大跨度疊合樓板底板試驗(yàn)及有限元分析

張 建，李成玉，周 帆

（武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430065）

大跨度疊合樓板底板試驗(yàn)及有限元分析

張 建，李成玉，周 帆

（武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430065）

針對(duì)現(xiàn)有的大跨度預(yù)應(yīng)力疊合樓板底板剛度較小或自重較大的問題，提出了一種新型的預(yù)應(yīng)力疊合樓板底板。對(duì)3塊相同的簡支疊合板底板進(jìn)行了靜載試驗(yàn)，分析這種底板在靜載作用下的撓度、裂縫、極限承載能力等特點(diǎn)，并用Ansys有限元進(jìn)行了模擬。試驗(yàn)以及模擬表明：這種底板具有較高的剛度和較強(qiáng)的承載能力，其撓度、開裂以及極限承載能力可按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）進(jìn)行計(jì)算。

預(yù)應(yīng)力板； 疊合板； 試驗(yàn)； 有限元； 模擬

一般大跨度預(yù)應(yīng)力疊合樓板在施工時(shí)，需要臨時(shí)支撐，若不需要支撐的疊合構(gòu)件往往構(gòu)件自重比較大、高度較高［1，2］。為此，筆者提供一種新型的大跨度預(yù)應(yīng)力疊合樓板。這種樓板由底板、疊合層與填充物組成。底板的制作過程：先張拉主預(yù)應(yīng)力鋼筋，將其它鋼筋固定好后用混凝土澆底板的下部分，再放置填充物，最后澆余下的混凝土。

疊合樓板在施工階段不需要設(shè)置臨時(shí)支撐，在疊合時(shí)底板可以充當(dāng)模板，減少現(xiàn)場濕作業(yè)，加快施工效率；在底板填充泡沫混凝土，能減輕板自重與減少混凝土用量，從而使得板自重輕，同時(shí)也更加經(jīng)濟(jì)；而且泡沫混凝土還具有保溫隔熱隔音等作用。此疊合樓板底板雖然高度不算低，但是它可以與之配套的扁平梁組成梁板結(jié)構(gòu)，使疊合板高度對(duì)樓層凈高影響不大。文中通過試驗(yàn)以及理論研究了這種疊合樓板底板的撓度、開裂、以及極限承載能力的性能，并用Ansys進(jìn)行了模擬，為這種大跨度預(yù)應(yīng)力疊合板底板的推廣提供依據(jù)。

1 試件設(shè)計(jì)以及試驗(yàn)方法

1）試件設(shè)計(jì)

疊合板底板的截面型式如圖1所示，長7 450mm，寬1 650mm，高200mm。主力筋為H6.25mm間距為60mm的消除預(yù)應(yīng)力螺旋鋼筋，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為fptk＝1 570MPa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為fpy＝1 110MPa，預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制力為0.75fptk，4根縱向負(fù)筋為HRB335，直徑為8mm，板內(nèi)有輕質(zhì)填充物，底板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。

預(yù)應(yīng)力疊合板底板預(yù)應(yīng)力采用先張拉的方式張拉，混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75%時(shí)放張，現(xiàn)場制作了3個(gè)150mm×150mm×150mm立方體混凝土試塊，以確定混凝土的實(shí)際抗壓強(qiáng)度。

2）試驗(yàn)方法

（1）加載裝置以及測量布置。

試驗(yàn)方法、步驟按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 50152—2012）［3］進(jìn)行，簡支加載，采用砂袋靜載方式靜載，每袋砂重0.25kN，每隔一段距離砂袋與砂袋之間留有少許間隙。

（2）靜載程序。

對(duì)疊合板底板進(jìn)行靜載，滿布均勻靜載，每次靜載量為1.6kN／m2，等待5～10min記錄位移；靜載到8.0kN／m2之后，每次靜載量為0.8kN／m2，等待5～10min記錄位移；靜載到10kN／m2之后，每次靜載量為0.4kN／m2，等待15min記錄位移，直到疊合板預(yù)制層出現(xiàn)裂縫，到最后斷裂。當(dāng)板出現(xiàn)裂縫或者其它標(biāo)志性事件，每次靜載量為0.4kN／mm2，等待15min記錄位移。

2 試驗(yàn)結(jié)果與理論分析

1）試驗(yàn)結(jié)果

3塊板按照試驗(yàn)的先后順序分別命名為YYLB－1，YYLB－2，YYLB－3。標(biāo)志事件所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果見表1?，F(xiàn)場記錄了板第一次開裂時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載以及板被壓壞時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載。

表1 試驗(yàn)結(jié)果／（kN·m－2）

2）理論分析

預(yù)應(yīng)力疊合板底板簡化為不對(duì)稱I字形，簡化的原則是橫截面積相等與延板高度方向的慣性矩相等［4］。計(jì)算開裂彎矩、極限承載能力以及撓度時(shí)，皆按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010，以下簡稱規(guī)范）［5］計(jì)算。

（1）開裂彎矩。

裂縫控制

開裂彎矩

式中，σpc為扣除預(yù)應(yīng)力損失后在抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的預(yù)壓應(yīng)力；σck為荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力；γ為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)；ftk為混凝土軸心受壓標(biāo)準(zhǔn)值。

預(yù)應(yīng)力疊合板底板在靜載時(shí)，先在板跨中區(qū)域出現(xiàn)第一條裂縫，隨著荷載的增多，裂縫的條數(shù)增多，皆沿板寬的方向發(fā)展，最后沿板寬的方向貫通，板底裂縫開展圖如圖3所示。從表1可以看出實(shí)際開裂時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載與理論計(jì)算基本相當(dāng)，表明這種預(yù)應(yīng)力疊合板底板具有良好的抗裂性能。得出結(jié)論：大跨度預(yù)應(yīng)力疊合板底板可按照規(guī)范設(shè)計(jì)與計(jì)算。

（2）極限承載力

YYLB－1，YYLB－2，YYLB－3破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的撓度分別為：85mm，86mm，71.5mm，撓度都達(dá)到了跨度的1／100，說明破壞前，預(yù)應(yīng)力鋼筋已近屈服。

極限彎矩Mu按以下公式計(jì)算

式中，bw為簡化I字型翼緣或者腹板厚度；x為受壓區(qū)高度；fc為混凝土設(shè)計(jì)值；h0為混凝土橫截面高度。

（3）撓度

撓度與荷載曲線如圖4所示，4塊板撓度基本一致，圖中實(shí)際值取YYLB－2。在規(guī)范規(guī)定中預(yù)應(yīng)力底板受彎剛度Bs＝0.85EcI0，板按照簡支計(jì)算。

從圖4中可以看出理論計(jì)算與試驗(yàn)測量在荷載從靜載到接近到10.0kN／m2時(shí)，接近此荷載板開裂，理論計(jì)算與實(shí)際測量的撓曲線基本接近，繼續(xù)靜載，理論與實(shí)際的撓曲線差距隨荷載增加而增加。因此板沒有開裂前，理論和實(shí)際是相符合的；開裂之后撓度計(jì)算公式不再滿足要求。

3 有限元數(shù)值模擬

1）建模方法［6，7］

用Ansys進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型選取的是分離式。鋼筋通過實(shí)體切分法生成，假設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間沒有相對(duì)滑移，預(yù)應(yīng)力鋼筋選用的是link8桿單元，采用的是雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型BKIN準(zhǔn)則。混凝土選用的是solid65單元，采用的是多線性等向強(qiáng)化模型MISO準(zhǔn)則。預(yù)應(yīng)力的模擬采用的是降溫法。

2）模擬結(jié)果

理論計(jì)算撓度為25mm時(shí)，反算荷載6.2kN／m2。用Ansys模擬此荷載下的撓度為36.9mm（見圖5）。模擬撓度與理論撓度之比為1.48。試驗(yàn)撓度為25mm時(shí)，靜載7.4kN／m2，試驗(yàn)荷載與理論荷載之比為1.19。說明：在大跨度預(yù)應(yīng)力疊合板底板生產(chǎn)之前可以用Ansys按照此方法進(jìn)行模擬。

板跨中的應(yīng)力應(yīng)變圖（見圖6），板上端混凝土受壓為19.45MPa已經(jīng)接近C30混凝土標(biāo)準(zhǔn)值，板下端仍然受壓，并沒有開裂。而實(shí)際靜載時(shí)，下板底以及側(cè)面已經(jīng)開裂。推測其原因 ：1）可能是模擬時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間不存在相對(duì)滑移，此假設(shè)存在少許不足；2）現(xiàn)場澆筑時(shí)振搗不充分或養(yǎng)護(hù)不夠等其他原因。但是通過Ansys模擬可以在沒有條件測量應(yīng)力的情況下提供一種較好的參考方式。

4 結(jié) 論

a.三塊預(yù)應(yīng)力疊合板底板皆是板底面先出現(xiàn)裂縫，裂縫以及撓度隨著荷載的增加而增加，直到上部混凝土被壓壞，非突然斷裂，說明疊合板底板具有一定的延性。

b.通過對(duì)預(yù)應(yīng)力疊合板底板結(jié)構(gòu)性能的試驗(yàn)研究，從極限承載能力、出現(xiàn)第一條裂縫時(shí)荷載、撓度所對(duì)應(yīng)的荷載與理論設(shè)計(jì)所對(duì)應(yīng)的荷載對(duì)比，這種大跨度預(yù)應(yīng)力疊合板底板可以按照規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)。

c.Ansys有限元模擬可以對(duì)板的生產(chǎn)起參考性作用，理論計(jì)算與模擬結(jié)合，這樣可以加快生產(chǎn)周期，提高生產(chǎn)效率。

［1］吳方伯.預(yù)應(yīng)力混凝土空心疊合板試驗(yàn) ［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006（4）：88－92.

［2］周鯤鵬.PK預(yù)應(yīng)力雙向疊合樓板的試驗(yàn)研究與應(yīng)用［D］.湖南大學(xué)：2006.

［3］GB／T 50152—2012.混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［4］周旺華.現(xiàn)代混凝土疊合結(jié)構(gòu)［M］.北京：中國工業(yè)出版社，1998.

［5］GB 50010—2010.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［6］王新敏.ansys工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［7］尚曉江，邱 峰，趙海峰.Ansys結(jié)構(gòu)有限元［M］.北京：中國水利水電出版社，2008.

Large－span Composite Floor Bottom Slab Test and Finite Element Analysis

ZHANG Jian，LI Cheng－yu，ZHOU Fan
（School of Urban Construction，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430065，China）

For the existing large－span composite prestressed bottom slab having small stiffness or large weight，a new type of precast prestressed slab was put forward.Based on the static loading test of the three precast prestressed simply supported slabs，the deflection，the crack，the ultimate bearing capacity were analyzed，which were simulated by the Ansys finite element.The tests and simulations showed that：this precast prestressed slab had high stiffness and well carrying capacity.The deflection，the crack and the ultimate bearing capacity can be calculated according to the code for Design of Concrete Structures（GB 50010—2010）.

prestressed slab； composited slab； experiment； finite element； analogy

10.3963／j.issn.1674－6066.2014.02.022

2014－02－19.

張 建（1988－），碩士生.E－mail：447976285＠qq.com