基于Romax的拖拉機變速器齒輪修形分析

孫福兆

基于Romax的拖拉機變速器齒輪修形分析

孫福兆

燕山大學,河北秦皇島066004

以某拖拉機變速器為研究對象，基于Romax軟件分析了齒輪嚙合過程中輪齒單位長度最大載荷、傳遞誤差和諧響應。分析結果表明：齒輪嚙合過程中傳遞誤差較大，存在較大的嚙合沖擊，需對齒輪進行修形以改善受力情況，降低噪聲，延長齒輪使用壽命；齒向修形后，三個性能指標均有所改善，嚙合沖擊趨于緩和，振動噪聲傳遞得到削弱，齒輪受力減小，延長了齒輪的使用壽命；但齒廓修形后，輪齒單位長度最大載荷卻增加了，嚙合沖擊變大，齒輪承載能力降低。

Romax;嚙合沖擊;齒向修形;齒廓修形

1 引言

農業機械的主要工作對象是土壤和農作物等復雜的物質，其工況具有種類繁多、作業復雜、環境較差等特點。拖拉機作為農業機械中的主要工具之一，其在公路運輸和田間作業等不同狀態下，發動機的振動對整機的可靠性有較大的影響[1]，主機系統在發動機的影響下產生受迫振動，造成機械加速失效；同時對駕駛員的心理和生理健康產生不利影響，降低工作效率。隨著社會的高速發展，人們對農業機械安全性、可靠性、舒適性要求的不斷提高，迫切需要對發動機主要零部件進行振動噪聲問題的分析，從而確定合理的減振降噪措施[2]。

邱立春[3]等人對全方位深松機進行了測試分析，同時探討了深松機減阻節能的有效途徑與方法；曾國軍[4]等人利用虛擬儀器技術和聲強法鑒別了某型號拖拉機噪聲源；左言言[5]對國產某中馬力拖拉機發動機罩進行了的振動測試和模態試驗，分析了其振動特性，并提出相應的減振措施。

齒輪是農用機械拖拉機動力傳遞的關鍵載體，也是噪聲產生的主要來源[6]。由于受制造和安裝誤差、齒輪彈性變形等因素的影響，齒輪傳動在嚙合過程中不可避免地會產生沖擊、振動，從而導致齒輪早期失效。隨著齒輪傳動研究和齒輪制造技術水平的提高，通過齒輪修形，可以明顯改善齒輪傳動的平穩性，降低了齒輪的噪聲和振動，提高了齒輪的承載能力，延長了齒輪的壽命。Romax齒輪修形有其獨特的優勢，本文將結合Romax軟件，通過齒輪修行的方法對某拖拉機變速器齒輪修形進行分析，為后續農業機械的研究提供一定的參考。

2 分析模型

根據分析可知輸入齒輪對齒輪噪聲的影響較大，本文將對輸入齒輪組進行修形分析，齒輪參數如表1所示，在Romax中建立分析模型，模型如圖1所示。

表1 齒輪參數Table 1 Parameters of gear

圖1 分析模型Fig.1 The model of analysis

3 齒輪修形

3.1齒向修形

齒輪在傳遞功率時，輪齒將會產生彎曲變形、扭轉變形、剪切變形及齒面接觸變形等，使輪齒的螺旋線發生畸變。因此造成沿齒寬方向均勻接觸的狀態被破壞，出現偏載現象，降低了齒輪的承載能力。

齒向修形的目的是消除齒輪軸受載產生的彎曲及扭轉產生的彈性變形所帶來的應力集中。Romax提供了許多種齒向修形的方法，但起鼓修形是行之有效方法之一，它既可以減少齒輪的嚙合沖擊及噪聲，又可以降低因齒向誤差及齒輪軸向彎曲和扭轉變形而造成的載荷集中，使嚙合過程平穩，載荷沿齒向分布均勻。

3.2齒廓修形

在齒輪嚙合過程中，隨著參與嚙合的齒對數的變化，嚙合剛度隨之變化，在極短的時間內嚙合剛度的急劇變化將引起較大的沖擊力。為了使嚙合剛度的變化趨于緩和，建議把原來的漸開線齒廓在齒頂或接近齒根圓角的部位修去一部分，這就是齒廓修形[7]。對輪齒進行齒廓修形，可以達到輪齒在嚙合時平滑地過渡到理論漸開線的齒形區的目的，從而減少嚙入嚙出過程中產生的沖擊力，并最大限度地減小齒輪傳動誤差的波動，改善載荷分布。

4 分析結果及討論

4.1未修形

未修形前對輸入齒輪組進行分析，分析輪齒彎曲應力、接觸應力結果如表2所示，

表2 齒輪強度分析結果Table 2 Results of analysis on gear strength

從表2可以看出，齒輪強度均滿足設計要求，并有較好的安全性能。然而，由于軸、軸承、齒輪的彈性變形將導致齒輪嚙合偏斜，從而造成齒輪在齒向方向上承載載荷不均勻，進而產生嚙合沖擊等不利影響。

齒向最大載荷（N/mm）決定了齒輪的使用壽命，傳遞誤差是齒輪嚙合過程中嚙合噪聲的評價指標，基階響應是齒輪系統輻射噪聲的評價指標，利用Romax軟件對未修形前的齒輪齒向載荷分布、傳遞誤差及諧響應進行分析，分析結果如下所示。

圖2 齒向載荷分布Fig.2 Distribution of tooth load

圖3 齒輪傳遞誤差Fig.3 Transmission error of gear

圖4諧響應Fig.4 Harmonic response

圖2 是未修形時齒輪齒向載荷分布云圖。從圖2可以看出，在齒向方向上，輸入主動輪與從動輪之間，載荷存在嚴重的分布不均現象。雖然齒輪強度均滿足安全使用的要求，但是由于載荷分布不均，大大降低了齒輪的使用壽命，因此，有必要對齒輪進行修形，以改善齒輪齒向受載分布。

圖3是齒輪傳遞誤差示意圖。根據圖3可以計算得出主動輪從動輪傳遞誤差為：2.87-2.51=0.36 μm。從圖3中可以看出，齒輪在傳遞動力的過程中有較大的嚙合沖擊，齒輪箱工作過程中容易產生較大的嚙合噪聲，進而影響操作。

圖4是主動輪從動輪嚙合過程中的諧響應分析示意圖，從圖中可以看出基頻諧響應幅值為0.14 μm。

4.2齒向修形

利用Romax軟件對主動輪和從動輪進行起鼓修行，修形量不大于40μm，經過多次分析得出，當修形量為6μm時，所得的齒輪在傳遞動力過程中可以表現出較好的力學性能及振動噪聲明顯下降，修行后分析結果如下所示。

圖5 齒向載荷分布Fig.5 Distribution of tooth load

圖6 齒輪傳遞誤差Fig.6 Transmission error of gear

圖7諧響應Fig.7 Harmonic response

圖5 是齒向修形后齒輪齒向載荷分布云圖。從圖5中可以看出，在齒向方向上，輸入主動輪與從動輪之間，載荷分布不均現象得到較好的改善，同時，單位長度最大載荷從109 N/mm降到了105 N/mm，間接提高了齒輪使用壽命。

圖6是齒輪傳遞誤差示意圖。根據圖6可以計算得到主動輪從動輪傳遞誤差為：7.468-7.48=0.05 μm。與未修形時傳遞誤差相比，修行后傳遞誤差大大降低，在傳遞動力的過程中嚙合沖擊趨于緩和，與此同時齒輪工作過程中嚙合噪聲降低。

圖7是主動輪從動輪嚙合過程中的諧響應分析示意圖，從圖中可以得出基頻諧響應為0.023μm。

齒向修行后，各個性能參數均得到了不同程度的改善，齒輪間沖擊力、嚙合噪聲及齒輪系統傳遞噪聲等均有所降低。

4.3齒廓修形

利用Romax軟件對主動輪和從動輪進行齒廓修行，修形量不大于40μm，經過多次分析得出，當修形量為8μm時，所得分析結果較為理想，分析結果如下所示。

圖8是齒向修形后齒輪齒向載荷分布云圖。從圖8中可以看出，雖然齒向方向上輸入主動輪與從動輪之間載荷分布不均現象得到改善，但是單位長度最大載荷從109 N/mm上升到了140 N/mm，齒輪受力的增加導致齒輪使用壽命的降低，未滿足齒輪修形的目的。

圖8 齒向載荷分布Fig.8 Distribution of tooth load

圖9 齒輪傳遞誤差Fig.9 Transmission error of gear

圖10諧響應Fig.10 Harmonic response

圖9 是齒輪傳遞誤差示意圖。根據圖9可以計算得到主動輪從動輪傳遞誤差為：4.938-4.884=0.054 μm。與未修形時傳遞誤差相比，齒廓修行后傳遞誤差也實現了在傳遞動力的過程中嚙合沖擊降低的目的，與此同時齒輪工作過程中嚙合噪聲降低。

圖10是諧響應分析示意圖。從圖10中可以得出基頻諧響應幅值為0.017 m。

雖然齒廓修形后傳遞誤差、基階響應較齒形修形均有所降低，齒輪噪聲及系統振動特性得到改善，然而齒輪單位載荷卻增加了，在齒輪使用壽命上不滿足設計需求。

修形前后及不同優化方法輪齒最大齒向載荷、基頻諧響應、傳遞誤差變化如表3所示。

表3 修形前后輪齒分析結果Table 3 The results of the analysis before and after modification of gear tooth

從表3可以看出，輪齒經齒向修形后，最大單位長度載荷、傳遞誤差、諧響應都有了很大程度的下降，不僅提高輪齒的承載能力，降低了齒輪嚙合過程中的嚙合噪聲，而且增加了齒輪的使用壽命。從齒廓修形分析結果可以得出，傳遞誤差、諧響應均有較大程度的下降，然而輪齒所承受的最大單位長度載荷與未修形相比反而增加了，這種結果不滿足農業機械重載的使用要求。

由以上分析可得，齒向修形在齒輪強度滿足使用要求的前提下大大增加了齒輪的承載能力，降低了齒輪使用過程中產生的噪聲，同時也削弱了齒輪嚙合噪聲的傳遞。盡管兩種修形同時進行也許會獲得更好地效果，但是兩種修形同時進行不僅增加齒輪加工成本，而且增長了齒輪加工設計周期。

5 結論

1）未修形時，齒輪的強度均滿足使用要求，并且最大單位長度載荷較小，但是傳遞誤差和基階響應較大，齒輪在使用過程中會產生較大的嚙合沖擊，進而產生噪聲；

2）齒向修形采用起鼓修形后，雖然單位長度最大載荷降低較小，但是其他兩個性能指標均有極大改善，嚙合沖擊趨于緩和，振動噪聲傳遞得到削弱，齒輪受力減小，使用壽命變長；

3）齒廓修形后，傳遞誤差、基階響應兩個性能指標均有所改善，振動噪聲傳遞得到削弱，但單位長度最大載荷卻增加了，嚙合沖擊變大，齒輪承載能力降低。

[1]鄧海利,羅康,崔國光,等.聯合收割機發動機隔振性能的分析[J].西華大學學報(自然科學版),2011,30(2):21-24

[2]王振發,楊依忠,徐偉城,等.聯合收割機發動機減振控制研究[J].機械工程師,2007,05:97-98

[3]邱立春,李寶筏.自激振動深松機減阻試驗研究[J].農業工程學報,2000,16(6):72-76

[4]曾國軍,李小昱,王為,等.基于虛擬儀器技術的聲強法識別拖拉機噪聲源[J].農業工程學報,2006,22(10):117-121

[5]左言言,方玉瑩.拖拉機發動機罩振動的模態相關分析[J].農業機械學報,2003,34(3):15-18

[6]Fei Qingguo,Zhang Lingmi,Guo Qintao.Dynamic Finite Element Model Updating Based on Global Information of Structure[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2005,18(2):294–296

[7]易建軍,張明,徐中耀.汽車齒輪修形的研究[J].汽車技術,1997(12):29-30

Analysis on Gear Modification of a Tractor Transmission Based on Romax Software

SUN Fu-zhao
Yanshan University,Qinhuangdao066004,China

A tractor transmission as the research object,the maximum load per unit length,transmission errors and harmonic response in the gear teeth meshing process based on Romax software were analyzed.The results showed that the transmission error was very large,there was a big meshing impact in the process of meshing gears,the gear needed modification to improve the situation by force,reduced noise and extended gear life;after the lead modification,meshing impact eased, vibration and noise transfer had been weakened,gear force reduced,extended the life of the gear,but after the tooth profile modification,the maximum load per unit length of the tooth had increased,meshing impact had been larger,gear carrying capacity reduced.

Romax;mesh impact;lead modification;profile modification

U463.212+.42

A

1000-2324(2014)05-0702-04

2013-04-11

2013-04-30

孫福兆(1972-),男,河北唐山人,碩士,講師.研究方向:控制理論與控制工程.