基于有限元方法的橋式切石機(jī)橫梁模態(tài)分析

任朝軍

（羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東羅定527200）

基于有限元方法的橋式切石機(jī)橫梁模態(tài)分析

任朝軍

（羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東羅定527200）

橫梁是橋式切石機(jī)的主要零件，在工作過(guò)程中，受到自身重力、切割部件重力，以及切割驅(qū)動(dòng)電機(jī)和切割刀片切割產(chǎn)生的振動(dòng)影響。利用UG NX軟件建立橋式切石機(jī)橫梁實(shí)體模型，并利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行模態(tài)分析，得到橫梁的前六階的固有頻率和振型。對(duì)振型和固有頻率進(jìn)行了分析，得出橫梁的變形以彎曲擺動(dòng)為主的結(jié)論，其中四階振型時(shí)橫梁針扭擺動(dòng)且變形量最大。橫梁的六階頻率分布在57.617～208.65Hz范圍內(nèi)。對(duì)避免共振提出了合理選擇電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、切割刀片齒數(shù)等建議。

切石機(jī)；有限元分析；模態(tài)；ANSYS

0 引言

橋式切石機(jī)主要切割花崗巖、大理石等塊狀、板狀的坯料、半成品，是廣泛應(yīng)用的石材切割設(shè)備。橫梁是切石機(jī)的主要零件，有加工過(guò)程中，受到自身重力、切割部件重力，以及切割驅(qū)動(dòng)電機(jī)和切割刀片切割產(chǎn)生的振動(dòng)影響，工作狀態(tài)惡劣。切石機(jī)的加工精度直接影響工程板材的幾何尺寸、精度和表面質(zhì)量［1－2］。

利用UG NX軟件建立橋式機(jī)橫梁實(shí)體模型，導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS中進(jìn)行模態(tài)分析，得到橫梁的前六階的固有頻率和振型，選擇合適的驅(qū)動(dòng)電機(jī)和切割刀片齒數(shù)，避免共振。

1 模態(tài)分析基礎(chǔ)

橋式切石機(jī)橫梁模態(tài)分析的結(jié)構(gòu)振動(dòng)微分方程為：

式中：［M］為質(zhì)量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；｛x｝為位移向量；｛F（t）｝為作用力向量。

若假設(shè)為自由振動(dòng)，外力｛F（t）｝=0時(shí)，忽略系統(tǒng)阻尼的影響，可以將方程簡(jiǎn)化為：

無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為：

式中，ω為自由振動(dòng)固有頻率。

式（3）的特征方程為：

通過(guò)式（4）可以得到系統(tǒng)的各階固有頻率和固有振型。

2 切石機(jī)橫梁有限元模型

2.1 橫梁三維模型

在盡量保持橫梁主要特征、不改變橫梁受力情況的前提下，簡(jiǎn)化去除不重要的圓角、倒角等，在UG NX軟件中建立切石機(jī)橫梁三維模型，如圖1所示。

圖1 橫梁三維實(shí)體模型

2.2 劃分網(wǎng)格得到有限元模型

將在 UG NX中創(chuàng)建的三維模型以Parasolid格式（*.x_t）導(dǎo)入到ANSYS軟件中，橫梁材料為HT200，彈性模量E＝135 GPa，泊松比μ＝0.25，密度ρ＝7 200 kg/m3，單元類型采用三維10節(jié)點(diǎn)單元Solid92，采用智能劃分網(wǎng)格方式，劃分網(wǎng)格后，建立的有限元模型如圖2所示［3-4］。

圖2 橫梁有限元模型

2.3 橫梁模態(tài)分析對(duì)橫梁施加自由度約束，由于低階頻率對(duì)橫梁的影響較大，所以提取橫梁的前六階振型，如圖3～圖8所示［5-6］。橫梁的前六階固有頻率值如表1所示。

3 分析及結(jié)論

3.1 分 析

1）由振型圖圖3～圖8可以看出，一階振型橫梁沿Y方向向下彎曲擺動(dòng)，二階振型橫梁沿Y方向向上彎曲擺動(dòng)，三階振型橫梁沿X方向波浪式彎曲擺動(dòng)，四階振型橫梁繞Z軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，五階、六階振型橫梁沿Y方向波浪式彎曲擺動(dòng)。橫梁的變形以彎曲擺動(dòng)為主，其中四階振型時(shí)橫梁扭轉(zhuǎn)振動(dòng)且變形量最大。由表1可以看出，橫梁的六階頻率分布在57.617～208.65 Hz范圍內(nèi)。

2）切石機(jī)通過(guò)刀片上的切齒切割石材，同時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)，橫梁上切割部分的刀片切割頻率f，可以通過(guò)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)n、刀片上齒數(shù)z得到：f＝nz/60，可以通過(guò)此公式選擇電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、切割刀片齒數(shù)，確定合適的f值，避免共振。

圖3 一階振型

圖4 二階振型

圖5 三階振型

圖6 四階振型

圖7 五階振型

圖8 六階振型

3.2 結(jié) 論

采用UG NX軟件對(duì)切石機(jī)橫梁建立了參數(shù)化三維模型，利用ANSYS軟件對(duì)橫梁進(jìn)行了模態(tài)分析，得出了前6階固有頻率和相應(yīng)振型，分析了避免出現(xiàn)共振的措施，為切石機(jī)的設(shè)計(jì)、制造和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

表1 前六階固有頻率值 Hz

［1］ 趙民，蘇永定.石材加工設(shè)備及工藝基礎(chǔ)［M］.鄭州：黃河水利出版社，2009：52-58.

［2］ 任朝軍，劉剛.橋式切石機(jī)有限元分析［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2012（6）：25-26.

［3］ 李黎明.ANSYS有限元分析實(shí)用教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：266-268.

［4］ 劉相新，孟憲頤.ANSYS基礎(chǔ)與應(yīng)用教程［M］.北京：科學(xué)出版社，2006：341-348.

［5］ 趙德宏，張珂，吳玉厚.異型石材多功能數(shù)控加工中心開發(fā)與分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013（5）：156-160.

［6］ 鐘軍，劉志峰，王雁.基于有限元方法的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)仿真分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013（6）：228-220.

（編輯昊 天）

Modal Analysis of Bridge Stone Cutting Machine Based Finite Element Analysis Method

REN Zhaojun
（Department of Mechanical and Electronic Engineering，Luoding Polytechnic，Luoding 527200，China）

The beam is an important part of bridge cutting machine and bears gravity and vibration of driving motor and blade.The three dimensional geometry model was set up by software UG NX.The beam of the bridge cutting machine was analyzed based on finite element method with software ANSYS,the low order natural frequency and the main vibration mode are obtainied.The result reveals that the main deformation of beam is bending.The deformation of the fourth order mode vibration mode is biggest,and the frequency range is from 57.617Hz to 208.65Hz.Suggest that choosing appropriate motor speed and cutting dise are selected to avoid resonance.

bridge stone cutting machine;finite element analysis;modal;ANSYS

TP 391.7

A

1002－2333（2014）05－0152－02

任朝軍（1979—），男，講師，碩士研究生，主要從事CAD/ CAM/CAE應(yīng)用和職業(yè)教育教學(xué)的研究。

2014-03-04