數控機床空間誤差檢測與補償技術研究

劉慧玲， 張建國

（晉中學院機械學院，山西晉中030600）

數控機床空間誤差檢測與補償技術研究

劉慧玲， 張建國

（晉中學院機械學院，山西晉中030600）

研究了數控機床的空間誤差檢測原理，分析了激光矢量測量法的檢測原理與誤差模型。采用激光多普勒位移測量儀和激光矢量測量法對數控螺旋錐齒輪機床的空間誤差進行了檢測與補償，并根據標準ISO 230-6評估了該數控機床的空間性能，實驗結果表明，文中所研究的數控機床空間誤差檢測與補償技術是切實可行的，能夠在一定程度上較大地提高數控機床的空間運動精度，為進一步提高數控機床的加工精度奠定了基礎。

數控機床；空間誤差；激光矢量測量法

0 引言

目前數控機床在加工曲面比較復雜的產品時，通常是通過幾個運動軸的聯合運動實現的，所以研究數控機床的綜合運動誤差即空間誤差對提高機床的加工精度具有重要意義。如何快速檢測與補償數控機床的空間誤差是目前重要的研究課題。

由于數控機床的運動模型很復雜［1］，因此在多軸聯動過程中產生的綜合誤差通常包含了各個運動軸的幾何誤差。以三軸加工中心為例，總共有21項幾何誤差元素，包括3個直線定位誤差，6個直線度誤差，3個垂直度誤差，3個俯仰角誤差，3個偏擺角誤差以及3個旋轉角誤差，其中3個直線坐標軸的直線定位誤差與直線度誤差是目前的主要研究熱點，同時也是構成數控機床空間誤差的主要因素。本文在對數控機床的空間誤差檢測原理進行分析的基礎上，對螺旋錐齒輪數控機床的空間誤差進行了檢測與補償，旨在研究一種較通用的數控機床空間誤差補償方法，為提高機床的空間運動精度以及加工精度奠定基礎［2］。

1 數控機床的空間誤差檢測原理

數控機床誤差［3］一般分為單項誤差檢測與綜合誤差檢測。單項誤差檢測是指一次測量一項誤差，常用的檢測設備有電子準直儀、激光測量儀、光學自準直儀等儀器。綜合誤差檢測是指一次測量可以得到多項誤差，常用的檢測設備有平面光柵、伸縮式雙球規、四連桿等檢測儀器，其核心思想是先測量到各個軸合成運動誤差，然后根據被測軸的運動學模型計算得到各誤差分量。

目前數控機床誤差檢測原理主要有3種：采用激光干涉儀進行單項誤差檢測。激光干涉儀是利用激光干涉原理進行誤差檢測，主要應用于數控機床各部件裝配階段，由于激光干涉儀一次安裝只能得到一項誤差，且激光調校較難，在切屑及油霧較大的環境下測量精度較低；采用激光球桿儀進行綜合誤差檢測。激光球桿儀［4］是根據四面體的穩定性原理確定刀具與工件的相對位置從而直接測量空間誤差，誤差預報采用了有限元原理，該方法雖然縮短了檢測時間，但是誤差預報與運算效率較低；采用激光多普勒位移測量儀檢測3個直線運動軸構成的工作空間的體對角線誤差，標準ISO 230-6［5］正是通過分析與評定工作空間的體對角線誤差來確定數控機床的空間精度，這是由于體對角線誤差能夠同時將各個軸的直線位移誤差反映出來。該方法能夠同時檢測9項誤差，大大縮短了檢測時間，且各個直線運動軸的運動學模型較簡單，便于從對角線誤差中得到各項分誤差。本文在實驗中采用了第三種檢測方案，體對角線誤差檢測分為傳統體對角線法與激光矢量測量法，下面分析這兩種方法的優缺點。

為了更好地評價數控機床的空間加工性能，ISO 230-6與ASME B5.54標準中都提出采用傳統體對角線法檢測空間誤差。基本思想是：以數控機床的3個直線運動軸X、Y、Z的工作行程作為空間立方體的長、寬、高，空間立方體示意圖見圖1。該立方體的四條體對角線可表示為：ppp/nnn、npp/pnn、npn/pnp、ppn/nnp，其中p代表正向（如圖1中箭頭所示），n代表負向。對于體對角線上的一個定點來說，分別沿著體對角線的正向與負向經過該點時所測量得到的空間誤差是不同的，因此本文對四條體對角線的正反向分別進行了檢測。在傳統的體對角線檢測法中，測量方向與激光頭的運動方向均為ag、bh、ce和df，數控機床的3個直線運動軸是同時運動的，所測得的空間誤差包含了每個坐標軸的直線定位誤差、水平直線度誤差與垂直直線度誤差，也就是說，一個測點包含了9項幾何誤差，完全不利于誤差的分離。該方法的檢測結果可以作為評定數控機床空間性能的指標，不能用于誤差補償。

圖1 傳統體對角線測量路徑

圖2 激光矢量測量路徑

激光矢量測量法［6］也稱為分段體對角線法，其測量路徑見圖2，與傳統體對角線測量路徑相比，測量方向仍然是沿著體對角線方向，但是運動方向與測量方向可以不在同一個方向上。從圖2可以看出，在整個測量過程中，3個直線坐標軸是依次交替運動的，每個坐標軸移動一次就采集一次數據，此時該數據是僅僅由于主軸沿該軸方向運動獨立產生的，包含了該坐標軸的直線定位誤差、水平直線度誤差與垂直直線度誤差，因此在激光矢量測量方法中一個測點只包含了三項幾何誤差，為誤差分離與補償技術奠定了基礎。假設工作空間長方體的左下點坐標為（0，0，0），右頂點坐標為（X，Y，Z），其中X、Y、Z同時代表3個直線運動軸的最大行程，則體對角線長度滿足R2=X2+Y2+Z2。若dR（x）ppp表示當工作臺沿著X軸運動時，在對角線PPP方向上產生的位移誤差，Dx（x）、Dy（x）、Dz（x）分別代表沿著X軸正方向運動時產生的直線定位誤差、水平直線度誤差與垂直直線度誤差，則：

對式（1）～式（4）進行求解可得到：

根據上述計算原理，可以求解到X軸負方向、Y軸正負方向、Z軸正負方向總共18項單項幾何誤差，該誤差數據可以直接輸入數控系統進行誤差補償。本次實驗采用了激光矢量測量法進行空間誤差的檢測與補償。

2 空間誤差的激光檢測與分析

激光多普勒位移測量儀［7］主要采用了激光的多普勒頻移原理，主要由激光頭、反射鏡、處理器與計算機四大部分組成，測量原理見圖3。其中用于空間誤差檢測的主要元件有：單孔激光頭模塊、RS-232接口的處理器模塊、自動溫度補償探頭、3"×4"可調式平面鏡組、光學接頭、對角線調整鏡。正是由于激光多普勒位移測量儀配備了3"×4"的平面鏡，才能夠保證激光矢量測量法中各個軸依次交替運動時，仍然能夠在平面鏡上接收到強度很高的激光信號，確保了檢測精度不變。本次實驗采用了數控螺旋錐齒輪機床，該機床的3個直線運動軸的行程都為300 mm，也就是說機床的測量空間為（0，0，0）至（300，300，300），每次每個軸的運動行程為15 mm，對于一條單向體對角線來說，總共有61個測點。四條體對角線的空間誤差檢測結果見圖5，圖6較直觀地反映了每條體對角線誤差的變化趨勢。標準ISO 230-6明確制定了評估數控機床空間性能的指標，即四條體對角線的系統定位偏差Ed，對本次實驗數據進行處理，可得到該數控螺旋錐齒輪機床的系統定位偏差Ed= 0.048 723。

圖3 激光多普勒測量示意圖

圖4 空間誤差檢測實物圖

圖5 四條體對角線空間誤差數據

圖6 補償前四條體對角線空間誤差

圖7 X軸的單項誤差

圖8 Y軸的單項誤差

圖9 Z軸的單項誤差

圖10 補償后四條體對角線空間誤差

由上述結果可知，螺旋錐齒輪數控機床的空間誤差較大，由于體對角線的空間誤差是一項綜合指標，無法直接使用該數據進行誤差補償。本文根據式（1）～式（7），采用四條體對角線的空間誤差以及機床工作空間的相關參數計算出了3個直線運動軸正反向運動時的18項幾何誤差，圖7～圖9為誤差補償前各軸的單項誤差曲線圖，其中LF表示正向直線定位誤差，LB表示反向直線定位誤差，VF表示正向垂直直線度誤差，VB表示反向垂直直線度誤差，HF表示正向水平直線度誤差，HB表示反向水平直線度誤差。

3 空間誤差的補償技術

數控機床的誤差補償主要分為硬件補償與軟件補償［8］，硬件補償技術通常成本較高，而且對于精度本來就較高的數控機床來說，其補償效果一般不明顯。隨著數控系統誤差補償模塊的不斷改進，軟件補償技術成為研究熱點［9］。本次實驗的螺旋錐齒輪數控機床采用的是Siemens 840D數控系統，該數控系統具備單項誤差補償功能，能夠對3個直線運動軸正反向運動時的直線定位誤差、水平直線度誤差與垂直直線度誤差等18項誤差進行補償。Siemens 840D系統進行誤差補償的基本步驟為：首先數控系統自動生成具有特定格式的誤差補償文件，并將補償文件導入計算機；然后在計算機上編輯：補償文件，將計算出來的18項單項幾何誤差依次輸入文件；最后再將補償文件輸入數控系統。

激光多普勒位移測量儀的處理器可以通過RS232接口與Siemens 840D系統進行數據傳遞。經過各個單項誤差補償后，再次采用激光矢量測量法檢測螺旋錐齒輪數控機床的四條體對角線空間誤差，見圖10。根據標準ISO 230-6，對補償后的體對角線空間誤差進行處理，得到螺旋錐齒輪數控機床經過誤差補償后的系統定位偏差Ed=0.031 486，與空間誤差補償前的數據相比，在一定程度上較大地提高了數控機床的空間運動精度。

4 結語

本文對數控機床空間誤差檢測原理進行了研究，著重分析了傳統體對角線法和激光矢量測量法的優缺點，發現激光矢量測量法能夠從體對角線誤差中將各個軸的單項幾何誤差分離出來，為空間誤差補償奠定基礎。通過使用激光多普勒位移測量儀和激光矢量測量法對數控螺旋錐齒輪機床的空間誤差進行檢測與補償，并根據標準ISO 230-6評估了該數控機床的空間性能，實驗結果表明，本文所研究的數控機床空間誤差檢測與補償技術是切實可行的，能夠有效降低數控機床的空間誤差，為進一步提高數控機床的加工精度奠定了基礎。

［1］ 陳金英，唐正清，江書錦.三軸數控機床功能升級的研究［J］.煤礦機械，2012，33（2）：166-168.

［2］ 劉慧玲，曾韜.數控螺旋錐齒輪機床空間精度與加工精度關系的研究［J］.機床與液壓，2008（4）：324-326.

［3］ 白恩遠，王俊元，孫愛國，等.現代數控機床伺服及檢測技術［J］.北京：國防工業出版社，2005：245-250.

［4］ 張虎，周云飛，唐小琦，等.數控機床空間誤差的無模測量與補償［J］.華中科技大學學報，2002，30（1）：32-33.

［5］ ISO 230-6：2002 Test code for machine tools-Part 6：Determination ofpositioning accuracy on body and face diagonals（Diagonaldisplacement tests）［S］．International Standards Organization，2002.

［6］ 關賀，楊建國，竇小龍，等．數控機床體積定位精度的測量與補償［J］．WMEM，2004（2）：58-63.

［7］ 鐘振周，葉賜旭，梁瑞芳，等.精密機械空間誤差量測與補償［M］.臺北：全華科技圖書股份有限公司，2003：74-143.

［8］ 伍迪.數控機床誤差補償技術及研究現狀［J］.煤礦機械，2011，32（6）：8-10.

［9］ 楊桂娟.小波神經網絡在數控機床熱誤差補償中的應用［J］.煤礦機械，2011，32（1）：214-216.

（編輯：黃 荻）

Research on the Spacial Error Test and Compensation of CNC Machine Tool

LIU Huiling,ZHANG Jianguo
（School of Mechanical,Jinzhong University,Jinzhong 030600,China）

The test principle of spatial error of CNC machine tools is studied.The testing principle and error model of laser vector measurement are analyzed.Laser doppler displacement meter and laser vector measurement are used to detect and compensate the spatial error of CNC spiral bevel gear machine tool,and assess the spatial properties of the machine tools according to the standard ISO 230-6.The experimental results show that the spatial error detection and compensation technology in the paper is feasible and improve the spatial movement accuracy of CNC machine tools in a certain extent and lays the foundation for the further improvement of the machining accuracy.

CNC machine tool；spacial error；laser vector measurement

TH 113.2

A

1002－2333（2014）04－0107－04

劉慧玲（1981—），女，博士，講師，研究方向為數控機床誤差檢測、機電設備故障診斷等。

2014-02-26

山西省高等學校科技創新資助項目（2013155）