舵回路動態特性的頻域辨識

裴少俊，顧冬雷

(南京模擬技術研究所，江蘇 南京 210016)

0 引言

舵回路是飛行器中最重要的執行機構。飛行控制律的設計必須獲取舵回路動態特性的精確模型[1]。利用機理建模的方法，需要涉及到舵回路的各個環節，過程復雜、工作量大而且不易獲得準確的動態特性[2]。利用階躍響應進行相關的超調、過渡時間等參量的測量去求取傳遞函數，方法比較粗略，無法獲取精細的信息[3]。利用時域辨識方法，由于其擬合過程數據加權本質上更加偏重低頻部分，對高頻特性辨識得不夠準確，無法全面反映對象的動態特性[2-4]。而本文利用頻域辨識方法，則可以全面地獲取所需要的頻段動態特性，提升高頻特性精度，為高質量的飛行控制律設計提供必要的信息[4-5]。頻域辨識方法一般分成確定模型結構、數據采集、參數辨識、數據校核等步驟，構成一個完整的整體[2,4,6]。本文以此方法針對某型無人直升機的舵回路特性進行了相關研究工作，取得了較好的效果。

1 辨識建模

1.1 模型結構

辨識建模首先需要獲取模型結構。一般地，辨識的模型結構主要抓住系統的關鍵特性即可[2,4]，而無須過多顧及細節。辨識參數一般均為集總參數，除了反映系統關鍵特性外，也包含了次要特性的影響因素。

由圖1所示為某型號無人直升機舵回路基本原理，控制回路通過比較位置設定值和反饋值之間的關系求取控制信號，驅動電機運動，達到位置伺服控制的效果。通過該框圖，可以得到如下的簡化傳遞函數[7]：

(1)

式中：Kp為比例控制系數；Km為靜態增值；b為機械特性斜率；J為轉動慣量；kf為電位器的反饋系數。e-τ不僅反映了系統時延效應，而且一些非線性特性也可用時延來等價表示[2]。

圖1 舵回路機理示意圖Fig.1 Schematic diagram of servo loop mechanism

1.2 數據采集

Kp為僅有的控制參數，對于這種只有一個可調變量的單回路系統，手動調整一般可以得到較優的動態特性[7]。因此可以通過手工調節Kp值，獲取較為滿意的響應特性，然后針對整個回路的輸入輸出進行數據采集，辨識得到舵機特性參數，獲取舵機的傳遞函數。舵回路的傳遞函數實際僅取決于4個集總參數，即KpKm,J,b,KpKmKf。由于Kf=1，所以實際所需確定的參數為3個。辨識獲取舵機相關參數后，可以調整Kp值實現最優化。

在形成了閉環控制后，可以同步采集伺服舵機控制的設定值和舵機桿位移反饋值，形成輸入輸出對，以供辨識建模。首先需要對動態對象施加激勵信號，激發建模所感興趣頻段的特性信息，方可加以辨識[4-5]。加入激勵信號有多種方式，一般以逐步增加頻率值的掃頻信號模式最為合適，可覆蓋所感興趣的頻段[8-9]。

以直升機的橫滾舵回路為例，在輸入端施加掃頻信號，以充分激發其在各個頻率段的動態特性。為了更加符合真實帶載情況，一般地舵回路裝載到直升機上后進行數據采集[6,10]。由于人的手動操縱頻率可以達到4 Hz左右，覆蓋了飛行控制感興趣的舵回路特征頻段，且手動激勵信息比計算機生成的掃頻信號更加豐富，辨識效果更好，因此采用手動數據采集的方式[2,4,6]。通常為了信息更加全面，可以將幾組數據組合在一起使用[2,4]，但對于舵回路這種特性較為單一的對象，一組數據就可以進行辨識了。舵回路行程量歸一化后輸入輸出信號如圖2所示。

圖2 橫滾通道輸入激勵和輸出響應Fig.2 Input and output response of roll channel

1.3 頻域辨識

獲取輸入輸出數據后，可以利用功率譜方法[11]得到如圖3所示的頻率響應波特圖以及輸入輸出的相干函數。

圖3 舵回路頻率響應Fig.3 Frequency response of servo loop

一般地，相干函數值大于0.6的頻段表明頻譜特性具有較好的置信度，可以用于辨識建模[2,4,6,10]。由圖3中的相干函數值可知，該舵回路動態特性從低頻段開始直到27 rad/s的頻率均可用于辨識建模。

以式(1)的模型結構，利用圖3中波特圖的頻率響應值進行最小二乘法擬合[1-2,12]，可得到如下的歸一化傳遞函數：

(2)

該傳遞函數和實驗所得到的頻率響應波特圖的貼合度如圖4所示，可見直至27 rad/s的頻率點，均有良好的一致性。

圖4 傳遞函數擬合圖Fig.4 Transfer function fitting diagram

1.4 數據校核

為了檢驗所得到模型的準確性，最終需要在時域中檢驗其預測能力。為了更好地反映模型的預測能力，數據校核采用的信號形勢和辨識激勵采用的信號形式不同[13]。此處采用偶極子輸入信號作為校驗信號。

由圖5可見，辨識模型針對校核輸入數據的響應幾乎和實際的舵回路響應重合，模型預測精度達到了95%以上，可以用于控制律設計和仿真試驗。

圖5 時域預測校驗Fig.5 Time-domain prediction verification

2 結果分析

直升機具有橫滾、俯仰、總距、偏航4個操縱通道。其中，橫滾、俯仰、總距通道均采用同樣的絲桿傳動的舵機，而偏航通道采用變速箱傳動的方式。所得到的辨識結果如表1所示。

表1 直升機舵回路辨識結果Table 1 Results of helicopter servo loop identification

由表1可見，橫滾、俯仰、總距通道舵回路動態特性比較接近，其中純時延、阻尼、靜態增益值的差異可以忽略，這是因為它們采用同一種舵機，其根本的動態特性是一致的。由于它們連接著不同的通道，而不同通道的負載是不一樣的。為了準確獲取各個舵回路在實際工作情況下的動態特性，掃頻工作是利用操縱手手動飛行，在實際工作情況下獲取的。它們帶寬的差異，正反映了各個通道實際工作時外部條件的差異。至于偏航舵回路的舵機結構和前述通道有相當顯著的差異[6,10]，其動態特性和另外3個回路差異比較明顯也是合理的。

3 結束語

頻域辨識方法操作簡便，效果切實，尤其能夠比較精確地獲取動態對象的高頻特性，是一種行之有效的工程化建模方法。本人將該方法用于舵回路特性的辨識，快速準確地獲取了舵回路的傳遞函數，支持了后續飛行控制設計工作的展開。

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