仿蜥蜴機器人腳掌流體力學仿真分析

高鐵紅，顧佳朋，張曜瑋，石凱

（1.河北工業大學機械工程學院，天津 300130；2.石家莊信息工程職業學院電子信息群機電工程系，河北石家莊 050035）

仿蜥蜴機器人腳掌流體力學仿真分析

高鐵紅1，顧佳朋1，張曜瑋2，石凱1

（1.河北工業大學機械工程學院，天津 300130；2.石家莊信息工程職業學院電子信息群機電工程系，河北石家莊 050035）

仿蜥蜴機器人是模擬蛇怪蜥蜴運動方式實現水面行走的機器人，其腳掌的運動特性決定了機器人能否實現水面行走．在對蜥蜴原型運動機理進行分析的基礎上，構建機器人單腿驅動機構及腳掌模型，基于ADAMS軟件分析機器人單腿驅動機構腳掌處入水速度特性，基于計算流體動力學分析軟件的動網格技術，對機器人腳掌進行水環境下運動仿真分析與研究，結果表明機器人腳掌能夠以設定速度拍擊水面形成空氣腔，并在空氣腔破裂前抬出水面，得出機器人腳掌入水速度、運動時間和所受升力．該研究將對今后機器人樣機制作、電機選型提供理論基礎．

蛇怪蜥蜴；機器人腳掌；速度；動網格；空氣腔

蛇怪蜥蜴無論是在流動的小溪，還是平靜的湖面，它都能在其水面上行走．一只蛇怪蜥蜴小的不到2 g重，大的重量超過200g，但無論大小，它們都具有只用后腿在水上運動的能力．其水上行走速度可以達到1.5m/s，其每秒行走距離約為身長的10倍[1]．

受蛇怪蜥蜴可以在水面上快速運動的啟發，國內外學者對水上快速運動機器人進行了一系列分析與研究．卡內基梅隆大學梅汀·西蒂副教授的研制成果“水上奔跑者”，體積輕巧，能夠在水面上快速行走[2]．軍械工程學院、中國科學院合肥物質科學研究院、上海大學等國內學者也對仿蜥蜴機器人進行研究[3-6]．仿蜥蜴機器人是模擬蜥蜴運動方式實現水面行走的機器人，而機器人腳掌應以多大速度拍水才能形成空氣腔，機器人腳掌在空氣腔破裂前抬出水面所需要的時間為多少，機器人腳掌所受升力能否支撐機器人不會沉入水中，這些都是需要研究的問題．

本文利用ADAMS軟件對機器人單腿驅動機構進行運動仿真分析，得出其腳掌處運動軌跡和速度曲線；通過計算流體力學動網格模型對機器人腳掌進行運動仿真分析，模擬機器人腳掌拍擊、撲水和恢復3個運動階段，得出機器人腳掌入水速度、運動時間和所受升力，為樣機制作和電機選型提供理論基礎．

圖1 蜥蜴水面運動過程Fig.1 Themoving processof lizard

1 蜥蜴原型腳掌的研究與分析

如圖1所示，蜥蜴在水面上跑的每一步分為：拍擊，撲水和恢復．拍擊階段是指從腳接觸水面開始，腳在水中主要是做向下的垂直運動；在撲水階段，腳主要是向后運動，使水形成一個漩渦，然后過渡到恢復階段；在恢復過程中，腳抬起并離開水面，這樣完成了蜥蜴的一整步，腿則回到了下一個循環步的拍擊階段的開始位置．蜥蜴的腳掌向下拍擊水面時，迫使水下沉或從腳掌下流走，同時在腳掌的周圍形成一個空氣腔，這個動作產生了一個支撐力[7]．這個支撐力足以在蜥蜴的腳掌向后撲水時，將蜥蜴的身體支撐在水面上，而腿向后劃動又產生了使它能前進的力．

圖2 仿生原型蜥蜴膝蓋及腳踝軌跡圖Fig.2 Trajectory graph of lizard'skneeand ankle

2 機器人單腿運動分析

本文將蜥蜴運動的錄像轉化成間斷的圖片，將圖片按順序排列好，蜥蜴在水上運動過程中頭部與腰部的相對位置基本不變，故可將頭部作為基準來標記其膝蓋和腳踝的大致位置，繪制出其膝蓋及腳踝的運動軌跡為橢圓形，如圖2所示（小橢圓形：膝蓋運動軌跡；大橢圓形：腳踝運動軌跡；豎線：蜥蜴小腿）．本文采用曲柄搖桿機構作為機器人的單腿驅動機構，并通過ADAMS對單腿驅動機構進行運動仿真，得到腳掌處（D點）橢圓形的運動軌跡及運動速度曲線圖，如圖3、圖4（桿1：曲柄，為原動件；桿2：搖桿；桿3：連桿）．通過運動仿真可以得到，在設定機器人單腿驅動機構原動件桿1轉速為360 r/m in時，桿3末端D點X軸最大速度約為0.913m/s，Y軸最大速度為0.9m/s，運動時間為0.2 s，此數據將為下節腳掌的計算流體力學分析提供基本計算數據．

圖3 機器人單腿驅動機構腳掌處運動軌跡Fig.3 Themoving track ofsingle leg'sdriving institutions in the foot

3 機器人腳掌設計及計算流體動力學分析

3.1 機器人腳掌設計

仿生原型蜥蜴腳掌并不是規則地、固定不動地一直做循環運動，而是隨著肢體運動時刻在變化的，以此來提供動力和增加穩定性．由于重量及能源的限制，機器人在水上運動時腳掌的動作變化可以忽視．因此，結構簡單的圓形和橢圓形剛體被用做機器人腳掌．機器人腳掌拍擊水面必須產生大于自身重量的升力，才能保證機器人不會沉入水中，而腳掌尺寸越大，受到的升力越大，故機器人應采用相對較大尺寸的腳掌．

圖4 機器人單腿驅動機構腳掌處運動速度曲線Fig.4 Speed curve of single leg'sdriving institutions in the foot

本研究工作已完成對相同面積的圓形腳掌和橢圓形腳掌的流體仿真分析，仿真結果表明橢圓形腳掌在水中的運動特性優于圓形腳掌，且橢圓形腳掌更接近于原型蜥蜴腳掌的形狀．考慮文章篇幅有限，在此僅介紹橢圓形腳掌的流體動力學仿真分析．如圖5所示，腳掌長軸為50mm，短軸為30mm，厚度為2mm．腳掌長軸沿機器人運動方向放置，由曲柄搖桿機構帶動實現拍擊、撲水和恢復3個運動過程，機器人腳掌與連桿之間為剛性連接，使用螺釘緊固，單腿整體模型如圖6所示．

3.2 基于FLUENT的機器人腳掌計算流體動力學仿真分析

運用FLUENT軟件對機器人腳掌進行流體力學仿真分析，通過上節運動仿真所得數據可知，單腿運動時末端D點Y軸（豎直方向）的最大速度為0.9m/s，機器人腳掌在最大速度時拍擊水面產生的升力最大，故在此設定機器人腳掌以0.9m/s的速度拍擊水面，并假設機器人腳掌在撲水時以水平姿態向后劃水，設定機器人腳掌運動時間為0.2s．3.2.1機器人腳掌流體環境模型的建立

本文研究的實際模型為腳掌以一定的速度從空氣進入水面的過程，求解腳掌運動過程中空氣與水相互作用的各種狀態．建立其仿真流體模型時，需要考慮水流入口與出口對腳掌的影響．為得到準確的結果，入口與出口邊界必須位于腳掌高度10倍或更遠的位置．腳掌尺寸為橢圓腳掌長軸50mm，短軸30mm，厚度為2mm．設計的流體幾何模型的尺寸為600mm×600mm×132 mm（長×寬×高，單位mm）．在GAMBIT中建立的計算模型如圖7所示．

網格劃分在GAMBIT中實現，采用四面體非結構化網格，如圖8所示．網格生成后進行邊界條件的設置，腳掌上方的平面設置成壓力出口[8]，腳掌及其他面設置成壁面[9]．3.2.2動網格參數設置

圖5 橢圓形腳掌Fig.5 Theoval foot

圖6 機器人單腿整體模型Fig.6 Theoverallmodelof robot's single leg

圖7 機器人腳掌流體環境模型Fig.7 M odelof fluid environmentof robot's foot

應用動網格實現腳掌拍擊、撲水和恢復整個運動過程．選擇Smothing（彈簧光順模型）作為網格更新模型，設置彈性系數為0.08，邊界節點松弛因子為0.5，收斂容差為0.001，迭代次數為20．在局部網格重構選項中，本文將無論如何都采用新網格代替舊網格，故選擇Must Improve Skewness（必須改善畸變率）選項，并激活Size Function（尺寸函數），Size Function Rate（尺寸函數變化率）設置為0.3，表示網格變化速率較慢，Size Function Variation（尺寸函數增量）同樣設置為0.3．因腳掌的運動為剛體運動，故可以用邊界型函數定義邊界的運動方式．

圖8 機器人腳掌流體環境模型網格劃分Fig.8 Themeshing ofmodelof robot's foot in fluid environment

3.2.3 求解器的選擇

當流動的物理量不隨時間變化，為定常流動；反之稱為非定常流動．本文所用的流體流動是非定常流動．根據流體雷諾數可判斷是層流流動還是湍流流動．雷諾數是一種可用來表征流體流動情況的無量綱數，以Re表示，其計算公式為

水力半徑的計算公式為

其中：A為非圓截面的過流斷面面積；P為過流斷面上流體與管壁接觸的周長，稱為濕周．

查表得20°水的粘度為1.009×103Pa s，為1 000 kg m3，管路截面長600mm，寬132mm．

計算得Re為3 500，由于臨界雷諾數Recr=2 300，故流動為湍流．

本文選擇非定常湍流模型作為計算模型，考慮到收斂性和收斂速度，采用壓力基隱式求解器．本文中使用四面體非結構化網格進行網格劃分，為了提高精度，在此選擇二階SIMPLE求解方式．松弛因子和算法的收斂速度與穩定性相關，不能過大或過小，過大雖然收斂比較快，但是穩定性差，過小收斂比較慢[10]，本文采用默認設置．

3.2.4 仿真結果分析

圖9所示為腳掌從空氣進入水面所作拍擊—撲水—恢復3個過程圖，在0.1 s左右腳掌完成了向下拍擊—撲水的運動，從圖中可以看出腳掌形成的空氣腔，而后進入恢復階段，腳掌向上運動，劃出水面，恢復的時間也為0.1 s左右，故可得到腳掌在水面上做拍擊—撲水—恢復3個階段所用的時間為0.2 s左右．隨著腳掌從空氣中拍擊水面到最后撲水結束時可從圖10看到所形成的在腳掌附近所形成的空氣腔．

圖9 腳掌運動過程圖Fig.9 Themoving processdiagram of robot's foot

圖11、圖12所示為在z=300 mm平面上腳掌的速度云圖與速度矢量圖．可看出在腳掌撲水時形成漩渦的地方的顏色呈紅黃色，圖左側的顏色普為由藍到紅速度依次遞增，故在腳掌四周與漩渦附近的速度值偏大，在圖12看出腳掌右側形成了的箭頭漩渦，此漩渦附近的箭頭密度大且沿逆時針方向運動，與圖11中的云圖形式所顯示的一致．仿真結果表明，機器人腳掌與仿生原型蜥蜴腳掌在撲水階段都形成了漩渦．

在FLUENT軟件中對腳掌流場計算完成后，生成報告顯示腳掌受到的升力約為2.33 N．機器人腳掌所受升力對機器人單腿驅動機構原動件桿1旋轉軸處的轉矩，可作為今后電機選型的依據，樣機的重量必須小于機器人單個腳掌所受的升力．

圖10 腳掌拍擊水面兩相局部放大圖Fig.10 The Partialenlarged figureof two phase forming when footslapswater

圖11 z=300mm平面上腳掌的速度云圖Fig.11 Thespeed cloud figure of foot in plane300mm of z

4 結論

本文在對蛇怪蜥蜴運動機理進行分析的基礎上，利用ADAMS軟件對機器人單腿驅動機構進行運動仿真，得到單腿驅動機構腳掌處的運動軌跡及運動速度曲線圖；基于FLUENT軟件動網格技術對機器人腳掌進行水環境下的仿真分析，結果表明機器人腳掌以給定速度進入水面時，腳掌周圍形成空氣腔，并能夠在空氣腔破裂前抬出水面．機器人腳掌所受升力對單腿驅動機構原動件桿1旋轉軸處的轉矩以及桿1的轉速，可作為今后電機選型的依據，機器人樣機的重量必須小于機器人單個腳掌所受升力．在對腳掌進行計算流體力學仿真分析時，實現機器人腳掌撲水姿態的旋轉將會更加準確的模擬機器人腳掌在水中的運動過程，這將是今后的研究方向之一．

圖12 z=300mm平面上腳掌拍擊水面速度矢量圖Fig.12 The velocity vector figureof footin plane 300mm of z

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[責任編輯 楊屹]

The simulating analysisof faux lizard robot's foot by using fluidmechanics

GAOTie-hong1，GU Jia-peng1，ZHANG Yao-wei2，SHIKai1

(1.School of Mechanical Engineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China;2.DepartmentofMechanical and Electrical Engineering,Shijiazhuang Information Engineering VocationalCollege,HebeiShijiazhuang 050035,China)

Faux lizard robotsimulates themovementway of lizard running on thewater.Themoving characterof its foot determ ineswhether the robotcan run on thewater.Based on theanalysisof the lizard'smovingmechanism,themodelof single leg's driving institutions and foot are built.Based on ADAMS software,the speed characteristic of foot into the w aterisanalysed.Basedon thedynam ic grid technology of computational fluid dynam icsanalysissoftware,themovement of the footin thew ater environmentisanalysed.The resultsshow that the robot's footcan slap thew aterw ith setting speed to form the air cavity,and itcan carry outof thew ater in frontof theair cavity burst.And itdraws thespeed of the robot's footinto thewater,moving timeand the force.Thestudywillprovidea theoreticalbasisforthemakingof robot'sprototype and themotorselection.

basilisk lizard;robot's foot;speed;dynamic grid;air cavity

TP24

A

1007-2373(2014)01-0035-05

2013-07-14

河北省自然科學基金（E2010000115）

高鐵紅（1961-），女（漢族），教授，博士，E-mail：gaotiehong111@163.com．