十字軸式萬向節(jié)傳動軸振動的影響因素

尚國生

（許昌遠(yuǎn)東傳動軸股份有限公司，河南許昌461111）

十字軸式萬向節(jié)傳動軸振動的影響因素

尚國生

（許昌遠(yuǎn)東傳動軸股份有限公司，河南許昌461111）

十字軸式萬向節(jié)傳動軸振動的影響因素主要有：動平衡剩余不平衡量值過大；變速箱輸出法蘭和后橋輸入法蘭止口徑向跳動量值過大；傳動軸布置角度過大；傳動軸臨界轉(zhuǎn)速不滿足設(shè)計要求；傳動軸固有頻率與由于不平衡或者附加彎矩引起激力的頻率重合，因此在設(shè)計和制造中要重點(diǎn)控制以上5種因素。

機(jī)械學(xué)；傳動軸；振動；影響因素

0 引言

在汽車的使用過程中經(jīng)常會發(fā)生傳動軸振動的故障，輕則影響汽車的舒適性，重則傳動軸十字軸軸承燒蝕、支承軸承燒蝕、支承橡膠疲勞撕裂、支承殼振裂，更有甚者損壞與傳動軸相連的變速箱和后橋零部件。影響傳動軸振動的因素主要有：動平衡剩余不平衡量值過大、變速箱輸出法蘭和后橋輸入法蘭止口徑向跳動量值過大、傳動軸布置角度過大、特別是傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速不滿足設(shè)計要求，或者傳動軸的固有頻率與由于不平衡或者是附加彎矩引起激力的頻率相同時，將會發(fā)生共振使傳動軸破壞。本文逐一討論引起傳動軸振動的原因。

1 傳動軸剩余不平衡量值過大引起振動

通常在傳動軸的設(shè)計中都規(guī)定了傳動軸的剩余不平衡量值，文獻(xiàn)［1］中規(guī)定傳動軸的平衡品質(zhì)等級為G40，由于我國汽車行業(yè)的發(fā)展以及道路質(zhì)量的提高，對車輛的速度要求越來越高，因此傳動軸企業(yè)目前采用了G16平衡品質(zhì)等級。

根據(jù)傳動軸平衡品質(zhì)等級、傳動軸質(zhì)量、傳動軸最高轉(zhuǎn)速，可由下式算出傳動軸許用不平衡量［1］

式中：G為平衡精度，mm/s；ω為角速度，ω=2πn/60，rad/s；Uper為許用不平衡量，g·mm；M為傳動軸質(zhì)量，kg。

每端許用不平衡量為Uper/2。控制傳動軸剩余不平衡量值，是控制傳動軸振動的主要途徑之一。

影響傳動軸動平衡的主要因素：

1）傳動軸的徑向跳動量過大。

傳動軸徑向跳動量是零件形位誤差：同軸度、對稱度、位置度以及焊接變形的綜合反映。這些形位誤差過大，將改變傳動軸的質(zhì)量分布，動平衡時產(chǎn)生不平衡量值。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定傳動軸焊接合件長度小于1 m的，徑向跳動量小于0.7 mm，大于1 m的，徑向跳動量小于0.8 mm。

2）花鍵配合間隙和十字軸滾針軸承端面與徑向間隙過大。

花鍵配合間隙和十字軸滾針軸承端面間隙與徑向間隙過大會造成傳動軸動平衡剩余不平衡量值的游動，使動平衡時很難找到不平衡量值補(bǔ)償點(diǎn)，在動平衡要求較嚴(yán)時無法達(dá)到規(guī)定的剩余不平衡量值，動平衡無法進(jìn)行下去。花鍵配合間隙和十字軸滾針軸承端面、徑向間隙是由設(shè)計形成的，如果設(shè)計不合理或者制造過程中超差就可能產(chǎn)生以上現(xiàn)象。

3）叉形零件毛坯對稱尺寸超差。

傳動軸的叉形零件突緣叉、萬向節(jié)叉、軸叉的叉部是不加工的毛坯面，如果毛坯面的對稱尺寸超差過多，會造成零件質(zhì)量分布不均勻，影響傳動軸動平衡。

2 變速箱輸出法蘭和后橋輸入法蘭止口徑向跳動超差引起振動

變速箱輸出法蘭止口和后橋輸入法蘭止口徑向跳動超差，即使是傳動軸動平衡合格，還是會引起振動。因?yàn)閭鲃虞S裝在2個軸線跳動不合格的連接盤上，動平衡被破壞了，引起了傳動軸的新的不平衡，將產(chǎn)生振動。

3 傳動軸布置角度過大引起振動

3.1 由于布置角度過大造成不等速性引起傳動軸產(chǎn)生振動

十字軸式萬向節(jié)傳動軸是非等速傳動軸，只有在以下兩種情況下，傳動軸輸入軸線和輸出軸線的角速度才是相等的。

1）傳動軸各軸線的布置交角等于零。

2）傳動軸各軸線的布置交角不等于零但滿足如下三個條件的：（1）傳動軸的所有軸線在同一平面內(nèi)；（2）傳動軸輸入軸線與傳動軸的交角等于輸出軸線與傳動軸的交角；（3）兩端萬向節(jié)叉相位相同。

圖1 傳動軸Z型布置

圖2 傳動軸W型布置

圖3 單個萬向節(jié)傳動示意圖

傳動軸的布置型式如圖1、圖2所示。即傳動軸的三根軸線在同一平面內(nèi)，若β1＝β2，則輸入軸的角速度ω1等于輸出軸的角速度ω2。然而在汽車的傳動軸布置當(dāng)中，要使β1＝β2很難做到，即使靜止時β1＝β2，在行駛當(dāng)中也很難保證兩角相等。然而不等速性又會怎樣影響傳動軸的振動呢，從單個萬向節(jié)的運(yùn)動規(guī)律（如圖3）可以看出，兩軸線有夾角β時的運(yùn)動關(guān)系式為［2］：

式中：α1為主動軸Ⅰ瞬時轉(zhuǎn)角；α2為從動軸Ⅱ瞬時轉(zhuǎn)角；β為傳動軸Ⅰ和傳動軸Ⅱ的交角。

圖4中虛線l1是同步線，l2是不同步線。式（2）就是輸入軸Ⅰ和輸出軸Ⅱ轉(zhuǎn)角隨兩軸夾角的變化關(guān)系，由圖4可知，當(dāng)主動軸轉(zhuǎn)角從0～90°時，從動軸轉(zhuǎn)角是超前的，即α2＞α1。并且轉(zhuǎn)角差在45°為最大值，隨后差值減小。即在此區(qū)間從動軸轉(zhuǎn)速先加快后減慢，當(dāng)主動軸轉(zhuǎn)過90°時從動軸也轉(zhuǎn)過90°，α1從90°到180°，從動軸轉(zhuǎn)角相對主動軸是滯后的，即α2＜α1，并且兩角差值在135°時達(dá)到最大值。隨后差值減小。即在此區(qū)間從動軸轉(zhuǎn)速先減慢后加快。當(dāng)主動軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)過180°時從動軸轉(zhuǎn)速也轉(zhuǎn)過180°。后半轉(zhuǎn)情況與前半轉(zhuǎn)相同。因此主動軸以等角速轉(zhuǎn)動時，從動軸時快時慢，此即普通十字軸萬向節(jié)傳動軸的不等速性。為了消除單萬向節(jié)傳動的不等速性，傳動軸設(shè)計采用了雙萬向節(jié)傳動（如圖1、圖2所示）。雖然輸出軸的角速度和輸入軸的角速度是相等的，但傳動軸的中間軸仍是不等速的，這種萬向節(jié)傳動軸的轉(zhuǎn)角差會造成動力總成支承和懸掛彈性元件的振動載荷，特別是傳動軸中間支承彈性元件的振動載荷，會引起它們的振動，縮短彈性體的疲勞壽命。此外還能引起齒輪的沖擊和噪音。

單萬向節(jié)兩軸的最大轉(zhuǎn)角差△φmax與兩軸線的夾角β的關(guān)系為△φmax＝β2/4，△φmax和β的單位為rad。

單萬向節(jié)傳動軸如圖3，在兩軸線有夾角的情況下是不等速的，在汽車中很少單獨(dú)采用。

雙萬向節(jié)傳動軸如圖1是汽車常用的布置型式，圖2是工程機(jī)械常用的布置型式。兩端萬向節(jié)軸線之間的夾角差β1-β2應(yīng)小于1°～1.5°。

多萬向節(jié)傳動軸也是汽車最常用的一種布置型式，在汽車動力傳動中，由于軸距很大采用雙萬向節(jié)傳動時，傳動軸很長，臨界轉(zhuǎn)速不滿足，常常將傳動軸分為兩節(jié)和多節(jié)，采用中間支承，如圖5～圖7所示。

圖4 主動軸轉(zhuǎn)角和從動軸轉(zhuǎn)角關(guān)系圖

圖5 三萬向節(jié)傳動軸布置型式

圖6 四萬向節(jié)傳動軸布置型式

圖7 四萬向節(jié)傳動軸布置型式

多萬向節(jié)傳動輸出軸和輸入軸的運(yùn)動關(guān)系，猶如具有夾角βe而主動叉具有初相位的單萬向節(jié)傳動一樣。此夾角βe稱為當(dāng)量夾角。

假如多萬向節(jié)傳動的各軸軸線均在同一平面，且各傳動軸兩端萬向節(jié)叉平面之間的夾角為零或90°，當(dāng)量夾角為［3］

式中，β1、β2、β3等為各萬向節(jié)的夾角。式中正負(fù)號的確定方法：當(dāng)?shù)谝蝗f向節(jié)的主動叉位于各軸線所在的平面內(nèi)，在其余的萬向節(jié)中，如果其主動叉平面與此平面重合定為正，與平面垂直則為負(fù)。為使多萬向節(jié)傳動的輸出軸與輸入軸等速旋轉(zhuǎn)，必須使當(dāng)量夾角βe=0。實(shí)際布置中βe=0很難實(shí)現(xiàn)，但多萬向節(jié)傳動的當(dāng)量夾角應(yīng)小于3°，應(yīng)對多萬向節(jié)傳動輸出軸的角加速度加以限制。對于乘用車應(yīng)小于350 rad/s2；對于貨車ω應(yīng)小于600 rad/s2。

3.2 由于布置角度過大造成附加彎矩引起傳動軸振動

由于軸間交角β的存在，在傳遞扭矩時，輸入軸和輸出軸還承受由萬向節(jié)十字軸軸徑傳至萬向節(jié)叉的一個周期性的附加彎矩的作用，此力矩在傳動軸兩端支承處造成徑向反作用力，在傳動軸中間軸作用附加彎矩。

1）主動叉作用的轉(zhuǎn)矩T1、從動叉的轉(zhuǎn)矩T2的計算公式為［2］

式中：φ1為主動叉轉(zhuǎn)角；β為主、從動叉軸線交角。

當(dāng)主動叉轉(zhuǎn)角φ1為90°、270°等值時，得

當(dāng)主動叉轉(zhuǎn)角φ1為0°、180°等值時，得

2）主動叉附加彎矩為T1′，從動叉附加彎矩為T2′［2］。

（1）當(dāng)φ1=0°，180°，360°…時，T1′為零，從動叉上的附加彎矩為T2′=T1sinβ。

（2）當(dāng)φ1=90°，270°，360°…時，T2′為零，主動叉上的附加彎矩為T1′=T1tanβ。

附加彎矩在萬向節(jié)主、從動叉軸支承上引起周期性變化的徑向脈沖載荷，可激起支承振動。此附加彎矩使傳動軸產(chǎn)生附加應(yīng)力和彎曲變形，從而降低傳動軸疲勞強(qiáng)度和破壞轉(zhuǎn)速。

3.3 由于布置角度過大造成的慣性力矩引起的傳動軸振動

如前所述，十字軸萬向節(jié)不是等速萬向節(jié)，如果主動叉軸轉(zhuǎn)速不變，則從動叉軸周期地加速、減速旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生慣性力矩為［2］

表1 十字軸萬向節(jié)夾角β的允許范圍

當(dāng)傳動軸轉(zhuǎn)速很高時，由于從動叉軸運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻性加劇，所產(chǎn)生的慣性載荷有可能大大超過其工作載荷，且交變地作用著，引起傳動軸變形，動平衡破壞，因而產(chǎn)生傳動軸振動。應(yīng)采取有效措施降低萬向傳動的動載荷。

鑒于以上由于傳動軸布置角度過大引起的三種振動，即不等速性引起的傳動軸振動、附加彎矩引起的傳動軸振動、慣性力矩引起的傳動軸振動。因此在傳動軸的布置中規(guī)定了傳動軸的布置角度β，見表1［2］。

4 臨界轉(zhuǎn)速不滿足引起傳動軸共振

在選擇傳動軸長度和斷面尺寸時，應(yīng)考慮使傳動軸有足夠高的臨界轉(zhuǎn)速［2］。

式中：nk為臨界轉(zhuǎn)速，r/min；L為傳動軸長度，即兩萬向節(jié)中心之間的距離，mm；D為傳動軸軸管的外徑，mm；d為傳動軸管的內(nèi)徑，mm。

在設(shè)計傳動軸時，要使傳動軸的最高轉(zhuǎn)速小于0.7nk，保證傳動軸不發(fā)生共振。

5 傳動軸的固有頻率與激力的頻率重合引起傳動軸共振

在汽車設(shè)計中，一定要使傳動軸的固有頻率避開由于不平衡引起的徑向力（每轉(zhuǎn)變化1次）和附加彎矩引起的徑向力（每轉(zhuǎn)變化2次）的周期性激力的頻率，避免傳動軸產(chǎn)生共振。對于帶有支承的傳動軸，為了改變傳動軸的固有頻率，常常改變支承彈性元件的剛度。中間懸置質(zhì)量m的固有頻率可按下式計算［3］

式中：CR為中間支承彈性體的徑向剛度，N/mm；G為與中間支承懸置質(zhì)量m對應(yīng)的重力，它等于傳動軸落在中間支承上的那一部分重力與中間支承及其座所受重力之和，N；g為重力加速度，mm/s2。

在設(shè)計中間支承時，應(yīng)合理選擇其橡膠彈性元件的徑向剛度CR，使固有頻率f對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速n=60f（單位為r/min）盡可能低于傳動軸的常用轉(zhuǎn)速范圍，以避免共振，保證隔振效果好。

6 結(jié)語

總之，影響傳動軸振動的主要因素有以上五個方面，在汽車設(shè)計和傳動軸制造中要重點(diǎn)控制，否則，在傳動軸實(shí)際使用中這些振動可能會單一出現(xiàn)，也可能同時出現(xiàn)。

［1］ QC/T29082-92汽車傳動軸總成技術(shù)條件［S］.

［2］ 劉惟信.汽車設(shè)計［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［3］ 張洪欣.汽車設(shè)計［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

（編輯昊 天）

TH 133.4

A

1002－2333（2014）05－0069－03

尚國生（1960—），男，工程師，主要從事汽車傳動軸設(shè)計和開發(fā)工作。

2013-10-14