基于有限元方法的橋式切石機橫梁模態分析

任朝軍

（羅定職業技術學院機電工程系，廣東羅定527200）

基于有限元方法的橋式切石機橫梁模態分析

任朝軍

（羅定職業技術學院機電工程系，廣東羅定527200）

橫梁是橋式切石機的主要零件，在工作過程中，受到自身重力、切割部件重力，以及切割驅動電機和切割刀片切割產生的振動影響。利用UG NX軟件建立橋式切石機橫梁實體模型，并利用有限元分析軟件ANSYS進行模態分析，得到橫梁的前六階的固有頻率和振型。對振型和固有頻率進行了分析，得出橫梁的變形以彎曲擺動為主的結論，其中四階振型時橫梁針扭擺動且變形量最大。橫梁的六階頻率分布在57.617～208.65Hz范圍內。對避免共振提出了合理選擇電動機的轉速、切割刀片齒數等建議。

切石機；有限元分析；模態；ANSYS

0 引言

橋式切石機主要切割花崗巖、大理石等塊狀、板狀的坯料、半成品，是廣泛應用的石材切割設備。橫梁是切石機的主要零件，有加工過程中，受到自身重力、切割部件重力，以及切割驅動電機和切割刀片切割產生的振動影響，工作狀態惡劣。切石機的加工精度直接影響工程板材的幾何尺寸、精度和表面質量［1－2］。

利用UG NX軟件建立橋式機橫梁實體模型，導入到有限元分析軟件ANSYS中進行模態分析，得到橫梁的前六階的固有頻率和振型，選擇合適的驅動電機和切割刀片齒數，避免共振。

1 模態分析基礎

橋式切石機橫梁模態分析的結構振動微分方程為：

式中：［M］為質量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；｛x｝為位移向量；｛F（t）｝為作用力向量。

若假設為自由振動，外力｛F（t）｝=0時，忽略系統阻尼的影響，可以將方程簡化為：

無阻尼自由振動方程為：

式中，ω為自由振動固有頻率。

式（3）的特征方程為：

通過式（4）可以得到系統的各階固有頻率和固有振型。

2 切石機橫梁有限元模型

2.1 橫梁三維模型

在盡量保持橫梁主要特征、不改變橫梁受力情況的前提下，簡化去除不重要的圓角、倒角等，在UG NX軟件中建立切石機橫梁三維模型，如圖1所示。

圖1 橫梁三維實體模型

2.2 劃分網格得到有限元模型

將在 UG NX中創建的三維模型以Parasolid格式（*.x_t）導入到ANSYS軟件中，橫梁材料為HT200，彈性模量E＝135 GPa，泊松比μ＝0.25，密度ρ＝7 200 kg/m3，單元類型采用三維10節點單元Solid92，采用智能劃分網格方式，劃分網格后，建立的有限元模型如圖2所示［3-4］。

圖2 橫梁有限元模型

2.3 橫梁模態分析對橫梁施加自由度約束，由于低階頻率對橫梁的影響較大，所以提取橫梁的前六階振型，如圖3～圖8所示［5-6］。橫梁的前六階固有頻率值如表1所示。

3 分析及結論

3.1 分 析

1）由振型圖圖3～圖8可以看出，一階振型橫梁沿Y方向向下彎曲擺動，二階振型橫梁沿Y方向向上彎曲擺動，三階振型橫梁沿X方向波浪式彎曲擺動，四階振型橫梁繞Z軸扭轉振動，五階、六階振型橫梁沿Y方向波浪式彎曲擺動。橫梁的變形以彎曲擺動為主，其中四階振型時橫梁扭轉振動且變形量最大。由表1可以看出，橫梁的六階頻率分布在57.617～208.65 Hz范圍內。

2）切石機通過刀片上的切齒切割石材，同時產生振動，橫梁上切割部分的刀片切割頻率f，可以通過驅動電機轉數n、刀片上齒數z得到：f＝nz/60，可以通過此公式選擇電動機的轉速、切割刀片齒數，確定合適的f值，避免共振。

圖3 一階振型

圖4 二階振型

圖5 三階振型

圖6 四階振型

圖7 五階振型

圖8 六階振型

3.2 結 論

采用UG NX軟件對切石機橫梁建立了參數化三維模型，利用ANSYS軟件對橫梁進行了模態分析，得出了前6階固有頻率和相應振型，分析了避免出現共振的措施，為切石機的設計、制造和優化設計提供了參考。

表1 前六階固有頻率值 Hz

［1］ 趙民，蘇永定.石材加工設備及工藝基礎［M］.鄭州：黃河水利出版社，2009：52-58.

［2］ 任朝軍，劉剛.橋式切石機有限元分析［J］.機械工程與自動化，2012（6）：25-26.

［3］ 李黎明.ANSYS有限元分析實用教程［M］.北京：清華大學出版社，2005：266-268.

［4］ 劉相新，孟憲頤.ANSYS基礎與應用教程［M］.北京：科學出版社，2006：341-348.

［5］ 趙德宏，張珂，吳玉厚.異型石材多功能數控加工中心開發與分析［J］.機械設計與制造，2013（5）：156-160.

［6］ 鐘軍，劉志峰，王雁.基于有限元方法的直齒輪傳動系統的模態仿真分析［J］.機械設計與制造，2013（6）：228-220.

（編輯昊 天）

Modal Analysis of Bridge Stone Cutting Machine Based Finite Element Analysis Method

REN Zhaojun
（Department of Mechanical and Electronic Engineering，Luoding Polytechnic，Luoding 527200，China）

The beam is an important part of bridge cutting machine and bears gravity and vibration of driving motor and blade.The three dimensional geometry model was set up by software UG NX.The beam of the bridge cutting machine was analyzed based on finite element method with software ANSYS,the low order natural frequency and the main vibration mode are obtainied.The result reveals that the main deformation of beam is bending.The deformation of the fourth order mode vibration mode is biggest,and the frequency range is from 57.617Hz to 208.65Hz.Suggest that choosing appropriate motor speed and cutting dise are selected to avoid resonance.

bridge stone cutting machine;finite element analysis;modal;ANSYS

TP 391.7

A

1002－2333（2014）05－0152－02

任朝軍（1979—），男，講師，碩士研究生，主要從事CAD/ CAM/CAE應用和職業教育教學的研究。

2014-03-04