HTM6380 臥式加工中心立柱-主軸系統(tǒng)熱態(tài)特性研究*

羅 勛，殷國富，方 輝，黃世游

(四川大學 制造科學與工程學院，成都 610065)

0 引言

主軸系統(tǒng)是加工中心的最重要部件之一。隨著加工中心轉速的提高，切削進給速度的加大，機床發(fā)熱急劇上升，使得主軸系統(tǒng)產生較大的變形，容易引起振動，不僅降低加工精度和表面質量，還會使齒輪等傳動部件和軸承因不能均勻受力而惡化工作條件，因此，主軸系統(tǒng)的變形對加工中心的加工精度、表面質量都有很大的影響。為了使加工中心的主軸系統(tǒng)具有高剛度、振動小、變形小、噪聲低、良好的抵抗受迫振動和自激振動能力的動態(tài)性能，在進行機床設計時考慮主軸系統(tǒng)的熱變形是非常必要的［1］。

為了解決因主軸熱變形引起的數(shù)控機床加工精度下降的問題，國內外很多學者進行了大量研究，例如日本學者M.Mori［2］和美國學者M.Fujishima 等運用CAE技術和參數(shù)化設計方法分析了主軸與主軸箱的熱變形，并進行結構優(yōu)化，降低了主軸系統(tǒng)的熱誤差;韓國學者Jong-Jin Kima［3］等建立了高速進給系統(tǒng)的溫度場;長春大學的趙昌龍［4］利用灰色理論中關聯(lián)度分析的方法，對主軸溫度場上溫度傳感器的優(yōu)化布點進行了研究，從初始實驗中的8 個溫度測點減少到3 個關鍵的溫度測點，更有利于提高今后的建模及熱誤差預測的精度;東北大學的張耀滿［5］等研究了主軸系統(tǒng)的熱特性及其對機床性能的影響，并確定了主軸部件和主軸箱的熱變形趨勢。

1 立柱-主軸系統(tǒng)三維模型的構建

文章依托“高檔數(shù)控機床與基礎制造裝備”國家重大專項項目，以普什寧江機床廠HTM6380 型精密臥式加工中心主軸系統(tǒng)為研究，通過三維軟件Solidedge建立主軸系統(tǒng)實體模型，將模型導入有限元軟件ANSYS 中，對其進行熱-結構耦合分析，得出主軸系統(tǒng)溫度場分布，并以系統(tǒng)溫度場為基礎計算其熱變形。圖1 為立柱-主軸系統(tǒng)三維模型，結構主要為立柱，主軸，主軸箱，絲杠。

圖1 立柱-主軸系統(tǒng)三維模型

2 邊界條件及熱源計算

2.1 熱源計算

立柱-主軸系統(tǒng)中，熱源主要包括主軸電機和滾珠絲杠電機功率損耗發(fā)熱，主軸前、后軸承和滾珠絲杠軸承滾動摩擦發(fā)熱，滾珠絲杠螺母滾動摩擦發(fā)熱［6-9］。

(1)電機的熱生成率

設電機的額定功率損耗全部轉化為熱量，可根據(jù)以下關系式計算:

式中，MT為電機的輸出力矩(N·m);η 為電機的機械效率;n為電機的轉速(r/min);Vm為電機的體積(m3)。

(2)軸承的熱生成率

軸承的摩擦力矩由潤滑油粘性產生的摩擦力矩和載荷引起的摩擦力矩兩部分組成。

1)潤滑油粘性產生的摩擦力矩

潤滑良好的軸承粘性摩擦力矩可根據(jù)彈性流體動力潤滑理論進行計算，但計算過程非常復雜。對于中等載荷和中等速度條件下，Palmgren 根據(jù)試驗結果給出空載時潤滑油粘性產生的摩擦力矩的計算公式:

式中，f0為與設計和潤滑有關的系數(shù)，v為運轉溫度下潤滑油的運動粘度，脂潤滑時為潤滑脂基礎油的運動粘度。

2)載荷引起的摩擦力矩

Palmgren 試驗確定了除潤滑油粘性引起的摩擦力矩之外，載荷引起的所有摩擦力矩，并表示為:

式中，f1和p1取決于結構和載荷的系數(shù)。

軸承總的摩擦力矩由空載時潤滑油粘性產生的摩擦力矩和與速度無關的載荷作用產生的摩擦力矩兩部分組成。

根據(jù)文獻［8］，軸承的熱生成率可以按照以下關系式計算:

HTM6380 中立柱-主軸系統(tǒng)中，前后軸承的型號為B7020C 和B7018C。

2.2 換熱系數(shù)的確定

由于立柱-主軸系統(tǒng)的溫升較小，不考慮輻射散失的熱量，只考慮傳導和對流。

(1)導熱系數(shù)

根據(jù)傳熱學理論，根據(jù)文獻［10］，HTM6380 加工中心的主軸和主軸箱體的導熱系數(shù)分別取51.83 W/(m·℃)和46.81 W/(m·℃)。

(2)對流換熱系數(shù)

主軸系統(tǒng)與空氣間的對流換熱問題［11-12］，可利用努謝爾特準則方程計算。在強迫對流條件下，與空氣間的對流換熱系數(shù)可按下式計算:

式中:Nu為努謝爾特數(shù);α 為零件表面與空氣間對流換熱系數(shù);D為軸徑。

不同條件下，怒謝爾特可由雷諾數(shù)和普朗特數(shù)求得。在本文條件下，怒謝爾特數(shù)計算為:

式中，Re為雷諾數(shù);Pr為來流溫度普朗特數(shù);λ 為導熱系數(shù);

2.3 小結

立柱-主軸系統(tǒng)中，對主要熱源及邊界條件進行分析和數(shù)據(jù)采集，應用MATLAB 編制熱生成率和邊界條件的計算程序求得溫度值:

(1)發(fā)熱量和熱生成率

主軸前后軸承的發(fā)熱量分別為442.0W、375.4W;熱生成率分別為2.2 ×106W/m3，2.0 ×106W/m3;

滾珠絲杠支撐軸承發(fā)熱量為47.1W，熱生成率為1.5 ×105W/m3;

絲杠螺母發(fā)熱量為219.2W，熱生成率為9.9 ×105W/m3;

電機定子轉子熱生成率分別為:

(2)對流換熱系數(shù)

滾珠絲杠末端表面為29.7W/(m2·℃);主軸端面及階梯端面為:

轉子端部及上端面分別為:

主軸和主軸箱表面為 21.0W/(m2·℃)、17.2 W/(m2·℃);

所有靜止表面為9.7W/(m2·℃)。

3 HTM6380 立柱-主軸系統(tǒng)溫度場分析

構建立柱-主軸系統(tǒng)的簡化模型，進行自由劃分網格，按照所得的參數(shù)和邊界條件進行溫度場分析。

3.1 瞬態(tài)溫度場分析

改變主軸轉速，分析不同轉速下的最高溫升，得到主軸和箱體的最高溫升隨轉速變化的曲線圖，如圖2所示。

圖2 最高溫升隨主軸轉速變化曲線圖

從圖2 中可以看出，隨著主軸轉速的不斷增大，主軸和箱體的最高溫升與轉速幾乎呈線性關系，當主軸轉速增加時，軸承的摩擦力增大，軸承熱流率增加，因此，溫升也隨之增大;同時，主軸和箱體的最高溫升之間的差值也逐漸增大，兩者熱變形增大，造成主軸和箱體相對位置誤差增大，從而影響加工精度，因此，在進行高速加工時，必須重視系統(tǒng)熱變形誤差對加工精度的影響，注意結構熱特性的優(yōu)化設計。同時，也能夠簡單預測在不同轉速下，主軸和箱體的穩(wěn)態(tài)最高溫升。

3.2 穩(wěn)態(tài)溫度場分析與實驗驗證

(1)溫度場分布

根據(jù)上述邊界條件計算立柱-主軸系統(tǒng)溫度場，得到系統(tǒng)的溫度場分布，如圖3 所示。

從圖3 可以看出，立柱系統(tǒng)溫度場分布基本一致，和環(huán)境溫度變化趨勢一致;主軸系統(tǒng)最高溫度為42.159℃，最高溫升16.159℃;箱體最高溫度為34.352℃，最高溫升8.352℃;而且，主軸系統(tǒng)和箱體最高

圖3 立柱-主軸系統(tǒng)溫度場分布

溫度都在與軸承連接處，即都發(fā)生熱源處。越是靠近熱源處，局部溫度越高，層面溫度逐步遞減，遠離熱源，溫度較低且均勻變化。

值得注意的是，初始溫升計算結果比實際測量結果較高，必須修正系統(tǒng)溫度場有限元模型，本文中，為了計算結果精確，不斷修改對流換熱系數(shù)，最后得到了與實際測量結果差不多的溫度場，溫升計算值與實際測量值得誤差保持在1.5%之內。

(2)實驗驗證

實驗測試前需預熱，主軸空轉20min，轉速3000r/min，采用熱成像儀對立柱-主軸系統(tǒng)的溫度場進行測量，如圖4 所示，在主軸前端和后端各選取4 個關鍵點進行溫度測量。

圖4 系統(tǒng)熱圖像及溫度布點

當主軸系統(tǒng)達到熱平衡時，將測量結果和計算結果進行對比，如表1。

表1 計算值與實測值比較 溫度(℃)

由表1 可以得出，實驗測量結果與計算結果的誤差在5%以內，因此所建立的溫度場模型是可靠的，與實際情況相符，為下一步進行立柱-主軸系統(tǒng)的熱變形和熱特性優(yōu)化設計研究提供依據(jù)。

3.3 熱變形分析

將立柱-主軸系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場作為熱載荷，進行加載求解，得出主軸系統(tǒng)熱變形。

圖5 立柱-主軸系統(tǒng)熱變形

圖6 X、Y、Z 向熱變形

圖7 立柱、主軸箱熱變形

從圖5，6，7 可以看出，立柱-主軸系統(tǒng)最大變形量為0.11127mm。X向熱變形略小于Z向熱變形，而Y向熱變形最大，并且與X、Z不處于同一量級。對系統(tǒng)精度影響較大的熱變形發(fā)生于主軸前軸承引起的軸向伸長、滾珠絲杠上支撐臺的翹曲、立柱側部的向內彎曲以及主軸箱下部的扭曲變形。

4 結論

本文以HTM6380 加工中心立柱-主軸系統(tǒng)為研究對象，計算了主要熱源發(fā)熱量及邊界條件，建立了系統(tǒng)溫度場模型，進行了瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)溫度場分析，并對初始模型進行了修正和實驗驗證，得到模型是可靠的，并將系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場作為熱載荷，計算立柱-主軸系統(tǒng)在約束條件下的熱變形，得出了影響系統(tǒng)精度的主要部位，為后續(xù)進一步計算熱變形和進行熱特性優(yōu)化設計奠定了基礎。

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