第一壁壁板的超聲建模技術研究

柴玉琨　李寧（等）

【摘 要】針對帶間隙網格狀多斜率曲面模塊第一壁壁板，國內首次采用超聲技術與數學建模相結合的方法，通過對曲面工件仿真測量的方法，獲得了探頭與工件表面距離及五維運動坐標，應用曲面反求技術重構工件的數據模型，進而建立每個被檢工件的CAD模型。在獲得探頭與工件表面距離及五維運動坐標之后，研制專用超聲檢驗系統，實現曲面多維掃查，通過計算機自動調整檢驗探頭與被檢表面的角度與距離，配之以相應的控制軟硬件及數據采集處理系統，實現第一壁壁板超聲波自動檢驗。

【關鍵詞】超聲；數學建模；CAD模型

0 引言

第一壁壁板屬于聚變堆屏蔽包層材料，而屏蔽包層作為國際熱核聚變實驗堆（ITER）的關鍵部件之一，其主要作用是作為直接面對等離子體的部件，承載聚變反應過程中的高熱及中子輻照，因此屏蔽包層技術是ITER的關鍵技術之一。屏蔽包層包括第一壁和屏蔽塊兩個部分，第一壁直接面對等離子體，屏蔽塊在第一壁的后面，其主要作用是帶走聚變反應過程中的核熱及屏蔽中子輻照。為了使第一壁及屏蔽包層能夠承載高的核熱，達到聚變試驗堆安全運行的目的，對聚變試驗堆屏蔽包層的結合質量檢測就顯得尤為重要；若第一壁壁板不進行結合質量的檢測，在等靜壓和電子束焊接的過程中，或者在材料加工過程中難免會造成一些缺陷和裂紋，而這些缺陷和裂紋對第一壁和屏蔽包層整體功能的影響很大，對于反應堆來說甚至是致命的[1]。因此，為了保證將來反應堆的安全運轉，必須對第一壁壁板的結合質量進行無損檢測。

2008年，中國核動力研究設計院開發的原理樣機只能檢測平面型屏蔽包層材料的結合質量，而第一壁壁板結構為曲面的鈹瓦表面，檢測難度很大。目前，國內外還沒有專門系統檢測這種工件，其主要難度在于超聲檢測曲面工件，需要確認探頭和工件要始終保持垂直，以此保證探頭能接收工件所反射回的超聲波信號。而本文采用超聲技術與數學建模技術相融合的方式，成功地研制了第一壁壁板超聲自動檢測系統，通過實際應用，證明該技術能夠準確的檢測第一壁壁板的結合質量及平面模塊的結合質量，為國際熱核聚變實驗堆的安全運行提供技術保障。

1 檢測對象

檢驗對象為第一壁板工件，其最大長度尺寸約為660mm，最大寬度尺寸約為200mm，最大厚度尺寸約為200mm。圖1為第一壁板工件CAD圖，檢驗面為帶曲面的鈹瓦表面。

圖1 第一壁板CAD圖

1.1 檢驗原理

由于檢驗面為曲面，為了準確跟蹤工件檢驗界面、保持探頭與檢驗面的垂直，檢驗前需對檢驗面進行建模，使用超聲波方式測定探頭與工件表面距離及五維運動坐標來進行數學建模，建立好曲面模型后，進行自動檢驗，在每個采集點根據曲面模型適時調整探頭與工件垂直，在調整好探頭的基礎上，采集超聲儀檢驗數據，并處理存儲[2]。

1.2 數學建模

由于被檢面為一曲面，為了使超聲波探頭在整個檢驗過程中始終保持與工件表面相垂直，需要對工件被檢面進行數學建模，建模使用超聲波原理，利用聲束入射角與表面波時域特征值之間關系。主要步驟為：

（1）根據所提供的工件信息，初步將工件表面劃分出多條掃描線；

（2）人工確定測量點之間的間距，根據此間距在掃面線上設定測量點；

（3）啟動自動測量程序，移動探頭到第一個測量點，調節五自由度機械手，使聲束與測量點垂直，記錄三維坐標值及二維轉動關節變量并保存；使用同樣方式記錄每一個測量點的三維坐標值及二維轉動關節變量；

（4）根據已測點的坐標值分析曲面曲率，若曲面變化顯著則縮小測量點間距（具體原理詳見2.3.1～2.3.2），若曲面曲率變化不大則按原初始規劃的間距進行測量；

（5）根據最終確定測量點的自動測量，并由反求軟件建立鈹銅工件的CAD建模。

1.2.1 測量點規劃

測量點分布在各掃描線上，其影響因素主要有三點：（1）掃面線的走向；（2）相鄰掃面線的間距△X；（3）相鄰測量點的間距△Y。

測量點自動規劃思路如下：

（1）被檢工件檢驗面的特點選定測量的初始規劃，利用聲束自動對正的方法完成第一條掃面線上，初始規劃測量點的三維坐標拾取；

（2）根據已測點的三維坐標分析掃描線的曲率，在曲率變化不大處按初始規劃的間距進行測量，在曲率變化顯著處縮小測量點間距，實現測量點的自動規劃；

（3）完成一條掃描線的測量后，同樣根據工件表面曲率變化情況調整兩條相鄰掃面線的間距。

1.2.2 曲面曲率的分析

曲面曲率是根據一條掃描線上相鄰3個測量點兩兩組成的線段夾角來進行分析的。首先將相鄰的兩個測量點用線段連接起來，從而得到一系列逼近兩點間曲線的線段。

相鄰兩條線段之間夾角能夠反映該段掃描線的曲率變化，給定一角度誤差δ（可以人工設定），若ωi≥δ，則認為這兩條相鄰線段所代表的掃描線之間曲面曲率變化劇烈，因此需要在這段區域內需要所點測量點間距，以增加測量點從而反映曲線劇烈的變化；若ωi≤δ，則說明這2條相鄰線段過渡平緩，可認為這段掃面線曲面曲率變化平緩，不需要增加測量點。

2 建模實驗

在對檢驗面進行曲面建模及測量點自動規劃后，方可實施對工件100%的檢驗。檢驗路徑：探頭先沿工件寬度方向運動，到工件邊緣時，再沿長度方向運動，如此反復，直到檢驗完整個工件。

在檢驗過程中，根據所建立模型的數據，對探頭進行適時調整，使探頭與工件表面始終保持垂直；檢驗數據能夠進行采集、存儲及處理。

檢驗裝置在檢驗過程中，工件固定良好；探頭的調節能滿足被檢工件的檢驗要求，方便、精確、自鎖；檢驗全過程中，探頭位置、運動速度等檢驗條件不允許發生改變；檢驗裝置具有自動開始和末端停止掃描功能及相應的安全連鎖裝置，掃描停止，探頭自動歸零位；實現并完成對工件的檢驗，可以使用控制器按扭進行控制，也可以利用所編制的軟件，通過檢驗參數的輸入進行程序。

具體實施過程為：

圖2 第一壁壁板數學模型圖

（1）建立工件的數學模型，如圖2所示。采用超聲波技術，利用工件表面反射波幅；根據所提供的工件信息，初步確定將工件表面劃分出3條掃描線，如圖3所示，圖中虛線為掃描線。每條掃描線上的掃描點間距間隔10mm。以上要求可以根據工件的曲率變化進行調整，曲率變化較大時可以適當增加采樣點，即縮短掃描點間距。

（2）能對工件實施100%掃查，掃查過程如圖3中虛線所示：探頭先沿工件寬度方向運動，到工件邊緣時，再沿長度方向運動，如此反復，直到檢驗完整個工件。

圖3 掃查示意圖

（3）在檢驗實施過程中，能夠根據所建立模型的數據，對探頭進行適時調整，使探頭與工件表面始終保持垂直。

（4）對檢驗數據能夠進行采集、存儲及處理，檢測結果如圖4所示。

圖4 檢測結果圖

3 結論

本文采用超聲技術與數學建模相結合的方法，根據超聲波回波情況，獲得探頭與工件表面距離及五維坐標，應用曲面反求技術重構工件的數據模型，進而建立被檢工件的CAD模型。利用研制的第一壁壁板專用檢測系統對建立的CAD模型進行了實驗，實驗表明，所建立的CAD模型能與檢測系統相融合，檢測結果達到設計要求。

【參考文獻】

[1]康偉山，張斧，吳繼紅，等.ITER屏蔽包層模塊的熱工水力與熱應力分析[J].核聚變與等離子體物理，2007，27（4）：320-323.

[2]鄭暉，林樹青.超聲檢測[M].2版.北京：中國勞動社會保障出版社，2008.

[責任編輯：曹明明]

【摘 要】針對帶間隙網格狀多斜率曲面模塊第一壁壁板，國內首次采用超聲技術與數學建模相結合的方法，通過對曲面工件仿真測量的方法，獲得了探頭與工件表面距離及五維運動坐標，應用曲面反求技術重構工件的數據模型，進而建立每個被檢工件的CAD模型。在獲得探頭與工件表面距離及五維運動坐標之后，研制專用超聲檢驗系統，實現曲面多維掃查，通過計算機自動調整檢驗探頭與被檢表面的角度與距離，配之以相應的控制軟硬件及數據采集處理系統，實現第一壁壁板超聲波自動檢驗。

【關鍵詞】超聲；數學建模；CAD模型

0 引言

第一壁壁板屬于聚變堆屏蔽包層材料，而屏蔽包層作為國際熱核聚變實驗堆（ITER）的關鍵部件之一，其主要作用是作為直接面對等離子體的部件，承載聚變反應過程中的高熱及中子輻照，因此屏蔽包層技術是ITER的關鍵技術之一。屏蔽包層包括第一壁和屏蔽塊兩個部分，第一壁直接面對等離子體，屏蔽塊在第一壁的后面，其主要作用是帶走聚變反應過程中的核熱及屏蔽中子輻照。為了使第一壁及屏蔽包層能夠承載高的核熱，達到聚變試驗堆安全運行的目的，對聚變試驗堆屏蔽包層的結合質量檢測就顯得尤為重要；若第一壁壁板不進行結合質量的檢測，在等靜壓和電子束焊接的過程中，或者在材料加工過程中難免會造成一些缺陷和裂紋，而這些缺陷和裂紋對第一壁和屏蔽包層整體功能的影響很大，對于反應堆來說甚至是致命的[1]。因此，為了保證將來反應堆的安全運轉，必須對第一壁壁板的結合質量進行無損檢測。

2008年，中國核動力研究設計院開發的原理樣機只能檢測平面型屏蔽包層材料的結合質量，而第一壁壁板結構為曲面的鈹瓦表面，檢測難度很大。目前，國內外還沒有專門系統檢測這種工件，其主要難度在于超聲檢測曲面工件，需要確認探頭和工件要始終保持垂直，以此保證探頭能接收工件所反射回的超聲波信號。而本文采用超聲技術與數學建模技術相融合的方式，成功地研制了第一壁壁板超聲自動檢測系統，通過實際應用，證明該技術能夠準確的檢測第一壁壁板的結合質量及平面模塊的結合質量，為國際熱核聚變實驗堆的安全運行提供技術保障。

1 檢測對象

檢驗對象為第一壁板工件，其最大長度尺寸約為660mm，最大寬度尺寸約為200mm，最大厚度尺寸約為200mm。圖1為第一壁板工件CAD圖，檢驗面為帶曲面的鈹瓦表面。

圖1 第一壁板CAD圖

1.1 檢驗原理

由于檢驗面為曲面，為了準確跟蹤工件檢驗界面、保持探頭與檢驗面的垂直，檢驗前需對檢驗面進行建模，使用超聲波方式測定探頭與工件表面距離及五維運動坐標來進行數學建模，建立好曲面模型后，進行自動檢驗，在每個采集點根據曲面模型適時調整探頭與工件垂直，在調整好探頭的基礎上，采集超聲儀檢驗數據，并處理存儲[2]。

1.2 數學建模

由于被檢面為一曲面，為了使超聲波探頭在整個檢驗過程中始終保持與工件表面相垂直，需要對工件被檢面進行數學建模，建模使用超聲波原理，利用聲束入射角與表面波時域特征值之間關系。主要步驟為：

（1）根據所提供的工件信息，初步將工件表面劃分出多條掃描線；

（2）人工確定測量點之間的間距，根據此間距在掃面線上設定測量點；

（3）啟動自動測量程序，移動探頭到第一個測量點，調節五自由度機械手，使聲束與測量點垂直，記錄三維坐標值及二維轉動關節變量并保存；使用同樣方式記錄每一個測量點的三維坐標值及二維轉動關節變量；

（4）根據已測點的坐標值分析曲面曲率，若曲面變化顯著則縮小測量點間距（具體原理詳見2.3.1～2.3.2），若曲面曲率變化不大則按原初始規劃的間距進行測量；

（5）根據最終確定測量點的自動測量，并由反求軟件建立鈹銅工件的CAD建模。

1.2.1 測量點規劃

測量點分布在各掃描線上，其影響因素主要有三點：（1）掃面線的走向；（2）相鄰掃面線的間距△X；（3）相鄰測量點的間距△Y。

測量點自動規劃思路如下：

（1）被檢工件檢驗面的特點選定測量的初始規劃，利用聲束自動對正的方法完成第一條掃面線上，初始規劃測量點的三維坐標拾取；

（2）根據已測點的三維坐標分析掃描線的曲率，在曲率變化不大處按初始規劃的間距進行測量，在曲率變化顯著處縮小測量點間距，實現測量點的自動規劃；

（3）完成一條掃描線的測量后，同樣根據工件表面曲率變化情況調整兩條相鄰掃面線的間距。

1.2.2 曲面曲率的分析

曲面曲率是根據一條掃描線上相鄰3個測量點兩兩組成的線段夾角來進行分析的。首先將相鄰的兩個測量點用線段連接起來，從而得到一系列逼近兩點間曲線的線段。

相鄰兩條線段之間夾角能夠反映該段掃描線的曲率變化，給定一角度誤差δ（可以人工設定），若ωi≥δ，則認為這兩條相鄰線段所代表的掃描線之間曲面曲率變化劇烈，因此需要在這段區域內需要所點測量點間距，以增加測量點從而反映曲線劇烈的變化；若ωi≤δ，則說明這2條相鄰線段過渡平緩，可認為這段掃面線曲面曲率變化平緩，不需要增加測量點。

2 建模實驗

在對檢驗面進行曲面建模及測量點自動規劃后，方可實施對工件100%的檢驗。檢驗路徑：探頭先沿工件寬度方向運動，到工件邊緣時，再沿長度方向運動，如此反復，直到檢驗完整個工件。

在檢驗過程中，根據所建立模型的數據，對探頭進行適時調整，使探頭與工件表面始終保持垂直；檢驗數據能夠進行采集、存儲及處理。

檢驗裝置在檢驗過程中，工件固定良好；探頭的調節能滿足被檢工件的檢驗要求，方便、精確、自鎖；檢驗全過程中，探頭位置、運動速度等檢驗條件不允許發生改變；檢驗裝置具有自動開始和末端停止掃描功能及相應的安全連鎖裝置，掃描停止，探頭自動歸零位；實現并完成對工件的檢驗，可以使用控制器按扭進行控制，也可以利用所編制的軟件，通過檢驗參數的輸入進行程序。

具體實施過程為：

圖2 第一壁壁板數學模型圖

（1）建立工件的數學模型，如圖2所示。采用超聲波技術，利用工件表面反射波幅；根據所提供的工件信息，初步確定將工件表面劃分出3條掃描線，如圖3所示，圖中虛線為掃描線。每條掃描線上的掃描點間距間隔10mm。以上要求可以根據工件的曲率變化進行調整，曲率變化較大時可以適當增加采樣點，即縮短掃描點間距。

（2）能對工件實施100%掃查，掃查過程如圖3中虛線所示：探頭先沿工件寬度方向運動，到工件邊緣時，再沿長度方向運動，如此反復，直到檢驗完整個工件。

圖3 掃查示意圖

（3）在檢驗實施過程中，能夠根據所建立模型的數據，對探頭進行適時調整，使探頭與工件表面始終保持垂直。

（4）對檢驗數據能夠進行采集、存儲及處理，檢測結果如圖4所示。

圖4 檢測結果圖

3 結論

本文采用超聲技術與數學建模相結合的方法，根據超聲波回波情況，獲得探頭與工件表面距離及五維坐標，應用曲面反求技術重構工件的數據模型，進而建立被檢工件的CAD模型。利用研制的第一壁壁板專用檢測系統對建立的CAD模型進行了實驗，實驗表明，所建立的CAD模型能與檢測系統相融合，檢測結果達到設計要求。

【參考文獻】

[1]康偉山，張斧，吳繼紅，等.ITER屏蔽包層模塊的熱工水力與熱應力分析[J].核聚變與等離子體物理，2007，27（4）：320-323.

[2]鄭暉，林樹青.超聲檢測[M].2版.北京：中國勞動社會保障出版社，2008.

[責任編輯：曹明明]

【摘 要】針對帶間隙網格狀多斜率曲面模塊第一壁壁板，國內首次采用超聲技術與數學建模相結合的方法，通過對曲面工件仿真測量的方法，獲得了探頭與工件表面距離及五維運動坐標，應用曲面反求技術重構工件的數據模型，進而建立每個被檢工件的CAD模型。在獲得探頭與工件表面距離及五維運動坐標之后，研制專用超聲檢驗系統，實現曲面多維掃查，通過計算機自動調整檢驗探頭與被檢表面的角度與距離，配之以相應的控制軟硬件及數據采集處理系統，實現第一壁壁板超聲波自動檢驗。

【關鍵詞】超聲；數學建模；CAD模型

0 引言

第一壁壁板屬于聚變堆屏蔽包層材料，而屏蔽包層作為國際熱核聚變實驗堆（ITER）的關鍵部件之一，其主要作用是作為直接面對等離子體的部件，承載聚變反應過程中的高熱及中子輻照，因此屏蔽包層技術是ITER的關鍵技術之一。屏蔽包層包括第一壁和屏蔽塊兩個部分，第一壁直接面對等離子體，屏蔽塊在第一壁的后面，其主要作用是帶走聚變反應過程中的核熱及屏蔽中子輻照。為了使第一壁及屏蔽包層能夠承載高的核熱，達到聚變試驗堆安全運行的目的，對聚變試驗堆屏蔽包層的結合質量檢測就顯得尤為重要；若第一壁壁板不進行結合質量的檢測，在等靜壓和電子束焊接的過程中，或者在材料加工過程中難免會造成一些缺陷和裂紋，而這些缺陷和裂紋對第一壁和屏蔽包層整體功能的影響很大，對于反應堆來說甚至是致命的[1]。因此，為了保證將來反應堆的安全運轉，必須對第一壁壁板的結合質量進行無損檢測。

2008年，中國核動力研究設計院開發的原理樣機只能檢測平面型屏蔽包層材料的結合質量，而第一壁壁板結構為曲面的鈹瓦表面，檢測難度很大。目前，國內外還沒有專門系統檢測這種工件，其主要難度在于超聲檢測曲面工件，需要確認探頭和工件要始終保持垂直，以此保證探頭能接收工件所反射回的超聲波信號。而本文采用超聲技術與數學建模技術相融合的方式，成功地研制了第一壁壁板超聲自動檢測系統，通過實際應用，證明該技術能夠準確的檢測第一壁壁板的結合質量及平面模塊的結合質量，為國際熱核聚變實驗堆的安全運行提供技術保障。

1 檢測對象

檢驗對象為第一壁板工件，其最大長度尺寸約為660mm，最大寬度尺寸約為200mm，最大厚度尺寸約為200mm。圖1為第一壁板工件CAD圖，檢驗面為帶曲面的鈹瓦表面。

圖1 第一壁板CAD圖

1.1 檢驗原理

由于檢驗面為曲面，為了準確跟蹤工件檢驗界面、保持探頭與檢驗面的垂直，檢驗前需對檢驗面進行建模，使用超聲波方式測定探頭與工件表面距離及五維運動坐標來進行數學建模，建立好曲面模型后，進行自動檢驗，在每個采集點根據曲面模型適時調整探頭與工件垂直，在調整好探頭的基礎上，采集超聲儀檢驗數據，并處理存儲[2]。

1.2 數學建模

由于被檢面為一曲面，為了使超聲波探頭在整個檢驗過程中始終保持與工件表面相垂直，需要對工件被檢面進行數學建模，建模使用超聲波原理，利用聲束入射角與表面波時域特征值之間關系。主要步驟為：

（1）根據所提供的工件信息，初步將工件表面劃分出多條掃描線；

（2）人工確定測量點之間的間距，根據此間距在掃面線上設定測量點；

（3）啟動自動測量程序，移動探頭到第一個測量點，調節五自由度機械手，使聲束與測量點垂直，記錄三維坐標值及二維轉動關節變量并保存；使用同樣方式記錄每一個測量點的三維坐標值及二維轉動關節變量；

（4）根據已測點的坐標值分析曲面曲率，若曲面變化顯著則縮小測量點間距（具體原理詳見2.3.1～2.3.2），若曲面曲率變化不大則按原初始規劃的間距進行測量；

（5）根據最終確定測量點的自動測量，并由反求軟件建立鈹銅工件的CAD建模。

1.2.1 測量點規劃

測量點分布在各掃描線上，其影響因素主要有三點：（1）掃面線的走向；（2）相鄰掃面線的間距△X；（3）相鄰測量點的間距△Y。

測量點自動規劃思路如下：

（1）被檢工件檢驗面的特點選定測量的初始規劃，利用聲束自動對正的方法完成第一條掃面線上，初始規劃測量點的三維坐標拾取；

（2）根據已測點的三維坐標分析掃描線的曲率，在曲率變化不大處按初始規劃的間距進行測量，在曲率變化顯著處縮小測量點間距，實現測量點的自動規劃；

（3）完成一條掃描線的測量后，同樣根據工件表面曲率變化情況調整兩條相鄰掃面線的間距。

1.2.2 曲面曲率的分析

曲面曲率是根據一條掃描線上相鄰3個測量點兩兩組成的線段夾角來進行分析的。首先將相鄰的兩個測量點用線段連接起來，從而得到一系列逼近兩點間曲線的線段。

相鄰兩條線段之間夾角能夠反映該段掃描線的曲率變化，給定一角度誤差δ（可以人工設定），若ωi≥δ，則認為這兩條相鄰線段所代表的掃描線之間曲面曲率變化劇烈，因此需要在這段區域內需要所點測量點間距，以增加測量點從而反映曲線劇烈的變化；若ωi≤δ，則說明這2條相鄰線段過渡平緩，可認為這段掃面線曲面曲率變化平緩，不需要增加測量點。

2 建模實驗

在對檢驗面進行曲面建模及測量點自動規劃后，方可實施對工件100%的檢驗。檢驗路徑：探頭先沿工件寬度方向運動，到工件邊緣時，再沿長度方向運動，如此反復，直到檢驗完整個工件。

在檢驗過程中，根據所建立模型的數據，對探頭進行適時調整，使探頭與工件表面始終保持垂直；檢驗數據能夠進行采集、存儲及處理。

檢驗裝置在檢驗過程中，工件固定良好；探頭的調節能滿足被檢工件的檢驗要求，方便、精確、自鎖；檢驗全過程中，探頭位置、運動速度等檢驗條件不允許發生改變；檢驗裝置具有自動開始和末端停止掃描功能及相應的安全連鎖裝置，掃描停止，探頭自動歸零位；實現并完成對工件的檢驗，可以使用控制器按扭進行控制，也可以利用所編制的軟件，通過檢驗參數的輸入進行程序。

具體實施過程為：

圖2 第一壁壁板數學模型圖

（1）建立工件的數學模型，如圖2所示。采用超聲波技術，利用工件表面反射波幅；根據所提供的工件信息，初步確定將工件表面劃分出3條掃描線，如圖3所示，圖中虛線為掃描線。每條掃描線上的掃描點間距間隔10mm。以上要求可以根據工件的曲率變化進行調整，曲率變化較大時可以適當增加采樣點，即縮短掃描點間距。

（2）能對工件實施100%掃查，掃查過程如圖3中虛線所示：探頭先沿工件寬度方向運動，到工件邊緣時，再沿長度方向運動，如此反復，直到檢驗完整個工件。

圖3 掃查示意圖

（3）在檢驗實施過程中，能夠根據所建立模型的數據，對探頭進行適時調整，使探頭與工件表面始終保持垂直。

（4）對檢驗數據能夠進行采集、存儲及處理，檢測結果如圖4所示。

圖4 檢測結果圖

3 結論

本文采用超聲技術與數學建模相結合的方法，根據超聲波回波情況，獲得探頭與工件表面距離及五維坐標，應用曲面反求技術重構工件的數據模型，進而建立被檢工件的CAD模型。利用研制的第一壁壁板專用檢測系統對建立的CAD模型進行了實驗，實驗表明，所建立的CAD模型能與檢測系統相融合，檢測結果達到設計要求。

【參考文獻】

[1]康偉山，張斧，吳繼紅，等.ITER屏蔽包層模塊的熱工水力與熱應力分析[J].核聚變與等離子體物理，2007，27（4）：320-323.

[2]鄭暉，林樹青.超聲檢測[M].2版.北京：中國勞動社會保障出版社，2008.

[責任編輯：曹明明]