基于公理設計與FMEA的可靠性設計方法研究

卓道鋒， 田啟華，b， 杜義賢，b

（三峽大學a.機械與動力學院；b.水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室，湖北宜昌443002）

基于公理設計與FMEA的可靠性設計方法研究

卓道鋒a， 田啟華a，b， 杜義賢a，b

（三峽大學a.機械與動力學院；b.水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室，湖北宜昌443002）

針對傳統失效模式與影響分析（FMEA）方法難以在多重失效、多功能產品分析中高效應用，提出一種基于公理設計與FMEA結合的可靠性設計方法。通過利用獨立公理對系統或產品進行完整地設計參數分解，消除設計參數之間的影響，從而對子系統或元件進行完整準確的FMEA分析。分析了風險優先數（RPN）在失效風險評估中的不足，結合信息公理的信息評價模型，提出一種基于信息公理與傳統RPN集結合的可靠性評估法，通過實例驗證，該方法能夠更科學地對風險因素進行排序，從而指導設計師進行更準確的可靠性優化設計。

可靠性；公理設計；FMEA；RPN

0 引言

失效模式與影響分析（FailureModeandEffectAnalysis，FMEA）是可靠性設計中常用的一種定性分析方法。它的主要過程是找出系統中的每個設計參數可能發生的故障模式，分析每個故障模式對系統可靠性的影響和故障危害等級，提出可能采取的預防改進措施，以提高產品的可靠性［1-2］。風險優先數（RPN）是針對失效模式對系統所產生的綜合影響的評價方法。RPN的值是由失效模式的嚴重程度（S）、發生的概率等級（O）以及可檢測難易程度（D）的乘積確定。但是RPN在實際應用中還存在著一些不足。文獻［3］深入研究RPN方法存在的問題，并提出以費用期望值作為風險排序的依據，但并未提出具體的實現方法；文獻［4］對基于費用成本的FMEA進行了探索，但未對FMEA分析中基于費用損失期望值的RPN排序進行深入論述。以上對RPN方法的研究表明，RPN方法在數學構成上還存在著一些不足。

公理設計（Axiomatic Design，AD）的核心理論是獨立公理和信息公理，獨立公理是將產品分解為獨立的功能需求，以消除設計參數之間的耦合關系；信息公理是評價設計結果的信息含量，它規定信息含量最小的設計為最優設計［5］。利用獨立公理是將產品的設計參數進行分解，得到完整獨立的設計參數，有利于彌補基于經驗的FMEA設計的不足，而AD中的信息公理提供了產品設計信息量的度量方法，能夠針對RPN的不足進行補充和改進。

本文提出了一種利用AD與FMEA相結合的可靠性設計的方法。該方法在結合獨立公理與FMEA進行失效分析上，確保設計參數的獨立性和完整性。通過分析RPN的不足，結合信息公理與RPN，提出一種新的評價失效模式風險的方法。

1 傳統RPN的不足

1）傳統的RPN方法是根據RPN值的大小，判斷過程設計或過程操作是否有必要進行改進，從而以較低成本，減少事后損失，提高系統可靠性。但在新產品研制過程中，往往存在數據少、經驗不足、值得借鑒的資料較少的問題，因此這種將3個取值范圍為1～10的3個參數簡單相乘得到RPN值的方法存在著嚴重的缺陷，計算得到的RPN值存在較大的誤差［6］。

2）通常RPN作為S、O、D的乘積，未能反映S、O、D每個因素的影響大小，例如，失效模式A的S、O、D分別為9、3、3，失效模式B的S、O、D分別為7、5、4，此時，A的RPN為81，B的RPN為140，按照傳統RPN的結果分析，失效模式B的風險等級大一些，但是由于A的失效模式嚴重程度S為9，因此，我們也必須將其作為可靠性的關鍵因素考慮。這說明了RPN的分析結果有時并不切合實際。因此RPN值低的失效模式并不代表著可靠度高，表1列出了S、O、D取極限值時的特殊情況。

表1 RPN中S、O、D的極限值特例

2 AD與可靠性設計的統一關系分析

AD將設計過程分為了4個域：用戶域、功能域、物理域和過程域。獨立公理就是將產品設計在這4個域之間進行自上而下的Z字形分解，以保持功能需求之間的獨立性。獨立公理的設計過程就是通過把系統總的功能需求（FRs）和設計參數（DPs）層層分解來形成對系統的詳細設計，這個分解過程必須一層一層地進行，每層之間都是通過功能域與物理域之間的映射，直到設計達到產生一個可實施設計的最終階段，如圖1所示。

圖1 功能域到物理域的分解過程示意圖

通過獨立公理分析，能夠得到產品完整的、相互獨立的功能需求與設計參數。利用該結果進行產品設計能夠有效地消除產品各元件之間的相互影響，減少或消除彼此之間的依賴性。當個別零件出現故障時，不至于影響其他零件，能夠將零件彼此影響降至最低，從而提高整個系統的可靠性。在此結果之上進行FMEA分析，使結果更加完整和準確，更具有科學性。

信息公理提供給定設計的信息度量，因此可以用來指導設計方案評價。信息公理表明具有最高成功概率的設計是最好的設計。對于一個給定功能需求FRi的信息含量Ii是由滿足FRi的概率Pi定義的，即：

RPN中S、O、D的取值都代表著可靠性各方面的設計概率，因此可以轉換為信息含量中的概率事件。比如S的取值是1～10，取值越高，說明失效模式嚴重程度越高，因此S的可靠性設計信息量可以定義為IS＝－log2［（10－S）/ 10］，同理，O和D的信息量分別為IO＝－log2［（10－O）/10］、ID＝－log2［（10－D）/10］。

特別地，當S＝1時，IS＝－log2［（10－1）/10］＝-log20.9＝0.152，當S＝10時，IS＝－log2［（10－10）/10］＝-log20＝+∞，這與信息含量大小決定設計水平是一致的。但是當S＝10時，信息量無法進行比較，因此，對于S、O或D取值為10的極限情況時，需要結合表1進行單獨分析。其他情況的取值下，RPN的信息量可以通過公式I=IS+IO+ID＝-log2［（10－S）（10－O）（10－D）/1 000］計算得到，然后通過信息量的比較對可靠性參數進行風險評估。

3 基于AD與FMEA的可靠性設計方法

首先，利用獨立公理對產品或系統進行分解，得到產品設計所需要的所有相互獨立的功能需求與設計參數；然后利用FMEA進行失效模式分析，最后利用RPN、信息公理結合的評價方法確定可靠性指標和排序；對失效模式風險高的參數將繼續進行公理分解和FMEA分析，具體流程如圖2所示。

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圖2 AD與FMEA結合的可靠性設計流程

4 實例分析

下面以自行車為例來說明本文所提方法的應用。

4.1 設計參數的分解與FMEA分析

利用本文方法對自行車進行設計，首先對自行車進行功能分解，再由功能域到物理域之間的映射，得到如圖3所示的基于獨立公理的設計參數分解圖。接著，利用FMEA對設計參數進行失效分析，根據文獻［7］中RPN方法的S、O、D評判標準確定各個參數的S、O、D值，并計算RPN的值，如圖3所示。

4.2 綜合風險評估

本文提出針對單項S、O、D指標的評價和RPN、信息量來綜合評價。

由圖3可知，設計參數DP4制動系統的S＝9，O＝3，D＝4，通過與表1的特殊情況進行對比，單項指標S已經接近臨界值，O和D也大于1，所以參數DP4對可靠性的影響很高，必須進行改進設計。

圖3 自行車的設計參數分解

表2 設計參數第二層分解的RPN值與信息量

表2顯示，根據信息量的排序結果與RPN排序結果不一樣，說明了基于傳統的RPN值的風險因素排序并不科學，也不符合實際情況，而通過信息公理計算的信息量則更能反映設計信息的可靠程度。通過S、O、D單項指標與信息量排序結果進行綜合評估，發現由信息公理計算的結果更符合產品設計的信息評價，更能反映產品零件可靠性的影響程度。

4.3 高風險失效因素的繼續分解

針對以上結果分析，將RPN和信息量都大的作為對象（如后剎和前剎），利用獨立公理進行下一步的分解，然后再對分解的設計參數進行綜合風險評估，直到分解的最后一層，全部確認設計參數的可靠性影響大小。

4.4 設計方案的改進

根據表2選擇后剎進行設計詳細FMEA分析，結果如表3所示。

表3 后剎的失效模式分析

表3顯示，剎車線的結構強度、潤滑與布局是剎車失效的主要原因，因此為了提高剎車線的可靠性，可以采取如下措施：設計時采用平推V剎，平推式連接使剎車塊與輪圈保持平行以保證剎車工作更有效，反應更快，能夠有效減小剎車線的負載；出廠前嚴格按照標準對剎車線進行潤滑；合理設計剎車線的調節范圍，以免用戶在使用過程中進行過緊或過松的調節，從而增加剎車線的疲勞強度，減少使用壽命。

5 結語

本文提出的基于AD與FMEA的可靠性設計方法，有效地提高了產品可靠性設計的完整性與準確性。首先利用了獨立公理進行逐層分解，獲得了完整準確的產品功能和設計參數，彌補了基于經驗的傳統FMEA的不足；通過FMEA的故障模式判斷和S、O、D的評估，得到每個組件的RPN值，從而確定了影響系統可靠性的每個關鍵參數；針對子系統或元件的故障模式，提出了可靠性優化的改進方案。該方法有效地減少了傳統產品可靠性設計迭代時間，可以有效地應用于產品的可靠性設計中。

［1］ 張義民.機械可靠性設計的內涵與遞進［J］.機械工程學報，2010，46（14）:167-188.

［2］ 劉混舉.機械可靠性設計［M］.北京：科學出版社，2012.

［3］ Bowles J B.An assessment of RPN prioritization in a failure modes effects and criticality analysis［C］//Proceedings Annual Reliability and MaintainabilitySymposium.TampaFlorida：IEEE，2003：380－386.

［4］ 胡璽良，張代勝.探析基于壽命成本的FMEA［J］.現代機械，2007（1）：4－7.

［5］ Suh N P.公理設計發展與應用［M］.謝友柏，袁小陽，徐華，等譯.北京：機械工業出版社，2004.

［6］ 陳政平，付桂翠，趙幼虎.改進的風險優先數（RPN）分析方法［J］.北京航空航天大學學報，2011，31（11）：1395-1399.

［7］ 盧明銀，徐人平.系統可靠性［M］.北京：機械工業出版社，2008.

（編輯黃 荻）

Study of Reliability Design Method Based on Axiomatic Design and FMEA

ZHUO DaoFenga,TIAN Qihuaa，b， DU Yixiana，b
（a.College of Mechanical&Power Engineering；b.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design&Maintenance，China Three Gorges Univ.，Yichang 443002，China）

The traditional FMEA（Failure Mode and Effect Analysis）is difficult to efficiently applied in multiple failures，multi-product analysis.A method combined Axiomatic Design with FMEA in reliability design was proposed.With the complete and independent decomposition of design parameters by independent axiom，the influence of design parameters was eliminated and it was beneficial for the complete system failure mode analysis of subsystems or components.By analyzing the inadequate of risk priority number（RPN）in the failure risk assessment，a new reliability assessment method was proposed combined information evaluation model with traditional RPN.The method was applied by an example.It showed more scientific for risk factors sort and can guide the designeres to optimize accurate designs in reliability.

reliability；axiomatic design；FMEA；RPN

TB 114

A

1002－2333（2014）05－0036－03

卓道鋒（1988—），男，碩士研究生，研究方向為現代設計方法；田啟華（1962—），男，博士學位，教授，碩士生導師，研究方向為CAD/CAE/CAM技術等。

2014-04-08