基于量測重構投影的加速度計故障檢測*

楊 鏡， 華 冰， 吳風喜， 邵珠君， 吳云華

(1.南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 210016；2.南京航空航天大學 航天學院，江蘇 南京 210016)

基于量測重構投影的加速度計故障檢測*

楊 鏡1， 華 冰2， 吳風喜1， 邵珠君1， 吳云華1

(1.南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 210016；2.南京航空航天大學 航天學院，江蘇 南京 210016)

基于分布式傳感器網絡結構，構建了雙節點故障檢測模型，分析加速度計輸出，對加速度計的輸出量進行重構，將與陀螺輸出量耦合部分補償掉，簡化加速度計的奇偶檢測方程。最后對檢測方程不能識別的3個及以上加速度計出現故障的情況進行討論，分析表明：基于量測重構的奇偶方程加速度計檢測法對分布式傳感器網絡中的加速計故障檢測有較強的檢測能力。

傳感器網絡； 奇偶檢測； 量測重構； 加速度計故障檢測

0 引 言

分布式傳感器網絡是由具有相同或不同性能、功能的多個傳感器系統組成，各系統分布式地配置在載體的不同空間位置，各節點代表單個傳感器系統的位置，由IMU組件和微處理器模塊組成，共同構成完全的分布式網絡結構[1,2]。分布式傳感器網絡各節點的IMU組件測量其局部狀態，但由于載體的整體結構，各節點的測量和估計信息并不是完全獨立的，而是相關的。根據各節點的關系，可以充分利用傳感器網絡的測量信息，來檢測或隔離系統故障等，將大大提高導航系統的性能和故障容錯能力。目前已有的故障檢測方法很多，但大部分都是針對無線傳感器網絡提出的，要應用到慣性傳感器網絡中就需要進行改造，這會增加系統計算時間，降低系統檢測效率。也有很多用于慣性傳感器網絡的故障檢測算法[3，4]，常見的有廣義似然比檢測法[5]，但廣義似然比檢測法需要假定條件，需要假定噪聲為白噪聲，而實際有色噪聲的情況很多，從而需要濾波處理，對于分布式慣性網絡，節點數目龐大，則導致系統計算時間增加，降低了檢測效率。

1 分布式傳感器網絡故障檢測模型設計

1.1 分布式傳感器網絡雙節點結構

常規IMU中，通常將3個單自由度陀螺和單軸加速度計的測量軸沿著機體系的3個測量軸安裝[6]，其原點與機體系原點相重合，為飛行器質心。

現建立模型，由2組傳感器節點構成的分布式系統，其中，一組IMU安裝在飛行器質心，其安裝坐標系與機體系重合；另一組IMU測量軸不與機體系3個坐標軸重合，其原點也不在飛行器質心。通過角度旋轉和位置平移，子節點IMU輸出與主節點IMU輸出之間的關系如下

(1)

1.2 反饋式雙節點故障檢測模型

設計的反饋式雙節點故障檢測網絡結構如圖1所示。選取參考節點，初始令i=1。所有節點的測量值與主節點的比較后，進行故障檢測，排除故障后送入融合中心進行融合，融合后進行融合信息反饋，供下一次融合計算使用，并進行主節點和子節點的故障信息反饋，以供故障隔離。每次僅取其中2個節點的測量值進行比較，即節點2至節點n的測量值分別與參考節點節點1的測量值比較，列出雙節點奇偶檢測方程，檢測出故障節點，并進行故障隔離。若檢測到參考節點節點1已失效，則令i=i+1，將第i+1個節點作為參考節點，繼續重復上述檢測過程。

圖1 反饋式雙節點故障檢測網絡結構Fig 1 Feedback two-node fault detection network structure

2 基于量測重構投影的加速度計故障檢測

在雙節點模型中，子節點IMU的安裝基座偏離飛行器質心一個距離后，加速度計的輸出由于臂桿效應的影響會產生改變，由式(1)可知，子節點加速度計的輸出為

(2)

為解決上述困難，現提出加速度計輸出補償的方法，通過重構加速度計測量向量，補償掉與陀螺測量量的耦合項，從而簡化加速度計故障的檢測。

所示

(3)

式中 ωp為位于P坐標系上陀螺輸出值的微分向量，可由陀螺的測量值得到，rp為子節點坐標系到主節點坐標系中心的距離，ωp為P坐標系的陀螺輸出向量。

當子節點陀螺全部正常時，式(3)即可成立，得到加速度計重構向量。但是，當子節點陀螺出現故障后，經過融合中心信息反饋，故障陀螺就會被排除，子節點陀螺輸出向量中就缺少了故障陀螺的輸出值，加速度計的重構向量就無法得到，如繼續用子節點的陀螺輸出量，那就加入了故障陀螺測量值，重構的加速度計測量量就不準確。為解決該問題，下面對融合后的角速度重新投影，得到正確可用的子節點陀螺輸出。

假設子節點坐標系y軸上的陀螺出現故障，該陀螺在經過陀螺故障檢測后就被排除，在故障隔離后其余陀螺的輸出量送入融合中心進行融合，將得到載體質心機體坐標系的被測角速度向量ω為

ω=[ωx ωyωz]T.

(4)

(5)

由式(2)和式(3)可以得到理想情況下加速度計6個測量值的線性關系，任選4個測量值就可列出15個奇偶檢測方程。但是在實際情況下，存在傳感器等誤差且無法徹底消除，使得奇偶方程不能滿足，故設置動態門限，把所有正常工作時的殘差值包含在門限以內，一旦殘差超過給定門限，則必然是處于非正常工作狀態。

考慮子節點加速度計和陀螺的誤差，忽略距離量測值的誤差，子節點加速度計的重構量如下

(6)

(7)

由式(2)和式(6)可得主節點和子節點加速度計輸出之間的關系，如下式所示

(8)

為表達簡潔，主節點加速度計3個測量軸 (x,y,z) 上的誤差分別用T1,T2,T3表示，子節點加速度計3個測量軸(x,y,z)上的誤差重構量分別用T4,T5,T6表示。

下面采用奇偶方程檢測法對加速度計故障進行檢測，根據式(8)，從主、子節點6只加速度計測量值中任取4個構成奇偶檢測方程式，如表1所示，βi(i=1～15)表示加速度計故障檢測的門限值，由式(8)求得包含各個測量軸誤差的動態門限。如果所有加速度計都正常工作，則所有奇偶檢測方程都能滿足；如果某加速度計發生故障，則相應的奇偶檢測方程就不滿足。

表1 雙節點加速度計的奇偶檢測方案Tab 1 Parity detection scheme of two-node accelerometer

將表1每個奇偶檢測方程右邊設置一個二進制量Ki(i=1～15)，當第i個奇偶檢測方程滿足時，Ki=0;反之,Ki=1，則根據Ki的值可以建立相應的故障識別的真值表。

如果所有的加速度計工作正常，則K1～K15均為0。若1#加速度計失效，則與1#加速度計的測量值m1有關的奇偶檢測方程均不成立，即K1～K10均等于1，而其他與m1無關的奇偶檢測方程K11～K15均等于0，從而可將1#加速度計進行故障隔離。其他1只或2只加速度計失效的情況依此類推。

當K1～K15均為1時，說明雙節點IMU中有3只及3只以上的加速度計出現故障。此時假設參考節點為節點1，節點2與節點1的測量值進行奇偶方程檢測后，出現上述情況，此時，將主節點與下一個子節點即節點3進行奇偶檢測，若此時檢測結果顯示無故障，則說明節點2的測量軸都出現故障，需要故障隔離；若此時節點1與節點3檢測結果顯示K1～K15均為1，即有大于等于3只的加速度計出現故障，則表明節點1的測量軸都已壞，需要更換參考節點(假設慣性網絡中3個節點同時壞了的概率為0)。

3 仿真分析

根據上述研究內容，對雙節點結構中的加速度計進行故障檢測，以2只加速度計發生故障為例進行驗證。限于篇幅，本文僅展示檢測結果的真值表和在15個奇偶方程曲線圖中任選的2個方程曲線圖。仿真結果如圖2、圖3。

圖2 加速度計故障檢測奇偶方程3Fig 2 Accelerometer fault detection parity equation 3

圖3 加速度計故障檢測奇偶方程15Fig 3 Accelerometer fault detection parity equation 15

由圖2、圖3可知，方程3奇偶方程值未超過動態門限值，方程15奇偶方程值超過了動態門限值。由圖4可知，奇偶方程1～2，4～15均不滿足，只有奇偶方程3滿足，根據故障識別真值可以知道第4只和第5只加速度計出現了故障，需要將其隔離，以保證傳感器網絡的精度。

4 結 論

本文針對慣性傳感器網絡提出的奇偶方程檢測法，其

圖4 加速度計故障識別真值KFig 4 True value K of accelerometer fault identification

物理概念比較明顯，在處理形式上簡單很多，在量測過程中不需要增加其他如濾波環節等，若有需要只需在檢測前預處理即可，檢測過程計算量和計算時間減少。在檢測結果上，普通的奇偶方程檢測法在形式上都沒有能識別3只及3只以上加速度計同時失效的情況，本文提出的雙節點檢測結構可以通過加入新的子節點或更換參考節點來檢測該種情況。

[1] 袁 信,俞濟祥,陳 哲.導航系統[M].北京:航空工業出版

社,1993:250-262.

[2] Allerton D J,Jia Huamin.Distributed data fusion algorithms for inertial network systems[J].IET Radar Sonar Navigation,2008,2(1):51-62.

[3] Cordier M O,Dague P,Dumasm,et al.A comparative analysis of AI and control theory approaches to model-based diagnosis[C]∥14th European Control Conference on Artificial Intelligence,ECA2000,2000:136-140.

[4] 賈 鵬,張洪鉞. 基于冗余系統慣性組件故障診斷方法的比較研究[J].系統仿真學報,2006,18(2):274-278.

[5] 王秋生,樊久銘,徐敏強.基于解析冗余關系的動態系統故障檢測和隔離[J].哈爾濱工業大學學報,2007,39(6):924-927.

[6] 黃 徽,劉建業,李榮冰.微小型MEMS慣性導航系統的六陀螺余度配置實現[J].傳感器與微系統,2007,26(7):51-53.

Accelerometer fault detection based on measurement reconstruction and projection*

YANG Jing1, HUA Bing2, WU Feng-xi1, SHAO Zhu-jun1, WU Yun-hua1

(1.College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China；2.College of Astronautics,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

Based on structure of distributed sensor network,construct two-node fault detection model,and analyze output of accelerometers,the accelerometer output is reconstructed,compensate output coupled with gyro output simplify parity detection equations of accelerometers.Discuss condition when three or more accelerometers are failed which test equation can not identify,analysis indicates that accelerometer parity equation fault detection method based on measurement reconstruction has strong ability of detection on accelerometer fault for distributed sensor networks.

sensor network; parity detection; measurement reconstruction; accelerometer fault detection

10.13873/J.1000—9787(2014)08—0138—03

2014—01—09

國家自然科學基金資助項目(61203188)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(NS2012128) ；中國博士后科學基金資助項目(2013M531352) ；江蘇省自然科學基金資助項目(BK2011729)

V 448

A

1000—9787(2014)08—0138—03

楊 鏡(1988-)，女，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向為慣性技術與組合導航研究。