數控車削凸輪時實現刀具角度實時控制的擺動刀架設計

洪美琴

（湖南汽車工程職業學院 機電工程系，湖南 株洲 412001）

0 引 言

在車床上車削凸輪時，凸輪隨車床主軸轉動的同時，車削刀具沿徑向要快速往復移動，移動距離的大小由凸輪的輪廓與主軸轉角的函數關系來決定。除此之外，無論是采用仿形車削還是數控車削來加工凸輪，需要考慮兩個關鍵問題：

1）由于凸輪輪廓的非圓度的影響，車削半徑的改變導致切削刀具的工作前、后角產生變化。凸輪的工作升、降程范圍越大，則刀具的工作前、后角變化越大，導致車削凸輪輪廓時，有時切削條件好，有時切削條件差，使得凸輪輪廓加工質量不均，且影響刀具的使用壽命。

2）同樣由于凸輪輪廓的非圓度引起的車削半徑變化，在轉速恒定的情況下，使切削速度變化很大，切削溫度會加劇變化，影響產品加工質量，加快刀具的磨損。

因此車削凸輪時，為了獲得良好的加工質量，以及延長刀具使用壽命，在實現刀具往復快速移動情況下，車床刀架應隨車削凸輪的輪廓位置實時擺動相應的角度，使刀具在車削凸輪過程中工作前、后角保持一致。

1 刀具工作角度可實時補償的擺動刀架結構設計

1．1 擺動刀架的整體結構設計問題

擺動刀架要滿足對刀具的工作角度進行實時控制，必須設置有驅動伺服電機，其工作驅動信號與刀具擺動角度值相對應，擺動角度值是根據凸輪的曲線輪廓方程與主軸的轉角計算得出。另外考慮數控車削凸輪時因凸輪輪廓的非圓度較大，除刀具的工作角度要實時調整外，刀具還要作高速往復移動，這要求轉動刀架自身重量小，因此整體結構緊湊，要滿足大減速比。車削過程中刀具的工作角度實時可變，則刀具要繞一個回轉中心旋轉，車削刀具相當于懸臂結構，剛性及自鎖性能要好。刀具工作角度實時補償的角度有正負值，轉動刀架要正反轉，傳動機構若存在間隙會影響回轉，從而影響刀具工作角度的實時補償精度，因此要有消除傳動間隙機構。

1．2 轉動刀架的剛性問題

圖1 車削刀具的受力分析圖

圖1 為車削刀具的受力分析圖,根據受力平衡分析,得

M=FL=F（l1＋l2）。式中：M 為回轉進給扭矩；F 為切削力；l1為刀架座端面到回轉中心的距離；l2為刀具刀尖到刀架座端面的距離。

車削時作用在刀具上的切削力使轉動刀架受到彎矩作用。當切削力F 較大、力臂較長時，彎矩很大，在這種狀態下，轉動刀架的抗力性能不佳，因此結構設計及安裝刀具時應盡量使l1、l2值小。

1．3 轉動刀架的傳動方式選擇

圖2 轉動刀架傳動方式圖

傳動方式可以采用全齒輪傳動方式及蝸輪蝸桿傳動方式，但從整體設計結構緊湊、減速比大考慮，轉動刀架傳動方式選用了蝸輪蝸桿傳動方式，此傳動方式采用一級齒輪傳動與蝸輪蝸桿機構的組合。蝸輪蝸桿傳動易達到大減速比，傳動級數少，且具有自鎖性，適合整體結構設計的需要。傳動方式如圖2 所示。

1．4 轉動刀架的支承方式與潤滑方式

支承方式與潤滑方式對整個結構的精度、剛性及穩定性非常重要。考慮凸輪車削時主軸轉速不高，實現刀具擺動補償的擺動軸與凸輪輪廓車削同步，因而蝸輪蝸桿的線速度相對較小，選用高質量的油脂潤滑方式。支承方式可以采用角接觸球軸承支承結構或圓錐滾子軸承支承結構，但考慮整個轉動刀架的轉動速度較小，線速度較低，切削力不是很大的情況下，也可采用深溝球軸承支承結構。

1．5 轉動刀架機構的防塵與密封

轉動刀架機構中安裝刀具的擺動頭部分呈開放式的，需要防止灰塵及切屑進入傳動鏈及支承結構中。在滿足性能要求的前提下，盡量采用簡單方法來達到目的，如使用帶防塵罩的軸承等。

2 轉動刀架刀具擺動角度的設計計算

2．1 凸輪與刀架的幾何關系

數控車削凸輪時安裝刀具的刀架既能左右移動又要以回轉中心回轉來補償刀具工作前、后角的變化，因此車削時，凸輪軸的轉動、刀架的復合運動確保車刀刀尖的切削點與回轉中心的連線與過切削點的法線n-n 重合，即在切削凸輪輪廓曲線的不同部位時，車刀切削點的法線始終通過刀架的回轉中心，因而車削過程中刀具工作前角始終不變。如圖3 所示。安裝刀具時，在切削的起始位置，刀尖應與刀架回轉中心在同一個水平位置，車削時刀尖繞回轉中心擺動，相對于刀架，刀尖的軌跡是以回轉中心為圓心，以刀尖到回轉中心的距離，即前面所述的l1+l2距離之和為半徑R 的圓。

圖3 中O 為凸輪的轉動中心，O1為刀架的回轉中心，B 為切削點，也即刀尖運動的軌跡圓與凸輪的切點，α角即為刀具實時擺動對應的角度。當刀架向著凸輪中心移動時，刀具逆時針轉動α 角，背離凸輪中心移動時，刀具順時針轉動α 角，以實時補償刀具前、后角的變化，因此，在擺動車削過程中，刀尖點B 一般不在刀架的往復移動直線OO1上，而是偏轉了一個角度，但刀尖點B 的運動軌跡仍然是待加工凸輪的實際輪廓曲線。

圖3 凸輪與刀架的幾何關系

2．2 刀具擺動角度的計算分析

圖4 滾子從動件凸輪結構示意圖

擺動車削凸輪時，刀具相對于被加工凸輪的運動軌跡相當于滾子對心從動件平面凸輪機構運動狀態，其回轉中心可假想成凸輪的滾子中心，如圖4 所示。圖4 中回轉中心O1點為滾子對心從動件的理論廓線一點，而過回轉中心的理論法線上等距R 點即B點為實際廓線上一點，在直角坐標系XOY 中，轉子中心O1的直角坐標為

B 點直角坐標為

由高等數學可知，曲線上任一點的法線斜率與該點的切線斜率互為倒數，故理論廓線上O1點的法線n-n 斜率為

則

在三角形OBO1中，有OB2=OO21+R2-2OO1·Rcos α，則

則根據式（1）、式（2）、式（3）、式（4）及凸輪運動規律方程、主軸的角速度，從而運用數控系統的宏程序功能可方便計算出刀具的實時擺角。

2．3 刀具實時擺動角度的宏程序計算

從上面推導出的刀具擺動角度計算公式可知，要計算擺動角度α，首先要確定凸輪的轉角φ，即主軸的實時角度位置，然后按推導的公式進行宏程序編程計算擺動角度α。

主軸的轉角φ 計算公式：

1）φ＝ωt=2πnt/60。其中，n 為主軸的轉速，t 為主軸轉動的計算時間，從如圖4 所示切削起始角度0°開始計時，主軸轉一圈計時結束，此式不適用于恒線速切削。

上述主軸轉角的兩個計算公式要實現宏程序運算，則要利用數控系統的系統變量來讀取時間t、主軸轉速n或脈沖數ΔN。在數控機床中，數控系統有很多可用的系統變量，這些系統變量能獲取包含在機床處理器或NC內存中的只讀或讀/寫信息，包括與機床處理器有關的交換參數、機床狀態參數、加工參數等系統信息，不同的數控系統，使用的系統變量規定不同，使用時要按使用手冊來設定。例如FANUC 0i 中運用系統時鐘系統變量#3001及主軸轉速系統變量#4119，作為宏程序的局部變量，按照式（1）利用宏程序就能方便計算出主軸的實時轉角。

3 結 論

宏程序計算出的刀具工作角度實時擺動的角度值信號輸入到數控驅動裝置，經驅動裝置輸出的驅動電源驅動電動機轉動，從而帶動刀架轉動。因刀具擺動的角度與凸輪的輪廓有關聯，所以設計時應考慮刀架擺動一個周期要與主軸轉一圈同步。刀具實時擺動角度可以根據凸輪的輪廓函數關系式利用宏程序計算，能夠快速適應不同凸輪輪廓的加工。

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