多回路齒輪泵設計及仿真分析

李麗

(大連華銳重工集團股份有限公司 液壓裝配廠，遼寧大連 116035)*

0 引言

齒輪泵作為機床中重要的液壓輸出部件，直接影響著產品的性能.目前一些企業采用單泵分流供油或者單泵單腔供油的方法，不僅影響機床加工的穩定性，也使企業的成本增加.多齒輪泵的流量不受負載影響，能夠提供給各潤滑點等量的油液，達到多個泵的使用性能，為企業節省加工成本.隨著制造技術的發展，對數控機床的要求將向高精密、大型化方向發展，所以采用多齒輪泵潤滑的靜壓支承是必然的發展趨勢［1］.為了縮短多齒輪泵的研發周期，則需要采用虛擬樣機技術構建多齒輪泵的數學模型，進而在計算機上對多齒輪泵模型進行模擬仿真.

1 多齒輪泵的工作原理和結構特點

1.1 工作原理

多齒輪式泵從結構上說是普通外嚙合齒輪泵的延伸.這種泵是由一個主動齒輪在泵體中同時與多個從動齒輪嚙合傳動，各從動齒輪均勻布置在主動輪中心輪的圓周上，主動齒輪帶動多個從動齒輪旋轉工作，并將油定量分配給各個油腔［2］.圖1為10個回路多齒輪泵.

當泵工作時，電動機動力由中心輪輸入.當中心輪逆時針轉動時，周圍10個從動輪順時針轉動，形成10個外嚙合齒輪泵.對中心輪與1號從動輪構成的外嚙合齒輪泵，其嚙合點下側的輪齒逐漸脫開嚙合，使該處的腔室容積增大.液體在大氣壓力的作用下，經吸油口進入其中，這就是泵的吸油過程，該處的腔室稱為吸油腔.而嚙合點上側的輪齒逐漸進入嚙合，使該處的腔室容積減小，同時在齒輪的旋轉作用下，輪齒將充滿齒間的液體從嚙合點的下側帶到上側，這樣造成嚙合點上側腔室內的液體壓力升高.液體經排油口被排出泵體，形成泵的排油過程.同理，該處的腔室成為排油腔.齒輪式多點泵相當于多個外嚙合齒輪泵同時工作，其流量是多個普通外嚙合齒輪泵流量的總和.

圖1 10個回路齒輪泵示意圖

1.2 多齒輪泵的結構及其特點

本文所介紹的為20點多回路齒輪泵，可以同時提供給20個潤滑點等量的油液.20點多回路齒輪泵通過兩級泵傳輸壓力油，一級泵在電機驅動下主要實現升高油壓的作用，并將電機轉速通過齒輪傳動達到降速——提速的作用.一級泵輸出的工作油液通過外接油管輸入配油泵，配油泵實現工作油液的分配任務.在二級泵體上，通過另外一條油路實現自身的潤滑，從而實現平穩供油且達到自潤滑的目的.因此，多齒輪泵克服了現有齒輪泵不能均勻供給壓力油的不足，可以實現多點供油，壓力平穩，可以減小流量脈動，使徑向力趨于平衡，有效提高整個齒輪泵的壽命和工作性能.另外，將兩級泵復合成一體，達到結構緊湊的目的.

2 基于Fluent的虛擬樣機設計

虛擬樣機技術的開發與實施涉及到許多關鍵技術與相關的研究領域，比如系統總體技術、建模/仿真技術、虛擬現實技術、產品建模技術、模型VV＆A(校驗、驗證和確認)技術和支撐平臺/框架技術等［3］.在計算機上用Proe三維軟件建立多齒輪泵的模型，然后再用模擬仿真軟件Fluent對模型進行模擬試驗——改進——試驗的反復過程，從而達到優化改進多齒輪泵的效果.

2.1 測繪過程

數據采集技術是反求工程的關鍵技術之一，所采集數據的好壞直接影響反求工程的質量和實現.因此，在這里先介紹一下要用的測量工具，為數據測量采集打好基礎，以便提高測量效率和得到準確的數據.本文測量所用的主要工具有:直尺、游標卡尺、大型工具顯微鏡和三坐標測量機;另外還需要一些輔助工具來探明多齒輪泵的結構，如細鐵絲等.

2.2 關鍵件材料的確定

在機械零件的設計和加工過程中，零件材料的選擇是否恰當，直接關系到材料在冷，熱加工過程中的難易程度、制件的質量和成本.如果零件材料選用的好，就可以保證甚至提高設備的工作性能，延長設備的使用壽命，降低設備的造價.零件材料的選擇一般要考慮其工作條件、工藝性能要求和材料的經濟性要求，同時還要根據生產批量是成批生產還是單件生產［4］.從使用、工藝和經濟三方面來考慮，使用情況一般包括:①零件的工作和受載情況;②對零件尺寸和質量的限制;③零件的重要程度.零件的受載情況主要指載荷大小和應力種類，若零件的接觸應力較高如中心齒輪和小齒輪之間嚙合運動就需要選用表面強化處理的材料，因此中心齒輪和小齒輪都選用40Cr;作為多齒輪泵的主要工作部分——配油泵組成的零件:配油泵外端盤、內端盤、配油泵泵體，作為單件生產，材料選擇一般選用庫存的，實在不能滿足要求才會外購 ，而且只要滿足主要性能指標就行.因此配油泵各關鍵件用45鋼就可以滿足.

3 仿真分析與結果

3.1 計算條件

對嚙合齒輪泵內流場進行模擬仿真，在數值計算過程中，其模型條件如下:

(1)工作介質為46#油，其密度ρ=881 kg/m3，運動粘度 v=46 ×10－6m2/s，齒輪的材料為40Cr;

(2)流體為牛頓流體，即在模擬過程中，速度發生變化時，其運動粘度v保持不變.

(3)通過計算，此模型中的雷諾數Re大于臨界雷諾數Re，因此模型中的液體流動狀態是湍流，滿足k-e標準湍流模型，其形式如下:

式中，Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產生項;Gb為由于浮力影響引起的湍動能產生項;YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響;湍流黏性系數 μ = ρCμk2/ε;其中常數:C1s=1.44，C2s=1.92，C3s=0.09;動能k與耗散率ε的湍流普朗特數分別為:σk=1.0，σs=1.3［5］.

3.2 建立幾何模型和網格劃分

首先在CAD軟件中完成齒輪泵的簡單模型，采用10個外嚙合齒輪進行模擬仿真，如圖1所示.10個齒輪均為標準漸開線圓柱齒輪，其參數如下:大齒輪轉速為2 340 r/min;小齒輪轉速為17 403 r/min;大齒輪轉向為逆時針;大齒輪齒數為119;小齒輪齒數為16;模數為0.4;壓力角為20°;c*為 0.25為1.

完成建模后，需要生成ACIS文件，然后導入到前處理軟件GAMBIT里進行網格劃分.多齒輪泵內部流場計算區域采用三角形網格離散，得到的初始節點25141個，網格40566個.初始網格模型如圖2所示.

圖2 齒輪泵初始網格

同時在Gambit軟件里指定每個區域的名稱和類型，進出口分別定義為壓力進口、壓力出口，結合圖1可知，中心輪逆時針轉動，油液在1號從動輪部分處從吸油口進入流場，經過齒輪旋轉，從排油口流出.其余9個齒輪部分依次可推出各自的吸油口和排油口.

3.3 齒輪泵的動態模擬

為了更好地模擬齒輪旋轉過程中的流場變化情況，本文采用動網格技術，編制UDF程序來控制齒輪的轉動.在Fluent軟件中，采用有限體積法求解，壓力項用PRESTO!格式離散，擴散項用中心差分格式離散，其余項用二階迎風格式離散，壓力速度耦合方程采用PISO算法求解.

通過對外嚙合齒輪泵內部的水壓流場所進行的仿真，可獲得其內部的流動速度分布圖和壓力分布圖，并據此分析內部的壓力變化，同時也可以監測出口的排油情況.本文首先模擬輸入壓力、輸出壓力分別為16、18 MPa的內部流場壓力和速度矢量分布狀況，同時監測排油口的流量.并對此進行分析.

圖3為輸入壓力為16 MPa，輸出壓力為18MPa，齒輪轉動0.000 24 s時的壓力分布圖.由圖中可以看出，在齒輪即將進入嚙合的時候壓力值最大，最大值為18.1 MPa，這是由于齒輪在嚙合的時候，對排油腔的油液進行擠壓，較大的壓力對齒面產生沖擊，而且對齒輪壽命則有一定的影響.在齒輪由嚙合到分離的時候壓力值最小，最小值為12.5 MPa，和進油口壓力有較大的差值.低壓產生在齒面處，極易產生氣泡，引起齒面的氧化腐蝕，進而產生氣穴，引發氣蝕現象［6］.

圖3 齒輪轉動0.000 24 s時的壓力分布云圖

在整個模擬過程當中，可以觀測到排油口的流量情況，如圖4所示.在齒輪旋轉0.000 08 s左右時，流體出現回流情況，隨著齒輪的繼續旋轉，回流出現更大的范圍.如圖5所示，齒輪旋轉0.000 2 s時的速度矢量圖，從圖上可以看出，流體回流占據了大范圍的流場，使齒輪泵的流量迅速減少.

圖4 排油口流量狀況

圖5 齒輪旋轉0.000 2 s時的速度矢量圖

回流的出現會對齒輪泵造成許多不利的影響，主要的危害有:

(1)回流消耗更多的能量，并且使齒輪泵的效率降低很多;

(2)回流的出現使齒輪泵的流場流動不穩定，同時伴隨著脈動出現，影響齒輪泵的壽命.從控制原理上來分，對回流的控制可分為主動控制，即外加能量的控制;被動控制，即不加能量的控制.前者需要外加的能量消耗，有時會得不償失;后者雖然不需要外加的能量，但往往是以犧牲某種流體動力性能為代價的［7］.從本文設計的齒輪泵模型，如果采用主動控制的方法，可以提高齒輪的轉速.提高轉速，則對齒輪的使用壽命有一定的影響，而且對電機的要求會更高.所以采取被動控制的方法，減小進出口的壓力差值.

如圖6所示，設定齒輪泵輸入壓力為16 MPa，輸出壓力為17 MPa時，排油口的流量沒有發生明顯的回流現象，輸出流量在0.000 3 s后趨于穩定.

圖6 減小進出口壓力差值后的排油口流量監測圖

4 結論

本文設計了簡易的外嚙合齒輪泵模型，并對齒輪泵內部的流場進行了分析.通過本文對簡單外嚙合齒輪泵模型的模擬仿真，可以得出以下結論:

(1)在齒輪即將進入或脫離嚙合時，會和流體進出口產生較大的壓力差，從而影響齒輪的使用壽命，因此可以對齒輪齒面進行一些強化處理;

(2)流體進出口的回流現象對于齒輪泵的效率以及使用壽命都有一定的影響，可以通過減小流體進出口壓力差值的方法來減小回流影響的范圍.

［1］王積偉，章宏甲，黃誼.液壓與氣壓傳動［M］.北京:機械工業出版社，2009:71-72.

［2］劉貴根.多齒輪泵的基礎理論和優化設計［D］.淮南:安徽理工大學，2006.

［3］GIERZELT T，JACOBI O，PIOTTER V，et al.Development of a micro annular gear pump by micro power injection molding［J］.Journal of Materlals Science，2004，39:2113-2119.

［4］楊成，李宏偉.基于ANSYS的不同材料齒輪泵殼體的有限元分析［J］.液壓氣動與密封，2011(5):9-13.

［5］POTTER M C，WIGGERT D C.Mechanics of fluids［M］.Beijing:China Machine Press，2003:30-31.

［6］姜繼海，袁俊超，王強.水壓外嚙合齒輪泵內流場的仿真與分析［J］.機床與液壓，2008，36(3):86-88.

［7］陳磊.基于Fluent的多回路齒輪泵優化設計［D］.大連:大連交通大學，2010.