把握特征 引導探究
——“兩類計數原理”課堂節選與點

李栩茹

（浙江省溫州市第十一中學，浙江 溫州 325000）

【教學設計】

把握特征 引導探究
——“兩類計數原理”課堂節選與點

李栩茹

（浙江省溫州市第十一中學，浙江 溫州 325000）

有效的數學學習活動不能僅僅單純地依靠模仿與記憶，只有親自動手實踐、深入自主探索和積極的合作交流才是學生學習數學所提倡的重要方式與手段。只要老師能夠用心地來對探究問題進行科學的設計并且采用恰當的探究方式，我們的課堂就一定會產生意想不到的結果。

自主探究；自然生成；最本質教學；兩類計數原理

課堂是用來展現學生生命活力的一個場所，而簡單式的教學和注入式的講授最容易使學生養成“坐中學習、聽中學習、看中學習”的現狀。數學的課程標準中指出：有效的數學學習活動不能僅僅單純地依靠模仿與記憶，只有親自動手實踐、深入自主探索和積極的合作交流才是學生學習數學所提倡的重要方式與手段。

正因為如此，我們教師就應當在進行自主探究的基礎式的學習方式中，在進行探究的過程中來進行追尋知識的自然生成和對教學過程的最本質教學。在課堂教學中，許多教師都認識到在教學中要做到“放手”、“探究”、“引導”和“啟發”，但在實際的教學操作中往往又不能真正的放下心來，從而出現了既害怕探究不出結果，又害怕會造成課堂失控的現象。這其實是因為有一些老師沒有能夠真正把握住學生學習的心理特點以及正確評估學生學習的潛在力。所以只要我們老師能夠用心地來對探究問題進行科學的設計并且采用恰當的探究方式，我們的課堂就一定會產生意想不到的結果。要知道教師對學生灌輸和講授式的教學，對學生而言不是他們真正收獲的知識，而只是一種間接獲得的經驗。學生一定要在經歷這種間接經驗形成的過程當中，并且能夠親身參與和投入到的活動中去，才能夠真實的獲取到有效的知識。下面是對某教師教授人教A版《數學》選修2-3第一節“分類加法計數原理與分步乘法計數原理”的節選及評析。

一、課堂節選

教師：

問題1：從溫州到拉薩，可以乘火車，也可以乘飛機。假設一天中，火車有4班，飛機有2班，那么一天中從溫州到拉薩共有多少中不同的走法？

問題2：用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？

用一個大寫的英文字母和一個阿拉伯數字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？（以A1，A2，…，B1，B2，…）

（學生在激烈的討論中給出了答案。）

教師：你能夠嘗試將這幾個事件進行分類，并歸納出它們的共同特征嗎？

學生：分兩類：一類用加法，一類用乘法。（但學生對這兩類的具體劃分依據理解的不透徹，以至于不能很好的歸納）

教師：問題3：某班有男生30名，女生24名，現從中選出一名代表參加比賽，共有什么種不同的選法？

學生：（表現踴躍）回答了以上的答案。

教師：那你們能根據這個表格的內容，對運用加法的這類事情的特征進行歸納，并給出結論嗎？

學生：（熱烈討論后）歸納出了分類加法計數原理的定義。

…………

二、點評

同一個課時的內容，兩位同課異構的教師是在前一天按照教材內容進行獨立備課：第一位教師對概念的引出是直接、較生硬的從例子中自己歸納得出，以上課堂節選于第二位教師，她在教學中對教材進行了探究性重組，對概念的生成進行了精心的設計，通過對例題中所蘊含的概念的本質，設計了一系列的問題，并且放心放手讓學生在探究活動中去體驗、經歷和內化知識，這種做法無疑是成功的。

對探究性的學習進行總結和歸納，可以分為以下幾種。

1.教師借助創設情境來對問題進行提煉，能夠切實地讓學生經歷數學發現的過程。

2.教師通過類比的形式啟發引導學生，讓學生類比之前掌握的知識來探究學習新知識。

3.教師通過對學生進行不斷的追問，引導學生進行大膽的猜想，小心的求證，激發學生探究問題的興趣。

4.教師針對學生在學習過程中出現的問題，進行不斷的梳理和指引，在此過程中教師把知識提煉成可探究的問題，去調動學生去不斷地探究與思考，使學生獲得嘗試探究的樂趣。

5.在課堂中，教師要創設條件讓學生之間展開充分而自由的討論，在此過程中學生能集思廣益，取長補短，既能提高表達能力，又能使學生的思維更具有邏輯性和條理性。

在新的課程理念指導下，在有效性學習的要求下，我們教師的教學要緊緊地圍繞如何讓學生能夠更有效地掌握知識做文章，而我認為真正能讓我們的學生理解與掌握知識的有效途徑就是要教師能夠設計好適合學生探究的問題和素材。

波利亞曾經說過：學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現的，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。在教學中，教師在學生探究的道路上是一位引導者。在課堂教學中，教師與學生共同尋找思考方向后，請安靜等待幾分鐘，為學生的深度思考留下足夠的時間，為學生的生成創造可能；在教學設計時，要有意識的通過設計問題進行提問，來暴露概念或公式等知識的形成和發現過程，從而引導學生梳理數學知識的脈絡結構，給足學生的發揮空間，在此過程中培養學生良好的思維習慣和探究精神。

數學的教學過程應該是通過師生的共同活動，從而達

G633.6

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1674-9324（2014）36-0156-02