永磁同步電機在數控機床進給系統中的應用

曾立群 明江勇

摘 要：介紹永磁同步電機在數控機床進給系統中的發展情況，分析其數學模型的特點之后，基于傳統PID控制，提出了帶干擾觀測器的給定和反饋微分的PID控制策略。仿真結果表明，該控制策略減小了超調，并對負載擾動起到抑制作用。

關鍵詞：永磁同步電機；PID控制；干擾觀測器

1 引言

隨著數控機床的不斷更新和發展，原始的動力方式已經無法滿足現在市場的需求，逐漸發展到現今的伺服系統。伺服電機的發展帶動了伺服系統的發展，而未來數控機床的發展趨勢是智能、高速、高精度化。我們把智能控制引入了數控機床，使數控機床更加智能，比如以下幾個學科，模糊控制理論，神經網絡等，都屬于典型的智能控制，可以自身進行調節，達到最優。當前永磁同步伺服電機由于其優越的控制性能被越來越多的應用到數控機床進給系統中。

2 永磁同步電機數學模型的建立

永磁同步電動機本身是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統，為了實現解耦控制，通過坐標變換，可以將三相交流繞組等效為兩相互相垂直的交流繞組或者是旋轉的兩相直流繞組，變換后系統變量之間得到部分解耦，從而使系統分析和控制得到大大的簡化。由于篇幅關系，文章對永磁同步電機的數學建模過程不再贅述，以下給出解耦后的dq坐標系下的轉矩公式：

以及電機運動方程：

其中Pm為電機極對數，J為轉動慣量；Te、TL分別為電磁轉矩和負載轉矩；B是粘滯摩擦系數；？棕r為機械角速度。

3 給定與反饋微分PID控制

PID控制器具有結構簡單，工作穩定性好，可以進行模糊控制，方便調整等特點，所以被工業控制領域廣泛采用。

為了減少系統的超調量，設計了基于給定和反饋信號的TD跟蹤微分器的PID控制系統，系統控制框圖如圖1。我們通過跟蹤微分器TD，設定參數，從而得到輸入信號。但是，在之前地PID控制器中，快速性和超調的矛盾來自未對給定輸入信號做任何處理便直接加到控制器中。跟蹤微分器能快速無超調的跟蹤輸入信號，因此避免了輸入信號中的外界擾動造成的控制量的劇烈變化以及輸出超調。

由帶TD的PID控制仿真曲線分析，可見文章提出的帶TD的PID控制可以減小超調量，縮短調節時間。PID控制用于控制及消除系統內部擾動，跟蹤微分器TD用于抑制系統的外部擾動，實現了系統的無靜差控制，且適應性、抗干擾性強。

4 干擾觀測器的設計

4.1 干擾觀測器的基本原理

干擾觀測器的基本理念是將外部力矩干擾及模型參數變化造成的實際對象與名義模型輸出的差異等效到控制輸入端，即觀測出等效干擾。在控制中引入等效的補償，實現對干擾完全抑制。其基本原理圖如圖2所示：

4.2 系統總體設計

基于PID控制和干擾觀測器的原理，文章設計的帶干擾觀測器和給定反饋微分的PID控制系統框圖如3所示。

由上面分析可見，G（S）的設計是干擾觀測器設計中的一個重要環節。G（S）的性能決定整個干擾觀測器的動態性能。觀測器的響應速度越快，干擾的抑制效果就越好，如何使干擾觀測器獲得好的動態性能和高的穩定性是設計的關鍵。

5 仿真結果驗證

根據以上對TD控制器以及干擾觀測器的設計，文章在MATLAB環境下對數控進給系統進行仿真研究，三相交流永磁同步電機的仿真參數如下：轉動慣量J=0.0018kg·m2，Pn=2，B=1.4×10-7N·m/r·min-7N·m/r·min-1，？鬃f=0.28Wb，Rs=1.0？贅。圖4為在t=0.1s時突加10N情況下系統的響應曲線。

從圖4可以看出，系統在突加負載的情況下依然能夠穩定輸出，說明文章設計的控制策略是可行并且是優異的。

參考文獻

[1]李崇堅.交流同步電機調速系統[M].北京：科學出版社，2007-8.