基于傳聲器陣列的聲源定位算法與誤差分析

范卓立，黃根春

(武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢 430070)

基于傳聲器陣列的聲源定位算法與誤差分析

范卓立，黃根春

(武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢 430070)

基于傳聲器陣列和互相關算法的時間延遲技術對聲源進行定位，互相關算法對寬頻帶信號(掃頻信號)定位比較準確，對窄帶信號(風琴信號)定位不顯著，分析了影響聲源定位精度的因素，并改進聲源定位系統。通過實驗驗證了影響風琴信號聲源定位的因素，實現了風琴信號的聲源定位，并在NI CompactRIO系統上開發了一個實時聲源定位系統。

聲源定位；傳聲器陣列；時間延遲；互相關；NI CompactRIO

0 引 言

確定一個聲源在空間中的位置是一項有廣闊應用背景的有意義研究。在民用方面，聲源定位[1]在視頻會議、監測系統、智能機器人[2]、魯棒語音識別等領域有廣泛的應用；在工業上，聲源定位技術能提前預知機械的一些隱患，提高機械設備的生產效率。

本文提出了基于傳聲器陣列[3]和互相關算法的時間延遲[4]技術對聲源進行定位。基于時延估計的聲源定位法在運算量上優于其他方法，實時性好，可以在實際中低成本實現。同時使用LabVIEW[5]作為開發軟件，NI 9234為聲信號采集卡，開發聲源定位系統。在實驗室對各種信號進行實驗驗證，并重點分析影響定位誤差[6]的因素，最終在NI CompactRIO上實現了實時聲源定位系統。

1 互相關函數求出時間延遲

1.1 單頻信號的互相關函數

設有兩個周期信號x(t)和y(t)

x(t)=x0sin(ωt+θ),

y(t)=y0sin(ωt+θ-φ),

(1)

式中θ為x(t)相對t=0時刻的相位角；φ為x(t)和y(t)的相位差。

(2)

根據以上推導可以看出，互相關函數[7]保留了這兩個信號的圓頻率ω、對應的幅值x0和y0以及相位差值φ的信息。從理論上來說，當已知兩個信號對應的互相關函數的最大值時，就可以對應地把它的橫坐標表示出來，此橫坐標即是時間延遲[8]。

1.2 多頻信號的互相關函數

根據傅里葉級數的三角函數來看，周期信號是由一個或者幾個，乃至無窮多個不同頻率的諧波疊加而成，所以，可以將多頻信號分解，其中，Bn和An是關于n的函數，與τ無關。此時，互相關函數為

(3)

根據同頻相關，不同頻不相關的原理，當m≠n時，互相關函數為

(4)

根據上述推導結果可以看出，當聲源信號是多頻信號時，比如:風琴信號和鋼琴信號，互相關是各個同頻信號的互相關的疊加，也適應多頻信號。這就驗證了互相關的物理意義，即互相關是兩函數序列信號之間的時間差值，多頻信號之間的同頻信號的時間延遲都一樣。

2 幾何關系定位原理

如圖1所示，r0,r1,r2分別為目標到聲發射傳感器s0、傳感器s1和傳感器s2的距離,距離差為Δri，i=1，2，則定位方程為

cΔti=cg(ti-t0)=ri-r0,i=1，2,

(5)

圖1 時差定位原理示意圖Fig 1 Schematic diagram of principle of time difference localization

ki+cΔtir0=x(x0-xi)+y(y0-yi).

(6)

(7)

(8)

(9)

整理得

(10)

將式(10)帶入式(5)，得到

(11)

利用互相關算法算出各種信號在兩個傳感器之間的時間延遲，即Δti，將Δtj代入上述定位算法中，然后將式(11)帶入式(10)即可得到x，y的坐標。

3 實驗驗證

3.1 實驗條件

該實驗是在一個長8 m，寬6 m，高3 m的室內進行，傳感器布局是在長10 cm，寬50 cm，高67 cm的空間內進行的，傳聲器采用三腳架支撐，音響作為聲源，利用NI 9234作為數據采集卡，數據通過NI CompactRIO系統利用網線傳送到PC,室內溫度和濕度適中。

3.2 寬頻信號實驗

通過實驗，可以得到掃頻信號如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 掃頻信號時域波形圖Fig 2 Time-domain waveform diagram of sweep signal

圖3 掃頻信號頻域波形圖Fig 3 Frequency domain waveform of sweep signal

圖4 掃頻信號互相關波形Fig 4 Cross-correlation waveform of sweep signal

由圖3可知，掃頻信號的時域波形比較規則，說明不同通道之間信號的時間延遲比較準確，干擾信息較少。由圖3頻域波形圖可以看出：掃頻信號的幅值比較小，頻率集中在0～2 500 Hz，高頻段比較少。由圖4可以看出：傳感器1與傳感器2的互相關波形圖的峰值很明顯，所以，掃頻信號的聲源定位精度較高。

3.3 窄帶信號實驗

3.3.1 風琴信號

通過實驗，可以得到風琴信號實驗波形如圖5和6所示。

圖5 風琴信號頻域波形圖Fig 5 Frequency domain waveform of organ signal

圖6 風琴互相關波形圖Fig 6 Cross-correlation waveform of organ signal

由圖5可知，風琴信號的互相關函數峰值不明顯，時間延遲判斷不準確。由圖6可知，傳感器1與傳感器2的風琴互相關信號頻率在0～4 000 Hz左右，但是連續頻率的帶寬比較窄，頻帶分布比較分散，且這個頻段的幅值相對來說比較大。風琴信號在400～700 Hz頻段幅值很小。

3.3.2 濾波之后的風琴信號波形

通過分析風琴信號的頻譜，利用數字IIR濾波器中的帶通濾波器在450～700 Hz之間進行濾波，互相關波形如圖7所示，利用數字IIR濾波器中的低通濾波器在200 Hz以內進行濾波，互相關波形如圖8所示。

圖7 帶通濾波后風琴信號的互相關波形圖Fig 7 Cross-correlation waveform of organ signal after band-pass filtering

圖8 低通濾波后風琴信號的互相關波形圖Fig 8 Cross-correlation waveform of organ signal after low-pass filtering

由圖7和圖8可知，利用數字IIR濾波器中的帶通濾波器在450～700 Hz之間進行濾波和利用數字IIR濾波器中的低通濾波器在200 Hz以內進行濾波之后，風琴信號的互相關函數波形的峰值凸顯出來，相應的時間延遲就能夠判斷準確，但是通過高通濾波之后，風琴信號聲源定位不準確。通過濾波發現，造成風琴信號定位不準確的原因是高頻段信號的影響。頻率高，波長短，周期也短，因此，定位的距離就小。

3.4 聲源定位實驗驗證

聲源定位是與聲音信號的頻率有關的。在傳感器和聲源相對位置固定的情況下，頻率高到一定的程度，就無法準確定位。但通過濾波，將信號中的高頻濾掉，保留定位的低頻信號，將可以改善定位精度。高頻對定位是有負面作用的，所以，濾波器要用低通，把有用的低頻都保留下來。掃頻和噪聲的頻帶很寬，但它們接近0 Hz附近的低頻很強，在定位中起主要作用；鋼琴和風琴低頻很低，定位中高頻起主要作用。

表1為聲源定位的實驗與理論值的對比，由表1可以看出：實驗值與理論值比較接近，驗證算法的有效性。

表1 聲源定位的實驗與理論值對比Tab 1 Comparison of value of experiment and theory of sound source localization

4 結 論

實驗對掃頻信號、風琴信號進行了定位，實驗結果表明:對信號聲源定位有兩種方法：一是通過信號本身攜帶的噪聲進行定位，即低通濾波;二是通過帶通濾波器，將頻率設置相應頻段進行濾波，頻段的選擇需要通過信號頻譜圖進行確定，在信號頻譜圖上幅值相對來說比較小的頻率范圍即為帶通濾波的頻率段。本文分析了影響聲源定位的精度因素,并進行了改進，找出了濾波的有效頻段。

[1] 馬 浩. 基于空間聽覺的聲源定位和三維聲再現技術研究[D].南京：東南大學，2008.

[2] 郭俊成，顧宏斌.基于傳聲器陣列的聲源定位技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2007.

[3] 曹虎林，周玲玲. 基于麥克風陣列的聲源定位系統硬件設計與算法研究[D].上海：上海交通大學，2011.

[4] 姬慶華，王洪源. 基于到達時間差(TDOA)技術的振動平面定位算法研究[D].沈陽：沈陽理工大學，2009.

[5] 任國棟. 基于NI平臺的約束形成聲源識別研究[D].合肥：合肥工業大學，2009.

[6] 劉向東，張 河，程 翔.多聲源時延估計誤差分析[J]. 彈箭與制導學報，2004，24(4)：387-389.

[7] 唐小明，昊 昊，劉志坤. 基于廣義互相關算法的時延估計研究[J].語音技術，2009，33(8)：71-74.

[8] 張明瀚.基于時延估計的聲源定位系統研究[D].重慶：重慶大學，2009.

Sound source localization algorithms and analysis of error based on microphone array

FAN Zhuo-li, HUANG Gen-chun

(School of Electronic Information,Wuhan University,Wuhan 430070,China)

Time delay technology based on microphone array and cross-correlation algorithm is used for sound source localization，cross-correlation algorithm for wideband signal(sweep signal) localization is accurate,for narrowband signal (organ signal) localization is less significant,analyze factors which impact precision of sound source localization,and improve sound source localization system. Verify factors that affect sound source localization of organ signal,through experiments,achieve sound source localization of organ signal,and develop a real-time sound source localization system based on NI CompactRIO system.

sound source localization; microphone array; time delay; cross-correlation; NI CompactRIO

10.13873/J.1000—9787(2014)10—0108—03

2014—07—09

TB 535

B

1000—9787(2014)10—0108—03

范卓立(1987-)，男，山東慶云人，碩士研究生，主要研究方向為電路與系統等。