基于TOPSIS法的反導預警系統作戰效能評估*

趙新爽，汪厚祥，蔡益朝

(1.海軍工程大學 電子工程學院，湖北 武漢 430033；2.空軍預警學院 空天預警實驗室，湖北 武漢 430019)

0 引言

反導預警系統是反導作戰的重要支撐，它是獲取戰場態勢的主要信息源，其作戰效能的高低影響并決定反導作戰的進程和結局。客觀、準確地評價預警系統的作戰效能，有助于了解和掌握反導預警的能力及不足，明確預警裝備的使用價值，也可以發現預警系統整體效能的薄弱環節，為裝備的發展、決策提供可靠依據，為作戰運用提供基礎[1-2]。

在反導預警系統效能評估領域，目前的效能評估多采用靜態評估的方法，通常步驟為先從單個裝備的性能指標出發，然后結合具體的方法進行度量，其出發點側重于度量單裝備的能力，評估對象為系統的靜態能力[3]。在效能評估指標體系的構建方面，指標的選取往往因人而異，沒有形成準確、完備的指標體系，不能正確反映反導預警體系各方面的能力而且評估多采用定性的指標，從而導致評價的結果不夠客觀，因而得到的作戰效能往往有很大差異。

本文通過對反導預警過程的分析，提煉出反導預警系統應具備的各項能力，通過對每項能力進行分解，從而構建指標體系，并利用反導預警仿真系統產生的數據，結合逼近理想解排序法(TOPSIS)[4-5]，對反導預警系統的作戰效能進行分析。

1 反導預警作戰流程分析

反導預警系統主要由預警衛星、天波超視距雷達、遠程預警雷達、地基多功能雷達和預警中心組成。系統通過對來襲彈道導彈的搜索、檢測、跟蹤和識別，及時準確地預報導彈來襲，并提供來襲導彈的精確彈道數據，測定其速度、位置，識別其類型，為反導攔截作戰提供足夠的準備時間和精確的目標情報保障。

反導預警系統具體的作戰流程為：導彈發射后若干秒，預警衛星首先探測到導彈，并將信息上報至預警中心，天波超視距雷達作為另一種探測手段驗證預警衛星的探測信息；預警中心確認目標后，將目標信息發給遠程預警雷達；遠程預警雷達對可能來襲區域進行重點探測，截獲目標后，進行粗識別和跟蹤，發出導彈來襲首次警報和落點預報，為地基多功能雷達提供引導信息并實現交接；地基多功能雷達探測到目標后，對目標進行準確識別和連續跟蹤，同時將導彈飛行實時數據傳送到預警中心；攔截彈在地基多功能雷達的引導下對目標進行攔截，地基多功能雷達對攔截效果進行評估，發布評估結果，如沒有攔截成功，則進行二次攔截。

2 反導預警系統作戰效能指標體系

綜合分析反導預警系統的整個作戰流程可以發現，系統應具備以下幾方面的能力：目標檢測能力、目標跟蹤能力、目標識別能力、保障引導與攔截評估能力、彈道預報能力、信息處理能力、指揮控制能力以及情報傳輸能力。通過對各種能力進行進一步的分解，可以得出其對應的指標，從而構建以能力為主線的作戰效能評估指標體系。下面分別討論每種能力對應的指標。

(1) 目標檢測能力指標P1

目標檢測能力反映了反導預警系統探測來襲目標的能力。主要采用以下一些指標來反映：

1) 預警時間p11

預警時間是指從反導預警系統發現敵方來襲的彈道導彈時至防御方攔截系統最晚發射攔截彈時所經歷的時間。

2) 空域覆蓋范圍p12

空域覆蓋范圍是反導預警系統在各高度層上的探測區域面積之和。

3) 目標容量p13

目標容量是指反導預警系統可以處理的最大目標數目。

(2) 目標跟蹤能力指標P2

目標跟蹤能力是反映系統對目標持續、精確跟蹤的能力，它的衡量指標有以下幾個：目標跟蹤精度、目標平均跟蹤時間和目標交接成功率。

1) 目標跟蹤精度p21

目標跟蹤精度由目標在距離、方位和仰角上的誤差確定，可通過這3個指標的合成來反映目標跟蹤精度。

2) 目標平均跟蹤時間p22

目標平均跟蹤時間是指系統對所有目標處于跟蹤狀態時間的平均值。它衡量系統的跟蹤能力，即系統掌握目標的時間。

3) 目標交接成功率p23

目標交接成功率為成功交接之后的目標數和交接之前的目標數之比。

(3) 目標識別能力指標P3

目標識別能力是指系統對各種目標進行準確識別與判斷的能力，它可以通過目標識別準確率和威脅判斷正確率2個指標反映。

1) 目標識別準確率p31,p32

目標識別準確率指系統經過融合處理后對各種目標的類別和屬性進行識別，能正確識別出的目標在總目標中所占的比例[6]，具體可分為星彈識別率p31和真假目標識別率p32。

2) 威脅判斷正確率p33

威脅判斷正確率是指系統對各種類別的目標進行威脅判斷，能正確威脅判斷的目標在總目標中所占的比例。

(4) 彈道計算能力P4

彈道計算能力是指系統根據彈道跟蹤數據預測彈道、計算發落點的能力。它由彈道估算精度、發點估計精度以及落點預報精度來衡量。

1) 彈道估算精度p41

彈道估算精度通過彈道上取樣點的估算值與實際值的距離的平均值來計算。

2) 發落點計算精度p42,p43

發落點計算精度是指實際發(落)點與計算所得的發(落)點之間的距離，其具體可分為發點估計精度p42和落點預報精度p43。

(5) 制導攔截能力指標P5

制導攔截能力是為反導攔截作戰部隊提供導彈飛行軌跡、狀態和打擊效果評估等信息的能力。它可以通過以下的指標反映：目標指示精度、制導距離、制導武器數量和攔截評估正確率。

1) 目標指示精度p51

目標指示精度的計算與目標跟蹤精度類似。

2) 制導距離p52

制導距離是指對攔截彈進行導引的最大距離。

3) 攔截評估正確率p53攔截評估正確率是指正確判斷出被攔截的目標數量在總目標中所占的比例。

(6) 信息處理能力指標P6

信息處理能力是指對探測的彈道目標點的信息進行處理，主要衡量指標有信息處理容量p61、處理速度p62以及信息融合質量p63。

(7) 指揮控制能力指標P7

但是，我們必須客觀的認識到，天然氣管道互聯互通主要解決的是管道輸送的瓶頸問題，有利于盤活局部現有天然氣資源，通過優化調運途徑、重新配置天然氣資源流向等，解決局部天然氣供應緊張，并不能從根本上增加天然氣資源總量和供應能力。當然，天然氣管道的互聯互通僅僅是天然氣基礎設施互聯互通的初級階段，并沒有實現所有供氣管道、LNG接收站、儲氣庫、天然氣生產等基礎設施的全部互聯互通，還沒有形成系統化的天然氣供應系統，未來還有很長的路要走，需要做更多、更細致、更深入的工作。

指揮控制能力反映預警中心進行任務規劃與資源調度的能力。主要采用以下一些指標來反映：

1) 輔助決策質量p71

輔助決策質量通過決策方案的采納率來反映。

2) 決策響應時間p72

決策響應時間是指從決策開始到形成決策方案的時間。

3) 資源調度質量p73

資源調度質量通過調度后與不進行資源調度相比，預警效果的提高百分比來反映。

4) 情報分發質量p74

(8) 信息傳輸能力指標P8

信息傳輸能力由傳輸速率p81、傳輸容量p82、暢通率p83、誤碼率p84這幾個指標反映。

綜上所述，可以得到如圖1所示的反導預警系統作戰效能評估指標體系。

圖1 反導預警系統作戰效能評估指標體系Fig.1 Evaluation index system of early warning system of ATBM

3 基于改進TOPSIS法的反導預警系統作戰效能評估

3.1 基于熵權法的指標權重確定

熵權法是一種客觀賦權法[7]，通過各指標所包含信息量的大小確定指標權重。熵是信息論中測度不確定性的量，信息量越大，不確定性就越小，熵也越小。反之，信息量越小，不確定性越大，熵也越大。熵權法就是用指標熵值來確定權重，其計算步驟為[8]。

(1) 標準化評價矩陣

確定n個方案關于m個評價指標的原始評價指標矩陣A=(aij)n×m，對其進行標準化以及列歸一化處理，得到D=(dij)n×m.

(2) 計算目標屬性的信息熵

(1)

式中：j∈M，當dij=0時，規定dijlndij=0.

(3) 計算指標權重向量

ω=(ω1,ω2,…,ωm)，

(2)

3.2 基于改進TOPSIS法評估反導預警系統作戰效能

由于多屬性決策理論綜合考慮了多個指標，能夠全面地反映多因素對最終評估結果的影響，已成為效能評估研究的一個熱點[9-10]，TOPSIS理論的基本思想是利用基于歸一化后的原始數據矩陣，對各決策方案進行排序比較，找出備選方案中的最優方案(理想解)和最劣方案(負理想解)，然后計算某一方案與最優方案和最劣方案間的距離，進而得出該方案與最優方案的接近程度，并以此作為評價各方案優劣的依據[11-12]。

對TOPSIS法的改進主要體現在對數據的標準化上，進而體現在對理想解的確定上。由于反導作戰對預警系統中某些指標的取值有一定的要求(如目標跟蹤精度需達到某一確定的值)，因此，在對評價矩陣進行標準化時，如果該項指標的所有方案對應的屬性值中，某些屬性值能達到或者優于其要求的值，則以該指標的最優屬性值為基準進行標準化；如果所有的方案對應的屬性值都劣于其所要求的值，則以該指標所要求的值為基準進行標準化。對TOPSIS法進行這樣的改進，使得理想解的取值更加合理，而且可以突出某些指標的重要性，以便于更好地區分各個方案，從而使效能評估更加準確。基于改進的TOPSIS法計算反導預警系統各個方案作戰效能的具體計算步驟如下：

(1) 構造評價矩陣并進行標準化以及歸一化處理，得歸一化矩陣為

D=(dij)n×m.

(2) 代入指標權重，計算加權標準化矩陣

V=(vij)n×m=(ωj·dij)n×m.

(3) 確定理想解和負理想解,分別記為

(4) 計算各方案到理想解和負理想解的距離各方案到理想解和負理想解距離分別為

(3)

(5) 計算各方案的相對貼近度，根據相對貼近度對各方案的作戰效能進行評估排序。相對貼近度的計算公式為

(4)

4 實例驗證

以反導預警系統對某射程的彈道導彈進行預警作戰為例，評估的目的是分析預警裝備的不同部署位置對作戰效能的影響。針對該特定的仿真試驗與評估目的，選取指標體系中對作戰效能影響較大的11個指標進行計算(具體指標見表1)。這些指標中，除目標跟蹤精度和彈道估算精度為成本型指標外，其余9個指標均為效益型指標。

反導預警仿真系統對5種不同的裝備部署方案進行了仿真，建立評價矩陣，其標準化后的數據如表1所示。

表1 反導預警系統作戰效能評估矩陣

利用熵權法得到的各指標權重為

W=(0.203, 0.115, 0.116, 0.037, 0.012, 0.011, 0.043, 0.074,0.081,0.047,0.228)；

對表1 數據進行歸一化以及加權后，得到理想解和負理想解分別為

V+=(0.046,0.025,0.025,0.008,0.003,0.002,0.009,0.016,0.017,0.010,0.050)；

V-=(0.035,0.021,0.020,0.007,0.002,0.002,0.008,0.014,0.015,0.009,0.037)；

根據貼近度計算公式，各方案的相似貼近度為(0.618,0.498,0.587,0.500,0.687)。

從各方案的相似貼近度可知，在5種部署方案下系統的作戰效能排序為：方案5，方案1，方案3，方案4，方案2。根據各方案中裝備的部署情況可以得出以下結論：針對特定方向來襲的彈道導彈，預警裝備采用前置部署的方式可以有效提高系統的作戰效能；同時，采用機動的預警裝備進行對反導預警系統的探測區域進行補盲，可提升系統的作戰效能。

5 結束語

針對反導預警系統的作戰效能評估問題，本文運用改進的TOPSIS模型進行求解。首先建立了以能力為主線的指標體系，結合熵權法對指標進行賦權，避免了傳統的TOPSIS模型在屬性賦權時的主觀性和不確定性；同時，通過對TOPSIS法進行這樣的改進，使得理想解的取值更加合理，而且可以突出某些指標的重要性，以便于更好地區分各個方案，評估更加準確。通過實例分析，證明該方法切實可行，應用靈活方便，結果真實可信。

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