鋼結構連接體結構方案的力學性能和經濟性對比

胡凌華 龔 銘 張建輝

(浙江綠城東方建筑設計有限公司，杭州310012)

1 工程概況

1.1 工程背景

某工程位于杭州市江干區，是一個集商業、公寓、辦公、酒店為一體的大型城市綜合體。該項目地上由三座塔樓T1、T2、T3組成，塔樓高度分別為140 m、120 m、92 m;其中T1和T3塔樓之間在3～5層由一座跨度為37 m、寬度19 m的空中連廊連接(圖1);由于兩棟塔樓的振動特性相差較遠，連接體如果采用剛性連接，地震作用下兩座塔樓的相互牽扯作用較明顯，會對塔樓和連接體本身的抗震能力帶來十分不利的影響，因此連體處理為一端固定鉸、一端滑動鉸的弱連接方式，留足夠的滑移量，有利于塔樓的抗震性能。

圖1 空中連接體及主樓正立面Fig.1 Connecting corridor and the main building facade

從本工程的方案階段到施工圖階段，根據結構特性和建筑要求，對該連廊做了多個結構方案;本文介紹了這些方案的設計思路，并提出相應的優化措施，既要做到盡可能滿足建筑要求，又能保證結構的安全性和經濟性的統一;同時計算了各方案的鋼材用量，從經濟性和實用性方面對各方案進行了對比，為以后類似的結構選型提供了參考。

1.2 建筑需求及對結構的要求

本工程的定位為區域性的商業地標，建筑方案是由美國KPF建筑設計事務所完成。建筑師對建筑物的立面和平面有著很高的要求。本連接體的功能區塊屬于裙房商業及酒店的一部分，連接著商業零售區片。建筑師要求把本區塊作為服務商業的高檔餐飲區的一部分，利用沿街的良好視角建立多個餐飲包廂及觀景餐廳(圖2、圖3)，但餐飲的面積會根據實際的使用情況有一個較為彈性的調整，即希望連接體區域既能作為餐飲小包廂，又能在一定條件下成為開放空間的餐飲或咖啡廳的一部分。

圖2 空中連接體首層平面圖Fig.2 The 1stfloor plan of connecting corridor

圖3 空中連接體二層平面圖Fig.3 The 2stfloor plan of connecting corridor

在立面上，塔樓位于連接體底部存在一條貫通的水平線條和一個環繞主樓的凹槽，為保證視覺上的連續(圖4)，連體底層的結構高度不能大于主樓的結構高度，主樓為鋼筋混凝土結構，柱網間距為8.4 m，梁高0.8 m，也就是大跨連體底層的結構高度不能大于0.8 m。另外由于塔樓連接連廊的柱基本貼近幕墻邊，在幕墻和柱子之間沒有足夠空間放置支承連接體的牛腿，建筑立面上更加不允許出現牛腿，因此牛腿無法按照常規的做法，只能設置在主樓柱子的內側。

圖4 空中連接體立面圖Fig.4 Facade of connecting corridor

綜上所述，連接體平面的合理分隔、連接體底層的結構高度、牛腿的設置方式成為約束結構設計的三個最主要的因素。

2 鋼結構方案的選擇及經濟性比較

建筑布置圖中，連接體區域全部由餐飲包廂和一個備餐廚房組成，有較多的橫向及縱向內隔墻，這樣的建筑平面布局為結構提供了較多的可能性:結構構件既可以按照隔墻的位置布置，也可以把結構做在外圍，內部形成大空間以方便空間在使用過程中的調整。結合建筑需求，提供了三組結構方案，即四榀空腹桁架方案、三榀斜腹桿桁架方案、兩榀斜腹桿桁架方案。

2.1 方案選擇

2.1.1 四榀空腹桁架方案

根據建筑幕墻的分隔，每隔2.25 m設置一道豎桿，形成外圍兩榀空腹桁架;建筑內部在中間走道的兩側的隔墻位置設置同樣的兩榀空腹桁架;四榀桁架之間通過8 m、3.4 m、8 m跨度的橫向梁和樓面交叉桿聯系形成整體(圖5);桁架弦桿截面為800 mm×400 mm的箱形梁，壁厚在18～50 mm之間;桁架豎桿截面為400 mm×300 mm～400 mm×400 mm的鋼管，壁厚在25 mm～60 mm之間。

由于室內2.25 m的豎桿間距過小，影響建筑開門，為方便室內使用，把內部空腹桁架的豎桿間距由2.25 m改為4.5 m，外圍兩榀空腹桁架的豎桿間距做同樣調整，四榀桁架同樣通過樓面及屋面的梁及交叉桿連接(圖6);桁架弦桿截面為800 mm×400 mm的箱形梁，壁厚在25～50 mm之間;桁架豎桿截面為400 mm×400 mm～400 mm×600 mm的鋼管，壁厚在25～60 mm之間。

四榀之間的鋼梁截面采用400 mm高的工字鋼，按照壓彎構件進行設計。

2.1.2 三榀斜腹桿桁架方案

圖5 方案1 Fig.5 Plan 1

圖6 方案2Fig.6 Plan 2

根據建筑室內平面的隔墻的分隔，在中間走道的一側設置一道斜腹桿桁架;外圍設置同樣兩榀斜腹桿桁架;三榀桁架之間通過8 m、11.4 m跨度的橫向梁和樓面交叉桿聯系形成整體;桁架弦桿截面為700 mm×500 mm的箱形梁，壁厚在10～25 mm之間;桁架腹桿截面為300 mm×500 mm～500 mm×500 mm的鋼管，壁厚在14～30 mm之間。

根據室內分隔，中間榀可以選用兩種不同的斜腹桿排布方式:三個人字形(圖7)和兩個人字形(圖8)的方式，外圍兩榀桁架的腹桿也做相應調整。

三榀桁架之間的鋼梁截面采用400 mm高的工字鋼，按照壓彎構件進行設計。

2.1.3 兩榀斜腹桿桁架方案

為了給室內留出一個充分靈活的使用環境，擬取消中間榀桁架，僅保留兩個邊榀;同時為減小兩榀桁架之間的的距離，把桁架內移1.5 m，由外挑梁支承樓板，這樣兩榀桁架的間距由19.4 m減小為16.4 m;兩榀桁架之間通過16.4 m跨度的橫向大梁和樓面交叉桿聯系形成整體;桁架弦桿截面為800 mm×500 mm的箱形梁，壁厚在14～25 mm之間;桁架腹桿截面為300 mm×500 mm～500 mm×500 mm的鋼管，壁厚在18～30 mm之間。

圖7 方案3 Fig.7 Plan 3

圖8 方案4 Fig.8 Plan 4

根據室內分隔，中間榀可以選用兩種不同的斜腹桿排布方式:三個人字形(圖9)和兩個人字形(圖10)的方式;外圍兩榀桁架的腹桿也做相應調整。

兩榀桁架之間的鋼梁截面采用800 mm高的工字鋼，按照壓彎構件進行設計。

圖9 方案5a Fig.9 Plan 5a

圖10 方案6a Fig.10 Plan 6a

考慮到19.4 m的橫向寬度僅靠兩榀兩端鉸接的桁架支承，雖然豎向剛度和承載力較大，但結構抗擊水平作用的能力較弱，僅靠桁架和樓面形成的四邊形的抗扭能力顯然比較弱(圖11)。因此，對本方案做了如下調整:取消桁架端部豎桿，把桁架上中下弦桿均直接擱置在主結構上，下弦端部主要承受豎向力，上中桁架端部設置約束桁架豎向及出平面的支座(圖12、圖13)，這樣相當于在每個樓層的四個角點均設置了面外約束，大大加強了結構的面外剛度。

圖11 連接體橫斷面側向變形圖及側向約束Fig.11 Deformation plot and lateral constraint

圖12 方案5 Fig.12 Plan 5

圖13 方案6 Fig.13 Plan 6

2.2 各方案的結構性能指標

針對結構的3種布置方式，一共做了6個方案，表1列出了這6種結構形式的結構性能指標。

表1 結構性能指標Table 1 Performance indicators of structure

下面從各方案的振型(圖14—圖17)結果來分析結構的性能特點。

圖14 方案1前三周期Fig.14 The first three periods of plan 1

圖15 方案3前三周期Fig.15 The first three periods of plan 3

圖16 方案5前三周期Fig.16 The first three periods of plan 5

圖17 方案5a前三周期Fig.17 The first three periods of plan 5a

2.2.1 水平振型分析

三類方案的第一振型都是水平面內的彎曲型(圖18)，而且第一振型的周期比第二、三振型的周期要高出很多，這說明結構整體的最薄弱的剛度方向是橫向的彎曲變形方向;同時說明平面內雖然存在樓板(屋面板)，但是板的面內剛度與豎向的桁架相比要弱很多，因此這類連接體在樓面(屋面)面內設置水平支撐是十分必要的，這對于加強連接體整體性的貢獻很大。

三種方案的第三振型都是橫斷面的水平錯動型(圖19)，且錯動型振型的周期和豎向桁架的榀數關系不大(四榀桁架的周期為0.63，三榀桁架的周期為0.67，兩榀桁架的周期為0.55)，即說明并非桁架榀數越多，箱體水平錯動的剛度就越大，這是由于隨著豎向桁架榀數的增加，桁架截面會減小，本身的面外剛度會相應削弱，同時桁架之間的樓面梁截面也會減小，這些使得橫斷面(矩形框)的抗變形能力并沒有隨桁架榀數增加而變大;由此可見，為增加矩形框的抗變形能力，一味增加連接體本身的結構形式和截面尺寸是不經濟的，也不是最有效的，最有效的方式是在主樓樓層處設置對連接體的水平約束，這樣能最直接地避免連接體橫斷面的錯動變形從而大大增加整體剛度。

2.2.2 豎向振型分析

圖18 結構整體的平面內彎曲變形Fig.18 The plane bending deformation of structure

圖19 結構整體的平面內錯動變形Fig.19 The plane dislocation deformation of structure

空腹桁架方案豎向振型的周期值是斜腹桿桁架方案豎向振型周期值的1.5～2倍，與3 Hz的豎向舒適度的要求頻率相比，兩種空腹桁架方案均不滿足。這說明空腹桁架雖然桿件數量比斜腹桿方案多，但豎向剛度要弱得多，即使撓度和構件強度能滿足要求，舒適度也難以滿足要求。

從撓度和周期指標上看，桁架的分隔方式(空腹桁架豎桿的間距，斜腹桿桁架的人字形斜撐的數目)對計算指標的影響并不大。

3 各方案的用鋼量指標

本工程鋼材采用Q345B，經過計算和優化后，得到各個方案的經濟用鋼量，需要注意的是:經濟用鋼量的計算過程中未考慮構件下料、構件加工及節點處理等實際因素，因此經濟用鋼量僅為理論最小用鋼量，實際鋼材用量會大于該值。

表2 構件經濟性指標Table 2 Economic indicators of steel t

圖20 各個方案的用鋼量圖表Fig.20 Chart of amount of steel in various options

從用鋼量圖表(表2及圖20)中可以看出:

(1)空腹桁架的用鋼量為斜腹桿桁架用鋼量的2倍左右，說明空腹桁架結構相對斜腹桿桁架結構來說是十分不經濟的;這是由于空腹桁架構件應力設計均由構件的兩端彎矩控制，由于建筑條件的限制，桁架豎桿不可能在彎矩作用方向做得很寬，這使得豎桿的截面抗彎性能得不到充分發揮，導致構件截面板厚過大;同時構件中間為反彎點，中間段截面承受的內力遠未達到其承載力，這種應力的不均勻導致了整根構件各部分承載能力發揮得很不均勻，從而造成鋼材用量的不經濟。

(2)斜腹桿桁架的構件受力以軸向受力為主，整根構件各點的承載能力均得到了充分發揮，是十分經濟的結構形式。

(3)空腹桁架的腹桿間距對用鋼量影響相對明顯，總的趨勢是隨著腹桿間距減小用鋼量也會越經濟;但工程中往往受限于室內空間的使用，腹桿間距很難達到結構設計的合理要求，因此空腹桁架一般不適合用于中間榀的室內桁架;如果僅把空腹桁架置于連接體兩側，腹桿間距的適當加密不會影響室內空間，這樣的空腹桁架可以在不影響建筑使用的前提下得到相對合理的結構性能和鋼材用量。

(4)斜腹桿桁架的腹桿間距對用鋼量影響不明顯，從表中可以看出，方案3和方案4的桁架用鋼量以及方案5和方案6的桁架用鋼量相差不大，因此只要斜腹桿的傾斜角度距45°的偏差不是很大，結構可以給出多個分隔方案提供給建筑師作為選擇。

(5)當連接體由四榀或三榀桁架組成的條件下，樓面水平梁的用鋼量均小于豎向桁架的用鋼量;當連接體由兩榀桁架組成時，水平梁構件的用鋼量會多于豎向桁架的鋼材用量。由此可見，較寬的連接體如果僅由兩榀桁架支承，樓面用鋼量占比的增加會導致總的鋼材用量的偏于不經濟。

(6)從連接體總的用鋼量上看，三榀斜腹桿桁架的結構方案最為經濟，四榀桁架的方案從室內空間的使用和經濟性上講都不合理，兩榀桁架的方案對室內空間影響最小，但經濟性略差。

4 結論

通過對6個連接體結構方案的分析和統計，從結構性能和經濟性角度考慮，可以得到下列結論，為類似的結構設計提供參考:

(1)連接體雖然存在樓板或屋面板，但平面內的水平交叉支撐對提高整體水平面內的彎曲剛度是十分必要的;連接體作為一個整體，有條件的話，建議在每個樓層均設置橫橋向的水平約束，這可以有效避免連接體橫斷面的錯動趨勢。

(2)空腹桁架是一種不經濟的結構形式，在設計過程中，除確保其強度和剛度外，對空腹桁架體系下的樓面舒適度是否滿足要求需要格外關注;斜腹桿桁架的立面布置形式對其結構性能和經濟性影響不大。

(3)當連接體的跨度和寬度相差不大時，三榀桁架的形式是最經濟有效的，如果為了室內空間使用更為靈活而采用兩榀桁架，那樓面的用鋼量將占總用量的比例就會大為增加。

由于建筑師要求室內空間有一個較為彈性的分隔方式，本工程最終采用了方案5，即兩榀斜腹桿桁架的方案，雖然從用鋼量上考慮不是最經濟的，但室內大空間帶來的便利性使該方案得到了建筑師和委托方的一致認可。

[1] 中華人民共和國建設部.GB 50017—2003鋼結構設計規范[S].北京:中國計劃出版社.2003.Ministry of Construction of People＇s Repubic of China.GB 50017—2003 Code for design of steel structures[S].Beijing:China Planning Press.2003.(in Chinese)

[2] 胡凌華，王立才，張建輝，等.杭州慶春廣場項目超限審查報告[R].杭州:浙江綠城東方建筑設計有限公司，2011.Hu Linhua，Wang Licai，Zhang Jianhui，et al.The examination report for Hangzhou Qingchun square project[R].Hangzhou:Zhejiang Greentown Oriental Architects Design Co.Ltd.2011.(in Chinese)

[3] 徐培福，傅學怡，王翠坤.復雜高層建筑結構設計[M].北京:中國建筑工業出版社，2005.Xu Peifu，Fu Xueyi，Wang Cuikun.Design of complex tall building structure[M].Beijing:China Building Industry Press，2005.(in Chinese)

[4] 李國勝.簡明高層鋼筋混凝土結構設計手冊[M].北京:中國建筑工業出版社，2011.Li Guosheng.Design concise handbook of high-rise reinforced concrete structure[M].Beijing:China Building Industry Press，2011.(in Chinese)

[5] 李玉瑩，梁書亭，孫修禮，等.空腹桁架結構受力機理研究分析[J].工業建筑，2006，36(ZL):427-430.Li Yuyin，Liang Shuting，Sun Xiuli，et al.Analysis of mechanism of fasting truss structure[J].Industrial Construction，2006，36(ZL):427-430.(in Chinese)

[6] 安新，薛萬里，趙旭千.空腹桁架腹桿計算長度系數取值研究[J].建筑結構，2011，41(S1):923-927.An Xin，Xue Wanli，Zhao Xuqian.Fasting truss calculation length coefficient of determination[J].Building Structure，2011，41(S1):923-927.(in Chinese)