一體化接收中匹配濾波的子帶處理算法*

潘繼飛，顏坤玉，姜秋喜，尹亮

(1電子工程學院，安徽 合肥 230037；2安徽電子制約技術重點實驗室，安徽 合肥 230037)

0 引言

隨著雷達和電子戰等電子信息系統新技術和新體制的發展，將雷達探測與無源偵察一體化，是現代戰爭與信息戰的必然要求，也是信息戰時代電子戰系統發展的必然趨勢。雷達探測與無源偵察一體化，能夠實現有源與無源探測一體化，主動輻射與被動接收一體化，探測與識別一體化以及雷達情報與電子對抗情報一體化[1]。

近年來在公開發表的文獻中，關于雷達與雷達對抗偵察一體化接收研究方面的文獻較少。而在寬帶數字接收機技術[2-5]、調制濾波器組設計技術[6-7]、頻譜感知技術[8]以及動態非均勻信道化技術[9-10]研究方面出現了大量的研究成果，這些技術的發展為雷達接收機和雷達對抗偵察接收機的一體化進展提供了新思路。本文在此背景下首先給出了一種基于信號重構的雷達與雷達對抗偵察一體化接收結構，再基于該一體化接收結構重點研究了其中寬帶雷達回波的接收問題，提出了對一種寬帶雷達回波匹配濾波的子帶處理算法。該算法能夠通過子帶處理實現雷達回波匹配濾波，解決了雷達帶寬大于子帶帶寬時雷達回波匹配濾波的問題。從而使得雷達帶寬不受一體化接收中子帶頻率寬度的影響，能夠更有效地實現寬帶雷達與雷達對抗偵察一體化接收。

1 基于信號重構的一體化接收技術

本文以文獻[10]和文獻[11]為基礎，設計了如圖1所示的雷達與雷達對抗偵察一體化接收結構。首先利用均勻分析濾波器組將一體化接收機的中頻帶寬(監視帶寬)均勻分解成若干子帶。由于雷達和雷達對抗接收機大多將接收信號轉化成復信號進行處理，本文采用復指數調制濾波器組其表達式為

(1)

式中：n=0,1,…,2mM-1；k=0,1,…,2M-1；h(n)為原型濾波器，長度為2mM(m為正整數)。

圖1 一體化接收結構Fig.1 Structure of integrated receiver

如圖1所示，對于己方雷達回波信號的接收，由于其頻率連續分布在分析濾波器組HRl～HRu的MR個子帶中，其中

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

根據多相分解，可以進一步優化一體化接收結構，可參考文獻[10]和文獻[11]。

由圖1可知，整個一體化接收技術可以分為3個部分：①分析濾波器組將一體化接收機的中頻帶寬(瞬時監視帶寬)等分成2M個子帶；②通過頻譜感知環節確定輻射源直達波信號頻率信息；③設計對應的綜合濾波器組，對不同的信號進行重構。

需要指出的是，一體化接收在整個動態接收過程中從信號輸入到分析濾波器組的輸出是恒定不變的，另外在信號重構環節只要確定了信號位置以及所占子帶數Mi和MR就可以得到對應的綜合濾波器組實現信號重構，且綜合濾波器組的系數為原型濾波器的多相分量。因此在實際應用中可以預存原型濾波器的多相分量，當通過頻譜感知環節確定子帶信號的位置以及所占子帶數Mi后可以調用相應的原型濾波器的多相分量以構成綜合濾波器組完成信號重構。

2 基于子帶處理的匹配濾波算法

由第1部分的論述可知，本文提出的基于信號重構的雷達與雷達對抗偵察一體化接收結構主要工作原理是:首先利用復指數調制濾波器組將中頻帶寬劃分為若干均勻子帶，對于己方的雷達經過目標散射的回波信號，直接通過相應的綜合濾波器對相應的子帶進行信號重構；對于輻射源直達波信號，通過頻譜感知技術來判斷信號所處的子帶位置，將連續出現信號的子帶構造相應的綜合濾波器對其進行信號重構。

對于其中的雷達回波接收，由于雷達發射信號波形樣式已知，可以通過匹配濾波實現相關接收。當雷達發射信號為寬帶信號時，其信號帶寬大于一體化接收機子帶寬度。文獻[12]在研究寬帶雷達雜波抑制和距離像增強時，將匹配濾波的過程在中頻采樣后實現。在一體化接收結構中，由于中頻采樣必須滿足雷達對抗偵察的監視帶寬要求，因此在中頻采樣后對雷達回波進行匹配濾波計算量大，不易實現。

由匹配濾波器的相關理論可知，在輸入為確知信號加白噪聲的情況下，匹配濾波器能夠使得輸出信噪比達到最大。在雷達發射信號為xR(t)時，其匹配濾波器的沖激響應的表達式為

s(t)=K[xR(τ-t)]*，

(8)

式中：“*”表示復共軛；τ為濾波器能夠實現所需的時間延遲；K為增益常數。

進一步可以得到匹配濾波器的z域表達式為

(9)

式中：NR為由τ決定的延遲，其表達式為

NR=「τfs?，

(10)

式中：fs為采樣率。

由式(8)和(9)可知，當雷達發射信號xR(t)波形已知，在不考慮增益常數的情況下，即令K=1時，可以通過直接將雷達發射信號取共軛和翻轉即可得到其匹配濾波器。

基于信號重構的雷達與雷達對抗偵察一體化接收中寬帶雷達回波接收子帶處理的主要思想是：在一體化接收結構中，對于寬帶雷達回波信號采用子帶匹配濾波的方法實現寬帶雷達回波信號的相關接收。即在雷達回波信號所占頻段的各個子帶HRl～HRu中增加一個子帶匹配濾波器Sk(z)。

根據圖1所示的基于信號重構的雷達與雷達對抗一體化接收結構，假設一體化接收結構中的第k個子帶屬于己方雷達信道，同時假設一體化接收機的輸入信號只存在己方雷達的發射信號xR，此時

Vk(z)的表達式為

(11)

(12)

(13)

此時NR的表達式為

NR=「TRfs?，

(14)

式中：TR為雷達發射信號xR(t)的脈沖寬度；fs為一體化接收結構中的中頻采樣率。

由圖1以及式(9)可知，此時所得的子帶匹配濾波器sk只能在第k個子帶的綜合濾波器之后對己方雷達的回波信號進行匹配濾波，由于子帶匹配濾波器sk的實現在M倍的插值之后，所以此時子帶匹配濾波器的實現同樣存在著計算量大，不易實現的問題。

為了能夠在第k個子帶中高效地實現對己方雷達的回波信號匹配濾波，通過對圖1所示的Vk進行取共軛和翻轉構造己方雷達的發射信號xR在一體化接收機第k個子帶的子帶匹配濾波器sk。此時子帶匹配濾波器sk表達式為

(15)

此時NR的取值為

NR=「TRfs/M?.

(16)

在得到子帶匹配濾波器的表達式后，圖2給出了基于信號重構的雷達與雷達對抗偵察一體化接收中寬帶雷達回波子帶處理結構。其主要工作原理是：在雷達回波信號所占頻段的各個子帶HRl～HRu中增加一個子帶匹配濾波器Sk(z)對觀測信號X(z)進行子帶匹配濾波處理。此時在子帶匹配濾波后，經過子帶匹配濾波和信號重構對寬帶雷達回波信號進行處理，得到接收信號YR(z)，其表達式為

(17)

式中：Sk(z)由式(11)決定。

(18)

圖2 一體化接收中寬帶雷達回波子帶處理結構Fig.2 Sub-band processing structure of matched filter in integrated receiver

3 仿真實驗與分析

仿真條件：在基于信號重構的雷達和雷達對抗一體化接收結構中，原型濾波器的設計方法和設計參數采用文獻[4]中提出的利用梯度和2M條件設計具有線性相位的原型濾波器的算法，其參數分別為M=512，N=10 M，ωs=π/M，β=0.000 3，ε=10-6。一體化接收機的監視帶寬為1 GHz，采樣率為1 GHz的正交采樣，接收機背景噪聲為高斯白噪聲，功率是kT0B。

圖3給出了原型濾波器的幅頻響應，此時分析濾波器組的子帶帶寬約為0.977 MHz，且其帶外衰減達到近80 dB，能夠滿足一體化接收機頻率分辨率、靈敏度和動態范圍等性能指標要求。

圖4給出了一體化接收機接收時間15 μs內的中頻采樣后的觀測信號，由于一體化接收機采用正交采樣模式，圖4只給出了觀測信號的實部。由圖4可知，此時3個回波信號無法分離，且信號淹沒在噪聲中無法直接檢測。

圖5～7分別給出了一體化接收機中第5子帶、第15子帶和第25子帶的子帶匹配濾波器的系數，由于雷達回波信號所占子帶較多，這里只給出其中3個子帶匹配濾波器的系數。由圖5～7可知，在基于信號重構的一體化結構中對寬帶雷達回波信號匹配濾波采用本文中給出的子帶處理算法后，每個子帶中的子帶匹配濾波器是長度為13的復系數濾波器，即在各個子帶中實現匹配濾波，計算量小且能夠并行實現。

圖3 原型濾波器的幅頻響應Fig.3 Magnitude response of prototype filter

圖4 一體化接收機的觀測信號(實部)Fig.4 Observation of integrated receiver’s (real part)

圖5 第5子帶匹配濾波器系數Fig.5 Coefficients of 5th sub-band matched filter

圖8～10分別給出了經過子帶匹配濾波后，一體化接收機中第5子帶、第15子帶以及第25子帶的幅度輸出。由圖8～10可知，在經過子帶匹配濾波后，第5，15，25子帶中在3個雷達回波信號結束位置處(6，10和13 μs)都存在較大的幅度輸出。但是與其他位置的幅度輸出相比相差并不明顯，表明若從單個子帶幅度輸出檢測雷達回波信號會存在較大的虛警概率。

圖6 第15子帶匹配濾波器系數Fig.6 Coefficients of 15th sub-band matched filter

圖7 第25子帶匹配濾波器系數Fig.7 Coefficients of 25th sub-band matched filter

圖8 第5子帶的幅度輸出Fig. 8 Magnitude output of 5th sub-band

圖9 第15子帶的幅度輸出Fig.9 Magnitude output of 15th sub-band

圖10 第25子帶的幅度輸出Fig.10 Magnitude output of 25th sub-band

圖11給出了經過子帶匹配濾波后，雷達信號相對應的子帶經過信號重構后的幅度輸出。由圖11可知，通過子帶匹配濾波后，各個回波信號能夠可靠分辨，且信噪比得到明顯改善。

圖11 經過子帶匹配濾波后的回波信號Fig.11 Echo signal after sub-band matched filter

4 結束語

本文重點研究了基于信號重構的雷達與雷達對抗偵察一體化接收結構中的寬帶雷達回波接收問題，提出了一種寬帶雷達回波信號接收子帶處理結構。根據匹配濾波器的相關理論，推導了適用于基于信號重構一體化接收結構中的子帶匹配濾波器的表達式，給出了寬帶雷達回波信號接收時匹配濾波器實現的子帶處理結構。最后通過仿真實驗驗證了寬帶雷達回波信號接收子帶處理結構的有效性。

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