基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)行動(dòng)方案效能評(píng)估方法*

王江，羅旭輝，朱承，錢猛

(國(guó)防科技大學(xué) 信息系統(tǒng)與管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

作戰(zhàn)行動(dòng)方案(course of action，COA)是作戰(zhàn)組織為實(shí)現(xiàn)其使命而制定與實(shí)施的整體有序的行為，是執(zhí)行使命的任務(wù)流程[1]。其核心元素是作戰(zhàn)行動(dòng)(action)，其他元素都和這個(gè)元素相關(guān)。對(duì)COA進(jìn)行效能評(píng)估能使指揮員了解不同COA的作戰(zhàn)效果，進(jìn)而為指揮員優(yōu)化和選擇COA提供支持。

如何在不確定環(huán)境下實(shí)現(xiàn)COA的評(píng)估，一直是國(guó)內(nèi)外作戰(zhàn)計(jì)劃領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)軍事評(píng)估領(lǐng)域大多集中于作戰(zhàn)武器裝備層面，而關(guān)于COA的效能評(píng)估較少。美軍于20世紀(jì)80年代末開始了作戰(zhàn)計(jì)劃評(píng)估的相關(guān)研究，提出了基于效果(effects based assessment,EBA)[2-6]的評(píng)估方法，對(duì)傳統(tǒng)的作戰(zhàn)計(jì)劃評(píng)估理論進(jìn)行發(fā)展。文獻(xiàn)[5]提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的語言行動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(action network)，并開發(fā)了支持空軍戰(zhàn)役計(jì)劃評(píng)估分析的工具套件(campain assessment tool,CAT)。文獻(xiàn)[6]提出了基于效果的計(jì)劃編制的貝葉斯方法論，建立了“action-nodes-effects”為框架的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并開發(fā)了BERT(Bayesian EBP reasoning tool)作戰(zhàn)行動(dòng)計(jì)劃評(píng)估輔助工具。但行動(dòng)與節(jié)點(diǎn)采用任務(wù)分解和實(shí)體抽象的方法，沒能考慮行動(dòng)之間復(fù)雜的依賴關(guān)系，且節(jié)點(diǎn)之間因果關(guān)系和條件概率表均由專家據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出，這些都使得評(píng)估的主觀因素較強(qiáng)，說服力不足。

本文提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的COA效能評(píng)估方法，通過建立COA效能模型，探索行動(dòng)之間的依賴關(guān)系來處理COA結(jié)構(gòu)和過程的復(fù)雜性。運(yùn)用仿真實(shí)驗(yàn)處理COA本身的不確定性，并建立將效能模型中依賴關(guān)系映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中因果關(guān)系的對(duì)應(yīng)規(guī)則，最終采用貝葉斯方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)COA空間集進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)選。

1 評(píng)估框架

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的COA效能評(píng)估框架如圖1所示。其構(gòu)成主要為4塊：效能模型構(gòu)建單元、數(shù)據(jù)生成單元、模型參數(shù)確定單元和評(píng)估單元。效能模型構(gòu)建單元的主要任務(wù)是在COA想定空間基礎(chǔ)上，建立COA效能模型并完成效能模型到貝葉斯網(wǎng)的映射。數(shù)據(jù)生成單元主要任務(wù)是通過仿真實(shí)驗(yàn)生成確定模型參數(shù)所需要的數(shù)據(jù)。模型參數(shù)確定單元根據(jù)仿真數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，并且對(duì)所生成的模型進(jìn)行驗(yàn)證。效能評(píng)估單元是對(duì)實(shí)驗(yàn)所得到結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和分析，選出較優(yōu)的COA以及提供提高COA效能應(yīng)該采取的措施。

圖1 COA效能評(píng)估框架Fig.1 Evaluation framework

2 COA效能模型

COA效能模型是根據(jù)評(píng)估意圖對(duì)效能具有貢獻(xiàn)要素的層次特性進(jìn)行建模。至頂向下為效能逐層分解的過程，效能模型的下一層是效能單元，效能單元也可以由若干粒度更細(xì)的效能單元組成，效能單元有一個(gè)或多個(gè)屬性，而屬性進(jìn)一步細(xì)分為自然屬性和構(gòu)造屬性，直到分解為全部是可以觀測(cè)的自然屬性，屬性經(jīng)過度量形成指標(biāo)。反之，至底向上則為效能逐層聚合的過程。

(1) 效能單元

效能單元是對(duì)COA整體效能作出貢獻(xiàn)的單元，從不同的粒度層次，效能單元可以是作戰(zhàn)行動(dòng)，也可以是作戰(zhàn)過程。與作戰(zhàn)行動(dòng)不同之處在于，效能單元與評(píng)估意圖密切相關(guān)，即根據(jù)評(píng)估意圖抽取COA相關(guān)屬性與COA共同構(gòu)成效能單元。記效能單元為EU，定義為

(1)

(2) 效能關(guān)系

關(guān)于活動(dòng)間相互依賴關(guān)系，Malone和Crowston的協(xié)調(diào)理論從活動(dòng)執(zhí)行所耗用的資源出發(fā)來研究活動(dòng)間的相互依賴，提出3種基本相互依賴[7]，即流程依賴(flow)、分配依賴(shar)、集成依賴(fit)。再考慮到模型的結(jié)構(gòu)因素和時(shí)間因素，本文將效能單元之間的依賴關(guān)系Cdepen定義為

Cdepen:=，

(2)

Cdepen?EU×EU，

(3)

其中：Dstructure為COA效能模型組成結(jié)構(gòu)的依賴，主要為效能單元之間的部分-整體關(guān)系。對(duì)于2個(gè)效能單元x和y，若x是y的一部分，則兩者間有組成依賴關(guān)系，記為HAS(x→y)。

Dresource為效能單元基于資源的依賴，包含Malone協(xié)調(diào)理論中的shar,flow和fit 3種依賴。shar表示同一效能單元由多個(gè)效能單元使用，例如3個(gè)效能單元x，y和z，若x與z共同使用y，則x與y之間是分配依賴關(guān)系，z與y兩者之間也是分配依賴關(guān)系，記為SHA(x→y)。flow表示一個(gè)效能單元的輸出作為另一個(gè)效能單元的輸入，如2個(gè)效能單元x和y，若x的輸出是y的輸入，則兩者之間為流程依賴關(guān)系，記為FLOW(x→y)。fit即多個(gè)效能單元支持一個(gè)效能單元，如效能單元x,y和z，若x與z合并為y，則x與y兩者是集成依賴關(guān)系，z與y兩者之間也是集成依賴關(guān)系，記為FIT(x→y)。

Dtime為效能單元時(shí)間上的相互依賴，主要為效能單元在時(shí)間上的先后順序。若2個(gè)效能單元x和y，從時(shí)間上看x在y之前，且x的執(zhí)行結(jié)果明顯的影響y，則二者間存在時(shí)間順序關(guān)系，記為TIME(x→y)。

(3) 效能模型

效能模型由多個(gè)效能單元構(gòu)成，同時(shí)效能單元之間存在多種不同的依賴關(guān)系。效能模型由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)表示效能單元，邊表示效能單元之間的關(guān)系。效能模型記作EM，定義為

EM:=,

(4)

其中:iEU為效能單元的指標(biāo)，由屬性的變化來表示。

將SysML[8]的語義進(jìn)行擴(kuò)展，使之適合對(duì)所定義的效能依賴關(guān)系進(jìn)行可視化表達(dá)。采用擴(kuò)展依賴版型的需求圖分析關(guān)鍵效能單元及確定效能單元間的相互依賴。表1定義了擴(kuò)展的用例及其關(guān)系語義。

表1 擴(kuò)展的SysML圖例及其關(guān)系語義Table 1 Using modified SysML to model EM

圖2為一個(gè)簡(jiǎn)單COA效能模型示例。橢圓表示效能單元，兩個(gè)效能單元之間存在相應(yīng)的依賴關(guān)系，角色表示效能單元所涉及的多種屬性，注釋表示效能指標(biāo)信息。

圖2 效能模型可視化建模示例Fig.2 Visualization of EM

3 COA效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造過程

確定節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系。COA效能模型中效能單元之間存在的各種依賴關(guān)系對(duì)應(yīng)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的因果關(guān)系。

令效能單元的因果關(guān)系為Ccaus，記為

Ccaus:=,

(5)

其中：Unitcaus表示原因效能單元；Unitcons表示結(jié)果效能單元；它們之間的概率關(guān)系為Rprob。

對(duì)于效能模型EM，需判斷EU是原因效能單元還是結(jié)果效能單元。將SysML用例圖表示的依賴關(guān)系映射為貝葉斯網(wǎng)中的因果關(guān)系。定義如表2所示的規(guī)則。

表2 依賴關(guān)系向因果關(guān)系的映射規(guī)則Table 2 Mapping rules of dependencies

本文定義了將效能模型映射到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射規(guī)則：

規(guī)則1：效能單元映射為結(jié)點(diǎn)。

規(guī)則2：效能依賴關(guān)系映射為因果關(guān)系。

規(guī)則3：依賴關(guān)系的指向按照依賴關(guān)系的分類確定，如表2所示。

最終得到的COA效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)弧標(biāo)記有向圖，弧標(biāo)記值根據(jù)依賴關(guān)系確定的條件概率作為權(quán)值。

3.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)過程

關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系的強(qiáng)度(條件概率表)，為克服主觀指定的弊端，本文采取仿真的手段獲得數(shù)據(jù)。因數(shù)據(jù)集完備，故采用極大似然估計(jì)法(maximum-likelihood estimation,MLE)[9]進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。

每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的action具有作戰(zhàn)雙方兵力配置等屬性，采用蒙特卡羅法[10]進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，用多兵種混合作戰(zhàn)的蘭切斯特(Lanchester)方程[11]對(duì)COA效能模型進(jìn)行作戰(zhàn)仿真，步驟如下：

Step 1：確定輸入變量。設(shè)置輸入變量取值范圍及分布函數(shù)。

Step 2：設(shè)置紅藍(lán)雙方作戰(zhàn)單元軍事或經(jīng)濟(jì)價(jià)值，定義效能單元。

Step 3：對(duì)每個(gè)COA進(jìn)行若干次仿真，得出效能值仿真數(shù)據(jù)表。

本文假設(shè)紅藍(lán)雙方參戰(zhàn)的作戰(zhàn)單元類型及數(shù)量、作戰(zhàn)單元之間火力分配系數(shù)相對(duì)固定，將藍(lán)方第j類作戰(zhàn)單元對(duì)紅方第i類作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)能力指數(shù)βij以及紅方第j類作戰(zhàn)單元對(duì)藍(lán)方第i類作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)能力指數(shù)αji作為主要的不確定輸入變量，并認(rèn)為其服從均勻分布。輸出的效能值數(shù)據(jù)應(yīng)包括戰(zhàn)果、戰(zhàn)損、戰(zhàn)果戰(zhàn)損比、雙方損失的軍事價(jià)值、雙方損失的經(jīng)濟(jì)價(jià)值、效費(fèi)比等等。

以藍(lán)方損失的軍事價(jià)值(即紅方戰(zhàn)果的軍事價(jià)值)E為例，作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的輸入，E的定義為

(6)

式中：E對(duì)應(yīng)到貝葉斯網(wǎng)中即為節(jié)點(diǎn)的效能值；Si表示在作行動(dòng)中藍(lán)方第i個(gè)作戰(zhàn)單位的損失數(shù)量；Vi表示藍(lán)方第i個(gè)作戰(zhàn)單位的軍事價(jià)值。

通過仿真，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)得出若干個(gè)效能值E，可視為一個(gè)樣本抽樣，用MLE方法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，其過程分4個(gè)步驟：

Step 1：數(shù)據(jù)特征統(tǒng)計(jì)與分析。統(tǒng)計(jì)每個(gè)COA的每個(gè)行動(dòng)節(jié)點(diǎn)的效能值數(shù)值特征，如最大值、最小值、平均值、變化區(qū)間等等。

Step 2：確定狀態(tài)數(shù)目。分析作戰(zhàn)使命，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)指定相應(yīng)的狀態(tài)數(shù)目，不同COA的相同action對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)有相同的狀態(tài)數(shù)目。

Step 3:確定狀態(tài)區(qū)間分位點(diǎn)。分析數(shù)據(jù)分布，如區(qū)間范圍，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布均勻與否等，確定節(jié)點(diǎn)每種狀態(tài)的分位點(diǎn)，不同COA的相同action對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)有相同的狀態(tài)區(qū)間分位點(diǎn)。

Step 4:使用極大似然估計(jì)法學(xué)習(xí)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，使用極大似然估計(jì)法對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算出給定效能單元之間的條件概率表。

4 案例

本文以某聯(lián)合登島作戰(zhàn)行動(dòng)為例[12]，構(gòu)造含5個(gè)COA的想定空間，如圖3所示。每個(gè)作戰(zhàn)行動(dòng)應(yīng)附有仿真所需的屬性，例如兵力配置。

4.1 COA效能模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)COA效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建模方法，確定效能單元依賴關(guān)系，建立效能模型，并完成效能模型到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射。圖4所示為COA1的效能模型及其對(duì)應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

圖3 聯(lián)合登島作戰(zhàn)COA想定空間Fig.3 COAs of landing operation scenario

圖4 COA1的效能模型及其貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.4 EM and BN of COA1

4.2 COA效能評(píng)估

COA效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，由圖5可知：COA1由于沒有壓制高地，北路行進(jìn)效果很差，且港口遭遇戰(zhàn)和機(jī)場(chǎng)遭遇戰(zhàn)為poor的概率較大，導(dǎo)致行動(dòng)結(jié)果不是很理想；COA2增加壓制高地節(jié)點(diǎn)，搶占高地行動(dòng)成功概率提高，以致整個(gè)行動(dòng)結(jié)果成功概率有一定幅度提升；COA3提前炸橋阻援，效果較好，但炸橋阻援使藍(lán)方無法增援港口作戰(zhàn)，導(dǎo)致港口遭遇戰(zhàn)中紅方消滅的藍(lán)方部隊(duì)大幅下降，因本實(shí)驗(yàn)采用以紅方戰(zhàn)果的軍事價(jià)值為效能指標(biāo)，故港口遭遇戰(zhàn)的效能值不高，使行動(dòng)結(jié)果成功概率下降；COA4在COA3基礎(chǔ)上增加電子對(duì)抗，提升了紅空中編隊(duì)突防概率和地面殺傷概率，戰(zhàn)果良好；COA5在防空壓制階段伴隨了雷達(dá)電磁干擾和上級(jí)情報(bào)指示(效能網(wǎng)絡(luò)中未體現(xiàn)出，但計(jì)算效能值的時(shí)候合并在了防空壓制節(jié)點(diǎn)中)，對(duì)行動(dòng)節(jié)點(diǎn)的成功概率有一個(gè)正面作用。下面分4個(gè)方面對(duì)COA的效能進(jìn)行評(píng)估與分析。

(1) 行動(dòng)結(jié)果評(píng)估

行動(dòng)結(jié)果可為指揮員優(yōu)選COA提供參考。圖5中行動(dòng)結(jié)果為succeed的概率：P1=0.21，P3=0.37，P4=0.49，P5=0.51，P2=0.52。因此，單從我方戰(zhàn)果的軍事價(jià)值為效能指標(biāo)考慮，COA5，COA2以及COA4成功概率比較高，其次為COA3，最差為COA1。事實(shí)上，考慮到COA3和COA4提前炸橋阻援使紅方消滅的藍(lán)方增援部隊(duì)減少，COA3和COA4的行動(dòng)結(jié)果成功概率應(yīng)比上述結(jié)果要好。

(2) 關(guān)鍵行動(dòng)分析

采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理模式，這是一種由果到因的分析模式。設(shè)定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)概率為固定值，同時(shí)也可固定部分節(jié)點(diǎn)，觀察其余節(jié)點(diǎn)的變化情況，這樣可有效地找出影響整體效果的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。對(duì)COA1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖6所示。

其中P0表示COA1行動(dòng)結(jié)果節(jié)點(diǎn)概率。調(diào)整行動(dòng)結(jié)果的概率值，觀察其余節(jié)點(diǎn)，可得出結(jié)論：行動(dòng)結(jié)果成功概率大幅度提升后(從0提升達(dá)到90%)，防空壓制和搶灘登陸的概率變化不是很明顯。比較同為行動(dòng)結(jié)果父節(jié)點(diǎn)的港口遭遇戰(zhàn)和機(jī)場(chǎng)遭遇戰(zhàn)，機(jī)場(chǎng)遭遇戰(zhàn)概率變化較大，說明搶占機(jī)場(chǎng)行動(dòng)對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)行動(dòng)影響較大。故針對(duì)COA1，在搶占高地后可以著眼于提高南路的兵力配置，從而提高機(jī)場(chǎng)方向作戰(zhàn)效果。

圖5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)效能分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Result of BN-based effectiveness evaluation

(3) COA結(jié)構(gòu)改變對(duì)結(jié)果的影響分析

COA結(jié)構(gòu)的改變是指在某個(gè)COA基礎(chǔ)之上加入或者減去某個(gè)作戰(zhàn)行動(dòng)，或者改變某些行動(dòng)的執(zhí)行順序造成COA的變化。這種分析可使決策人員清楚的了解COA結(jié)構(gòu)的改變導(dǎo)致的結(jié)果。

圖6 COA1不同成功概率下各行動(dòng)節(jié)點(diǎn)概率Fig.6 Probabilities of actions under different succeed probabilities of COA1

如COA4在COA3基礎(chǔ)上增加電子對(duì)抗，通過反輻射無人機(jī)對(duì)藍(lán)方雷達(dá)進(jìn)行重點(diǎn)壓制，提高紅方空中編隊(duì)突防概率和對(duì)地面殺傷概率。在本實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)為COA4在防空壓制節(jié)點(diǎn)之前加入防空壓制節(jié)點(diǎn)。由圖5知，COA4與 COA3相比整體效果有一定提升，尤其是在有空中進(jìn)攻編隊(duì)參加的行動(dòng)中。因此在搶占高地行動(dòng)中，COA4效果明顯好于COA3，導(dǎo)致南北兩路方向藍(lán)方損失都加大，最終COA4行動(dòng)結(jié)果成功率高于COA3。

(4) COA效能的主要影響因素及提升措施

總結(jié)上述實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)果，可得出一般性結(jié)論：

1) COA結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。對(duì)COA1與COA2，COA3與COA4， COA2與COA5的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，兩兩之間僅相差個(gè)別節(jié)點(diǎn)，但效能值有較大差異。因此可在下一步工作中對(duì)COA探索合理的結(jié)構(gòu)配置以提升其效能。

2) 對(duì)某一COA而言，對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行動(dòng)進(jìn)行合理的兵力配置可顯著影響該COA的效能。因此在確定某一COA結(jié)構(gòu)之后，可通過關(guān)鍵行動(dòng)分析來提升COA效能。

3) 指標(biāo)選取對(duì)效能有很大影響。本實(shí)驗(yàn)采取敵方損失目標(biāo)的軍事價(jià)值作為效能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，由于COA3和COA4提前炸橋阻援，與以效費(fèi)比為指標(biāo)相比，其效能值偏低。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，當(dāng)以指揮員以及作戰(zhàn)任務(wù)的實(shí)際情況設(shè)定評(píng)價(jià)指標(biāo)。

5 結(jié)束語

本文重點(diǎn)考察了COA中各個(gè)行動(dòng)之間協(xié)同模式對(duì)作戰(zhàn)整體效能的影響，給出了COA效能模型、效能模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法、效能的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)過程以及COA的評(píng)估過程。實(shí)驗(yàn)表明，本方法較好地處理了作戰(zhàn)環(huán)境中COA的不確定性以及行動(dòng)之間依賴關(guān)系的復(fù)雜性，能夠確定影響作戰(zhàn)行動(dòng)過程成敗的關(guān)鍵行動(dòng)以及實(shí)現(xiàn)了對(duì)COA空間進(jìn)行優(yōu)化和優(yōu)選，從而支持指揮員的決策。另外，效能指標(biāo)的選取對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的影響，軍事人員不一定僅關(guān)心敵方被消滅的軍事價(jià)值，而是考慮效費(fèi)比。

下一步工作包括：

(1) 完善COA效能的表示方法，使COA結(jié)構(gòu)中不依賴兵力對(duì)抗的節(jié)點(diǎn)的效能值得以體現(xiàn)。解決如清除水雷、設(shè)置路障等類型節(jié)點(diǎn)效能值難以表示的問題。

(2) 進(jìn)一步探索 COA效能的主要影響因素及提升措施，考慮時(shí)間、環(huán)境等因素。

參考文獻(xiàn)：

[1] 錢猛, 胡升澤, 劉忠, 等. 基于SysML的作戰(zhàn)行動(dòng)序列建模方法[J]. 火力與指揮控制, 2008, 33(8):15-19.

QIAN Meng, HU Sheng-ze, LIU Zhong, et al. An Approach of SysMl-Based COA Modeling [J]. Fire Control and Command Control, 2008, 33(8):15-19.

[2] ALBERTS D S，HAYES R E.Planning:Complex Endeavors[R].Assistant Secretary of Defense (C3I/Command Control Research Program)Washington DC,2007.

[3] Commander′s Handbook for an Effects-Based Approach to Joint Operations [M].US Joint Forces Command,Joint Warfighting Center,2006.

[4] MOREL T O,WONG E Y,KWINN Jr M J,et al.Effects Based Assessment Support System(EBASS)[R].Military Academy West Point NY Operations Research Center,2006.

[5] Peot Mark. Plan Generation and Evaluation Using Action Networks [R].Rockwell Scientific CO Durham N C,2003.

[6] Bullen Bert. A Bayesian Methodology for Effects Based Planning [R].Bae Systems Bristol(United Kingdom)Advanced Technology Centre,2006.

[7] MALONE TOMAS W, Crowston Kevin, Lee Jintae, et al. Tools for Inventing Organizations: Toward a Handbook of Organizational Processes [J]. Management Science, 1999, 45(3): 425-443.

[8] Object Management Group. System Modeling Language (SysML), Version 1.2[R/OL].[2012-05-30].http://www.omg.org/spec/SysML/1.2/.

[9] 薛萬欣, 劉大有, 張弘. Bayesian網(wǎng)中概率參數(shù)學(xué)習(xí)方法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2003, 31(11): 1686-1689.

XUE Wan-xin, LIU Da-you, ZHANG Hong. Learning with a Bayesian Networks a Set of Conditional Probility Tables [J]. Acta Electronica Sinica, 2003, 31(11):1686-1689.

[10] BUSCH INGRID K, Mulvey Steve. QCOA: A Quick Course-of-Action Evaluation Toolkit [J]. Military Operations Research, 1996, 1(4): 13-21.

[11] 巨金川. 蘭切斯特方程的推廣及其作戰(zhàn)應(yīng)用[J]. 電光與控制, 2009, 16(10): 22-24.

JU Jin-chuan. Improvement of Lanchester Equation and It’s Application in Combat [J]. Electronics Optics & Control, 2009, 16(10): 22-24.

[12] 錢猛. 以網(wǎng)絡(luò)為中心的聯(lián)合作戰(zhàn)行動(dòng)過程協(xié)同生成與檢驗(yàn)方法研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科技大學(xué), 2009.

QIAN Meng. The Research on Coordinated Generation and Validation Approaches for the Network-Centric Joint Course of Action [D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2009.