龍門刨床雙閉環直流控制系統仿真研究*

聶曉華，余運俊，楊 莉，魏 萍，黃玉水

(南昌大學 信息工程學院，南昌 330031)

0 引言

大中型龍門刨床直流傳動系統有以下的特殊要求:①調速范圍大;②在運轉過程中能連續變速，最好是無級變速;③刨削速度恒定，動態速度降落小及較高的快速性;④一般主傳動要求具有恒功率變速特性與恒轉矩變速特性。恒轉矩調速是保持電動機勵磁不變，改變電動機的電樞電壓實現無級變速，但是，只能在電樞電壓的額定電壓以下，使電機在額定轉速下進行調速［1-4］。

轉速電流雙閉環直流調速系統具有調速范圍廣、精度高、動態性能好和易于控制等優點，所以長期以來，它一直占據壟斷地位，在許多工業部門，如機床、軋鋼、紡織、造紙等需要高性能調速的場合得到廣泛的應用［5］。

文獻［1-4］討論了龍門刨床全數字化控制系統工程實現和改造，目前未見文獻對龍門刨床直流傳動系統進行Simulink 仿真建模。本文針對龍門刨床直流傳動系統的控制要求，建立轉速電流雙閉環直流調速系統，利用MATLAB/Simulink 平臺建立雙閉環直流調速系統的仿真模型，并對閉環控制參數進行了計算，仿真結果驗證了所提出控制方法的有效性。

1 直流電動機數學模型

額定勵磁下的他勵直流電機等效電路圖［5］，如圖1 所示。

圖1 直流他勵電動機供電原理圖

假設電感足夠大，那么經過三相橋式整流電路的電流連續，所以有該電路的動態電壓方程為:

電動機軸上的轉矩方程為:

式中:TL-包括空載在內的負載轉矩;GD2-電機折算到轉動軸的轉動慣量;

額定勵磁下的感應電動勢和電磁轉矩分別為:

式中，Cm為轉矩系數，Cm =30/πCe;

令Tl為電樞回路電磁時間常數(s)，Tl = L/R;Tm為電力拖動系統時間常數(s)，Tm =GD2R/375CeCm;

公式(1)經過整理得到:

式中，IdL為負載電流，IdL = TL/Cm

假定各個初始量為零的情況下，對上述方程進行拉普拉斯變換，得到電壓與電流之間的傳遞函數

T 電流與電動勢之間的傳遞函數

2 雙閉環直流調速系統仿真模型

為了實現理想啟動過程，建立轉速電流雙閉環負反饋調速系統。啟動時，讓轉速外環飽和不起作用，電流內環起主要作用，調節啟動電流保持最大值，使轉速線性變化，迅速達到給定值;穩態運行時，轉速負反饋外環起主要作用，使轉速隨轉速給定電壓的變化而變化，電流內環跟隨轉速外環調節電機的電樞電流以平衡負載電流［6］。

2.1 仿真模型

SimPowerSystems 庫是在Simulink 環境下進行電力、電子系統建模和仿真的先進工具;它為電路、電力電子系統、電動機系統、發電、輸變電系統和配電計算提供了強有力的解決方法［6-7］。

建立轉速電流雙閉環調速系統仿真模型，如圖2所示，主電路由交流電源、同步脈沖觸發器、晶閘管整流橋、平波電抗器、直流電動機等部分組成。

起動和正常工作時，電機在加上負載時，要求為:系統的轉速無靜差，即負載擾動和電壓擾動不會影響電動機穩態時的轉速電流的超調量δi≤20%;在額定負載的情況下，起動至額定轉速時轉速的超調量δn≤5%。

直流電機模塊設置:電樞電阻為0.6Ω，電樞電感為0.012H;勵磁電阻為240Ω，勵磁電感為120H;電樞與勵磁回路的互感為1. 8H;電樞的轉動慣量為1 kg·m2;初始速度為1rad/s。電源模塊設置:電壓為1200V;頻率為50HZ。通用橋臂模塊設置:將晶閘管的反向導通電阻設置為50000，相當于是無窮大;橋臂個數為3 個;正向導通電阻為0.001Ω，電感和電容設置為零;導通前的電壓一律設置為零。6 脈沖同步觸發器模塊設置:頻率為50Hz，每個脈沖的寬度為5 度。

2.2 系統控制參數計算與設置

龍門刨床直流電動機的參數:電壓600V，電流800A，轉速1000r/min。

圖2 雙閉環直流調速系統控制系統仿真模型

根據公式(3)計算Ce為:

其中，L = Ll + La。

機電時間常數Tm:

晶閘管整流裝置的落后時間Ts:

ASR 的輸出限幅值為Ukm=25V，令Ks =60 ;電流的反饋系數是β=0.02 ，電流反饋的滯后時間常數Toi=0.002s;那么慣性時間常數TI =0.0037 s;取電流調節器超前時間常數λi = Tl =0.15 s。

要求電流的超調量δi≤5%，根據文獻［5］，取KITI =0.5 時可以滿足此要求，所以此時KI =135s-1，為比例環節的放大系數，積分常數Ki =1/λi =7 。

所以，ACR 模塊的參數設置:Kp為10，Ki為8，它的正反向輸出限幅值都為130。

根據上述對轉速環節的分析，求出轉速環節的參數1/KI=0.0074s，轉速反饋環節的滯后時間是Ton=0.01s，所以兩個慣性環節合并以后的慣性時間常數T∑N=0.0174s，由文獻［5］，ASR 的調節器采用PI 調節方式，它的積分常數λn = hT∑n，一般選擇h=5 為最佳方案，Kp最后的計算公式如下所示，，積分常數Ki =12。

所以，ASR 模塊的參數設置:Kp為1.2，Ki為12，它的正反向輸出限幅值都為50。

3 仿真結果

仿真選擇的算法為ode45，仿真Start time 設為0，Stop time 設為4。

在仿真圖形中U*n=100V，所以穩定時的轉速電流的最大值Idm=800A，轉矩與電樞成正比，所以它們的波形相似，只是相差一個比例系數，勵磁電壓為直流電壓，因為勵磁回路的阻感負載恒定，所以在整個過程中勵磁電流是恒定的，轉速、轉矩、電流仿真波形如圖3～圖5 所示。

圖中可以看出轉速起動時間tr大概為1.5s，調整時間2s。

圖3 電動機轉速波形

圖4 電動機轉矩波形

圖5 電動機電流波形

當電機的轉矩大于負載轉矩時，轉速開始線性增大，一直增大到n0，這時轉速調節器和電流調節器都在開始退出飽和，但是由于電樞電流產生的負載仍然大于負載轉矩，所以轉速繼續增加，轉速會有超調量，當電流值繼續減小到小于最后的恒定負載電流Id時，電機開始減速，當電機減速到小于n0時，又會重復前面的過程，這時轉速和電流都會經歷一段震蕩過程，最后轉速和電流趨于恒定。達到了控制預期效果。

4 結論

本文針對龍門刨床直流傳動系統的控制要求，利用MATLAB/ Simulink 平臺建立了雙閉環直流調速系統的仿真模型，并對閉環控制參數進行了計算，仿真結果驗證了雙閉環直流調速系統的可靠性、穩定性、調速性能和精度。

［1］范彩霞，盧杉. 采用全數字直流調速系統改造龍門刨床［J］.機床與液壓，2008，36(8):296 -298.

［2］盧偉岸，周國榮. 龍門刨床反電動勢反饋直流調速系統［J］.組合機床與自動化加工技術，2003(4):69 -70.

［3］譚國俊，王思建. 龍門刨床的全數字直流調速控制系統［J］.煤礦機械，2006，27(1):130 -131.

［4］宋保林.淺議龍門刨床的全數字化改造［J］. 機床電器，2012(5):13 -15.

［5］阮毅、陳伯時. 電力拖動自動控制系統—運動控制系統(第四版)［M］.北京:機械工業出版社，2009.

［6］周淵深.交直流調速系統與MATLAB 仿真［M］. 北京:中國電力出版社，2007.

［7］周淵深，宋永英.電力電子技術(第二版)［M］. 北京:機械工業出版社，2010.