MatlabSimulink下液壓仿形刀架仿真

張篤增

（山東萊蕪鋼鐵冶金生態工程技術有限公司，山東 東萊 271105）

0 引 言

所謂仿形加工，其實就是在批量生產狀態下所實施的一種高效加工措施，目前仿形加工被廣泛應用于機械制造業中。作為一種位置伺服系統，仿形系統中比較環節、給定及反饋等均有機械部件共同構成，一般仿形系統也稱機液伺服系統，其主要特點是性能可靠、結構簡單，但是由于機械反饋環節間隙及不斷摩擦等各種非線性因素，會在某種程度上影響系統性能，進而影響仿形加工精度［1］。所以，研究機液伺服系統仿真與建模就顯得比較重要。依照液壓仿形刀架組成及其結構原理，構建了仿形刀架數學模型，并以根據MATLAB 動態仿真工具中的Simulink，構建液壓仿形刀架系統仿真模型，通過對其實施仿真分析，最終獲得全面反映系統性能的仿真曲線。

1 液壓仿形刀架的數學模型

1.1 液壓仿形刀架組成及機構原理

車床液壓仿形刀架屬于閥控缸伺服系統范疇，車床液壓仿形刀架結構簡圖見圖1，固定安裝液壓缸活塞桿，缸體和閥套為剛性連接，模板和觸頭相接觸，在觸頭處輸入xi，xv為杠桿帶動閥芯位移。閥套和閥芯之間由于不斷發生位移而產生對節流口進行控制的開度，對進出液壓缸中壓力油流動方向與流量進行有效控制。刀架在缸體的帶動下發生運轉。同時，逐漸減小控制節流口，直至閥芯和閥套恢復至其原始位置。對刀架進行有效控制，使其隨著觸頭平穩運轉［2］。事實上，觸頭輸出力遠遠小于車刀本身的力，而仿形刀架本身就屬于一個提升力的機器。仿形板中，杠桿位移xi表示液壓仿形刀架系統輸入量，液壓缸位移xe表示輸出量。伺服閥屬于一個比較放大元件，杠桿屬于一個反饋元件，液壓缸屬于一個執行元件。組成液壓仿形刀架的框圖見圖2，液壓仿形刀架框圖中，反饋系數Kf與輸入系數Ki表示相關杠桿系數。

圖1 液壓仿形刀架機構簡圖

圖2 液壓仿形刀架組成框圖

1.2 仿形刀架和液壓缸的數學模型

根據圖1 中，可以得出液壓缸受力平衡方程

式中：PL為負載壓力，PL=P1-P2，P1、P2分別為液壓缸工作壓力；B 為黏性阻尼系數；A 為液壓缸工作面積；m 為液壓缸中刀架總質量；FL為活塞軸線中切削力分量；K 為刀架彈簧剛度，Xe為液壓缸位移。

依照流體連續性流動方程，從某腔體中流出、流入的流量之差與液容導致的腔體體積變化率和腔體自身體積變化率之和相等。液壓系統連續性方程可表示為

式中，K1（K1i+K2e）/2 為液壓缸總泄漏系數，qL為液壓缸負載流量，βe為體積彈性模量；V 為油液總壓縮容積。

如果不對伺服閥動態過程予以考慮，可以將其線性化用方程公式表示為

式中，Kq為伺服閥流量增益，Xv為伺服閥閥芯位移，Kc為伺服閥流量，PL為壓力系數。

如果不將反饋杠桿動態特性考慮在內，在液壓仿形刀架中，可以用方程表示為

圖3 液壓仿形刀架仿真模型

圖4 輸入信號作用下的液壓仿形刀架仿真曲線

對式（1）～式（4）兩端進行拉氏變換，能夠將液壓仿形刀架系統結構圖構建出來。具體由MATLAB/Simulink 對液壓仿形刀架仿真模型予以構建。通過Simulink 建立的液壓仿形刀架仿真模型如圖3，此為單輸出、雙輸入線性定常系統。系統同時受作用于兩個輸入信號，即負載擾動信號FL與杠桿觸銷位移Xi。

2 仿真分析

本文通過時域分析法分析液壓仿形刀架性能。依照液壓仿形刀架本身所具有的結構參數，對其實施仿真過程中選擇液壓仿形刀架參數分別是：B=0.06，A=0.003 85，m=20，Kf=Ki=0.5，K1=3×10-15，Ke=1.65×10-11，Kv=1.5125×10-13，Kq=2.72［3］。具體實施仿真所得系統對負載擾動與輸入信號的單位脈沖響應與單位階躍曲線，見圖4、圖5。從圖4、圖5 中可以看出，液壓仿形刀架系統本身具有穩定性，可以快速對所輸入信號進行跟蹤階躍，同時也可以快速將影響脈沖輸入信號的因素消除掉，此外，液壓仿形刀架也具有比較小的穩態誤差。由此充分表明，液壓仿形刀架的快速性、穩定性以及準確性等性能都比較好。仿真過程充分表明，負載FL、液壓缸總泄漏系數K1與黏性阻尼系數B 幾乎不會影響到系統輸出，甚至可忽略不計。然而，仿形刀架本身所具有彈性會嚴重影響到系統輸出，所以，必須將其考慮在內［4］。

圖5 負載擾動作用下的液壓仿形刀架仿真曲線

3 結 語

通過MATLAB Simulink 仿真與建模液壓仿形刀架伺服系統進行分析與探討，具體仿真過程中，能夠對其參數進行反復修改，便于對實際系統進行模擬，快速設計出最佳模擬方案，使系統設計流程得到極大簡化。而這也在某種程度上彰顯出MATLAB Simulink 下液壓仿形刀架仿真的優越性與實用性。本研究中所使用的建模仿真措施在其它類型速度、力的液壓伺服系統中也都較為適用，所以MATLAB Simulink 仿真工具具有很大的工程實用價值，有利于提高工業機械制造業加工效率。

［1］ 夏瑾，李剛.基于Simulink 的擊針著發機構仿真研究［J］.裝備制造技術，2009（1）：31-32.

［2］ 郭美華，李翔晟.仿形刀架機液伺服控制系統動態特性仿真［J］.機械研究與應用，2008，21（6）：100-101.

［3］ 黃勇，陳逢軍.基于MATLAB 的數控鉆尖磨床仿真［J］.機械，2007，34（3）：44-46.

［4］ 胡良謀，李景超，曹克強.基于Matlab／Simulink 的電液伺服控制系統的建模與仿真研究［J］.機床與液壓，2003（3）：230-231.