基于不同運動模型的IMMPDA算法仿真

劉洲洲，聶友偉

（1.西安航空學院，西安710077；2.沈陽軍區65042部隊，沈陽110035）

基于不同運動模型的IMMPDA算法仿真

劉洲洲1，聶友偉2

（1.西安航空學院，西安710077；2.沈陽軍區65042部隊，沈陽110035）

在現有的機動目標跟蹤算法中，其中的概率數據關聯（PDA）算法和交互式多模型（IMM）算法最具代表性。而在此基礎上發展而來的IMMPDA算法是解決雜波環境下單機動目標跟蹤問題比較有效的方法。通過對分別基于CA模型、Singer模型和“當前”統計模型的交互式多模型概率數據關聯（IMMPDA）算法進行仿真，對其優缺點進行對比分析。仿真結果顯示IMMPDA算法在高機動目標跟蹤中具有巨大優勢，不同的運動模型基于IMMPDA都較好地實現了對高速高機動目標的濾波跟蹤。

機動目標跟蹤；數據關聯；航跡關聯

1 引 言

PDA算法在雜波環境下有很好的跟蹤性能，而IMM算法適用于目標高度機動的情形［1］，因此1988年Blom和Bar-Shalom基于各自的思想進行了合作研究，提出了交互式多模型概率數據關聯（IMMPDA）算法，IMMPDA算法是解決雜波環境下單機動目標跟蹤問題比較有效的方法［2-4］。IMMPDA算法就是在原有IMM算法的基礎上，用PDA濾波器PDAF替換掉IMM算法中原有的濾波器進行并行濾波。IMMPDA算法的實現框圖如圖1所示。

2 基于不同運動模型的IMMPDA算法仿真分析

2.1 仿真場景及參數設置

假設目標在二維平面內作機動。

圖1 IMMPDA算法框圖

目標狀態向量為：

量測方程為：

其中量測矩陣為：

量測噪聲V（k）為具有協方差矩陣R的零均值高斯白噪聲，且r＝R11＝R22＝502m2，R12＝R21＝0。

圖2 雜波環境下單次仿真循環流程圖

在A≈10Av的面積內，產生大量的虛假量測，而落入確認區域Av內的虛假量測數λAv近似服從泊松分布，當有隨機雜波或者虛警率高時，上述產生虛假量測的方法可十分精確地描述實際發生的情況［3］。圖3給出了多余回波的產生示意圖［6］，其中“*”為目標回波，“＋”為多余回波。

圖3 多余回波產生方法示意圖

2.2 使用CA模型的傳統IMMPDA算法仿真及分析

算法選取1個CV模型，2個CA模型進行交互，3個模型的過程噪聲方差分別為10m2，1m2和0.1m2。仿真結果如圖4所示。

圖4 CA模型的IMMPDA與PDA濾波軌跡

從仿真結果可以發現，在密集多回波環境下，PDA算法在跟蹤機動目標方面是無能為力的，IMMPDA算法則在一定程度上能迎合目標的真實運動軌跡，但跟蹤效果也不是非常理想，特別是在目標做高機動時，跟蹤精度較低。從仿真場景知道，在t＝30s時，目標在x方向有30m／s2的加速度，在t＝60s附近時，目標在y方向有30m／s2的加速度。在速度誤差圖上，可以發現使用CA模型的IMMPDA算法在這兩個時刻會出現大幅度的誤差，從而導致較大的位置誤差［4］。

2.3 使用Singer模型的傳統IMMPDA算法仿真及分析

算法選取1個CV模型，2個Singer模型進行交互，3個模型的過程噪聲方差分別為10m2，1m2和0.1m2，Singer模型自相關時間常數即機動頻率，加速度方差＝60m／s2。仿真結果如圖5所示。

圖5 Singer模型的IMMPDA與PDA濾波軌跡

從仿真結果可以發現，在雜波環境下，使用Singer模型的IMMPDA算法跟蹤效果略好于CA模型的IMMPDA，當前期目標作勻速運動時，Singer模型的IMMPDA能具有較好的跟蹤精度，一旦目標出現高機動，該算法也會出現較大偏差。在t＝30s時刻，x方向加速度會出現大誤差，從而導致速度誤差也較大［5］。在此過程中，PDA算法最后難逃失跟命運。

2.4 使用“當前”統計模型的傳統IMMPDA算法仿真及分析

算法選取1個CV模型，2個Siner模型進行交互，3個模型的過程噪聲方差分別為10m2，1m2和0.1m2，當前模型自相關時間常數即機動頻率α＝1／10，加速度方差［6］。仿真結果如圖6所示。

圖6 當前模型的IMMPDA與PDA濾波軌跡

從仿真結果可以發現，在密集雜波環境下，使用當前模型的IMMPDA算法跟蹤精度在目標出現大機動時會降低，但最終能調整到目標的真實運動軌跡，應該說該算法還是有較強的跟蹤能力，較前兩種算法有一定進步，但實際應用中，該算法丟失目標的可能性也是存在的。該文作了大量仿真實驗，當前（CS）模型會以一定概率丟失目標。

3 結束語

大量的仿真實驗結果都顯示了IMMPDA算法在高機動目標跟蹤中具有巨大的優勢，不同的運動模型基于IMMPDA都很好地實現了對高速高機動目標的及時濾波跟蹤，不失為一種較好的跟蹤算法。

［1］潘泉，梁彥，楊峰，等.現代目標跟蹤與信息融合［M］.北京：國防工業出版社，2009-08.

［2］劉剛.多目標跟蹤算法及實現研究［D］.西安：西北工業大學，2003.

［3］王亞平，彭東亮，薛安克.強機動目標跟蹤自適應交互式多模型算法［J］.計算機仿真，2008，25（4）：326-329.

［4］鄒麟.基于修正轉彎率模型的高速高機動目標跟蹤技術研究［D］.成都：電子科技大學，2007.

［5］Li X R，Bar-Shalom Y.Prediction of interactingmultiple model algorithm［J］.IEEE Transactions on Aerospace and electronic systems，1993，29（3）：755-771.

［6］Blom H A P，Bar-Shalom Y.The interacting multiple model algorithm for systems with Markovian switch coefficient［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1988，33（8）：780-783.

Study on IMMPDA Algorithm Simulation Based on Three Different Models

LIU Zhou-zhou1，NIE You-wei2
（1.Xi’an Aeronautical University，Xi’an 710077，China；2.The 65042 Army，Shenyang Military Region，Shenyang 110035，China）

Probabilistic data association（PDA）algorithm and an interactivemultiplemodel（IMM）algorithm are most representative in all maneuvering targets tracking algorithms.This article makes simulation for interacting multiple models probabilistic data association（IMMPDA）algorithm based on the CA model，Singer model and＂current＂statistical model，and contrasts their advantages and disadvantages.IMMPDA algorithm takes great advantage in high maneuvering target tracking and each model achieves filter tracking well for high maneuvering targets.

Maneuvering target tracking；Data association；Track association

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.01.014

TP273

：A

：1002-2279（2014）01-0051-02

劉洲洲（1981-），男，山西運城人，講師，博士研究生，主研方向：嵌入式SOC設計和系統仿真。

2013-01-24