一種新型金屬線脹系數測定實驗儀的研究

章韋芳，強曉明，趙 敏

（合肥師范學院 電子信息工程學院，安徽 合肥 230601）

一種新型金屬線脹系數測定實驗儀的研究

章韋芳，強曉明，趙 敏

（合肥師范學院 電子信息工程學院，安徽 合肥 230601）

通過對現有金屬線脹系數測定實驗儀的調研和分析，對現有儀器進行了改進，克服了現有儀器中加熱方法不便、測溫范圍窄、試樣單一等缺點，新型實驗儀結構牢固、測溫精確、實驗內容豐富。實驗數據顯示儀器性能良好。

線脹系數；讀數顯微鏡；多種金屬

金屬線脹系數的測定是普通物理實驗中一個基本的熱學實驗。為了精確測定金屬線脹系數，需要在對金屬棒升溫和金屬棒降溫的過程中精確測量出溫度及其隨著溫度變化所引起的金屬棒長度微小變化量△L。各高校實驗室中現用的實驗儀由不同加熱金屬棒的方法、測量金屬棒長度微小變化量的方法組合而成。綜合分析并歸類后，可分為以下幾種不同的測量方法和儀器使用：加熱金屬的方法[1-3]有流水加熱法、水蒸氣加熱法、電加熱法；測量微小長度變化的方法有利用光杠桿、移測顯微鏡和千分表進行測量的，單色光的劈尖干涉法、衍射法、激光干涉法和傳感器測量法等[1-6]；測量溫度時使用溫度計，也可用溫度傳感器。

1 實驗基本原理

金屬線脹系數表征金屬受熱膨脹時一維方向上的長度變化。在對金屬棒加熱后，其長度會增加，設金屬棒原長為L，由初溫t1加熱至末溫t1，金屬棒伸長了△L，在一定溫度范圍內[2]151，熱膨脹規律可用以下公式表達

式中，α1稱為金屬的線脹系數，單位為℃-1或K-1。它的物理意義為：單位長度的金屬棒在溫度升高一個單位時的受熱伸長量。

2 老式金屬線脹系數測定實驗儀

在金屬線脹系數測定實驗儀的幾種加熱金屬棒的方法中，流水加熱法和水蒸氣加熱法的缺點有很多，比如：漏水、漏氣、溫度上限不高、使用壽命短和實驗數據測量范圍窄等。使用電加熱法的儀器操作簡單、使用壽命長，實驗數據的可測量范圍也得到拓寬，因為金屬棒加熱溫度的上限可達200度甚至幾百度。但它的缺點是會使金屬棒受熱不均勻。但隨著科技的進步，加熱槽結構和加熱棒性能有很大的改進，金屬棒受熱不均勻的問題已得到很大程度的緩解[1]。

測量金屬棒微小長度變化量的儀器有千分表、光杠桿和移測顯微鏡等。千分表在金屬棒豎直放置和水平放置的兩種情況下使用。光杠桿適合金屬棒豎直放置的情況，移測顯微鏡適合金屬棒水平放置的情況。這些測量儀器原理和操作方法都很簡單，測量精度也都能夠滿足普通物理實驗的要求。

測量溫度時基本都是使用溫度計或溫度傳感器。用蒸汽和水加熱金屬棒的實驗儀上使用溫度計，溫度計的缺點是讀數繁瑣且易碎；用電加熱的實驗儀中則一般使用溫度傳感器進行測溫。溫度傳感器發展迅速，測溫范圍也可達幾百度，精度也很高[7]。

在現有金屬線脹系數測定實驗儀中，一般都只對一種金屬的線脹系數進行測量，實驗過于簡單。由于教學中日益重視培養學生實驗綜合分析能力，我們在現有金屬線脹系數測定實驗儀的基礎上進行了改進，研制出一種新型金屬線脹系數測定實驗儀。它能夠在一次實驗中，對不同種類金屬在不同溫度、不同原長的條件下進行線脹系數的測量，可使學生在眾多的實驗數據中去分析、總結不同種類金屬在不同溫度、不同原長情況下的線脹系數的變化規律。

3 新型金屬線脹系數測定實驗儀

新型實驗儀主體結構采用下圖所示形式[8]。由導熱性能良好的鋁合金制成的長條形加熱槽（3），上部開有深狹槽，內置數片不同金屬制成的試樣（1）.試樣為片狀，相互緊貼著置放。這里，我們放置了銅、鐵、鋁三種不同的試樣。其一端由固定軸（2）固定，另一端可自由伸展。試樣上通過刻痕或色點表示不同的長度。加熱槽下開有凹槽，內置加熱管（4）。加熱槽內置有多個溫度傳感器以顯示溫度。試樣因緊貼加熱槽中心部位，可認為其溫度與加熱槽溫度相同。

圖 1 主體結構示意圖

本實驗儀以讀數顯微鏡作為讀數工具。實驗時，加熱前先讀取各試樣自由端的位置讀數。加熱后再分別讀取各試樣受熱膨脹后新的位置讀數，并記下讀數時的試樣溫度。在加熱電源裝置部分安裝溫控PID系統，可使加熱溫度更精確。

如果進行探究性實驗，則可挪動讀數顯微鏡，記錄試樣的不同部位在當時溫度下的位置讀數，然后再讀取其升溫或降溫后的位置讀數。讓學生通過所獲取的眾多不同材質、不同長度的試樣在不同溫度時的熱膨脹量數據，從中歸納、總結出金屬的線膨脹規律。

在測量金屬線脹系數的過程中，一般在金屬棒升溫的過程中進行數據測量，但在此實驗儀中，我們采用金屬降溫過程中測量數據的方法。這就有效地避免了升溫過程中金屬棒受熱不均勻和溫度計測溫不準等因素所引起的誤差[9]。

4 實驗數據及討論

我們應用上述的新型儀器，采用降溫測量的方法，測量了鋁、鐵、銅三種金屬的線脹系數。三種金屬棒的原長均為60cm，測得它們從27℃到127℃溫度下的長度列表如下(室溫：17℃)：

表1 鋁、鐵、銅三種金屬線脹系數測量數據

利用公式（2），計算可得

表 2 鋁、鐵、銅三種金屬線脹系數計算結果及相對誤差

由計算結果可知，三種金屬的線脹系數測量結果良好，誤差基本能控制在5%以內。說明儀器性能良好。相較以往的儀器本儀器能對三種不同金屬進行線脹系數的測量，測溫范圍更廣。

5 結束語

我們對現有金屬線脹系數測定實驗儀進行了調研，分析了它們各自的優缺點，然后綜合考慮使用者情況和現有儀器的不足，研制出了一種新型的金屬線脹系數測定實驗儀。介紹了其主體結構，然后在新型實驗儀上進行了實驗，并對實驗數據進行分析，實驗結果顯示儀器性能良好。相較以往的儀器它能對三種不同金屬進行線脹系數的測量，測溫范圍更廣。

[1]尹志勇,賈同福,楊洪志,等.用劈尖干涉測金屬線脹系數[J].大學物理實驗,2010,23(2):45-46,55.

[2]欒照輝.利用傳感器測量金屬的線脹系數[J].大學物理實驗,2007(2):15-16.

[3]余利華,黃運開,黃小勇.用百分表法測金屬線脹系數[J].大學物理實驗,1998,11(3):27-28.

[4]崔惜琳.利用光纖傳感器測定金屬的線脹系數[J].物理實驗,2006,26(5):46-47.

[5]陳向煒,李興章,李汝良,等.光的衍射法測量金屬的線脹系數[J].大學物理,1996(9):30-32,41.

[6]郭軍.激光干涉法測量金屬的線脹系數[J].物理實驗,1997,19(2):12-14.

[7]孫慶龍.金屬線脹系數的測定[J].大學物理實驗,2012,25(2):26-27.

[8]章韋芳,李大創,訾振發,等.大學物理實驗[M].北京:人民郵電出版社,2013:55-56.

[9]胡君輝,李丹,唐玉梅,等.光杠桿法測定金屬線脹系數實驗分析[J].大學物理實驗,2010,23(1):30-32.

[責任編輯：桂傳友]

O404

A

1674-1104(2014)03-0042-02

10.13420/j.cnki.jczu.2014.03.013

2014-02-19

合肥師范學院校級科研項目（2013jcjy03）。

章韋芳（1983-），女，安徽安慶人，合肥師范學院電子信息工程學院實驗師，碩士，主要從事大學物理實驗教學和教儀研究。