汽車動力學模型仿真

劉金龍， 王博， 仝立帥

（1.哈爾濱工業大學汽車工程學院，山東威海264209；2.長城汽車股份有限公司技術中心動力總成工程研究院性能分析科，河北保定071000；3.北京汽車研究總院有限公司車身部，北京101300）

汽車動力學模型仿真

劉金龍1， 王博2， 仝立帥3

（1.哈爾濱工業大學汽車工程學院，山東威海264209；2.長城汽車股份有限公司技術中心動力總成工程研究院性能分析科，河北保定071000；3.北京汽車研究總院有限公司車身部，北京101300）

為了模擬汽車的操控穩定性，在MATLAB/SIMULINK平臺上建立了七自由度車輛動力學仿真模型。嵌入某汽車參數后，對模型進行了前輪轉角階躍輸入下的仿真分析。結果表明，搭建的模型可以真實地反映車輛運動特性的變化。

動力學模型；七自由度；橫擺角速度；質心側偏角

0 引言

隨著汽車車速的提高和道路車輛密度的增加，操控穩定性逐漸成為汽車發展的研究熱點［1］。由于汽車存在很多的非線性并且影響車輛運行的參數［2］，傳統的操縱穩定性分析一般都是通過實車試驗來獲得數據［3］。但是在極限工況下，實車試驗存在很大的風險［4］。隨著虛擬樣機技術的廣泛應用，能夠避免時空限制并且極大地降低試驗成本的操控穩定性虛擬試驗仿真分析逐漸受到了人們的關注［5］。七自由度模型全面考慮了車輛縱向與側向的運動，故在理論上可行。

1 七自由度整車模型

采取固結于汽車質心的車身坐標系的七自由度非線性整車模型。車輛縱向、側向和橫擺運動是評價動力學的3個自由度；車輪運動模型作為4個單自由度，如圖1所示。

應用牛頓第二定律可以推出汽車縱向和側向方向的運動方程：

式中：Vx和Vy分別為車輛縱向和側向速度；r為車輛橫擺角速度；δ為前輪轉向角；Fxi和Fyi分別為輪胎縱向力和側向力；i=fl，fr，rl，rr，分別對應左前輪、右前輪、左后輪、右后輪；m為整車質量。

圖1 整車動力學模型

基于Z軸做扭矩平衡，可以得出車輛橫擺角速度：

式中：a和b分別是前軸和后軸到車輛質心間的距離；twl和twr分別為前后軸輪距；Iz為整車繞Z軸的轉動慣量。

汽車質心側偏角是縱向與運動方向，即汽車旋轉圓切線之夾角。

對單個車輪取力矩平衡得：

式中：Itw為車輪旋轉慣量；ωi為車輪角速度；Tdi和Tbi分別為車輪的驅動和制動力矩。

汽車在運動中會發生載荷轉移現象。在忽略汽車側傾與俯仰運動的情況下，前輪與后輪的瞬時垂直載荷為：

式中：l為前后軸軸距；hg為質心高度。

根據汽車橫擺的影響，可以得出各輪胎的側偏角：

車輪輪心在車輪坐標系下的縱向速度的計算可以忽略輪胎側偏角：

車輪滑移率是在車輪運動中滑動成分所占的比例：

式中，Re為車輪有效滾動半徑。

輪胎模型采用Dugoff模型，輪胎縱向力和側向力與輪胎剛度和滑移率等參數有關。

式中：Kxi和Cαi分別為輪胎縱向剛度和側偏剛度；λi為輪胎動態參數；μ為路面摩擦因數。

2 模型仿真的建立

通過上述的理論模型，在MATLAB/SIMULINK平臺建立七自由度汽車操縱穩定性模型，其系統模型圖如圖2所示。

圖2 七自由度動力學模型

3 仿真結果分析

圖3 橫擺角速度

在對模型不加控制的情況下，給前輪轉角一個階躍信號。圖3所示為汽車橫擺角速度的變化曲線?？梢钥闯銮拜嗈D角階躍輸入發生前，橫擺角速度為零；當前輪有恒定的輸入后，橫擺角速度能夠快速地進入到穩定輸出狀態，雖然在穩態輸出時有振蕩，但是都保持在較小的范圍內。圖4所示為汽車質心側偏角。可以看出在前輪轉角階躍輸入發生前，質心側偏角為零；在前輪轉角有穩定的輸入后，質心側偏角能一直保持在較小的范圍內。圖3與圖4中的曲線共同說明了汽車在整個過程中具有良好的操控穩定性。

圖4 質心側偏角

4 結論

從設計思路出發，結合全文的分析，可知此七自由度車輛動力學模型與仿真符合汽車的運行狀態。

具體表現在：1）橫擺角速度有穩定的輸出；2）質心側偏角始終保持在較小的范圍內波動。

［1］ 郭天太.基于虛擬現實的汽車操縱穩定性試驗技術［J］.機械工程師，2003（8）：31－33.

［2］ Zhang Z，Zhang N，Huang C，et al.Observer-based H∞control forvehicle handling and stability subjectto parameter uncertainties［J］.Journal of Systems and Control Engineering，2013，227（9）：704-717.

［3］ 姚時音，孫仁云.基于七自由度車輛模型的穩定性仿真研究［J］.西華大學學報：自然科學版，2008，27（2）：58-60.

［4］ 羅彥輝，喬長勝，紀宏超，等.基于ADAMS/Car微型觀光旅游電動汽車操縱穩定性仿真［J］.機械工程師，2013（12）：154－156.

［5］ 徐延海.考慮路面不平度的汽車穩定性控制的研究［J］.汽車工程，2005，27（3）：330-333.

（編輯啟 迪）

Simulation of Vehicle Dynamics

LIU Jinlong1， WANG Bo2， TONG Lishuai3
（1.School of Automotive Engineering，Harbin Institute of Technology,Weihai 264209，China；2.Great Wall Automobile Stock Co,Ltd Technology Institute，Baoding 071000，China；3.Beijing Automotive Technology Center，Beijing 101300，China）

In order to simulate the vehicle handling,a seven degrees of freedom （DOF）model of vehicle was established on the platform of MALTAB/SIMULINK.This model,embedded in a certain car,was simulated under a step input in front wheels.The results show that this model can reveal accurate reflections of operating characteristics changes in vehicles.

dynamic model;seven DOF;Yaw velocity;sideslip angle

U 461.6

A

1002－2333（2014）05－0107－02

劉金龍（1990—），男，碩士研究生，主要從事新能源汽車與系統動力學的研究等。

2014-02-19