復合電源能量匹配與多目標模糊控制策略研究＊

張炳力 吳德新 竇聰 顧炎

（1.合肥工業大學；2.常州大學）

復合電源能量匹配與多目標模糊控制策略研究＊

張炳力1吳德新1竇聰1顧炎2

（1.合肥工業大學；2.常州大學）

分析了復合電源純電動汽車的電源結構和工作模式，依據純電動汽車基本性能指標對復合電源進行了能量匹配，制定了能源安全約束，并基于此制定了多目標模糊控制策略。仿真結果表明，所提出的控制策略能夠充分發揮超級電容的優勢，可提升純電動汽車續駛里程、合理分配復合電源功率及減小車速誤差。

1 前言

隨著環境污染、能源短缺的日趨嚴峻，發展零污染、低噪聲、高效率的電動汽車已成必然趨勢[1]。日益復雜的交通環境要求汽車頻繁起動、加速、制動，此時需要動力電池能夠承受充放電大電流，而這樣會嚴重影響動力電池的使用壽命。儲能元件超級電容擁有較高的比功率，能夠快速充放電且循環壽命可達10 000次以上，因此，“動力電池+超級電容”結構的復合電源已成為克服單電源純電動汽車續駛里程短、加速性能差的主要解決方案[1～3]。

目前，美國和日本等國已經將動力電池與超級電容組成的復合電源系統的研究和設計作為電動汽車研究的主攻方向之一。我國各研究機構也開始加大對蓄電池-超級電容復合電源技術的研究，但對電-電混合電源技術的研究多以仿真為主，少數有條件的研究機構也多是基于公交車系統的復合電源研究，所以研究基于純電動汽車復合電源技術意義重大。

本文依據復合電源的具體結構以及純電動汽車行駛時電源系統工作模式，對復合電源進行能量匹配，并采用多目標模糊控制方法有效管理兩電源在整車行駛中的能量輸出，以提高復合電源純電動汽車的續駛里程。

2 復合電源結構與工作模式

2.1 復合電源結構

復合電源由動力電池和超級電容并聯組成，若要充分發揮超級電容比功率大、快速充放電的特性，需在兩電源之間加一個DC/DC以平衡兩電源電壓[4]并管理兩電源工作。本文研究的純電動汽車的復合電源與動力系統結構如圖1所示。

如圖1所示，超級電容通過雙向DC/DC變換器與動力電池并聯，這種結構能夠更好地匹配兩電源的工作電壓，其綜合考慮了控制的便利性與結構的實用性。

2.2 復合電源工作模式

復合電源的工作模式如圖2所示。在車輛起動、急加速、爬坡工況下，車輛所需的瞬時功率較大，此時超級電容將提供瞬間大電流，以降低動力電池的工作負荷，同時快速滿足車輛的行駛要求；在車輛低速、巡航、緩慢加速工況下，車輛需求的功率較低，此時動力電池提供整車行駛所需的能量；在再生制動工況，超級電容利用其快速充電的性能回收更多的制動能量。

3 參數匹配與安全約束的制定

為獲取復合電源的最大效率，需依據車輛的行駛功率需求對雙電源的功率、能量輸出做合理的分配，并依據動力電池與超級電容的自身特性設置能量安全約束，以確保復合電源的安全使用。

3.1 復合電源能量匹配

依據整車的性能指標，通過式（1）來計算整車對動力電池的能量需求:

式中，W為動力電池所需總能量；D為動力電池SOC的工作范圍，一般取0.2～0.9；η為純電動汽車動力系統機械效率，取0.92；m為整車質量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數；CD為空氣阻力系數；A為車輛迎風面積；P輔為車輛照明、多媒體等的消耗功率;ua為車速；S為理論續駛里程。

作為輔助電源的超級電容主要應用于起步、急加速等大功率需求的工況，因此超級電容能量與功率需求應滿足以下關系[5]:

式中，Pclmin為驅動電機峰值功率與額定功率之差；ncp為超級電容單體組并聯數；ncs為超級電容單體組串聯數；C為超級電容的容量；Ucmax為超級電容最大工作電壓；Ucmin為超級電容最小工作電壓；ta為車輛加速時間。

復合電源在遵循以上能量、功率約束的基礎上，在車輛整個行駛過程中還應滿足以下約束:

式中，P、E為車輛行駛中的功率和能量需求；Pb、Eb分別為動力電池的比功率和比能量；Pc、Ec分別為超級電容的比功率和比能量；N1、N2分別為動力電池和超級電容的單體數。

3.2 安全約束

3.2.1 動力電池放電電流

相關資料表明，動力電池（鋰離子電池）的放電倍率在2.5 C[5]以上時對其壽命、容量影響較大，因此，用于電動汽車的鋰離子電池的成本-壽命區域應設置為0.7～1.2 C。

3.2.2 動力電池單體電壓

動力電池由多塊電池單體串、并聯組成，在放電過程中，電池單體放電的一致性是制約電池最大能量輸出的關鍵。對于磷酸鐵鋰電池，當單體電壓小于2.5 V時動力電池組停止能量輸出。

3.2.3 超級電容高效電壓范圍

超級電容器的存儲能量與其電壓、容量關系[6]為:

由式（5）可知，當超級電容器端電壓是額定電壓時，E1=0.5UC；當端電壓為額定電壓的1/2時，E2=0.25UC，即超級電容SOC為0.25。此時超級電容SOC過低，輸出能量的效率很低，因此，在實際運行中，應確定超級電容的高效電壓區域，即額定電壓的60%以上的電壓區域。根據上式由額定電壓的60%反推出超級電容的最低單體電壓值，在此最低值以上的區域運行即可確保超級電容高效、安全運轉。

4 多目標優化模糊控制策略的制定

在復合電源的設計研究中，對于其功率分配多使用功率門限作為控制策略[1～4]，但這種控制策略無法充分發揮超級電容“削峰填谷”的優勢，從而影響復合電源的性能。

由于整車控制系統的變量較多，往往難以正確描述系統的動態。雖然傳統的控制理論對于明確系統有較強的控制能力，但對于整車控制系統則無能為力，因此以模糊數學來處理這些控制問題。模糊控制建立在人工經驗基礎之上，是利用控制法則來描述系統變量間的關系，不用數值而用語言式的模糊變量來描述系統。相對于傳統控制技術，模糊控制具有無需知道被控對象的數學模型、易于對不確定系統或非線性系統進行控制、對被控對象的參數變化有較強的魯棒性、對外界的干擾有較強的抑制能力等特點。

因此，依據模糊控制理論建立多目標優化模糊控制策略，合理高效地對復合電源進行功率分配，并充分利用超級的優勢以減小目標車速與實際車速的誤差。

4.1 模糊控制器的建立

在軟件MATLAB中建立4輸入2輸出的多目標優化模糊控制器，如圖3所示。圖3中，輸入為整車需求功率P-req、動力電池SOC-b、超級電容器SOC-c、目標車速與實際車速誤差Vm-Vs，輸出為動力電池輸出功率分配因子K-b與超級電容輸出功率分配因子K-c，并進一步得到Pb與Pc。

超級電容輸出功率Pc為:

動力電池輸出功率Pb為:

式中，P-req為整車需求功率；Pbmax為動力電池最大輸出功率；Pcmax為超級電容最大輸出功率。

此外，在車輛以大功率行駛時，為確保超級電容有充足的能量輸出，當超級電容SOC＜0.5、動力電池放電負荷約為40%時，動力電池向超級電容進行充電。

4.2 隸屬度函數與模糊規則

各輸入、輸出的隸屬函數曲線如圖4和圖5所示，模糊控制器輸入、輸出隸屬度函數主要分為S（小）、D（低）、M（中等）、G（高）、ZG（最高）5個級別。圖4和圖5中，整車需求功率P-req的論域為[-3，3]，從能量安全考慮，動力電池和超級電容SOC的論域分別為[0.2，1]和[0，1]，車速誤差（Vm-Vs）的論域為[-3，3]，模糊控制器輸出分別為動力電池功率分配因子K-b（論域為[0.2，1]）和超級電容功率分配因子K-c（論域為[0.1，1]）。

由以上各輸入輸出隸屬度函數可得出模糊控制規則，如圖6、圖7和圖8所示。

由圖6～圖8可看出，僅在需求功率P-req較大時，動力電池提供較多能量，在其余低功率需求時，為延遲動力電池的使用壽命，最多僅提供動力電池最大輸出功率的50%；在超級電容SOC＜0.5時，動力電池增加了輸出功率，在滿足整車動力需求外還為超級電容充電。

5 仿真結果分析

基于某款單電源純電動汽車，根據以上復合電源控制理論，在原有動力部件的基礎上，將其改為復合電源純電動汽車，并在MATLAB軟件中建立整車控制仿真模型，綜合分析復合電源的優勢與多目標模糊控制策略的有效性。

5.1 試驗車輛參數

試驗車輛參數見表1。

表1 試驗車輛參數

5.2 仿真結果分析

在復合電源功率輸出中，其電壓變化范圍很小，因此，輸出電流的變化不僅能夠反映兩電源功率的變化，更能夠準確反映動力電池的放電倍率，可用來分析動力電池是否在最優成本-壽命區間。在某段工況下，動力電池與超級電容的電流輸出曲線如圖9所示。

由圖9可看出，當仿真開始即車輛起動時，超級電容提供大電流供給驅動電機；當大電流放電時，超級電容波峰高于動力電池，即超級電容優先提供大電流，與動力電池共同提供能量，其中動力電池電流輸出速度較緩慢，且存在最大電流限值；電流小于0時，即再生制動工況，超級電容優先吸收大功率的制動能量，動力電池緩慢回收能量。

圖10為動力電池與超級電容SOC的變化曲線。由圖10可看出，因超級電容的充放電頻率較高，從而引起其SOC值浮動相對較大。同時，由于動力電池在超級電容SOC值較低時為其充電，因此SOC值最終穩定在0.65左右；而動力電池的SOC變化相對緩慢。由此可知，該模糊控制策略能夠充分發揮超級電容器對動力電池“削峰填谷”的作用，且提高了能量利用率。

在該模糊控制規則下，目標車速與實際車速的跟隨性對比結果如圖11所示。由圖11可看出，在低速工況下，實際車速與目標車速基本一致，僅在最高車速與急加速工況下車速跟隨性稍差，但基本能夠反映駕駛員的駕駛意圖，控制精度較高。

為證明復合電源的優勢及多目標模糊控制策略的有效性，在相同的模擬仿真環境下，通過仿真得出單動力電池純電動汽車、基于功率邏輯門限策略和多目標模糊控制策略的“動力電池+超級電容”復合電源純電動汽車動力電池SOC的變化曲線，以驗證復合電源的優勢、邏輯門限控制策略與模糊控制策略的優勢。模擬仿真結果如圖12所示。

從圖12可看出，即便是使用存在局限性的功率邏輯門限控制策略，相對于單動力電池的純電動車，復合電源系統也可節省較多能量。以功率邏輯門限策略為基準，在仿真1 500 s內，復合電源的主能源（動力電池）SOC比單動力電池純電動汽車的動力電池SOC提升了0.02，相當于0.38 kW·h，而此段時間超級電容的能量消耗為0.084 kW·h，因此，復合電源系統這段時間可節能0.296 kW·h，此部分能量可維持這款車以60 km/h的車速勻速行駛3.5 km。與整段工況歷程（14 km）相比，延長續駛里程的效果非常明顯。

多目標模糊控制策略可節約更多的能量，是對復合電源優勢的進一步發揮，相比功率邏輯門限策略多節能30%。因此，多目標模糊控制策略能夠更好地發揮復合電源優勢，解決純電動汽車續駛里程短的問題。

6 結束語

本文針對復合電源純電動汽車的電源結構、工作模式進行了分析，并依據純電動汽車性能指標與兩儲能單元的性能對復合電源進行了能量匹配，制定了安全約束，為多目標模糊控制策略的制定提供了理論依據。本文研究的控制策略能夠充分發揮超級電容的優勢，為純電動汽車續駛里程的提升以及復合電源的研究提供了一定的理論參考。

1侯清亮.電-電混合純電動汽車整車控制器的研究.合肥工業大學，2011.5.

2閔海濤，劉杰，于遠彬，等.混合動力汽車復合電源的參數優化與試驗研究.汽車工程，2011，33（12）:1078～1083.

3Vehiele，Using Ultracapacitors and Neural Networks.IEEE Transaction on Industry Applications，2006.53（2）:614～623.

4李貴遠，陳勇.動力電池與超級電容混合驅動系統設計與仿真.系統仿真學報，2007，19（1）:101～105.

5孫尚志，郝東輝，孫駿.電-電混合純電動汽車的建模與仿真.農業裝備與車輛工程，2011（1）:11～15.

6董悅航，張建斌，等.超級電容和電池相結合的HEV動力和經濟性仿真研究.系統仿真學報，2008，20（23）:6529～6534.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為2014年8月1日。

Energy Matching and Multi-objective Fuzzy Control Strategy Study on Battery/Ultra-capacitor Composite Energy Storage of EV

Zhang Bingli1，Wu Dexin1，Dou Cong1，Gu Yan2，
（1.Hefei University of Technology;2.Changzhou University）

In this paper，the structure and operating mode of battery/ultra-capacitor composite energy are analyzed，the parameter matching and security restraints are made according to the basic performance criteria of a BEV，and multiobjective fuzzy control strategy is established.Simulation results indicate that the presented control strategy can bring into full play the advantage of ultra-capacitor and expand the driving range of BEV，distribute reasonably battery/ultracapacitor power and reduce vehicle speed errors.

BEV，Composite energy，Energy matching，Multi-objective fuzzy control

純電動汽車復合電源能量匹配多目標模糊控制

U469.72

A

1000-3703（2014）12-0054-05

安徽省科技攻關項目（12010202039）。