RWR脈沖測頻概率分析*

王星，王士巖,2，王洪迅，周東青

(1.空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安 710038； 2. 中國人民解放軍95247部隊58-1分隊,廣東 惠州 516000)

0 引言

在現代電子戰復雜的電磁環境下，存在大量的雷達電磁信號，構成了復雜多變的電子對抗環境。因此，準確有效地偵察截獲和識別出各種雷達信號，成為電子對抗領域的重要前提。雷達告警接收機(radar warning receiver，RWR)是一類重要的電子偵察任務設備[1]，它根據已知雷達參數，對高威脅雷達信號進行快速識別，進行威脅告警，并及時引導干擾設備進行有源和無源干擾，提高載機在戰場中的生存能力[2]。

但隨著戰場電磁環境日趨復雜，舊體制RWR逐漸暴露誤警率高、漏警率大、告警時間長等問題，嚴重影響了其戰場生存能力。其中一個重要原因是當前測頻體制引起的脈沖丟失，使得頻率信息大量丟失，導致威脅信號源的截獲概率降低。本文結合RWR典型結構，對RWR測頻體制引起的脈沖丟失及測頻概率進行研究。

1 RWR測頻體制概述

1.1 引導測頻體制

典型RWR測頻系統多為引導測頻體制，即先對輸入信號進行粗略的頻段測量，再用所得的頻段數據引導瞬時測頻(instantaneous frequency measurement，IFM)接收機進行精確的頻點測量，最終輸出頻率碼。

天線設置通常采用4天線比幅體制，覆蓋360°范圍的空域，如圖1所示。天線A，B，C，D分別覆蓋0°～90°，90°～180°，180°～270°，270°～360°空域。區1中由于天線B，D的增益很小，通過天線B，D進入測頻系統的多數信號不易被檢測，因此通常情況下區1中僅有天線A接收信號；區2中若有信號進入，則天線A，B同時接收到信號；區3，5，7的情況與區1類似；區4，6，8的情況與區2類似。

圖1 四天線測頻系統空域覆蓋示意圖Fig.1 4-antenna frequency measurement system coverage in airspace

頻率覆蓋范圍很寬，一般為幾十GHz。舉例說明，若其覆蓋范圍為2～20 GHz，由于對測頻精度的要求較高，一部IFM接收機要做到瞬時覆蓋2～20 GHz的頻率范圍很困難。因此一般通過變換頻率的方法將6.5～20 GHz頻段折疊變換到公共的2～6.5 GHz頻段上，以便用一部2～6.5 GHz頻段接收機，完成整個2～20 GHz頻段的精確測頻，如圖2所示。當某個天線接的某個頻段接收到信號時，IFM接收機就會被引導至該天線的這個頻段進行頻率測量。

圖2 典型測頻體制Fig.2 Typical frequency measurement system

1.2 脈沖測頻丟失分析

現代戰場的電磁環境十分復雜，這會使系統各天線各頻段內同時存在大量脈沖，因此這種引導測頻體制必然造成大量的脈沖丟失，主要有3個方面：

(1) IFM接收機對準某個天線的某一頻段進行測頻時，無法測量該天線的其他3個頻段以及其他3個天線內的信號，因此在IFM接收機處理時間內，只要有信號進入非對準天線及非對準頻段就會導致脈沖丟失。

(2) 接收機對準某個天線的某一頻段進行測頻時，該天線該頻段接收到的信號存在一定數量的脈沖交疊，而IFM收機無法分離交疊信號頻率，從而引起脈沖丟失。

(3) 在完成對某天線某頻段的測頻后，存在一段與接收機有關的寂靜時間(恢復時間)，此時不能處理任何信號。若在此期間內有信號進入RWR系統則必然導致脈沖丟失[3]。

綜上所述，引導式測頻體制無法實時地覆蓋全空域和全頻域。

2 脈沖測頻概率和丟失概率分析

為衡量引導測頻系統實時的測頻覆蓋率，本文提出了2個概念：

(1) 脈沖測頻概率Pd，是指RWR系統能夠正確測頻的脈沖數量與進入RWR系統脈沖總數的比值。

(2) 脈沖丟失概率Pl=1-Pd，此處專指RWR系統丟失的脈沖數量與進入RWR系統脈沖總數的比值,不同于文獻[4-9]中的脈沖丟失概率(脈沖重疊概率)，也不同于文獻[10]中的脈沖信息丟失概率。下面就這2個概念進行具體分析。

2.1 非測量頻段的脈沖丟失

(1)

由文獻[4]可知，多部雷達在Δt時間內出現n個脈沖的概率為

(2)

則出現脈沖的概率為

P=1-P0=1-e-α.

(3)

因此，IFM接收機處理第l個天線的第k個波段時，其他各天線內各頻段的脈沖丟失數量為

(4)

2.2 測量頻段內脈沖交疊數量

文獻[5]在文獻[4]，[6]的基礎上，對交疊概率的計算公式進行了修正，結果更加準確，因此采用其脈沖交疊概率的計算方法

Pe=(1-e-α)(1-αe-2α).

(5)

測量頻段內脈沖交疊數量：

λlkT(1-e-αlk)(1-αlke-2αlk),

(6)

2.3 IFM接收機恢復時間的脈沖丟失

設恢復時間為Δt，若在此期間各天線各頻段有信號到達必然丟失，丟失數量為

(7)

2.4 脈沖測頻概率和丟失概率的數學模型

(8)

(9)

3 測頻系統改進

3.1 理論分析

引導式測頻體制的優點是原理簡單，工程上容易實現且資源利用率高，成本代價小。但是其缺點也很明顯，即IFM收機處理時間段內只能對一個天線的一個頻段進行處理，非對準天線和非對準頻段有脈沖出現就會產生脈沖丟失。對于4天線4頻段的引導測頻系統而言，同時存在15個頻段無法對準，因此會造成大量的脈沖丟失，從而對脈沖的截獲造成影響。

由于數字瞬時測頻[11](digital instantaneous frequency measurement, DIFM)接收機的模塊化處理，其體積和質量都相當的小，因此一種提高脈沖測頻概率的方法是在目前現有裝備的基礎上，采用DIFM技術，增加DIFM模塊，以提升頻段對準效率，從而提高脈沖測頻概率。以4天線4頻段的引導測頻系統為例，改進方式如圖3所示。

圖3 改進后測頻系統Fig.3 Improved frequency measurement system

DIFM接收機的數量不同，測頻系統的改進方式也不同。圖3中虛線部件的有無由DIFM接收機的數量決定。DIFM接收機的數量為4，8，12，16，此時分別需要1，2，3，4個頻段濾波網絡，不需要開關選擇網絡和本振網絡。如圖4所示為DIFM收機數量為4時的測頻系統框圖。DIFM接收機為其他數量時，則需要開關選擇網絡和本振網絡。

圖4 四DIFM測頻系統Fig.4 4-DIFM frequency measurement system

3.2 改進后系統的脈沖測頻概率分析

(10)

(11)

4 仿真結果及分析

4.1 輻射源模型

假設空間有16個輻射源進入測頻系統，頻段和方位特性如表1。它們分別從不同方向不同頻段分別饋入RWR系統。¤表示輻射源信號進入對應縱向表頭的天線，×表示對應輻射源信號不進入對應的天線。頻段1代表2～6.5 GHz頻段；頻段2代表6.5～11 GHz頻段；頻段3代表11～15.5 GHz頻段；頻段4代表15.5～20 GHz頻段。

表1 輻射源假設頻段、方位特性Table 1 Scenario emitter's frequency range and azimuth

輻射源信號特性如表2所示。仿真中對各個輻射源的PRI(pulse repetition interval)和PW(pulse width)均加抖動噪聲，以仿真信號測量特性。

表2 輻射源信號假設主要特征Table 2 Scenario emitter's signal main characters

4.2 仿真結果與分析

(1) 脈沖測頻概率

設接收機的處理時間T=80 μs，恢復時間Δt=2 μs。根據4.1中假設的輻射源方位、頻率特性及參數特征，由式(8)計算可得，各天線各頻段的頻率檢測概率如表3所示。由表3可以看出，各天線各頻段的測頻概率不同，這主要是由進入每個通道每個頻段的輻射源數量及每個輻射源的特征參數所決定的。即進入該通道的輻射源數量越多，或進入該通道輻射源的脈沖密度流(即頻率)越大，所能檢測的正確脈沖數量就越多，測頻概率也越大。

表3 各天線各頻段的脈沖測頻概率Table 3 Pulse frequency measurement probability of each antenna and frequency range %

(2) 處理時間T對測頻概率的影響

通常情況下，IFM接收的處理時間越長，其他天線、頻段出現脈沖的可能性就越大，脈沖丟失數量也越多。但隨著時間的增加，檢測頻段的脈沖數量也在增多，因此檢測概率趨近于一個定值。如圖5所示為脈沖測頻概率隨處理時間變化的仿真結果。

圖5 脈沖測頻概率與處理時間的關系Fig.5 Relationship between pulse frequency measurement probability and processing time

由圖5可知，當測頻時間很小時，脈沖測頻概率很小。這是因為當處理時間小于恢復時間時，恢復時間內丟失脈沖數量權重大，因而測頻概率很小。但處理時間也不宜過大，這是因為處理時間越大，非檢測頻段丟失的信息量就越大。最佳的處理時間應在大于恢復時間的基礎上，與輻射源的周期相同。但在復雜電磁環境下，輻射源的數量很多，其PRI值也并非已知參數，因此接收機的處理時間要根據實際情況而定。

(3) 改進后系統的脈沖測頻概率仿真

選定合適的處理時間T=80 μs，由式(10)可得接收機數量與脈沖測頻概率的關系，圖6中藍色曲線為應用蒙特卡羅定理[12]仿真1 000次取平均后的結果，對應左側y軸。綠色曲線為脈沖測頻概率的性能增長曲線，對應右側y軸。其含義為當前接收機數量與上一個接收機數量相比，脈沖測頻概率的增加值。

圖6 DIFM數量與脈沖測頻概率及其變化量的關系Fig.6 Relationship between DIFM number and frequency measurement probability and variation

由圖6可知測頻概率隨接收機數量的增加而增加，數量小于6時測頻概率增加較快，大于6時測頻概率增加較慢。數量大于10以后，脈沖測頻概率增加得很小。接收機的數量增加到16個時測概率最大，但由于脈沖交疊和接收機恢復時間所產生的脈沖丟失，測頻概率也無法達到100%，且此需4個頻段濾波網絡，成本代價很高，體積質量也很大。因此根據圖5的仿真結果，綜合考慮到測頻概率、成本代價及體積質量等指標，接收機的數量可選為4個或8個。

5 結束語

本文結合典型RWR測頻體制，對測頻過程中引導式引起的脈沖丟失問題進行了理論分析，并建立了相應的脈沖測頻概率數學模型，提出了一種基于增加硬件資源的改進方法。通過仿真驗證了結論，結合仿真結果分析接收機個數與測頻概率之間的關系，并綜合代價、體積和測頻概率等指標給出了合適的瞬時測頻接收機數量。本文可為RWR的改進提供參考，同時也為新型RWR提出了一種效能評估手段。

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