妙用數(shù)形結(jié)合，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

江琳

摘 要：在“四基”中數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)階段，教師就應(yīng)向?qū)W生滲透最基本的思想方法，而數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)；形；數(shù)形結(jié)合

在解題中，運用數(shù)形結(jié)合能把抽象難懂的數(shù)學(xué)語言與直觀形象的幾何圖形結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，從而起到簡化解題過程的作用。

一、以形助數(shù)

根據(jù)數(shù)學(xué)問題中“數(shù)”的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造出與之相應(yīng)的集合圖形，并利用幾何圖形的特征、規(guī)律來研究解決問題，這樣可以化抽象為直觀，易于顯露出問題的內(nèi)在聯(lián)系，在這里我們暫且稱之它為“以形助數(shù)”。

例如，“解決問題的策略——倒推”一課，教師可以用圖像引導(dǎo)學(xué)生列出算式，我在教學(xué)中先出示甲、乙兩杯飲料共400毫升，然后課件演示甲杯倒入乙杯40毫升，結(jié)果是甲、乙兩杯果汁一樣多，問原來甲、乙兩杯果汁分別是多少毫升？教師引領(lǐng)學(xué)生邊觀察邊理解，很多學(xué)生通過列表計算出原來甲、乙兩杯分別有多少

毫升。

在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了由具體到抽象的思維過程，也就是由直觀的果汁抽象成具體算式，經(jīng)歷了由一般到特殊的思維過程。

二、以數(shù)解形

有關(guān)圖形中往往蘊含著數(shù)量關(guān)系，我們也可以借助代數(shù)的運算，常常可以將幾何圖形化難為易，表示為簡單的數(shù)量關(guān)系，簡單地說就是“以數(shù)解形”。

如，學(xué)生在計算有關(guān)特殊長方體的表面積問題中總是弄不清要計算哪幾個面，所以我后來在教學(xué)《長方體的認識》一課中，先出示6、12、8三個數(shù)字，讓學(xué)生從這三個數(shù)字中找長方體的面、棱長、頂點的特征，學(xué)生通過小組合作，找出長方體的特征：6個面，12條棱，8個頂點。學(xué)生在加深三個數(shù)字與長方體特征之間聯(lián)系后，對后來求長方體的表面積有很大的幫助。例如，計算抽屜的表面積時，先弄清抽屜有5個面，少了上面，求的方法也呈現(xiàn)多樣化。這樣，讓學(xué)生在“見形”過程中有目的地去“思數(shù)”，在“思數(shù)”的過程中利用“數(shù)”來解釋“形”，這樣既訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，又會收到更好的效果。

數(shù)形結(jié)合使解題方法的多樣化一目了然，為我們提供了多條解決問題的渠道，使靈活性思維在其中得到了更大程度的發(fā)揮。

參考文獻：

[1]顧泠沅.數(shù)學(xué)思想方法.中央廣播電視大學(xué)出版社，2004.

[2]藍惠菊.讓思想方法貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程.福建教育，2007（10）.

（作者單位 安徽省合肥師范附小三小）

·編輯 郭曉云