分析中考數學壓軸題，展望2014年的命題趨勢

胡寶新

摘 要： 文章通過對云南省及地州市近四年中考數學壓軸題的分析，使學生找出規律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，提高分數。

關鍵詞： 中考數學 壓軸題 命題趨勢

筆者試圖通過對云南省及地州市近四年中考數學壓軸題的分析，使學生從中找出存在的規律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，得到相應的分數。

一、對云南省及地州市近4年中考數學壓軸題的分析

通過對近四年中考數學壓軸題的分析，主要是以二次函數為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見類型。

1.函數型綜合題：給定直角坐標系和幾何圖形，先求函數解析式，再進行圖形研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質（其中主要用待定系數法求函數解析式；用代數法（解析法）和幾何法（圖形法）求點的坐標）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后由動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等變化，求對應的（未知）函數解析式，求函數自變量的取值范圍，最后根據所求函數關系進行探索研究（其中求未知函數解析式的關鍵是列出自變量和因變量之間的等量關系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據解析式求解）。

3.存在性問題：存在性問題主要考查分類討論的數學思想，常見的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗，排除干擾。

4.最值型問題：這類題需要根據條件，創設函數，利用函數性質（一般是二次函數）求解。同時注意求最值時要注意自變量的取值范圍，解這類問題要注意在圖形的形狀或位置的變化過程中尋找函數與幾何的聯系，用運動和變化的眼光觀察和研究問題，挖掘運動、變化的全過程，并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系，動中取靜，靜中求動。

二、展望2014年的中考壓軸題命題趨勢

1.二次函數題仍是“熱點”。近年來，對二次函數題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數的考題可能會出現“新”與“深”的題。從復雜的實際應用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識聯系在一起的“三個二次”知識的考查；分段函數等試題是近幾年其他省市中考的熱點。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現新的概念，讓學生通過認識新的概念，分析概念，從而解決問題的試題?？梢赃@么說，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關“圓”的問題?！皥A”作為初中階段內容比例較大的部分，因為難度較大，曾經作為考試的重點，但是為了減輕學生的負擔，最近幾年沒出現，2014年是否會以圓為基礎設計富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考壓軸題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識和難度是其他題不可替代的?？v觀近四年的中考壓軸題，我們應該關注：

（1）與高中知識接軌的部分：二次函數的實際應用與分段函數的試題，已逐漸向高中知識轉化。

（2）對初等數學知識的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關注一些熱點的概念，或者通過構造一些概念設置一些問題訓練學生的思維能力，才能在解構造類的數學壓軸題中取勝。

（3）與有關“圓”的問題：中考題把圓的問題設置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結：按壓軸題不同的類型組題，對每類題型進行比較、歸納、總結，讓學生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習。研究《考試說明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規律性、啟發性、靈活性、綜合性的習題進行分散訓練，達到熟能生巧的目的。

三、根據學生的不同情況，怎樣做中考壓軸題

1.讓學生對自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過設置的上限，必須停止，回頭認真檢查前面的題，盡量萬無一失。

2.讓壓軸題分段得分。數學壓軸題有“入手容易，深入難”的特點，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大。因此，解答時應注意“分段得分”，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，其次分析第一問是否為第二、三問準備了思維基礎和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。答題必須規范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動思維，瀏覽全題；②分解畫圖，數形結合；③從易到難，從簡至繁；④動中取靜，靜中求動；⑤思想方法，綜合應用；⑥規范書寫，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考壓軸題

1.中考壓軸題備考工作，應從初一抓思想方法及意識，在教學中滲透中考備考意識，每位老師都應具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤棋，十年磨一劍”。

2.配備多個版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對壓軸題知識點的設計意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識點之間的聯系和演變，發展學生的思維能力。endprint

摘 要： 文章通過對云南省及地州市近四年中考數學壓軸題的分析，使學生找出規律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，提高分數。

關鍵詞： 中考數學 壓軸題 命題趨勢

筆者試圖通過對云南省及地州市近四年中考數學壓軸題的分析，使學生從中找出存在的規律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，得到相應的分數。

一、對云南省及地州市近4年中考數學壓軸題的分析

通過對近四年中考數學壓軸題的分析，主要是以二次函數為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見類型。

1.函數型綜合題：給定直角坐標系和幾何圖形，先求函數解析式，再進行圖形研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質（其中主要用待定系數法求函數解析式；用代數法（解析法）和幾何法（圖形法）求點的坐標）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后由動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等變化，求對應的（未知）函數解析式，求函數自變量的取值范圍，最后根據所求函數關系進行探索研究（其中求未知函數解析式的關鍵是列出自變量和因變量之間的等量關系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據解析式求解）。

3.存在性問題：存在性問題主要考查分類討論的數學思想，常見的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗，排除干擾。

4.最值型問題：這類題需要根據條件，創設函數，利用函數性質（一般是二次函數）求解。同時注意求最值時要注意自變量的取值范圍，解這類問題要注意在圖形的形狀或位置的變化過程中尋找函數與幾何的聯系，用運動和變化的眼光觀察和研究問題，挖掘運動、變化的全過程，并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系，動中取靜，靜中求動。

二、展望2014年的中考壓軸題命題趨勢

1.二次函數題仍是“熱點”。近年來，對二次函數題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數的考題可能會出現“新”與“深”的題。從復雜的實際應用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識聯系在一起的“三個二次”知識的考查；分段函數等試題是近幾年其他省市中考的熱點。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現新的概念，讓學生通過認識新的概念，分析概念，從而解決問題的試題?？梢赃@么說，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關“圓”的問題?！皥A”作為初中階段內容比例較大的部分，因為難度較大，曾經作為考試的重點，但是為了減輕學生的負擔，最近幾年沒出現，2014年是否會以圓為基礎設計富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考壓軸題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識和難度是其他題不可替代的?？v觀近四年的中考壓軸題，我們應該關注：

（1）與高中知識接軌的部分：二次函數的實際應用與分段函數的試題，已逐漸向高中知識轉化。

（2）對初等數學知識的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關注一些熱點的概念，或者通過構造一些概念設置一些問題訓練學生的思維能力，才能在解構造類的數學壓軸題中取勝。

（3）與有關“圓”的問題：中考題把圓的問題設置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結：按壓軸題不同的類型組題，對每類題型進行比較、歸納、總結，讓學生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習。研究《考試說明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規律性、啟發性、靈活性、綜合性的習題進行分散訓練，達到熟能生巧的目的。

三、根據學生的不同情況，怎樣做中考壓軸題

1.讓學生對自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過設置的上限，必須停止，回頭認真檢查前面的題，盡量萬無一失。

2.讓壓軸題分段得分。數學壓軸題有“入手容易，深入難”的特點，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大。因此，解答時應注意“分段得分”，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，其次分析第一問是否為第二、三問準備了思維基礎和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。答題必須規范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動思維，瀏覽全題；②分解畫圖，數形結合；③從易到難，從簡至繁；④動中取靜，靜中求動；⑤思想方法，綜合應用；⑥規范書寫，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考壓軸題

1.中考壓軸題備考工作，應從初一抓思想方法及意識，在教學中滲透中考備考意識，每位老師都應具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤棋，十年磨一劍”。

2.配備多個版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對壓軸題知識點的設計意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識點之間的聯系和演變，發展學生的思維能力。endprint

摘 要： 文章通過對云南省及地州市近四年中考數學壓軸題的分析，使學生找出規律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，提高分數。

關鍵詞： 中考數學 壓軸題 命題趨勢

筆者試圖通過對云南省及地州市近四年中考數學壓軸題的分析，使學生從中找出存在的規律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，得到相應的分數。

一、對云南省及地州市近4年中考數學壓軸題的分析

通過對近四年中考數學壓軸題的分析，主要是以二次函數為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見類型。

1.函數型綜合題：給定直角坐標系和幾何圖形，先求函數解析式，再進行圖形研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質（其中主要用待定系數法求函數解析式；用代數法（解析法）和幾何法（圖形法）求點的坐標）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后由動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等變化，求對應的（未知）函數解析式，求函數自變量的取值范圍，最后根據所求函數關系進行探索研究（其中求未知函數解析式的關鍵是列出自變量和因變量之間的等量關系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據解析式求解）。

3.存在性問題：存在性問題主要考查分類討論的數學思想，常見的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗，排除干擾。

4.最值型問題：這類題需要根據條件，創設函數，利用函數性質（一般是二次函數）求解。同時注意求最值時要注意自變量的取值范圍，解這類問題要注意在圖形的形狀或位置的變化過程中尋找函數與幾何的聯系，用運動和變化的眼光觀察和研究問題，挖掘運動、變化的全過程，并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系，動中取靜，靜中求動。

二、展望2014年的中考壓軸題命題趨勢

1.二次函數題仍是“熱點”。近年來，對二次函數題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數的考題可能會出現“新”與“深”的題。從復雜的實際應用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識聯系在一起的“三個二次”知識的考查；分段函數等試題是近幾年其他省市中考的熱點。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現新的概念，讓學生通過認識新的概念，分析概念，從而解決問題的試題。可以這么說，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關“圓”的問題?！皥A”作為初中階段內容比例較大的部分，因為難度較大，曾經作為考試的重點，但是為了減輕學生的負擔，最近幾年沒出現，2014年是否會以圓為基礎設計富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考壓軸題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識和難度是其他題不可替代的?？v觀近四年的中考壓軸題，我們應該關注：

（1）與高中知識接軌的部分：二次函數的實際應用與分段函數的試題，已逐漸向高中知識轉化。

（2）對初等數學知識的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關注一些熱點的概念，或者通過構造一些概念設置一些問題訓練學生的思維能力，才能在解構造類的數學壓軸題中取勝。

（3）與有關“圓”的問題：中考題把圓的問題設置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結：按壓軸題不同的類型組題，對每類題型進行比較、歸納、總結，讓學生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習。研究《考試說明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規律性、啟發性、靈活性、綜合性的習題進行分散訓練，達到熟能生巧的目的。

三、根據學生的不同情況，怎樣做中考壓軸題

1.讓學生對自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過設置的上限，必須停止，回頭認真檢查前面的題，盡量萬無一失。

2.讓壓軸題分段得分。數學壓軸題有“入手容易，深入難”的特點，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大。因此，解答時應注意“分段得分”，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，其次分析第一問是否為第二、三問準備了思維基礎和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。答題必須規范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動思維，瀏覽全題；②分解畫圖，數形結合；③從易到難，從簡至繁；④動中取靜，靜中求動；⑤思想方法，綜合應用；⑥規范書寫，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考壓軸題

1.中考壓軸題備考工作，應從初一抓思想方法及意識，在教學中滲透中考備考意識，每位老師都應具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤棋，十年磨一劍”。

2.配備多個版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對壓軸題知識點的設計意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識點之間的聯系和演變，發展學生的思維能力。endprint