基于灰色GM(1,1)模型的縣域干旱預測
----------以關中平原腹地合陽縣為例

方蕾,劉科偉*,馬錕,潘澤龍,劉美辰

1.西北大學城市與環境學院,陜西西安710127 2.湖南省第一測繪院,湖南衡陽421000 3.華夏幸福基業股份有限公司,河北廊坊065000

基于灰色GM(1,1)模型的縣域干旱預測
----------以關中平原腹地合陽縣為例

方蕾1,劉科偉1*,馬錕2,潘澤龍3,劉美辰1

1.西北大學城市與環境學院,陜西西安710127 2.湖南省第一測繪院,湖南衡陽421000 3.華夏幸福基業股份有限公司,河北廊坊065000

從縣域角度出發，利用合陽縣1962～2009年降水資料，在分析合陽縣降水量變化及特點的前提下，利用GM（1,1）灰色模型對其未來干旱年進行預測，之后在分析合陽縣水資源供需平衡的基礎上提出抗旱建議。結果表明：（1）降水系列呈現降水總量少、降水年內分配不均勻、降水大致有周期性特征、降水在相對的極度降雨后會出現相對極度的干旱、干旱逐漸遞增且周期內降雨變化幅度增大等基本規律；（2）預測合陽縣將在2016～2017、2023～2024、2030～2031年期間內發生干旱；（3）當遇到歷史枯水年（即保障程度達到95%）時，水量供需不平衡。建議合陽縣今后在組織、預案、信息、物資、技術、政策等方面做足保障以抗旱。

縣域;干旱預測;GM（1,1）模型;供需平衡

2013年4月上旬，陜西省有中到重度干旱，其中延安大部地區、渭北中東部、關中東部和陜南大部的降水量只有10～20 mm，其余地區降水在10 mm以下[1]。陜西省咸陽、寶雞、渭南、延安等8市61個縣(區、市)受災嚴重，近500萬人受災，其中約20多萬人飲水困難，19萬人需要生活救助[2]。農作物受災面積達5.33×105hm2，其中絕收1.24×104hm2，直接經濟損失1.51×109元，相比往年受旱較重[2]。干旱不僅對經濟、社會和城鄉發展造成慘重的影響，同時還會促使生態環境的進一步惡化，在城市發展的進程中，特別是干旱區域，干旱災害的預測和防治值得我們重視。

干旱的發生沒有明顯的規律，同時由于受多方面的影響，其也是不連續發生事件，對于干旱的預測方法有較大的難度，這也已經成為氣象科學家在不斷探索的問題之一[3]。在干旱預測研究中學者們采用了多種方法，例如加權馬爾可夫鏈[4]、支持向量機[5]、灰色系統[6-8]、相空間重構與RBF神經網絡[9]等方法，鄧聚龍提出的灰色系統理論具有所需樣本數據少，不需要計算統計特征量等優點，因此已廣泛地應用在許多領域[10]。本文利用關中平原腹地合陽縣近50年的降水資料，利用GM(1,1)灰色預測模型進行預測，之后在分析合陽縣水資源供需平衡的基礎上提出抗旱建議。

1 研究區域概況

合陽縣隸屬陜西省渭南市，地處渭北旱塬東部，北靠黃龍、韓城市，南與大荔縣接壤，東臨黃河與山西省相望，西與澄城縣毗鄰。氣候類型屬于暖溫帶干旱半干旱大陸季風氣候，具有光熱資源豐富，降水偏少，干濕季分明，氣候多變，災害頻繁的特征。年均氣溫11.5℃，多年平均降水量528.2 mm，由西南向東北增多，年際變化大，最大年降水量816.3 mm，最小降水量僅322.1 mm，同時降水在年內分配不均勻，集中在7、8、9三個月，占全年降水56.8%[11]。

2 年降水量序列的基本變化規律

如圖1所示，原始數據為合陽縣1962～2009年48年間歷年降水量，多年的平均降水量為542.4 mm，最大降水量為881.4 mm（2003年），最小降水量為322.1 mm（1997年），最大與最小年降水量相差約2.7倍。由表1和圖1可看出，40多年的合陽縣年降水量序列數據呈現波狀變換，其基本變化規律可歸納為：

（1）降水總量少。本區域內多年平均降水量為542.4 mm，在1962～2007年的48年中，有23年降水量都低于多年平均降水量，其中1997年降水量為322.1 mm，負平距達220.3 mm。

（2）降水年內分配不均勻。該區年降水量主要集中在7月或8月份，且多以暴雨形式出現，強度大，歷時短，有時7、8月的幾場大雨就可下完全年的雨量。如2007年7月降水231.8 mm，占年降水量的39.2%。

（3）降水大致有周期性特征。大約20年有一次相對的大型的降雨，1964年為814.9 mm，1983年為835.1 mm，2003年為881.4 mm，前兩年的周期相隔19年，后兩年的周期相隔20年，大體為20年一次相對干旱來說的大型降雨趨勢。

（4）降水在相對的極度降雨后會出現相對極度的干旱。由曲線可看出，在到達最高點后曲線急速下降，轉折很大。特別在第二個周期開始的轉折點上，1983年為835.1 mm，1986年為332.9 mm，差值為502.2 mm。

（5）干旱逐漸遞增且周期內降雨變化幅度增大。1983年以前的降水量變化幅度不大，從1986年起，干旱增多，降水減少。

表1 1962～2009年合陽縣年降水量距平百分比及年份序號Table 1 The anomalies percentage of precipitation in Heyang county and the number of each year between 1962 and 2009

如圖2所示，合陽縣近50年的降水距平百分率均勢線的一元線性回歸方程為：Y=－0.0015x+0.0379，降水距平百分率的傾向率為-0.0015，可見近50年的年降水量具有減少的趨勢，但數字小，表示變化幅度不明顯。從降水距平百分率不大于-20%的年發生頻率（即干旱年頻率）來看，50年來干旱發生頻率有增加的趨勢，1962～1981年前20年期間發生了1次，1982～2009年近28年發生了5次；而降水量異常多的雨量也有增加的趨勢，這標志著旱澇發生的頻率和程度都有所增加，應該對其進行高度重視，采取措施應對干旱。

圖1 1962～2009年合陽縣歷年降水量Fig.1 The annual precipitation of Heyang County between 1962 and 2009

圖2 1962～2009年合陽縣歷年降水量距平百分率Fig.2 The annual percentage of precipitation in Heyang County between 1962 and 2009

3 GM(1，1)模型干旱年預測

灰色系統預測模型最大的特色就是對研究問題所需要收集的數據要求較為寬松，可以將一切隨機變量作為研究對象，然后將隨機過程看成是在一個與時間有關灰色過程，它只需符合在一定范圍內變化。將其運用于干旱災害年的預測，不需對原始數據的分布進行先驗特征，并且在建模后的檢驗精度高，系統能夠較好地反映系統實際情況。

3.1 干旱年閾值的確定

為統一干旱評估方法，在國家防汛總指揮部《干旱評估標準》（試行）中旱情評估基本方法有土壤墑情法、降水量距平法、連續無雨日數法、缺水率法等多種方法，本文利用降水量距平法來判斷某年是否為干旱年，主要由期內降水量距平百分率來決定。

表2 GM(1，1)模型驗證中的精度標準Table 2 The accuracy standard of GM(1,1)model

表3 一次累加序列Table 3 A cumulative sequence of

表3 一次累加序列Table 3 A cumulative sequence of

123456年份196519861991199519972001 t425303436404295993129169

3.3 合陽縣GM(1.1)模型的建立

3.3.1 災變數據初始序列由公式1可以求得合陽縣的干旱年降水量閾值為433.92 mm，即年降水量小于等于433.92 mm的年份為干旱年，由此可以得到的災變數據初始序列為：

預測模型式中的t代表目標年的序號，4為1，40為6，如此類推，(t+1)為下一次干旱年的序號，最終得出干旱年的年份區間。3.3.4模型的精度檢測模型的后驗差檢驗比值C及小誤差概率P值分別為：C=0.0728＜0.350、p=1.000＞0.950，模型精度等級為“好”。說明模型精度可靠，可以用于預測。

3.4 合陽縣干旱年預測

根據所求預測模型10對合陽縣未來5年的干旱年進行預測，結果如下表4所示。根據預測結果顯示，合陽縣將在2005～2006、2011～2012、2016～2017、2023～2024、2030～2031年期間內發生干旱。

4 合陽縣水資源供需平衡分析

4.1 水資源總量

全縣的天然水資源總量是3.32×108m3，構成主要包括自產地表水、淺層地下水、黃河客水和“380”巖溶水。全縣水資源總量為1.1×108m3，其中地表水0.47×104m3，主要來源于黃河的四大一級支流金水、徐水、太棗河、大峪河，其流域面積總和為1113 km2，常流量合計為0.83 m3/s，地表水開發利用量0.297×108m3。淺層地下水資源量0.78×108m3，每平方公里綜合產水量為8.2×104m3,每畝耕

表4 2005～2030合陽縣干旱年預測結果Table 4 Drought prediction of Heyang between 2005 and 2030

地占有水量118.2 m3,人均占有水量244.7 m3,地下水可開采量0.19×108m3/年[15]。東雷抽黃工程在合陽縣共有東雷、新民、高北三大系統負責利用黃河客水資源，三大系統總裝機6.87×104kw，年設計可利用水量1.5×108m3，設計水平年保證率全灌區灌溉需水量為1.004×108m3，占設計年可利用水量的67%。“380”巖溶水是渭北地區特有的水資源。全縣已建成“380”井48眼，其中合川一帶29眼，年出水量0.28×108m3，其他塬上19眼，年出水量約為0.04×108m3。

由以上分析可知，合陽縣水資源總量有3.32×108m3，實際可開發利用量為2.38×108m3，占儲量的71.5%，剩余的近30%的水資源就可以為合陽可能遇到干旱災害提供應急的水源支持。然而目前“380”巖溶水由于其特殊的生態敏感性，不適宜再擴大生產；地表水的氣候影響較大，作為后備水源不穩定；另外由于淺層地下水可利用率低，水質差也不適合使用；剩下的黃河客水的可利用率是最高的，充分的利用靠近黃河的優勢建設取水工程是有效地抗旱預防措施，應構成抗旱應急的主體，見表5。

表5 合陽縣水資源儲量和開發量比較Table 5 The amount of reserves and development of water resources in Heyang County

4.2 需水量分析與預測

合陽縣2010全縣地方生產總值4.03×109元，三次產業比重分別為22%、24%、53%。由此可以看出研究區農業較為發達，工業制造業相對不發育，所以全縣的需水組成可分為：

（1）農業灌溉水量。目前，合陽縣全縣可灌溉耕地面積為3.63×104hm2，規劃2015年應達到3.78×104hm2，設計毛綜合灌溉用水定額為2565 m3/hm2，因此農業灌溉用水量將從當前的0.965×108m3增加到0.97×108m3。

（2）居民的生活用水。合陽縣縣城人均用水量每人每天約為60～70 L，城區居民約為4.5萬人，日供水量為2700 m3。農村由于水資源缺少，人均用水量僅為20～30 L/人，農村人口為39.2萬人，日供水量為7800 m3。因此預計到2015年即“十二五”末城鎮生活用水4.95×106 m3，農村居民生活用水為0.046×10 8 m3，合計0.096×108 m3。

（3）工業用水量。根據《陜西省行業用水定額》規定的萬元工業產值用水定額46 m3萬元計算，全縣的工業用水量將大大增加，由2010年的0.0636×108m3增加到2015年的0.1582×108m3。

（4）其他公共及生態用水量。根據規劃，“十二五”末，將達到0.0136×108m3。

綜上，農業的灌溉用水依然是最大的用水部門，且所占比例極高；而工業需水量增長迅速，居民生活用水適當增加。以獲取資料的最早時間2005年為基期，根據國民經濟和社會發展宏觀目標，分析不同水平年的需水量，詳細結果見表6。

表6 合陽縣各行業年需水總量（單位：1×104m3）Table 6 The total water demand in various industries in Heyang

4.3 供需平衡分析

全縣天然水資源總量為3.32×108m3，實際可開發利用量為2.38×108m3。預測到“十二五”末即2015年總需水量為1.24×108m3。因此，在最優氣象情況下合陽縣的水資源盈余約1.14×108m3。考慮渭北地區的氣候特點，水資源成分構成中只有淺層地下水與“380”巖溶水的供給量較為穩定，而占合陽供水潛力63.1%的黃河客水引入量受到的全流域用水形勢的制約，通常情況下很難達到設計調水標準。所以在水資源供需平衡分析中，按照各年水量豐枯水平進行不同保障程度下的盈虧計算，P=25%，50%，75%，95%分別代表豐水年，平水年，枯水年，歷史枯水年[15]。

表7 各保障度下水量盈虧Table 7 The gain or loss of water under each protection

5 結論與建議

（1）1962～2009年合陽縣地區的降水系列呈現降水總量少、降水年內分配不均勻、降水大致有周期性特征（大約20年有一次相對的大型的降雨）、降水在相對的極度降雨后會出現相對極度的干旱、干旱逐漸遞增且周期內降雨變化幅度增大等基本規律，旱澇發生的頻率和程度都有所增加。

（2）采用1962～2009年合陽縣48年間歷年降水量數據，通過建立GM（1,1）模型對未來可能發生干旱的年份進行了預測，結果表明合陽縣未來將在2016～2017、2023～2024、2030～2031年期間內發生干旱。

（3）到2015年末，合陽縣天然水資源實際可開發利用量為2.38×108m3，總需水量預測為1.24×108m3，在最優氣象情況下合陽縣的水資源盈余約1.14×108m3；當遇到歷史枯水年（即保障程度達到95%）時，盈虧量將為負，供需不平衡。

（4）在干旱發生的頻率和程度有所增加的同時，合陽縣的水資源盈余也在逐年減少，預測的年限間期也逐漸縮短，而水利設施和灌溉設施又缺乏管理，不能在干旱時保障農作物和居民的需求。同時，伴隨著干旱發生的地質災害，河流汛期時的洪水災害、水土流失，合陽縣的各種地質災害已成為城市規劃發展中的重要考慮因素。所以對合陽縣的抗旱規劃與其他災害的防災減災已刻不容緩。建議今后組織專門的防汛抗旱指揮部，組織協調政府辦、水務局、財政局、經濟發展局、氣象局、民政局、交通局、農牧局、農機局、衛生局、電力局、電信局、廣電局和傳媒等有關部門和單位，部署和組織抗旱工作；在干旱發生前積極監測和預報降雨、蒸發、氣溫、土壤墑情等情況等信息，建立相關數據庫進行處理和分析，同時編制抗旱預案，做好抗旱救災物資的儲備和供應工作；成立抗旱減災專家組，吸收水利、農牧、電力、衛生、計劃等部門的高級工程技術人才，遇有旱情，由專家組提出具體可行方案，以利于科學、全面地展開抗旱工作。

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Drought Prediction in the County Based on Gray GM(1,1) Model----------Taking Heyang County in Guanzhong Plain as a case

FANG Lei1,LIU Ke-wei1*,MAKun2,PANG Ze-long3,LIU Mei-chen1
1.Collage of Urban and Environment Science,Northwest University,Xi'an 710127,China 2.The First Surveying and Mapping Institute of Hunan Province,Hengyang 421000,China 3.China Fortune Land Development Co.Ltd,Langfang 065000,China

From the perspective of the county,the use of precipitation of Heyang County from 1962 to 2009,under the analysis of changes in precipitation and characteristics,used GM(1,1)gray model to predict its future dry years.Then made the drought recommendations after the analysis of water supply and demand balance.The results showed that:(1)Total precipitation series presents less precipitation,uneven distribution of rainfall during the year,roughly cyclical characteristics of precipitation,precipitation in the opposite extreme rainfall will occur relatively extreme drought,drought is gradually increasing and changing rainfall cycle amplitude increases.(2)The future will come droughts occurred during the period between 2016 and 2017,between 2023 and 2024,between 2030 and 2031.(3)When experiencing history dry year(That level of protection up to 95%),the supply and demand is unbalanced.Finally,recommend Heyang County to done to protect the future in terms of organization,plans,information,materials,technologies and policies to drought.

County;drought prediction;GM(1,1)model;supply and demand balance

S423

A

1000-2324(2014)03-0403-07

2012-04-15

2012-05-03

國家大學生創新性實驗計劃項目(101069730)

方蕾(1990-),女,碩士研究生,主要從事資源環境與城鄉規劃研究.E-mail:fanglei904@163.com

*通訊作者:Author for correspondence.E-mail:xdlkw@126.com.