基于主成分分析法的油料保障能力評估

舒先勝，丁澤中，夏亦寒，顏 青，詹啟東

(后勤工程學(xué)院，重慶 401311)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭油料消耗品種多，數(shù)量大，油料保障影響作戰(zhàn)進(jìn)程和結(jié)局。搞好油料保障能力評估，對于掌握油料保障能力現(xiàn)狀，尋求提高油料保障能力的有效途徑，提高油料保障決策水平，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。油料保障能力受諸多因素的影響，對其進(jìn)行評估也有多種方法。主成分分析法是把原來多個(gè)變量通過降維化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計(jì)評估方法，該方法由于消除了評估指標(biāo)之間相關(guān)關(guān)系的影響，在確保信息損失最小的前提下，以少數(shù)幾個(gè)綜合變量取代原始多維變量，方法較為簡潔，結(jié)果比較客觀，成為一種運(yùn)用廣泛的評估方法。

1 油料保障能力評估指標(biāo)體系的建立

評估指標(biāo)是評估專家評判油料保障能力的重要依據(jù)，指標(biāo)選擇的好壞對油料保障能力評估有重要影響。因此，建立油料保障能力評估指標(biāo)體系應(yīng)遵循一定的原則。

1.1 油料保障能力評估指標(biāo)體系建立的原則

1)時(shí)效性原則。評估指標(biāo)的建立必須根據(jù)當(dāng)前油料裝備、人員素質(zhì)、保障機(jī)構(gòu)設(shè)置等實(shí)際情況，充分考慮油料保障能力基本要素和油料保障外部環(huán)境對油料保障的影響，建立適應(yīng)當(dāng)前油料保障工作實(shí)際的指標(biāo)體系。

2)系統(tǒng)性原則。油料保障能力的形成是多種因素共同作用的結(jié)果，因此，必須用系統(tǒng)的眼光來思考評價(jià)指標(biāo)的選取，要在縱向上形成多層次結(jié)構(gòu)，在橫向上形成發(fā)散型結(jié)構(gòu)，確保評價(jià)指標(biāo)能全面反映油料保障能力。

3)動態(tài)性原則。油料保障能力是在動態(tài)中釋放和顯現(xiàn)的，因此，評估指標(biāo)的建立既要參考當(dāng)前油料保障系統(tǒng)實(shí)際，又要考慮其未來的發(fā)展趨勢和需求，設(shè)置部分超前性的指標(biāo)，確保指標(biāo)體系在一定時(shí)期內(nèi)相對穩(wěn)定。

4)簡明性原則。指標(biāo)數(shù)量既不能過多也不能太少，能基本滿足評估要求和決策需要即可;要突出主要指標(biāo)，減少重復(fù)指標(biāo);指標(biāo)要便于獲取，易于測量，具備較強(qiáng)的可操作性，以方便評估的進(jìn)行。

5)獨(dú)立性原則。各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性要小，要盡量減少指標(biāo)間的交叉，避免出現(xiàn)指標(biāo)間的相互包含，使每個(gè)指標(biāo)在評估體系中具有相對的獨(dú)立性。

1.2 指標(biāo)體系的建立

油料保障能力評估指標(biāo)體系可以按照油料保障能力的構(gòu)成要素、環(huán)節(jié)、歸屬等方法建立，形成層次型的評估指標(biāo)體系。本文按照油料保障能力構(gòu)成要素建立指標(biāo)體系，即用油料保障人員、油料保障機(jī)構(gòu)、油料保障裝備、油料保障信息、各種油品等要素來評價(jià)油料保障能力。具體指標(biāo)體系如表1所示。

表1 油料保障能力評估體系

2 主成分分析法的運(yùn)用步驟

主成分分析又叫主分量法或主軸分析，其基本方法是通過構(gòu)造原變量適當(dāng)?shù)木€性組合，產(chǎn)生互不相關(guān)的新變量，然后從中選出少數(shù)幾個(gè)含有較多原變量信息的新變量，并用這幾個(gè)新變量代替原變量進(jìn)行分析和解決問題。其運(yùn)用步驟為:

步驟1 采集樣本矩陣并對其標(biāo)準(zhǔn)化

運(yùn)用專家咨詢法采集p 維隨機(jī)向量x =(x1，x2，…，xp)T的n 個(gè)樣本xi=(xi1，xi1，…，xip)T，i=1，2，…，n，n ＞p，構(gòu)造出原始樣本矩陣X。

采用Z-score 法對矩陣X 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除各指標(biāo)因?qū)傩圆煌鸬牟町悾玫綐?biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，處理方法為

步驟2 求矩陣Z 的相關(guān)系數(shù)矩陣R

步驟3 求矩陣R 的特征值與特征向量

解矩陣R 的特征方程

可得其p 個(gè)非負(fù)特征值λ1＞λ2＞… ＞λP＞0，從而得到對應(yīng)于λj的p 個(gè)單位特征向量，構(gòu)成一個(gè)正交矩陣，記為b。

步驟4 計(jì)算主成分的數(shù)值(即主成分得分矩陣)

對全部n 個(gè)樣本，有

其中U 為樣本主成分矩陣。

步驟5 根據(jù)主成分貢獻(xiàn)率選擇主成分

由R 的特征值λj，可求得第k 個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為

前m 個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為

以累計(jì)貢獻(xiàn)率不低于85%確定主成分的個(gè)數(shù)。

步驟6 計(jì)算主成分綜合評估值，并進(jìn)行排序:

以各主成分的貢獻(xiàn)率作為權(quán)重，線性加權(quán)求和得到主成分的表達(dá)式

其中Fi反應(yīng)了第i 個(gè)單位m 個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，F(xiàn)i值越高，表明該單位m 個(gè)主成分的重要性越高，反之越弱。

以每個(gè)主成分對應(yīng)的特征值占所提取主成分總的特征值之和g 的比例作為權(quán)重計(jì)算綜合主成分得分評估值

其中F 為n 個(gè)樣本的綜合評估值，以此進(jìn)行排序和評價(jià)。

3 油料保障能力評估實(shí)例分析

下面以15 個(gè)油料保障單位為例，運(yùn)用主成分分析法對其油料保障能力進(jìn)行評估。

為獲得原始樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)油料保障能力評估體系，運(yùn)用專家咨詢法對這些單位進(jìn)行評估，如表2 所示。

表2 各單位評估指標(biāo)

表2 中各單位Ai對指標(biāo)Cj的樣本屬性值為xij，據(jù)此構(gòu)造出原始樣本矩陣X= ( xij)15×10，采用Z-score 法對X 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z=(zij)15×10，由式(1)可求得Z 的相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)10×10，由式(2)可求得R 的特征值λj，由式(4)、式(5)可得各個(gè)特征值的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，如表3 所示。

從表3 可以看出，前兩個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到85.02%，符合不小于85%的要求，因此取前兩項(xiàng)主成分就可滿足決策需要。由式(2)可求得λj所對應(yīng)的單位特征向量b，再由式(3)可求得樣本主成分得分矩陣U 為

表3 R 的特征值及貢獻(xiàn)率

由式(6)可得前兩個(gè)主成分分量的表達(dá)式為

由式(7)可得綜合評估值F 為

由此可得到各單位的綜合評估排名，根據(jù)排名高低可以看出各個(gè)油料保障單位的綜合保障能力大小，如表4 所示。

從綜合排名情況看，單位10 的油料保障能力最好，而單位14 的油料保障能力最差。由綜合評估模型F 進(jìn)一步分析得出，C1、C2、C6所占權(quán)重較高，說明油料保障人員的滿編率、稱職率及油料保障裝備的完好率對單位的油料保障能力影響較大。指揮員可根據(jù)評估結(jié)果采取相應(yīng)對策，重點(diǎn)加強(qiáng)油料保障人員和保障裝備建設(shè)，從而不斷提高油料保障能力。

表4 各單位綜合評估得分排名

［1］馬亞龍，邵秋峰.評估理論和方法及其軍事運(yùn)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2013.

［2］王海濤，陽平華.基于主成分分析法的裝備維修資源保障能力評估［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2008（4）:30-32.

［3］秦壽康.綜合評價(jià)原理與應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［4］侯進(jìn)軍，肖艷清.數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2012.

［5］周慶忠. 軍隊(duì)油料勤務(wù)［M］. 北京: 國防工業(yè)出版社，2008.

［6］李柏年，吳禮斌.MATLAB 數(shù)據(jù)分析方法［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012.