自適應旁瓣對消抗靈巧噪聲干擾效果研究*

馮明月，何明浩，郁春來，王冰切

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

0 引言

靈巧式噪聲干擾這一概念由文獻[1]首次提出，文中對于靈巧式干擾與旁瓣對消的關系作出了如下表述：靈巧式噪聲干擾不大可能受雷達采用副瓣匿影和旁瓣對消等抗干擾技術的影響。其原因通常解釋為靈巧式噪聲干擾兼有壓制式干擾和欺騙式干擾的特點，而旁瓣對消主要對抗高占空比的類噪聲干擾，對于脈沖式的靈巧式噪聲干擾，對消性能下降很快，故不大受旁瓣對消的影響。這一概念提出后盡管國內一些學者進行了研究，但都停留在理論階段，并沒有實際的仿真驗證[2-4]。

近年來隨著高速數字信號處理技術的工程運用不斷成熟，開環自適應旁瓣對消技術在新體制相控陣雷達中得到廣泛運用[5-6]。采用矩陣求逆法的開環自適應對消技術收斂速度很快，采樣數據取5～10即可收斂，因此可以在脈沖干擾期間將權系數收斂為最佳，從而對消脈沖干擾[7]。

基于這樣的背景，有必要對于文獻[1]中靈巧式噪聲干擾不大受旁瓣對消等抗干擾技術影響的描述進行仿真驗證，從而深入理解靈巧式噪聲干擾的本質，對靈巧式噪聲干擾技術進行更加合理的運用，避免干擾資源浪費，同時也可促進自適應旁瓣對消技術的發展。

針對這一問題，本文在理論分析的基礎上，通過仿真實驗探究了靈巧式噪聲干擾樣式、調制噪聲長度、旁瓣對消快拍時間、干信比等因素對于旁瓣對消抗靈巧式噪聲干擾效果的影響，并得出了具有普遍意義的結論。

1 開環旁瓣對消實現

如今新體制相控陣雷達中普遍采用了開環自適應旁瓣對消，旁瓣對消通過設置多個副天線及相應的副通道，來自適應地估計干擾的方向和功率，隨后調整雷達主天線接收方向圖，將零點置于干擾方向，來抑制通過雷達主天線副瓣進入的具有高占空度和類似噪聲的干擾，其原理框如圖1所示[8]。

其中，副天線的方向圖要和雷達主天線接收方向圖的副瓣平均電平近似，且副天線放置在雷達主天線相位中心附近，以保證它們所獲得的干擾樣本與干擾信號統計相關。為了使主天線接收方向圖在N個方向上置零，至少要有N個幅度和相位適當控制的副天線。副天線可以是分列的天線，也可以是相控陣天線的一組接收單元。

圖1 自適應旁瓣對消原理Fig.1 Theory of adaptive sidelobe canceling

圖中，用Y表示主天線接收信號，用N維矢量X=(X1,X2,…，XN)表示N個副天線的接收信號，用N維矢量W=(W1，W2，…，WN)表示旁瓣對消權系數，用S表示旁瓣對消輸出結果。因此，圖1的數學模型為

S=Y-WHX，

(1)

式中：上標H表示共軛轉置。

旁瓣對消的目的是使對消結果S最小，按照最小均方準則(least mean square,LMS)，在輸出S的均方值最小的條件下，最優權值Wopt可通過維納—霍夫方程進行求解。

Wopt=R-1d，

(2)

式中：R=E(XXH)為副天線輸入的自相關矩陣；d=E(XY*)為主天線和副天線輸入信號的互相關矩陣。

對于維納—霍夫方程的推導過程可以參考文獻[5]，本文不進行詳細敘述。利用式(2)直接進行最優權值的計算，即為實現開環旁瓣對消的矩陣求逆算法。

2 靈巧噪聲對消分析

2.1 靈巧噪聲干擾產生原理

利用卷積調制產生靈巧式噪聲干擾是目前較為普遍的一種方法[9-11]，其特點是不需要測頻就能干擾頻率捷變的脈沖壓縮雷達，還可利用脈沖壓縮的處理增益，降低干擾功率要求。基本原理如下：

假設雷達發射信號為線性調頻信號s(t)，目標的回應函數為

h(t)=σδ(t-tR)，

(3)

式中：σ為目標的反射截面積；tR為目標回波時延。

則目標回波為

sr(t)=s(t)?h(t).

(4)

雷達脈沖壓縮處理響應函數為s*(-t)，匹配濾波后表達式為

spc(t)=s*(-t)?s(t)?h(t)=

(5)

從式(5)中可以看出，任意函數同線性調頻信號相卷積，其脈沖壓縮輸出信號為該函數與點擴展函數的卷積，也就是說獲得了雷達的脈沖壓縮處理增益，如果將目標響應函數h(t)變為干擾調制信號，則干擾信號也可以獲得雷達的脈沖壓縮處理增益。

2.2 通道噪聲對對消結果影響

開環旁瓣對消輸入的干擾信號中不僅包含了靈巧噪聲干擾信號，還包含了不可避免的通道噪聲信號。在利用基于最小均方誤差準則計算最優權值的過程中，通道噪聲信號也包含在了輔助通道和主通道的輸出信號當中，其時長等于旁瓣對消的快拍時間，并且在某些條件下，通道噪聲信號也會對靈巧噪聲干擾的對消效果產生影響。

為了更好地描述通道噪聲信號對于旁瓣對消最優權值計算的影響，引入影響因子的概念。定義為某一信號對于旁瓣對消最優權系數計算的影響程度，用符號ε表示，所有參與對消運算的信號對應的影響因子有如下關系：

(6)

從式(6)中可以歸納出影響因子的3個性質：

(1)n個參與旁瓣對消的信號的影響因子之和為1，即在旁瓣對消過程中，最優權系數的計算只由旁瓣對消快拍時間內的采樣信號所確定，而與其他因素無關。

(2) 每一個信號的影響因子都大于0小于等于1，即只要快拍時間內存在某一種信號的采樣，該信號就會對旁瓣對消最優權值的計算產生影響。

(3) 不同信號的影響因子之間相互關聯，根據旁瓣對消原理，某種信號的影響因子與其在快拍時刻內的采樣點數和信號功率有關，功率越大采樣點數越多影響因子也就越大，反之亦然。

設開環旁瓣對消的快拍時間為TR，快拍時間內總的干擾信號為

(7)

當旁瓣對消的快拍時間TR小于干擾持續時間TJ時，相當于對干擾信號從TR時刻進行截斷，此時快拍的采樣樣本中都包含了靈巧噪聲干擾信號和通道噪聲信號，在相同采樣點數的情況下，由于干擾信號功率大于通道噪聲功率，所以噪聲信號n(t)的影響因子小于干擾信號J(t)，并且二者之間功率相差越大，噪聲信號的影響因子越小。因此，在較大的干擾噪聲功率比下，旁瓣對消結果將主要由靈巧噪聲信號所決定，此時對于靈巧噪聲信號將具有較好的對消性能。

當旁瓣對消的快拍時間TR大于干擾持續時間TJ時，快拍輸入干擾信號Sj(t)中包含了TJ采樣時長的干擾信號和TR采樣時長的噪聲信號。設快拍點數為M，噪聲點數為N，則這種情況下式(7)化簡為

(8)

由式(8)可知，在計算最優權值的過程中，在前N個采樣點，噪聲和干擾具有相同的采樣時長，由于干擾功率大于噪聲功率，干擾信號的影響因子要大于噪聲信號。但在后M-N個點中，由于不包含干擾信號，此時噪聲將具有很大的影響因子。將前后2種情況進行綜合，可得如下結論：①固定干擾噪聲功率比，若M/N較小，前N點的影響因子對最終影響因子影響較大，則噪聲信號最終的影響因子較小，對旁瓣對消結果影響較小，此時旁瓣對消對于靈巧噪聲信號仍具有較好對消效果；若M/N較大，則不能忽略后M-N點的影響因子對于最終影響因子的影響，此時噪聲信號可能會影響最終的對消結果，具體結論還需進一步討論干擾噪聲功率比，來確定噪聲信號的最終影響因子。②固定M/N，干擾噪聲功率比越大，噪聲信號的影響因子越小，其對于旁瓣對消最終結果的影響也就越小。

3 仿真分析

3.1 分析指標

通常利用干擾對消比(jamming cancelling rate,JCR)即在沒有目標信號的條件下，無輔助天線時干擾輸出功率與有輔助天線時干擾的輸出功率之比來衡量旁瓣對消性能[12-13]。

(9)

干擾對消比是一個相對量，能夠體現自適應旁瓣對消處理對于干擾信號的抑制情況。除此之外，旁瓣對消后的合成方向圖可以更加直觀地表現出雷達對于特定方向干擾的抑制情況，并且零點深度和方向圖形狀可用于不同干擾對消效果間的橫向比較[2]。因此，本文利用干擾對消比和合成方向圖2個指標來描述自適應旁瓣對消對于靈巧式噪聲干擾的作用效果。

3.2 實驗分析

雷達主天線采用線陣天線，主天線陣元為30個，陣元間距與發射信號波長之比為0.5，圖2給出了主天線方向圖。有一個獨立的全向輔助天線，輔助天線位于中心陣元的上方，輔助天線增益略大于主天線第1旁瓣增益。雷達發射信號為線性調頻信號，信號帶寬B=10 MHz，脈寬τ=10 μs，重復頻率PRF=5 kHz，目標回波入射角與線陣法線夾角θ=0°，采樣頻率Fs=40 MHz，雷達回波信噪比SNR=10 dB。

圖2 主天線方向圖Fig.2 Directional diagram of main antenna

3.2.1 靈巧噪聲干擾對消方向圖

為了驗證旁瓣對消后合成方向圖的變化情況，進行如下實驗：實驗1進行靈巧噪聲干擾，調制噪聲長度TJ=20 μs，自適應旁瓣對消的快拍時間TR=50 μs，干信比為20 dB，干擾入射角與法線夾角θ=5°；實驗2進行射頻噪聲干擾，干擾持續時間TJ=200 ms，其他條件與靈巧噪聲干擾相同。圖3給出了2個實驗的合成方向圖。

圖3 合成方向圖對比Fig.3 Comparison of combined directional diagram

通過對比發現，自適應旁瓣對消均可在2個干擾的到達方向形成低副瓣，證明了自適應對消處理的有效性。而2種干擾樣式區別在于射頻噪聲干擾在干擾方向上的凹陷更深，抑制效果更好。靈巧噪聲干擾對消后的合成方向圖較射頻噪聲干擾的合成方向圖主瓣沒有明顯展寬，第1副瓣電平沒有抬高，整體形狀基本類似，沒有造成合成方向圖畸變。通過對比實驗可證明，自適應旁瓣對消和干擾波形無關，靈巧式噪聲干擾同樣可以在干擾方向上形成凹陷，具有一定的對消效果。

3.2.2 調制噪聲長度與快拍時間關系

為了探究靈巧式噪聲干擾調制噪聲長度與旁瓣對消快拍時間的關系，進行如下實驗：快拍時間TR分別取30,60,90,120 μs，調制噪聲長度TJ范圍0.1 ～120 μs、步長0.5 μs，干信比為20 dB，干擾入射角與法線夾角θ=5°，同一快拍時間下每個調制噪聲長度進行100次蒙特卡羅實驗，計算100次蒙特卡羅實驗的平均干擾對消比作為最后的干擾對消比。實驗結果如圖4所示。

圖4 調制噪聲長度對消效果圖Fig.4 Canceling effect about the length of modulating noise

通過圖4可得以下2點結論：①同一快拍時間下，干擾對消比隨著調制噪聲長度增大而變大，當調制噪聲長度大于快拍時間時，干擾對消比為最大，隨后基本保持不變。②同一調制噪聲長度下，快拍時間越短，干擾對消比越大，對消效果越好。因此，對于雷達而言，適當降低自適應旁瓣對消的快拍時間可以增大對于靈巧式噪聲干擾的抑制效果。

3.2.3 干信比與調制噪聲長度關系

為了探究干信比同調制噪聲長度的關系，進行如下實驗：快拍時間TR=90 μs，調制噪聲長度TJ分別取30,60,90 μs，干信比JSR范圍0～30 dB、步長0.1 dB，干擾入射角與法線夾角θ=5°，同一快拍時間下每個調制噪聲長度進行100次蒙特卡羅實驗，計算100次蒙特卡羅實驗的平均干擾對消比作為最后的干擾對消比。實驗結果如圖5所示。

圖5 干信比對消效果圖Fig.5 Canceling effect about JCR

通過圖5可以得到以下3點結論：①在同一調制噪聲下，干擾對消比隨著干信比增加逐漸增大，干信比越大，旁瓣對消的抑制效果越好。②同一干信比下，不同調制噪聲長度的干擾對消比相差不大，約為2～3 dB，并且這一差距基本不隨干信比增加而變化。③從圖中可以看出，3條線的斜率基本相同，故干信比對于對消效果的影響程度與調制噪聲長度無關。

4 結束語

通過2.2節中利用影響因子從理論角度的定性分析和3.2節中利用仿真實驗的定量分析，可以發現，2種分析方法的結論是一致的，接收通道噪聲的存在確實會影響開環旁瓣對消對于靈巧噪聲干擾的對消效果，具體而言，主要有以下4點關系：

(1) 自適應旁瓣對消技術可以抑制靈巧式噪聲干擾，且不會造成合成方向圖畸變，這一性質和旁瓣對消干擾波形無關。

(2) 減小自適應旁瓣對消的快拍數可以提高對于靈巧式噪聲干擾的抑制效果，更加有效地抑制靈巧噪聲干擾。

(3) 靈巧式噪聲干擾的調制噪聲長度越長，越容易受到旁瓣對消技術的抑制，應在保證壓制性效果的基礎上盡可能降低調制噪聲長度。

(4) 靈巧式噪聲干擾的干信比越大，受旁瓣對消抑制越明顯，干信比的影響程度在不同調制噪聲長度下基本相同，與調制噪聲長度無關。

以上結論可為今后靈巧式噪聲干擾和旁瓣對消技術的理論研究和實際運用提供參考，具有重要的理論和實踐意義。

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