基于ANSYS對縮套組合套筒的優(yōu)化設計*

高耀東 李 偉 王換玉

（內蒙古科技大學） （包頭科發(fā)高壓科技有限責任公司）

基于ANSYS對縮套組合套筒的優(yōu)化設計*

高耀東**李 偉 王換玉

（內蒙古科技大學） （包頭科發(fā)高壓科技有限責任公司）

指出了傳統(tǒng)方法在組合套筒優(yōu)化設計上的局限性。介紹了ANSYS優(yōu)化設計的特點，并通過實例詳細介紹了利用ANSYS對組合套筒進行優(yōu)化設計的步驟和關鍵問題解決方法。

壓力容器 組合套筒 優(yōu)化設計 ANSYS

諸如火炮身管、人造水晶高壓容器等厚壁圓筒，在工作時要承受很高的內壓。若為提高其承載能力而增加圓筒的壁厚，會因為應力沿壁厚分布得愈加不均勻而不能達到預期的目的。這時，可以采用自增強或縮套組合套筒的方法來解決問題。

將多個圓筒以過盈配合方式連接即得到組合圓筒。由兩個筒體組成的組合圓筒如圖1(a)所示，過盈配合使外筒承受內壓，其切向應力為拉應力，內筒承受外壓，其切向應力為壓應力。而單一整體厚壁圓筒在工作內壓作用下的切向應力如圖1(b)中雙點劃線所示。組合套筒在工作內壓作用下的應力分布為上述兩種應力的疊加，如圖1(b)中實線所示。顯然，組合套筒的應力比單一的整體厚壁圓筒趨于均勻合理，承載能力也相應提高。

組合套筒的應力分布及承載能力由各筒體的徑比 （外徑與內徑之比）、過盈量、組合層數(shù)等參數(shù)決定，合理選擇這些參數(shù)是設計組合套筒應首先考慮的問題。

圖1 組合圓筒

目前大多數(shù)對組合套筒的優(yōu)化設計都采用傳統(tǒng)方法，并且得到了一定的應用。傳統(tǒng)方法是基于等強度原則，即令各筒體內最大相當應力均等于許用應力，來建立工作內壓與各筒體徑比的關系方程式，對該方程式求極值就可得到給定工作內壓時的最佳徑比，進而容易確定過盈量[1-2]。這種方法處理兩層的組合套筒十分有效，但組合套筒層數(shù)較多時，由于數(shù)學處理比較困難，使用受到限制。另外，為了方便數(shù)學處理，傳統(tǒng)方法均采用形式比較簡單但偏于安全的第三強度理論的相當應力，并假定各層筒體材料相同。

組合套筒層數(shù)越多，應力沿整個筒體壁厚度方向的分布越均勻，承載能力提高就越顯著，所以有必要對此類組合套筒的設計進行研究。本文提出了一種基于ANSYS的對縮套組合套筒進行優(yōu)化設計的方法。

1 ANSYS及其優(yōu)化設計方法

1.1 概述

則優(yōu)化設計是在約束變量gi滿足gimin≤gi≤gimax（i= 1,2,…,m）的條件下，求目標變量f的最小值。

在ANSYS優(yōu)化設計中，約束變量和目標變量并不需要以顯式表示出來，而是通過有限元分析計算得到，十分適合約束變量和目標變量顯式表達困難或復雜的場合。另外，基于有限元分析的優(yōu)化設計可以采用第四強度理論，使計算更接近于實際；處理多層筒體、各層筒體采用不同材料或不同許用應力等復雜問題時的使用方法、步驟與簡單問題相同，不會增加難度[3]。

1.2 優(yōu)化步驟

1.2.1 指定優(yōu)化分析文件

優(yōu)化分析文件與一個普通分析過程的命令流文件基本相同，但必須將設計變量、約束變量和目標變量定義為標量數(shù)值參數(shù)。ANSYS優(yōu)化過程中，對于每個生成的設計方案都使用優(yōu)化分析文件進行分析計算。優(yōu)化分析文件中盡量不保留與優(yōu)化無關的命令，如圖形顯示、列表命令等。

1.2.2 設置優(yōu)化變量

優(yōu)化變量包括設計變量、約束變量和目標變量，必須為設計變量、約束變量指定合理可靠的最大值、最小值和容差，為目標變量指定合理可靠的容差，這些參數(shù)決定著優(yōu)化設計的精度和效率。

設計變量的值必須大于零，設計變量數(shù)目越少，計算效率越高。目標變量的值必須大于零，只能進行單目標優(yōu)化。

1.2.3 設置優(yōu)化控制選項

優(yōu)化方法分為零階方法和一階方法兩類，零階方法速度較快，但精度較低。由于一階方法要計算一階偏導數(shù)，故精度較高，花費時間較多。實際應用時可以將兩類方法結合起來使用，用零階方法確定一階方法的初值和設計變量的設計區(qū)間。

1.2.4 求解優(yōu)化并查看結果

求解后，根據(jù)需要查看優(yōu)化結果。

2 計算實例

2.1 原始參數(shù)及設計要求

組合套筒由三層組成，內筒內徑為110 mm，工作內壓為300 MPa，三層筒體材料相同，其屈服極限σs=895 MPa，彈性模量E=1.91×1011Pa，泊松比μ=0.3，要求安全系數(shù)S=2.5。

欲根據(jù)等強度原則確定各層筒體的最佳徑比ki（i=1,2,3）和過盈量Δi（i=1,2）。

2.2 有限元分析過程及優(yōu)化分析文件

由于筒體結構和載荷均具有軸對稱性，故分析可取筒體的半徑平面進行，這樣可以極大地減少運算量。使用ANSYS的PLANE 183單元對筒體進行單元劃分 （見圖2），PLANE 183單元為8NODE四邊形單元，屬于高階單元，具有較高的計算精度。在內筒、中筒接觸面和中筒、外筒接觸面上分別創(chuàng)建接觸對，使用的單元是目標單元TARGE 169和接觸單元CONTA 172。

圖2 有限元模型 （向左旋轉90°顯示）

采用瞬態(tài)動力學分析類型，分析按裝配內筒和中筒、裝配內筒中筒和外筒、在內筒內孔施加工作壓力三個載荷步進行。

優(yōu)化分析文件是包括一個完整的分析過程的命令流文件，但需要指定設計變量為ANSYS的參數(shù)，求解結束后需要在后處理器中提取約束變量和目標變量的值，以供優(yōu)化分析時使用。

2.3 優(yōu)化設計的數(shù)學模型

在采用第三強度理論時，通過數(shù)學推導[1-2]可以證明最優(yōu)條件下各筒體的徑比應相等。但采用第四強度理論計算相當應力時，各筒體徑比之間關系理論上還不明確，故取三個筒體的徑比k1、k2、k3以及內筒中筒接觸面過盈量Δ1和中筒外筒接觸面過盈量Δ2為設計變量。

組合套筒受工作內壓作用時，各筒體相當應力的最大值出現(xiàn)于各筒體的內壁處。因此根據(jù)等強度原則，應使內筒、中筒和外筒內壁處的相當應力值σe1、 σe2、 σe3全部等于許用應力 [σ]， 這樣會使得組合筒體應力分布趨于均勻，各部分材料得到最有效的利用。為此，優(yōu)化變量取為

式中，[σ]為許用應力， [σ]=σs/S=358 MPa。式中除以常數(shù)3×1012是為了分析方便。不使用約束變量。

2.4 優(yōu)化方法與結果

首先，用掃描法 （DV sweeps）對整個設計空間進行等步長掃描。各徑比的最小值、最大值分別取1.3和1.5，各過盈量的最小值、最大值分別取1×10-4m和3×10-4m，掃描次數(shù)為10。即將每個設計變量的由最小值、最大值構成的設計區(qū)間等分10段，其他設計變量不變，可以得到一系列的設計方案，并求解得到結果。利用掃描法得到的最優(yōu)方案見圖3中SET 35。

圖3 初步的優(yōu)化方案

然后，用一階方法 （first order）進一步優(yōu)化得到高精度解。在優(yōu)化分析文件中，將各設計變量的初值替換為上一步得到的最優(yōu)方案的相應值，并縮小各設計變量的設計區(qū)間。設置徑比k1、k2的最小值、最大值分別取1.39和1.41，設置徑比k3的最小值、最大值分別取1.39和1.42，內筒中筒接觸面過盈量的最小值、最大值分別取1.5×10-4m和1.7×10-4m，中筒外筒接觸面過盈量的最小值、最大值分別取1.9×10-4m和2.1×10-4m。優(yōu)化計算得到最優(yōu)方案見圖4中SET 10。

圖4 最終的優(yōu)化方案

也可以進一步縮小各設計變量的設計區(qū)間，繼續(xù)進行優(yōu)化以得到更高精度的設計方案。但是花費的代價將增加，且工程實際中對精度的要求往往是只要達到使用要求就夠了。

2.5 最優(yōu)方案的強度計算結果

采用最終的優(yōu)化方案進行設計的組合套筒承受工作內壓后，組合套筒長度一半處von Mises等效應力 （即第四強度理論相當應力）沿半徑分布情況如圖5所示，可見優(yōu)化達到了預期的效果。

圖5 von Mises等效應力沿半徑分布

3 結論

實例表明，利用ANSYS對組合套筒進行優(yōu)化設計不受筒體層數(shù)、采用的強度理論、筒體材料等因素的限制，只要設計者對ANSYS及優(yōu)化設計有一定的掌握，就可以方便地使用，并得到精確的優(yōu)化結果。該方法在組合套筒的設計中具有較強的應用和推廣價值。

[1]李瑞英，穆繼衛(wèi).超高壓多層熱套組合厚壁簡優(yōu)化設計探討 [J].內蒙古林學院學報 (自然科學版)，1997（1）：82-86.

[2]張于賢，王紅.縮套超高壓缸的最佳化設計 [J].機械設計與研究，2006（5）：115-117.

[3]譚建國.使用ANSYS 6.0進行有限元分析 [M].北京：北京大學出版社，2002.

The Optimization Design of Shrunk-on Combined Sleeve Based on ANSYS

Gao Yaodong Li WeiWang Huanyu

Points out the limitations of traditional method for optimization design of combination sleeve. Introduces the characteristics of the optimization design by using ANSYS,and elaborates the steps and solutions for key problems of the optimization design for combination sleeve by using ANSYS with examples.

Pressure vessel;Combination sleeve;Optimization design;ANSYS

TQ 050.2

2014-05-15）

* “十二五863計劃”食品非熱加工裝備開發(fā)與新技術研究。項目編號：2011AA100801。

**高耀東，男，1966年生，碩士，教授。包頭市，014010。