基于相關系數法的柴油機動態特征提取

冀樹德 張興剛 孫學東 閆瑞琦 高海濤

（中國北方發動機研究所）

基于相關系數法的柴油機動態特征提取

冀樹德 張興剛 孫學東 閆瑞琦 高海濤

（中國北方發動機研究所）

以某12缸柴油機裝車后行駛的砂石路面為基礎，針對不同駕駛員在車輛實際行駛中進行的7次加速過程，利用高速采集設備同步采集了柴油機輸出端的轉速和扭矩信號，并以動作響應快的轉速信號為主要參數設計了典型的特征波形。利用相關系數法分析了7次加速信號及不同特征波形信號間的相關性，獲得了砂石路行駛條件下柴油機動態特征信號。所提取的特征波形信號圖形可表明，采用相關系數法分析典型動態特征信號是可行的。

1 前言

在柴油機的設計研發過程中，其性能驗證主要以穩態工況為主，而柴油機裝車后的實際使用過程中60%以上是動態運行工況，因此，基于柴油機的實際運行情況，提取可用于臺架研究的動態運轉特征，摸索柴油機的動態性能，獲取重要的試驗數據和資料，是柴油機產品設計及研發環節的重要補充。

對于柴油機動態特性的研究，目前廣泛開展的是以排放研究為主的瞬態試驗循環[1，4～9]。對于柴油機典型動態特征的提取，主要是試驗為主的統計方法研究。相關系數法作為統計學的一種重要方法，廣泛應用于實測響應空間的負荷動態特征分類提取、多傳感器信號動態特征分析等方面[2，3，5]。

本文以某柴油機裝車后行駛的砂石路面為基礎，針對不同駕駛員在車輛實際行駛中進行的7次同樣方式的加速過程，利用相關系數法分析、提取柴油機運轉中的典型動態工況，以研究柴油機動態性能。

2 相關系數法的基本原理

相關系數反映了變量間相關關系的密切程度。相關系數按積差方法計算，以兩變量與各自平均值的離差為基礎，2個離差相乘來反映兩變量間的相關程度。通常相關系數法用以度量不同變量間存在相關關系的可能性。本文以相同變量——柴油機轉速為基礎，分析不同時間段轉速歷程的相似性，以獲得柴油機動態運行條件下的典型運行工況。

相關系數的具體算法如下:

式中:x、y為變量；n為變量個數；σx和σy分別為變量x和y的方差；σxy為變量x和y的協方差；γ為相關系數。

3 柴油機參數及載荷數據獲取

某柴油機（主要技術參數見表1）裝車后以常用的砂石路面為基礎，由不同駕駛員駕駛車輛在此路面連續進行7次相同方式的加速，同時采用高速采集設備實時采集、記錄柴油機輸出端的轉速和扭矩，構成柴油機的動態載荷數據，采樣頻率為500 Hz。

表1 柴油機技術參數

4 典型特征波形的設計

柴油機在砂石路面連續7次加速獲得的道路載荷數據見圖1。由圖1可看出，與扭矩信號相比，轉速信號對于駕駛操作變化、路面工況變化等有更快的響應特性。因此，以轉速信號為基礎進行柴油機基于砂石路面的運行特征研究，通過比較和分析7次道路載荷數據，并結合路面和既定的駕駛員操作，設計圖2的波形為典型特征波形。

5 道路載荷特征提取

為進一步分析7次加速信號間的相似性及共有特征存在的可能性，對7次加速信號進行相關系數法分析，其結果見表2。由表2可知，第5次加速信號與其它信號間的最大相關系數絕對值僅為0.23，幾乎接近于0，由此推測該加速信號與其他信號間基本不存在相關關系。由于選取信號的變量相同，只是時間段不同，可進一步推測該信號與其它信號間幾乎不存在相似性。在路面特征、車輛結構和柴油機未發生變化的情況下，駕駛習慣的變化是導致其與其它信號相關關系較小的最可能原因。在所有7次加速中，第5次加速信號與其它信號間的相關系數都較小（表2中陰影部分）。為分析路面固有特征引起柴油機運行工況或特性的變化情況，在此項研究中忽略第5次加速信號。在剩余的信號中，某一信號與其余信號之間的相關關系系數同時存在較小可忽略、較大不可忽略的情況，為保持分析信息的完整性，不再進行信號的剔除處理。

表2 不同加速信號間的相關系數

從去除第5次外的其它加速信號中提取典型特征波形信號，如圖3所示。針對每種特征的波形信號進行不同加速信號間的相關性分析，結果見表3～表6。由表3可知，第1種特征的第1次加速信號與第6次、第7次加速信號間的相關性較小；由表4可知，第2種特征的第4次加速信號與第3次、第6次加速信號間的相關系數較小，與第7次加速信號間的相關系數較小或負相關；由表5可知，第3種特征的第7次加速信號與其它5次加速信號間主要以負相關性為主，其值也較小；由表6可知，第4種特征的第6次加速信號與其它5次加速信號間相關性較小。表3～表6中，陰影部分表示加速信號間相關系數大于0.50的部分，即路面特征變化引起的2次加速行為具有一定的繼承性或相似性。基于以上分析及圖3的特征圖形可知，相關系數分析結果與實際圖形是相吻合的。

表3 第1種特征不同加速信號間的相關性

表4 第2種特征不同加速信號間的相關性

表5 砂石路第3種特征不同加速信號間的相關性

表6 第4種特征不同加速信號間的相關性

為了獲得特征信號間的相似性或共有特征，舍去信號中不相關或相關性小的信號，將特征中剩余部分信號計算平均值，同步扭矩的特征即構成柴油機砂石路面條件下加速狀態的運行特征信號，即動態特征信號，見圖4。

6 結束語

采用相關系數法分析了車輛7次加速過程中柴油機的運行特征，比較了加速信號之間相似性和差異性。通過7次加速信號的相關系法分析，最大程度地保留了加速信號的共有特征，也表征了柴油機實際應用過程中的典型動態特征，將其應用于基于臺架試驗驗證的設計開發，可拓展、完善產品設計驗證方法，提高產品成品率。

1Constantine D.Rakopoulos，Evangelos Gikoumis.Diesel engine transient operation.London:Springer，2009.

2李欣然，林舜江，劉楊華，等.基于實測響應空間的負荷特性分類原理與方法.中國電機工程學報，2006，26（8）:39～43.

3趙鳴，柳瑩.結構動態響應多傳感器監測信號數據融合分析.同濟大學學報（自然科學版），2008，36（5）:574-578.

4冀樹德，許世永，張偉，等.柴油機瞬態試驗循環的線性回歸分析.車用發動機，2010（5）:52～55.

5劉波瀾，黃英，張付軍，等.車用柴油機加速瞬態過程控制策略研究.車用發動機，2008（6）:8～19.

6王忠恕，吳楠，許允，等.增壓直噴柴油機瞬態工況燃燒參數的變化規律.內燃機學報，2007（5）:385～389.

7郭紅霞.相關系數及其應用.武警工程學院學報，2010（5）: 18～21.

8吳建國，周鋐，陳棟華.目標用戶道路譜與試驗場道路譜的載荷當量等效模擬研究.汽車技術，2007（7）:21～24.

9劉再生，霍福祥，王長明，等.轎車懸架臺架多軸疲勞試驗載荷開發.汽車技術，2012（06）:47～50.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為年月日

Extraction of Dynamic Characteristic for Diesel Engine Based on Correlation Coefficient Method

Ji Shude，Zhang Xinggang，Sun Xuedong，Yan Ruiqi，Gao Haitao
（China North Engine Research Institute）

For the regularly running sandstone road of vehicle powered by a 12-cylinder diesel engine，and seven accelerations by different drivers at actual driving，we collect the output speed and torque signals of diesel engine with the high-speed acquisition unit，and use the speed signal which has rapid response as main parameter to design the typical characteristic waveform.The correlation between acceleration signals and different characteristic wave signals is analyzed with the correlation coefficient method，and finally the dynamic characteristic signal in sandstone road driving is acquired. The extracted characteristic wave signal graph shows that the correlation coefficient method is feasible to analyze the typical dynamic characteristic signal.

Diesel engine，Dynamic performance，Road load;Correlation coefficient method

柴油機動態特性道路載荷相關系數法

U464.12+1

A

1000-3703（2014）12-0018-04