端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架滯回性能研究

王世龍，趙寶成，齊益

(蘇州科技學院土木工程學院，江蘇 蘇州 215011)

端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架滯回性能研究

王世龍，趙寶成，齊益

(蘇州科技學院土木工程學院，江蘇 蘇州 215011)

應用ANSYS軟件對端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架進行非線性有限元分析。采用梁單元和實體單元聯合建模，定義點-面接觸并使用MPC算法實現梁單元和實體單元的連接。對已有試驗試件進行模擬，計算結果與試驗結果吻合較好。根據相關研究成果，結合我國現行設計規范，考慮高強螺栓直徑及連接端板厚度等參數的影響，設計了8個端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架結構模型。有限元分析表明:端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架具有良好的延性和耗能能力;螺栓直徑過小會導致連接的破壞先于耗能梁段，按照規范設計的連接滿足結構受力要求;耗能梁段端板太薄會造成端板變形過大，導致連接節點破壞，建議厚度取值不應小于連接螺栓的直徑。

端板連接;耗能梁段;偏心支撐;滯回性能;MPC算法

0 引言

偏心支撐鋼框架作為一種有效的抗震結構體系，廣泛應用于高烈度地區的高層建筑結構中?，F階段偏心支撐鋼框架的設計中，耗能梁段屬于橫梁的一部分，在抵抗側向力時，由于耗能梁段截面強度較大，導致結構主要構件發生屈服，或連接節點提前發生破壞。[1]若設計時增大柱和支撐的截面，會使建筑造價提高。有鑒于此，把耗能梁段從結構的橫梁中獨立出來，作為單獨的構件進行設計，耗能梁段與橫梁通過端板連接，形成端板連接的可替換耗能梁段偏心支撐結構。這樣有利于耗能梁段和橫梁截面的選擇，并使結構的破壞主要集中在耗能梁段上，控制框架結構主要構件和連接節點不會發生破壞，達到抗震耗能的目的。

Stratan等人[2]進行了端板螺栓群連接的寬翼緣工字鋼截面可替換耗能梁段偏心支撐鋼框架在循環荷載作用下的試驗研究，試驗驗證了在偏心支撐鋼框架中使用端板連接寬翼緣工字鋼截面可替換耗能單元的可行性。Nabil[3]進一步對可替換耗能梁段偏心支撐鋼框架進行了試驗研究。試驗結果表明，端板連接可替換耗能梁段的轉動能力滿足規范的要求，表現出良好的延性、穩定性和耗能能力。端板連接可替換耗能梁段的連接形式如圖1所示。

圖1 端板連接可替換耗能梁段的連接構造

端板連接[4-5]是工程中常用的一種連接形式，不僅能實現連接區內力的傳遞，且易于施工安裝，應用于偏心支撐鋼框架中耗能梁段與橫梁的連接比較理想。為研究端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架，總結前人研究成果，結合我國現行設計規范，考慮高強螺栓直徑和連接端板厚度對連接節點受力及框架整體性能的影響，設計了2組共8個試件，運用ANSYS有限元軟件對試件進行循環荷載作用下的性能分析，探究連接節點的受力對框架滯回性能的影響，為后續試驗及理論研究提供參考。

1 模型設計

對于端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架，國內目前還沒有相關的設計方法。參考Nabil提出的設計思想[3]，并結合我國 GB50011—2010《建筑抗震設計規范》[6]、GB50017—2003《鋼結構設計規范》[7]以及 JGJ99—1998《高層民用建筑鋼結構技術規程》[8]的要求，設計端板連接耗能梁段K型偏心支撐鋼框架BASE試件。

使用有限元軟件SAP2000設計了一12層K型偏心支撐鋼框架結構，層高3.6 m，跨度9 m，選取底層一跨框架作為研究的試件，各構件的截面分別為:柱 H700 mm×600 mm×35 mm×45 mm，梁H600 mm ×300 mm ×16 mm ×22 mm，支撐H450 mm×300 mm×20 mm×28 mm，耗能梁段長度1 100 mm，耗能梁段加勁肋厚度14 mm。端板連接的耗能梁段截面為H360 mm×200 mm×10 mm×18 mm，耗能梁段的長度為900 mm。螺栓端板連接選擇10.9級M27高強度螺栓，承壓型連接，具體螺栓布置及間距如圖2所示。

圖2 螺栓布置圖

耗能梁段兩端端板厚度為30 mm，與橫梁相連的端板厚度取42 mm。橫梁端板加勁肋設置在與耗能梁段翼緣相對應的位置，厚度與耗能梁段翼緣厚度相同，長度取橫梁高度的1/2，即300 mm。

在BASE試件的基礎上，改變高強螺栓直徑和耗能梁段端板厚度設計了 BR系列試件和LEPR系列試件，考慮這2個參數對螺栓端板連接受力性能和框架整體性能的影響。試件的參數如表1和表2所示。

表1 BR系列試件參數表

表2 LEPR系列試件參數表

2 有限元模型的建立及試驗驗證

2.1 有限元模型的建立

采用ANSYS軟件模擬，在建模時，考慮主要研究耗能梁段及連接的受力性能，對耗能梁段及連接區構件采用實體單元SOLID95，框架結構其他部位的構件采用三維梁單元BEAM189。耗能梁段與橫梁之間的端板連接采用定義面-面接觸單元，高強螺栓通過PSMESH命令生成三維預緊力單元PRETS179來施加螺栓預緊力。鋼材本構關系選用多線性隨動強化本構模型(MKIN)，建立的BASE試件有限元模型如圖3所示。

圖3 BASE試件有限元模型

采用三維梁單元和實體單元聯合建模，建模過程中應考慮三維梁單元與實體單元的有效連接。采用定義點-面接觸并使用MPC算法的方式[9]，將實體表面作為接觸面，將梁端節點作為目標的pilot節點，不需要添加目標面。研究表明，點-面接觸采用MPC算法是使內部生成的約束方程在接觸面上保證協調，接觸處的節點自由度被消除，可以實現梁單元和實體單元在連接處節點自由度的轉換。

2.2 邊界條件及加載

模擬時把柱腳看作完全剛接，即對柱底節點施加全部的位移約束，對梁施加面外側向約束，以保證邊界條件的設置與實際工程應用一致。

模型的加載點定為柱頂節點，采用位移加載的方式，試件的屈服位移Δy根據單向荷載作用下的荷載-位移曲線采用“通用屈服彎矩法”來確定，循環加載按 1/4Δy、1/2Δy、3/4Δy、Δy、2Δy、3Δy、…的方式進行，每級位移循環一次，直至試件破壞。

2.3 試驗驗證

驗證模型選自Nabil所做的試驗中11A試件，跨度7.5 m，可替換耗能段長度800 mm，構件各截面為:柱W360 mm×347 mm(H408 mm×404 mm ×43.7 mm ×27.2 mm)，梁 W530 mm ×196 mm(H554 mm×316 mm×26.3 mm×16.5 mm)，支撐 HSS254 mm ×254 mm ×13 mm(□254 mm ×254 mm ×12.7 mm)，耗能梁段W360 mm×72 mm(H350 mm×204 mm×15.1 mm×8.6 mm)，與耗能段相連的端板厚度為28.6 mm，與橫梁相連的端板厚度為40 mm，高強螺栓直徑為25.4 mm。鋼材的應力-應變關系曲線根據試驗中材料拉伸試驗結果取各指標的平均值。

依據試驗，對模型進行循環加載分析。經有限元模擬分析得到耗能段的剪力-轉角曲線，如圖4所示，試驗所得曲線如圖5所示。對比試驗曲線和有限元模擬曲線可知，兩者滯回曲線比較接近。模擬的滯回曲線對稱，而試驗的滯回曲線不對稱，主要原因是有限元計算中模型及加載完全對稱，試驗加載中受加載裝置的影響，正反向施加的荷載并不完全相同。

圖4 有限元模擬耗能梁段剪力-轉角曲線

圖5 試驗耗能梁段剪力-轉角曲線

由上分析可知，計算值和試驗值吻合較好，使用此有限元模型來分析端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架在循環荷載作用下的性能是合理的。

3 有限元計算結果分析

3.1 BR系列試件計算結果分析

圖6為BASE試件在達到最大承載力時的等效應力分布圖。從圖6可以看出，端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架結構的非彈性變形主要發生在耗能梁段及其附近區域，框架的梁、柱以及支撐基本處于彈性階段。由此可知，耗能梁段的塑性變形有效地保護了框架的主要構件，避免了支撐在反復拉壓作用下過早地屈曲，對框架的抗震性能有很大改善，符合偏心支撐鋼框架的性能要求。

圖6 BASE試件等效應力分布圖

BR系列試件在循環荷載作用下的滯回曲線如圖7(a)～(d)所示，從圖7可以看出，BR系列試件在循環荷載作用下的滯回曲線比較飽滿，BR1試件由于螺栓提前被拉壞，框架只能完成3Δy的荷載循環，其他3個試件都能完成4Δy的循環，在循環至5Δy時，由于耗能梁段腹板達到極限強度而導致結構破壞，承載力開始下降。BR1試件的螺栓直徑最小，塑性應變達到了0.37，超過了高強螺栓材料的極限應變，螺栓破壞嚴重，端板在受拉區被拉開，導致整個框架被提前破壞。其他3組試件的螺栓出現塑性應變的值比較小，并且隨著螺栓直徑的增加，螺栓的變形就越小，BR3試件的螺栓基本處于彈性狀態。

BR系列試件的骨架曲線如圖7(e)所示。對比可知，由于螺栓破壞，BR1試件的最大承載力小于其他3組試件，其他3組試件的骨架曲線相差不多，BR2試件的最大承載力略大于BASE試件和BR3試件，說明在驗算滿足規范要求時，增大螺栓直徑對框架承載力影響不大。

表3為BR系列試件通過骨架曲線得到的不同受力階段的荷載、位移和延性系數。從表3可以看出，BR系列試件都具有很好的延性，除了BR1試件外，延性系數都超過了4，結構的塑性變形能力很強。通過對比可知，隨著螺栓直徑的改變，結構的屈服荷載和屈服位移變化不大，比BASE試件高強螺栓直徑小一個等級的BR2試件延性最好，說明按規范設計的連接雖然略顯保守，但是能保證連接區不會先于耗能梁段被破壞，符合設計要求。

圖7 BR系列試件滯回曲線和骨架曲線

表3 BR系列試件各階段荷載、位移和延性系數表

3.2 LEPR系列試件計算結果分析

LEPR系列試件在循環荷載作用下的滯回曲線如圖8(a)～(e)所示，對比可以看出，LEPR系列試件在循環荷載作用下的滯回曲線呈紡錘形，結構滯回性能良好，各試件都能完成4Δy的循環，在循環至5Δy時，由于耗能梁段腹板達到極限強度而導致結構被破壞，承載力下降。

端板的最大等效應力發生在與耗能梁段翼緣相連的受拉區上邊緣，端板厚度最小的LEPR1試件最大等效應力達到了401 MP，接近鋼材的極限強度，端板發生了很大的塑性變形，導致LEPR1試件的最大承載力和相應的側移小于其他試件。LEPR4試件的端板厚度最大，達到最大承載力時端板基本處于彈性狀態，最大應力只有256 MP，試件LEPR2、LEPR3和BASE試件的端板最大應力分別為403 MP、363 MP、278 MP，由此可以看出，隨著端板厚度的增加，端板的等效應力減小，框架的承載力和延性得到提高。由BASE試件和LEPR4試件對比可知，厚度增加到1.1倍螺栓直徑后，再增加端板厚度，影響較小。

LEPR系列試件的骨架曲線如圖8(f)所示。對比可知，LEPR1試件的承載力最小，為6 578.47 kN，對應的水平側移為88.08 mm，BASE試件的承載力最大，為6 761.73 kN，對應的水平側移為92.53 mm。隨著耗能梁段連接端板厚度的增加，框架的承載力增大，水平側移增加，除了LEPR1和LEPR2試件外，其他3組試件的骨架曲線相差不大，說明厚度增加到1.1倍螺栓直徑后，對框架的承載力影響減弱。

表4為LEPR系列試件通過骨架曲線得到的不同受力階段的荷載、位移和延性系數。從表4可以看出，該系列試件延性系數都超過4，說明結構都具有很好的延性。對比可知，厚度最小的LEPR1試件延性最弱，最大側移僅為88.08 mm，其他4組試件的屈服荷載和屈服位移變化不大，BASE試件承載力最大，但比BASE試件端板厚度小一個等級的LEPR3試件延性最好。綜上分析，建議連接端板厚度取值不應小于連接螺栓直徑。

圖8 LEPR系列試件滯回曲線和骨架曲線

表4 LEPR系列試件各階段荷載、位移和延性系數表

4 端板連接耗能梁段的設計

通過對設計試件的有限元模擬分析，對端板連接耗能梁段的設計方法進行改進，主要包括耗能梁段截面尺寸及長度的確定和螺栓端板連接的設計。

4.1 耗能梁段截面設計

耗能梁段需承受所設計的K型偏心支撐鋼框架耗能梁段的最大內力，且滿足剪切型耗能梁段的要求，應符合以下公式:

其中:Mp=Wpfy;Vp=0.58h0twfy;e為耗能梁段的長度;Mp為梁的塑性抗彎承載力;Vp為梁的抗剪承載力;φ為折減系數，取0.9;Vmax為耗能梁段最大剪力值;Wp為梁截面塑性抵抗距;fy為鋼材的屈服強度;h0為梁腹板計算高度;tw為梁腹板厚度。

4.2 螺栓端板連接設計

1)連接的剪力設計值為設計的可替換耗能梁段所能承受的最大剪力值，即截面抗剪承載力，并考慮抗震增大系數η，得到彎矩設計值為剪力設計值乘以耗能梁段長度的1/2，其公式為:

其中:Vf為剪力設計值;Mf為彎矩設計值;η為抗震增大系數，按GB50011—2010《建筑抗震設計規范》[6]對偏心支撐框架的規定選取。

2)螺栓端板連接的設計按照國家標準GB50017—2003《鋼結構設計規范》[7]的規定進行螺栓的布置和承載力驗算，應符合下列公式:

其中:Nv、Nt為某個高強度螺栓所承受的剪力和拉力;、、為一個高強度螺栓的受剪、受拉和承壓承載力設計值。

3)耗能梁段端板厚度的取值[10]應符合公式

其中:tep為耗能梁段端板厚度;ef為螺栓孔中心至耗能梁段翼緣的距離;Nt為受力最大螺栓所承受的拉力;bep為端板寬度;fy為鋼材的屈服強度。

耗能梁段端板厚度在滿足式(7)的同時，取值不宜小于連接螺栓的直徑。

5 結論

1)本文端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架設計方法合理，達到了耗能梁段進入塑性耗能，保護結構主要構件及連接區不發生破壞的設計要求。

2)端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架具有很好的延性和穩定的滯回耗能能力，滿足抗震要求。

3)螺栓直徑過小會導致連接的破壞先于耗能梁段，按照我國規范設計耗能梁段與橫梁的端板連接是滿足要求的。

4)耗能梁段端板厚度太小會造成受拉區端板變形過大，連接區破壞，設計時建議連接端板厚度取值不應小于連接螺栓的直徑。

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Hysteretic Behavior Study of Eccentrically Braced Steel Frames with End-plate Connected Link

WANG Shilong，ZHAO Baocheng，QI Yi

(School of Civil Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011)

The nonlinear finite element analysis for the behavior of eccentrically braced steel frames with end-plate connected link is carried on by finite element software ANSYS，using compositional modeling of beam elements and solid elements，defining node-to-surface contact and using MPC calculation can realize the two elements correct connections.Through simulating the test frame，it is found that the simulation curve and the test curve have a good agreement with each other.Based on the research results in combination with the country design codes，in consideration of the blot's diameter and the end-plate's thickness that influenced the structure performance，eight eccentrically braced steel frames with end-plate connected link are designed and set up.Analysis results show that:Eccentrically braced steel frames with end-plate connected link have great ductility and stable hysteretic behavior.The smaller bolt's diameter lead the failure to occur in the connection area earlier than in the link.Connection design by the codes meets the requirement of the connections.Too thin end-plate will lead a large deformation on end-plate，the connection will be a failure.The endplate thickness of the link should not be less than the blot's diameter.

end-plate connected;links;eccentrically braced frames;hysteretic behavior;MPC calculation

TU391

A

1671-0436(2014)03-0011-07

2014-05-14

王世龍(1989— )，男，碩士研究生。

責任編輯:唐海燕