區域模糊綜合評價中的空間隸屬度尺度轉換分析

王霖琳,薄瑞,張學文

1.首都經濟貿易大學城市經濟與公共管理學院,北京100070 2.東營市國土資源局東營分局,山東東營257100 3.東營市國土資源局河口分局,山東河口257200

區域模糊綜合評價中的空間隸屬度尺度轉換分析

王霖琳1,薄瑞2,張學文3

1.首都經濟貿易大學城市經濟與公共管理學院,北京100070 2.東營市國土資源局東營分局,山東東營257100 3.東營市國土資源局河口分局,山東河口257200

本文在現有研究基礎上，提出了應用于區域綜合評價的空間模糊綜合評判法，在此算法過程中，一個關鍵過程就是要把不同評價單元的單因子隸屬度綜合到統一的研究單元上，這個過程在GIS中是一個數據格式的轉換，但在實際研究中，也是研究尺度的轉換。本文在提出空間模糊綜合評判法的基本思想的基礎上，對該方法的關鍵問題——空間隸屬層的形成原理進行闡述，重點分析了依附于空間數據的隸屬度在研究尺度上的轉換過程，認為其是由矢量數據統計單元向柵格數據統計單元轉換的向下轉換過程，并在GIS軟件的支持下，進行了此轉換過程的實現。確定了“隸屬層”的概念，并更新了隸屬層支持下的空間模糊綜合評判模型，最終使得空間模糊綜合評判算法得以實現。

空間模糊綜合評價;空間數據尺度;隸屬層

區域綜合評價是對一定空間范圍內的自然和社會經濟特征進行綜合評定與分析的過程，模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評標方法，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。當前模糊綜合評價在區域定量評價中也已有許多成功應用的實例，但現有的模糊綜合評價中的評價單元往往局限在對研究區的整體狀況做全面評估，采用的仍是數值型的模糊綜合運算，所得結果僅為全局或分區的系列模糊綜合評價值[1-4]；近年來直接利用空間數據進行空間圖層的模糊運算的研究也開始應用于各個領域的綜合評價中[5-7]，本文作者也在2009年就提出了空間模糊綜合評判的方法[8]，并進行了實例應用，得到有益的結果。但目前大多數文章并沒有清晰地介紹該方法的使用過程，也就影響了該方法的進一步使用，也一定程度上限制了模糊數學在綜合評價領域應用的廣度和深度。

本文認為導致模糊綜合評判法在空間數據領域應用困難的主要原因在于應用于綜合評價的各個評價單因子的隸屬度難以轉換到同一評價單元上。這是因為在GIS支持下的單因子數據采集往往是以矢量數據的方式進行的，而矢量數據的采集是通過記錄每一單因子圖層內統計單元的邊界線來實現的，對于不同的評價因子來講，其統計單元都是不同的，也就導致了各因子統計單元隸屬度評定等級界線不一致，影響了對任一評價單元隸屬度的確定。于是，本文以GIS常用的矢量——柵格數據轉換思路為借鑒，在此基礎上進一步詳細論述了如何將模糊綜合評價中數字形式的隸屬度轉化成為了以空間柵格數據為基礎的空間圖層上的“隸屬層”，向讀者闡述空間模糊綜合評判算法的關鍵問題——隸屬層的尺度轉換原理及轉換方法，從而可以將模糊綜合評價應用于任意的空間范圍。

1 空間模糊綜合評價的基本思想

本文提出了一種面向區域的空間模糊綜合評判的方法，作為在空間領域實現模糊綜合評價的應用。空間模糊綜合評價是在現有方法的基礎上，根據研究需要特別針對GIS所管理的空間柵格數據而提出的一種評價方法。其基本思想是以GIS中柵格數據格式中的單個柵格為基本研究對象，確定空間中各點單因素評價指標的隸屬函數，將隸屬函數概念擴展到二維平面上，并逐點進行多層次模糊綜合評價，從微觀的角度對宏觀的區域環境質量進行衡量，最終獲得整個研究區空間上的模糊評價結果。

如同隸屬度是模糊綜合評價法中的關鍵因素一樣，在空間模糊綜合評價中也需要確定單個或綜合因素的空間尺度上的隸屬度。在區域模糊綜合評價中，空間隸屬度的確定不僅需要計算因子現狀與評判域之間的隸屬關系，更要把不同評價因子的隸屬度綜合到同一個評價單元上，這個統一過程在GIS中可以以數據格式轉換的方法實現，但在實際研究中這也是一個隸屬度在空間尺度上進行轉換的過程。明確了這一思想，不僅有助于空間模糊綜合評價方法的實現，也可以指導該評價方法在實際研究過程中的應用精度。

2 空間數據隸屬度尺度轉換分析

2.1 單因子數據采集及隸屬度確定

模糊綜合評判是對多要素的綜合評定，因此需要首先獲得各影響因素的單因子數據以及單因子相對于評判等級的隸屬度，如圖1所示，圖中用示意圖的形式表示了兩個不同因子的評價單元邊界以及各單元的隸屬度。可以看出不同因子的隸屬邊界是不一致的，而這種現象在自然環境因子和社會經濟因子的綜合中體現會更明顯：如土壤等級以土壤圖斑為界線；而社會經濟因素又往往以行政單元為界線，這些界線都是不一致的，也就是說評價單元是不一致的。

圖1 矢量單元隸屬度示意圖（A,B,C表示不同空間區域屬于某一等級的隸屬度屬性值,左右兩圖分別表示不同的兩個單因子）Fig.1 The sketch map of fuzzy value of each vector unit (A,B,C means the fuzzy value of each unit)

2.2 矢量數據及柵格數據下評價單元的尺度轉換

對于同一個研究范圍的多個專題因子的評價單元的統一，GIS方便管理的柵格格式數據可以有效解決這一問題。對于單因子隸屬度矢量數據向柵格數據的轉換，從數據存儲來講，改變了數據的結構方式，但從研究上來講，即是改變了數據的研究尺度。一般來說，在空間尺度上，用以計算隸屬度的矢量數據單元要大于用于評價綜合運算的柵格單元，因而不確定性更強，矢量數據向柵格數據的轉化本質是隸屬度在不同尺度層次水平的變化，且一般是向下尺度的轉換或尺度收縮，是將信息從模糊的尺度向精確的尺度轉換過程[5]。

本文在進行柵格化時，利用空間及屬性數據尺度轉換原理，將每一指標所在的專題數據按照所屬的評判級別進行分離，即將每一個評價指標數據層按照Vk（k=1，2，…，p）分別向柵格單元尺度進行轉換（如圖2）。

對每一個空間位置來講，其柵格單元上的隸屬度：

圖2 柵格單元隸屬度示意圖Fig.2 The sketch map of fuzzy value of grid unit

圖3 某一專題指標隸屬度屬性表Fig.3 The fuzzy attribute table of one index

其中，S1為柵格單元的尺度；S2為不同矢量單元的尺度；F（S1;i）表示柵格尺度不同單元的隸屬度；F（S2;j）表示矢量尺度不同單元的隸屬度；f依然表示不同尺度間信息聯系的方式。

2.3 柵格尺度下隸屬層的形成

隸屬層形成的具體過程是，首先在矢量數據格式下，根據專家評判法或隸屬函數法獲得單個專題因子每個統計單元隸屬于不同評判等級的隸屬度；然后將每個統計單元的隸屬度按照評判等級寫入專題因子的屬性表中，如圖4所示剪取了部分評價單元隸屬于4個評判等級的隸屬度。

最后根據GIS軟件提供的矢量數據向柵格數據轉換工具，分別以隸屬于每個評判等級的隸屬度為轉換指標，每個單因子圖層就可以生成V（評判等級數）個隸屬圖層。在研究尺度轉化為柵格尺度后，根據區域總面積及柵格單元的不同大小，任何研究范圍一般都可以包含幾萬、幾百萬個柵格單元，根據數據的空間表現形式及代表意義，本文提出“隸屬層”的概念，即指以柵格表示的評價單元屬于各個評判等級的隸屬度在評價范圍內的空間集合。同隸屬度的確定是模糊數學應用的基礎一樣，隸屬層是空間模糊綜合評判的基礎。

圖4 矢量圖層向柵格圖層的轉換及生成的專題因子隸屬于某一評判等級的隸屬度Fig.4 The transform process from vector to raster and one of the fuzzy coverage

對于區域的每一個位置地點S，每個評價因子對該點的模糊關系值即為該點的隸屬度，隸屬層內所有的編碼值都成為評價單元上對指標、等級以及隸屬度的屬性函數，如評判集為等級（I,II,III, IV），則任一評價單因子的空間柵格單元隸屬度的空間展布則形成四個隸屬層，即：r4=（G41，G42，G43，G44），其中Gij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，4）為每個評價單元上第i個指標屬于第Vj級評判級的隸屬度。

3 隸屬層支持下的空間模糊綜合評判的實現

由于GIS強大的空間分析功能以及柵格數據結構簡單、計算效率高的特點，柵格數據可以直接參與模糊綜合評判的各種運算，則對每一評價單元上對不同指標隸屬度的綜合轉變為對所有單元同時進行的對隸屬層的綜合，則模糊綜合評價模型變為：

其中，B為綜合隸屬層；A為各因子權重；R為單因子隸屬層；Gijk（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，p）為每個評價單元上第i個指標屬于第Vk級評判級的隸屬層。將多個評判因子在GIS支持下進行綜合運算，最終就可得到相對于評判等級（如4個）的綜合隸屬層，如下圖：

得到綜合隸屬層后，仍可利用ArcGIS對柵格數據所提供的邏輯運算采用最大隸屬度原則對每一綜合隸屬層進行分析，確定每一評價單元所屬的評判等級，從而從空間上得到整個研究區綜合分級的空間展布。

4 結論

針對過去模糊綜合評判多集中于對區域整體的綜合評判的缺點以及現有空間模糊綜合評判算法應用過程不清晰的現狀，本文在參考現有研究的基礎上，進一步分析了空間模糊綜合評判算法中，單因子矢量隸屬度向柵格隸屬層轉換的尺度問題，提出了“隸屬層”的概念，闡述了隸屬層轉換的原理，將單個評價單元的隸屬度擴展為研究區域內二維平面上的集合，將對隸屬度的綜合運算直接轉化為對柵格數據層的直接運算，打破了模糊綜合評判法必須將所有數據匯集到統一評價單元的限制，本文介紹的隸屬層轉換過程在應用中易于實現，可以方便地將基于矢量數據的隸屬度轉換為基于柵格數據的隸屬層，從而實現空間模糊綜合評判法的應用。此外，在尺度轉換分析的支持下可以發現，柵格數據是比矢量數據更小的評價單元，在合理確定評價單元大小的前提下，可以將任何空間分布的評價指標統一到以柵格單元表示的空間位置點上，實現評價區域的空間差異劃分，同時也使得區域綜合評價的結果可以更加精確。

致謝：本文在寫作過程中還受到北京市教委人才強教計劃學術創新團隊項目“首都圈生態文明建設研究”（PHR201106141）的幫助與支持！

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Spatial Scale Analysis of the Fuzzy Coverage for Spatial Fuzzy ComprehensiveAssessment Based on GIS

WANG Lin-lin1,BO Rui2,ZHANG Xue-wen3
1.CollegeofUrbanEconomicsandPublicAdministration,CapitalUniversityofEconomicsandBusiness,Beijing100070,China 2.Dongying Branch Bureau of Land and Resources in Dongying City,Dongying 257100,China 3.Hekou Branch Bureau of land and Resources in Dongying City,Hekou 257200,China

This paper formulated a method of spatial fuzzy comprehensive assessment based on GIS.For spatial fuzzy comprehensive assessment method,the“fuzzy coverage”was the most important factor.The formulation process of the fuzzy coverage was a transform process from vector data to raster data,in other words,was a transform process from a big spatial scale to smaller one.So this paper analyzed this process,then introduced how to get the fuzzy coverage based on GIS in detail,and expounded the comprehensive calculation process based on the fuzzy coverage.

Spatial Fuzzy ComprehensiveAssessment;spatial scale;fuzzy coverage

X171.4;X321

A

1000-2324(2014)03-0454-04

2012-10-22

2012-12-05

國土資源部公益性行業科研專項“典型城鎮村節地技術研究與示范”子課題“產業演替型城市廢棄廠(場)礦節地技術研究與示范”(201111014-6)

王霖琳(1978-),女,山東青州人,副教授,博士,碩士生導師,主要研究方向為GIS應用、城市土地管理.