任意斜切圓筒展開圖的AutoCAD二次開發

肖東川，代艷霞，符純華

（1.四川理工學院 機械工程學院，四川 自貢 643000；2.宜賓職業技術學院 現代制造系，四川 宜賓 644003）

0 引 言

AutoCAD 是一款在企業中廣泛使用且功能強大的繪圖軟件。雖然目前工程圖依然是產品設計與制造過程中最常用的表達形式，但直接使用AutoCAD 提供的繪圖命令繪圖，效率低，操作繁瑣。AutoCAD 二次開發是CAD 應用取得實效的關鍵環節，是提高企業的市場競爭力的有效手段。

隨著我國經濟的快速發展，各個行業對鈑金構件的使用越來越多。比如在化工設備中的容器、管道和外罩等內部有不少圓柱管、橢圓柱管或圓錐管，采用傳統的手工繪制展開圖因其效率低、精度差等因素已逐步被計算機輔助設計所替代，采用計算機輔助設計是提高鈑金件質量，降低板材消耗，提高生產率的關鍵。本文通過AutoLISP對任意斜切圓筒展開進行了研究，并用OpenDCL 設計界面輸入參數，實現了其展開圖的快捷繪制。

1 程序設計與實施

1.1 參數確定

圖1 圓筒參數

如圖1 所示是以直徑為D，經兩端面任意斜切后主視圖左邊界高度為H的圓筒。具體切割角度為：下端在主視圖上正切割的角度（主視圖左右傾角）為α1，上端在主視圖正切割的角度(主視圖左右傾角）為α2（α1、α2順時針為負，逆時針為正），下端在主視圖上前后切割角度（左視圖左右傾角）為β1，上端在主視圖上前后切割角度（左視圖前后傾角）為β2。β1相對第一次斜切的橢圓向后為正，向正為負；β2相對第一次斜切的橢圓向前為正，向后為負。用于展開計算水平方向的X 坐標的圓筒底圓轉過的角度為θ。

1.2 展開圖的繪制

1.2.1 展開圖計算的數學公式推導

根據展開放樣的基本原理，以左下角點為坐標軸中心，水平方向為x 軸，豎直方向為y 方向建立二維坐標系，用數學方法求出繪制展開圖的坐標點。其方法是根據底圓的旋轉角度和左右切割角度來計算上端邊界和下端邊界距離基準線的高度，同時利用旋轉角度計算上端邊界與下端邊界上的點在水平方向的距離。相應的關系式如下：

水平方向的距離

第一次切割后的上端高度

第一次切割后的下端高度

第二次切割后的上端高度

第二次切割后的下端高度

其中：y1為第一次正切展開圖下端的坐標；y2為第一次正切展開圖上端的坐標；Z1為第二次斜切展開圖下端的坐標；Z2為第二次斜切展開圖上端的坐標；其余參數α1，α2，β1，β2，θ 參見1.1 節。

1.2.2 展開圖的繪制

展開繪圖時以圓筒左下角點為起點，首先判斷是否含有邊界余量，若有邊界余量起點應以邊界余量的腳點為起點，然后通過建立的數學模型計算得到上下端邊界上點y 坐標，以圓筒投影圓轉過的角度為旋轉角度，以其轉過的弧長作為平面x 坐標繪制圓筒的展開圖及基準線。通過AutoLISP 語言編程，通過數學公式求解可得到上邊界與下邊界的坐標，并依此利用循環求出上下切口微段的坐標并將其前后連接。

考慮到用戶的參數輸入可能會使上下邊界產生交叉，為簡化編程，本程序采用自動停止運行并彈出參數錯誤窗口，保證了展開圖的正確性。

展開圖繪制的部分LISP 程序代碼如下：

LISP 程序中符號（變量）說明：

d 為圓筒底圓轉過弧度相對直徑的長度，h3 為底端切口斜切前后兩長軸的高度，k 為相對起點在x 軸方向上的長度，h4 為上端切口斜切前后兩長軸的高度,zz1 為下端正切后相對x 軸的高度，zz2 為下端正切后相對x 軸的高度,z1 為下端最終相對x 軸的高度,h 為最后邊界高度。

1.3 展開圖的標注

在進行用曲線依次連接圓弧上各個點展開工作時，選擇兩邊邊界底端連接作為基準線，且基準線的長度就是圓筒的周長，同時選擇間隔距離標注上端切口、下端切口與基準線的距離。在進行編程時要對多種情況進行分析，如：α1，α2，β1，β2的正負方向，并考慮與基準線的位置關系。

因鈑金展開圖習慣上把圓周等分后進行母線長度標注，對較小的零件，企業中通常采用1∶1 打印圖紙后按圖大小下料。這種標注對大尺寸零件就無法實現下料。考慮到企業下料時可能還會在板材上再次描點繪圖。所以本次程序設計中還設計了基準尺寸標注，以便企業在下料放樣時尺寸定位。這是本程序展開圖的特別之處，擴展了程序的實用性。

1.4 界面設計

本文使用OpenDCL 進行界面設計。使用OpenDCL方便簡潔，對控件的增加更加靈活，對界面的布局更加美觀。所需參數用編輯框輸入數據，考慮到繪圖比例需要，增加一個下拉列表控件來完成。界面設計如圖2 所示。

圖2 參數輸入對話框

2 繪圖實例

1）實例一：圓筒直徑D=40 mm，圓筒高度H=50 mm，α1=20°，α2=-20°，β1=20°，β2=10°，折邊余量yl=4 mm，圓周度數步長值θ=3°，其展開圖如圖3 所示。

圖3 運行實例1

2）實例二：圓筒直徑D=40 mm，圓筒高度H=50 mm，α1=30°，α2=30°，β1=20°，β2=20°，折邊余量yl=4 mm，圓周度數步長值θ=3°，其展開圖如圖4 所示。

圖4 運行實例2

圖5 運行實例3

3）實例三：圓筒直徑D=40 mm，圓筒高度H=50 mm，α1=-30°，α2=-30°，β1=10°，β2=10°，折邊余量yl=4 mm，圓周度數步長值θ=3°，其展開圖如圖5 所示。

3 結 論

傳統的展開圖繪制方法的不足之處就是無法給出更多點的詳細坐標值和距離。而通過AutoCAD 二次開發能夠容易地繪出展開圖并有足夠多的標注，保證放樣圖的精度。本文以獲得任意角度斜切的圓筒展開圖進行研究，從而改進并克服了單一角度和單一方向的缺點。相對傳統方法，此方法提高了繪圖效率，放樣精度大大提高，可對任意角度斜切的圓筒進行展開圖繪制。因此本實用工具在企業具有較好的推廣價值和應用意義。

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