早齡期混凝土與鋼筋粘結時變性能試驗研究

陳 超 宋曉濱

(同濟大學建筑工程系，上海200092)

1 引言

鋼筋與混凝土間良好的粘結性能是兩種材料共同工作的基礎。鋼筋與混凝土間粘結性能受到多方面因素的影響，如混凝土強度、鋼筋直徑、保護層厚度、鋼筋肋的形狀、鋼筋澆筑位置和方向、箍筋約束等[1]。

早齡期鋼筋混凝土結構，特別是大體積鋼筋混凝土結構，由于混凝土的收縮、溫度梯度、外部約束等因素的影響，混凝土內部產生拉應力，進而導致混凝土開裂，損害結構的使用性及耐久性[2]。研究表明，對于有外部約束的混凝土，鋼筋能延緩混凝土收縮裂縫的產生[3]。然而，由于影響鋼筋和混凝土粘結性能的因素眾多，工程師們通常假定兩者理想粘結，即不考慮粘結滑移，并依靠經驗法則來控制混凝土中裂縫的產生[4]，這樣會高估鋼筋對混凝土變形的約束。研究早齡期混凝土與鋼筋間的粘結性能，有助于為鋼筋混凝土構件早期開裂的準確預測與裂縫的有效控制提供研究基礎。

目前，對于早齡期混凝土與鋼筋間的粘結性能，國內外的研究文獻相對較少。有學者提出根據混凝土受拉強度預測平均粘結強度，并根據試驗結果給出了兩者的比例關系[5，6]。Chapman和Shah[7]通過試驗研究了帶肋鋼筋與混凝土間的粘結性能，結果表明帶肋鋼筋的粘結性能受混凝土齡期影響明顯。此外，他們通過對試驗結果回歸分析得到了極限粘結應力的計算公式。Hughes和Videla[8]通過測試早齡期鋼筋混凝土試件，發現混凝土齡期、鋼筋直徑和保護層厚度均會影響粘結強度，其中鋼筋直徑與粘結強度成反比，而保護層厚度與粘結強度成正比。近幾年學者們開始考慮高強度混凝土、混凝土養護溫度以及剪切破壞對粘結強度的影響[9，10]。

在我國，唐曉明等[11]對36個鋼筋混凝土試件開展了僅考慮混凝土齡期影響的單向拉拔試驗，并擬合得到了早齡期混凝土粘結強度的時變關系式。胡曉鵬等[12]對施工期鋼筋與粉煤灰混凝土的粘結性能進行了拉拔試驗，并基于試驗結果提出了粉煤灰混凝土早期粘結強度的計算表達式。

從現有研究成果來看，學者們主要對早齡期混凝土與鋼筋間的粘結強度進行研究，而對于早齡期混凝土與鋼筋間粘結的變形性能鮮有相關研究文獻。變形性能是早齡期混凝土與鋼筋間粘結性能的重要方面。研究變形性能，可為早齡期混凝土與鋼筋間本構關系的建立提供關鍵參數支持，為早齡期鋼筋混凝土構件開裂和裂縫寬度的準確預測與分析提供研究基礎。

本文通過對70個短錨鋼筋混凝土試件的拉拔試驗，建立了極限粘結應力及其對應滑移隨混凝土齡期的時變規律，并研究了混凝土保護層厚度、鋼筋直徑和混凝土齡期等參數的影響，相關研究成果可為進一步研究早齡期混凝土與鋼筋間粘結時變性能提供研究基礎。

2 試驗方案

2.1 試件設計

試件設計參考《混凝土結構試驗方法標準》(GB 50152—1992)[3]。試件尺寸為 150 mm ×150 mm×150 mm，如圖1所示。試件中鋼筋與混凝土粘結段長度為70 mm，加載端無粘結段長度為50 mm，自由端無粘結段長度為30 mm。鋼筋套PVC管形成無粘結段。混凝土強度等級為C30，配合比如表1中所示，受拉鋼筋為HRB335鋼筋。

圖1 試件示意圖Fig.1 Specimen figure

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete

試件設計參數包括鋼筋直徑和混凝土保護層厚度。具體試件參數設置見表2。其中，各組別的命名規則為:混凝土強度等級-鋼筋直徑-保護層厚度，如組別1為C30-14-25，代表鋼筋直徑14 mm、保護層厚度25 mm的C30混凝土試塊。

表2 試件參數Table 2 Specimen parameters

試件總數為70個，加載齡期分別為1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、21 d、28 d，每組試件在各齡期下的試件個數為2個。每個齡期預留6塊100 mm×100 mm×300 mm棱柱體混凝土試塊分別用于早齡期混凝土軸心抗壓強度及彈性模量的力學性能試驗。混凝土棱柱體試塊與拉拔試件在相同條件下養護，其試驗結果詳見表3所列。

表3 早齡期混凝土軸心抗壓強度和彈性模量平均試驗結果Table 3 Average test results of mechanical properties of early-age concrete

2.2 試件澆注及養護

試件澆注模具及澆注現場如圖2所示，其中模板為木模板，加載端和自由端埋置PVC管形成無粘結段，澆注時鋼筋方向與地面平行，澆注后迅速振搗。試件澆注完成后，于室內灑水養護，8小時后脫模并移至混凝土養護室(溫度20℃ ±2℃、相對濕度95%)進行養護，待試驗時將試件取出。

圖2 試件澆注模具及澆注現場Fig.2 Concrete formwork and concrete casting

2.3 試驗加載方案

試驗所用試驗機型號為申力WDW－50 kN電子萬能試驗機。試驗加載全程為位移控制，加載速度為1 mm/min，數據采集頻率為2 Hz。試驗力由試驗機直接獲取，試驗過程中，試驗機所測得試驗力經過峰值點后開始下降，試驗機所得荷載-位移曲線趨于平穩，試驗力隨位移增長而基本保持恒定，因此當位移值達到鋼筋肋間距時終止試驗。加載裝置如圖3(a)所示。

2.4 位移量測方案

加載端相對粘結滑移的測量方案如圖3(b)所示，其中位移計N1與位移計N2由鋼桿相連。N1與N2測得位移的均值記為lab，加載端端面與鋼桿之間鋼筋的變形記為ls則可知加載端鋼筋與混凝土的相對滑移值Sl=lab－ls。

自由端相對滑移的量測方案如圖3(c)所示，固定于試件自由端面的位移計N3測得位移記為lf，則可知自由端相對滑移值Sf=lf。

圖3 加載裝置及位移量測方案Fig.3 Loading device and displacement measurement scheme

3 試驗結果及分析

3.1 破壞模式

鋼筋與混凝土間的粘結力主要為化學膠著力、摩擦力和機械咬合力。若鋼筋周圍的環向約束不足以抵抗機械咬合力的徑向分力，則試件易發生劈裂破壞，反之則易發生拔出式破壞或鋼筋屈服甚至拉斷。本試驗中試件破壞模式隨著環向約束比c/d及混凝土強度隨齡期的變化而呈現出一定的規律。

例如，當 c/d較小時(如 C30-14-15、C30-14-25、C30-18-25 試件組，c/d 分別為 1.071、1.389、1.786)，試件在各個混凝土齡期下的試驗破壞模式均為劈裂破壞，而當c/d較大時(如C30-14－35、C30-10-25試件組，c/d均為 2.5)，在 7 d 齡期之前，試件破壞模式主要為拔出破壞，此后轉變為劈裂破壞。圖4為C30-14-35組試件不同齡期的典型破壞形態。

3.2 粘結應力-滑移曲線

由于試驗中試件的粘結長度較小(70 mm)，本文中假定粘結應力沿鋼筋埋置方向均勻分布，則粘結應力τ可由式(1)計算。

式中，τ為平均粘結應力，MPa;T為拉伸荷載，N;us為鋼筋的名義周長，mm;lc為粘結長度，mm。

圖4 試件(c/d=2.5)不同齡期的破壞形態Fig.4 Failure modes of specimens(c/d=25)at different ages

鋼筋和混凝土之間的滑移值s可根據自由端滑移與加載端滑移的均值直接獲得，由此可建立粘結應力—滑移(τ-s)曲線。

C30-14-25組試件不同齡期的τ-s曲線如圖5所示，由圖中可以看出，混凝土齡期對鋼筋與混凝土間粘結性能的影響明顯:極限粘結應力隨齡期增大，1 d和3 d齡期對應的粘結應力—滑移曲線特征與典型的拔出破壞試驗曲線相似[1]，曲線下降段平緩，下降段粘結應力與極限粘結應力接近。而5 d至28 d齡期對應的粘結應力—滑移曲線特征與典型的劈裂破壞曲線相似[1]，曲線到達峰值點后，粘結應力迅速下降，意味著粘結失效，試件此時出現較為明顯的劈裂裂縫。

圖5 C30-14-25組試件不同齡期的粘結應力-滑移曲線Fig.5 Bong stress-strp curve at different ages of specimen C30-14-25

3.3 極限粘結應力及其對應的滑移

歐洲規范CEB-FIP[1]給出了單調加載時局部粘結應力-滑移關系曲線，如圖6所示。其中上升段曲線由式(2)確定:

式中，τmax為極限粘結應力;s1為τmax對應的滑移值;τ為滑移s處于0到s1之間時對應的粘結應力;α為粘結應力—滑移曲線的形狀參數，通常可根據試驗結果確定。

因此，確定τmax和s1的數值便可完整建立粘結滑移上升段曲線。

3.3.1 極限粘結應力 τmax

圖6 局部粘結應力-滑移曲線(CEB-FIP)Fig.6 Bond stress-slip curve(CEB-FIP)

表4為1 d～28 d齡期下各試件的極限粘結應力τmax，其值由試驗機所測得的最大試驗力根據式(1)得到。圖7(a)為鋼筋直徑為14 mm的各試件在不同齡期時的極限粘結應力，圖7(b)為保護層厚度為25 mm的各試件在不同齡期時的極限粘結應力。

圖7 不同齡期下的極限粘結應力Fig.7 Ultimate bond stress at different ages

表4 極限粘結應力Table 4 Test results of the ultimate bond str ess MPa

試驗結果表明，早齡期混凝土與鋼筋間極限粘結應力受齡期影響明顯，在28 d齡期內，極限粘結應力隨齡期的增長而增長。

3.3.2 極限粘結應力對應的滑移均值s1

圖8為試驗得到的各試件組極限粘結應力τmax對應的滑移值s1。其中，加載端滑移均值sl，ave和自由端滑移均值sf，ave分別為某一組別某一齡期試件極限粘結應力對應的加載端滑移值的平均值、自由端滑移值的平均值;滑移均值 save=(sl，ave+sf，ave)/2，s1取為某一組別所有試件的滑移均值save的平均值。

圖8 各試件組極限粘結應力對應的滑移Fig.8 The slip corresponding to the ultimate bond stress of all specimens groups

試驗結果表明，試件滑移均值save未隨齡期發生規律性變化，滑移值隨齡期在某一區間內波動，具有離散性，滑移值受混凝土齡期的影響并不明顯，未表現出明顯的齡期效應。表5為各組試件的極限粘結應力τmax對應的滑移值s1。

表5 極限粘結應力對應的滑移值s1Table 5 Slip s1corresponding to the ultimate bond stress τmax

4 參數分析

4.1 保護層厚度的影響

以C30-14-25組試驗結果作為參照組，分析保護層厚度對早齡期混凝土與鋼筋間粘結性能的影響。在各個齡期下，C30-14-15、C30-14-35試件組與對照組的極限粘結應力之比如圖9(a)所示。試驗結果表明，在給定齡期下，當鋼筋直徑一定時(1 mm)，極限粘結應力 τmax隨保護層厚度增大(15～35 mm)而增大。

以上各組試件的極限粘結應力對應的滑移值s1如表5中所例，由表中可以看出，當鋼筋直徑一定時(14 mm)，滑移值s1隨保護層厚度的增大(15～35 mm)而增大。

4.2 鋼筋直徑的影響

以C30-14-25組試驗結果作為參照組，分析鋼筋直徑對早齡期混凝土與鋼筋間粘結性能的影響。在各個齡期下，C30-10-25、C30-18-25試件組與對照組的極限粘結應力之比如圖9(b)所示。試驗結果表明，在給定齡期下，當保護層厚度一定時(25 mm)，極限粘結應力τmax隨鋼筋直徑增大(10～18 mm)而減小。

以上各組試件的極限粘結應力對應的滑移值s1如表5中所例，由表中可以看出，當保護層厚度一定時(25 mm)，滑移值s1隨鋼筋直徑的增加(10～18 mm)而減小。

5 計算表達式

5.1 極限粘結應力τmax的計算表達式

根據試驗結果并考慮保護層厚度和鋼筋直徑的影響，提出早齡期混凝土與鋼筋間極限粘結應力隨齡期的時變計算表達式:

圖9 保護層厚度和鋼筋直徑對極限粘結應力的影響Fig.9 Influence of concrete cover thickness and diameter of reinforcement on the ultimate bond stress

τmax=[0.29(c/d)+0.60]× t0.21× (fck，28)0.5(3)式中，t是混凝土齡期，d;fck，28是 28 d 齡期時的混凝土棱柱體抗壓強度，MPa。

試驗結果與式(3)的計算結果對比如圖10中所示，由圖中可以看出，由式(3)計算結果與試驗結果吻合度較高，齡期小于7 d時，計算結果與試驗結果高度吻合;齡期大于7 d時，計算結果略低于試驗結果。

圖10 極限粘結應力計算結果與試驗結果對比Fig.10 Comparison of the calculated and tested results of the ultimate bond stress

5.2 極限粘結應力對應滑移s1的計算表達式

試驗結果s1表明，s1受混凝土齡期的影響不明顯，未表現出明顯的齡期效應。根據表5所列結果，考慮保護層厚度和鋼筋直徑的影響，提出早齡期混凝土與鋼筋間極限粘結應力對應的滑移值s1的計算表達式:

試驗結果與式(4)的計算結果對比如圖11所示，其中C30-18-25組滑移值較小，這主要是因為其鋼筋直徑較大，試件破壞時脆性更為明顯，導致s1較低。

圖11 滑移值s1計算結果與試驗結果對比Fig.11 Comparison of the calculated and testedresults of the slip s1

5.3 計算表達式的驗證

由式(3)所得計算結果與文獻[7]及文獻[8]中試驗結果的對比分別如圖12、圖13所示。由圖中可以看出，由式(3)按照文獻中的實際c/d值(c/d=6.0)或者按照文獻[13]中給出的 c/d上限值(c/d=4.5)得到的計算結果均高于文獻[7]及文獻[8]中的試驗結果。按照本文中c/d最大值(c/d=2.5)得到的計算結果與文獻中的試驗結果接近，略高于試驗結果。

圖12 計算結果與文獻[7]試驗結果對比Fig.12 Comparison of the calculated and tested results

圖13 計算結果與文獻[8]試驗結果對比Fig.13 Comparison of the calculated and tested results

4 結論

本文開展了早齡期混凝土與鋼筋間粘結時變性能的試驗研究，主要針對極限粘結應力及其對應滑移展開分析，得到如下結論:

(1)早齡期混凝土與鋼筋間的極限粘結應力受齡期的影響明顯，齡期較小時(1 d至14 d)增速較快，隨后增速趨緩。

(2)極限粘結應力對應的滑移值受混凝土齡期的影響并不明顯，未表現出明顯的齡期效應。

(3)當鋼筋直徑一定時，隨保護層厚度增大，極限粘結應力τmax及其對應滑移s1變大;當保護層厚度一定時，隨鋼筋直徑增大，極限粘結應力τmax及其對應滑移s1變小。

(4)通過對試驗結果回歸分析，得到了早齡期混凝土與鋼筋間極限粘結應力τmax及其對應滑移s1的計算表達式。經驗證，計算結果與試驗結果吻合度較高。

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