基于COMSOL側向測井有限元計算方法研究

王昭

摘 要：總結了基于COMSOL的側向測井有限元計算方法，建立了基本的側向測井數值計算模型，提出了側向測井數值計算中求解域的確定方法。

關鍵詞：數值計算；求解域；電位分布comsol

1 引言

COMSOL Multiphysics 是一款大型的高級數值仿真軟件，以有限元法為基礎。本文應用COMSOL解決物理問題的強大的數值計算能力，將其引入側向測井問題的數值計算中，計算電位分布及分析響應機理。文章在文獻[1]基礎上，考慮了求解域大小計算三側向電位分布。

2 模型建立及求解域確定

圖1是三側向測井電極系結構示意圖。A0是中心電極，A1和A2是兩個長電極，約1.5m長。中心電極A0的電位是固定的。

測量時，從A0發出電流I0；從兩個屏蔽電極A1和A2發出屏蔽電流，自動調節這個電流以維持A1和A2的電位和A0的電位相同，從而把測量電流聚焦成水平方向進入地層。這樣，電極系中所有的電極保持在同一恒定的電位上，電流I0的強度正比于地層I0的電導率。

圖2為計算設計模型。假設研究的區域為離發射中心為5m的半徑范圍之內，5m以內為準確計算的區域，5m以外為輔助求解區域，使輔助求解區域不斷變大，確定研究區域內電場穩分布定的輔助求解區域。

圖3為不同求解域大小情況下模型5m處的電位大小。當總求解區域為大于350m時，5m處的電位基本上不再變化。考慮到求解區域越大，數值計算離散的網格節點越多，計算時間越長，因此選擇使得研究區域電位分布穩定的最小求解區域350m。

3 側向測井模型網格剖分設計、求解及后處理

對于二維模型網格剖分較三維模型簡單，從網格剖分的整體原則來說，在源處網格要密集，隨著求解區域增大，網格由密集變稀疏，比較關心的區域剖分比較密集，邊界有劇烈場變化，需要剖分密集，外圍以較大的增長速度網格變大。圖5為三側向三層模型網格剖分設計圖。

經過求解區域的合理選擇以及模型離散化后，通過直接求解的三側向場分布圖如圖6所示。

圖6背景顏色圖為電位分布圖，流線為電流線，垂直于電流線的線條為電位的等值線。圖6的電流線流動軌跡可以看出，屏蔽電極迫使主電極電流沿徑向流動，增加探測深度，符合理論分析結果。

4 結論

總結基于COMSOL的側向測井有限元計算方法，建立了基本的側向測井數值計算模型，提出了側向測井數值計算中求解域的確定方法。并且對模型做了網格剖分設計，總結了求解及后處理問題。求解結果可以作為側向儀器的計算結果，符合其電場分布特性，求解域的大小對側向測井數值計算的結果影響很大，三側向儀器至少需要500m大的求解域。

[參考文獻]

[1]呂偉國，儲昭坦，等.基于COMSOL的井地電阻率正演研究[J].CAD/CAM與制造業信息化，2009，第11期.