最不可能的事為何一再發生

換一種視角看巧合

每個人都會遇到一些驚人的巧合：在一個陌生的城市遇到一位多年不見的朋友，想到某個人時馬上接到對方打來的電話。大衛·漢德在《不可能性定律》一書的序言中寫道：“為什么會發生極其不可能的事情？而且為什么這樣的事情還會一再發生？初看上去，這是一個自相矛盾的說法——極其不可能發生的事情怎么還會一再發生？但許多生活中的例子證明，這并不是自相矛盾：有人多次買彩票中獎，有人反復被閃電擊中，有人屢屢死里逃生。”

他在書的開頭講了一個故事：1972年，演員安東尼·霍普金斯答應出演根據喬治·菲佛的小說《來自佩特羅夫卡的姑娘》改編的影片，他就去倫敦買這本書。但各大書店里都沒有。但是在回去的路上，他在地鐵站等地鐵時，看到旁邊的座位上有一本被丟棄的書，正是《來自佩特羅夫卡的姑娘》。后來，霍普金斯在遇到作者時，跟他講了這件事。菲佛說，1971年，他把這本書借給了一位朋友，上面還有他的批注，這本書被他朋友弄丟了。霍普金斯一查，發現這正是菲佛的朋友弄丟的那本。這也太巧了吧？

林肯和羅馬皇帝卡里古拉做夢夢見自己遇刺，后來他們真的遇刺身亡。這種巧合會讓人以為夢有著神秘的能力。心理學家卡爾·榮格說，他在《易經》中發現了“共時性”這一概念，他認為傳統的因果概念無法解釋為何會發生驚人的巧合，在這樣的事件中起作用的是共時性原則。與此相對，大衛·漢德提出了不可能性定律，它包含下面五條法則：真正的大數法則；可能性杠桿法則；必然性法則（即使每一種可能性發生的可能性很小，但其中之一肯定會發生）；足夠接近法則（足夠類似的事件會被認為是一樣的）；選擇性法則，就像一把箭都射偏了，然后在箭頭周圍畫上靶子，證明自己箭術高超。這幾種法則的性質不同，有的是源于宇宙的結構，有的是源于概率的特點，有的是源于人類的心理。

大數法則是說，在隨機試驗中，每次出現的結果不同，但是大量重復試驗出現的結果的平均值卻幾乎總是接近于某個確定的值。這是因為，在大量的觀察試驗中，個別的、偶然的因素影響而產生的差異將會相互抵消，從而使現象的必然規律性顯示出來。真正的大數法則是說，只要給定的機會足夠多，任何奇怪的事情都有可能發生。比如，如果我們一直扔硬幣，扔的時間夠長的話，可以肯定地說，在某個時間，我們會連續扔出十個人頭朝上。

可能性杠桿法則是說，環境的輕微改變會對可能性產生巨大影響。比如，兩個人要去同一個地方開會，他們各自購買機票，但登機時發現他們的座位剛好挨著。初看上去，這種可能性的概率是1/450：飛機上有450個座位，一旦其中一人買好了機票，另一個人跟他買到相鄰座位的概率是1/450。但真的是這樣嗎？如果兩人買的是同樣等級的座位，那就不是1/450，而是不到1/450。另外，許多乘客都是結伴或者按團出行的，他們都會買相鄰的座位，所以單身旅客很有可能跟其他單身乘客挨著坐。這又減小了兩個人分開坐的概率。環境的細微變化會使概率從1/450大大提高。

2012年，作者大衛-漢德前往英國特爾福德郡開會時，在酒店辦理手續，發現酒店里還住著另一個跟他重名的人。許多人都會忍不住用自己的名字搜索一下，搜索后就會發現，跟自己重名的人會有很多。但兩個名字不是特別常見的人同時入住同一家酒店，這種事情的可能性是不是特別小？漢德說，如果換一種視角，可能性就不一樣了。實際上，不是大衛·漢德遇到了一個跟他重名的人，是酒店的接待員發現了兩個客人的名字一樣，足夠接近法則導致這被認為是一個巧合。其實，大衛·漢德遇到另一個大衛·漢德，以及接待員發現兩個大衛·漢德，這兩件事之間有著巨大的差異。假如大衛·漢德每年住20次酒店，每周有400人入住一家酒店，接待員發現重名者的機會有8000個，這遠遠超過大衛·漢德每年遇到的人數。

概率知識的應用

如果你夢見了一種罕見的鳥，醒來后發現你家窗戶邊真的落了那樣一只鳥，真的會有這種巧合嗎？為了估計任何事件發生的概率，你要對涉及的數字有一些概念。對這種事件你很難估計準確的基準是多少。但你可以大致估計一下，一只罕見的鳥落在你窗邊的概率有多大？這種鳥到底有多么稀有？根據粗略的數字做一下計算，你就能估計出其概率。你不需要算得很準確，千分之一是一個很低的概率，百萬分之一也是一個很低的概率。雖然兩者之間相差1000倍。所以，如果發生了這種事情，不管是千分之一還是百萬分之一的概率，你都會認為那是很不可能發生的事情。我們每天晚上都會做很多夢，大部分我們都記不得，但如果第二天發生了你夢到的事情，我們就很有可能會記住它。

人們很關心漢德自己在生活中是如何利用他的統計學知識的。他說：“我去過幾次拉斯維加斯，我沒有賭過，因為我知道賭場占優勢，會慢慢地拿走我的錢。第一次是我妻子跟我一起去的，她堅持要賭點小的。我說別賭，你會慢慢輸掉。結果她贏了。我非常郁悶。”

漢德不賭博，但他有時會買彩票，因為他可以使用一些技巧來提高中獎概率。有些彩票的結構令彩民有機可乘，長遠來看勝率大于1，也就是說贏得的錢會高于本錢。但一般的原則是，買彩票只能是為了樂趣，不能期待自己會贏，因為即使你采取了策略，長遠來說你會贏，但是這個長遠可能是幾千年。買彩票的意義是效用函數：省下買一杯咖啡的錢，你可能會贏到許多錢。

關于在投資時應該注意什么，漢德說，統計學家丹尼斯·林德利曾經提出了一個“克倫威爾準則”：要考慮到自己犯錯的可能性，你永遠都不要斷言某件事完全不可能或者完全是確定的。對科學模掣來說也是如此，你的模型不足現實，它總有可能是錯的。所以，根據你的模型，某件事可能是非常不可能發生，但也許你的模型錯了，這件事發生的可能性高于你的判斷。所以，要對很不可能發生的事情做好準備。

漢德還指出，統計學知識在日常生活中非常有用，應該像讀寫能力一樣，所有人都應該掌握。比如，地方政府決定在容易發生車禍的地方安裝攝像頭，以此震懾駕駛員，希望他們放慢車速、開得更小心。如果第二年，這個地方發生車禍的次數真的降低了，這能證明這個決策是正確的嗎？不一定，因為有一種現象叫“向平均值回歸”，有的事故是因為那個地點的特殊狀況導致的，但有的車禍就是隨機發生的。結果，下一次計算事故次數時，容易發生車禍的地方從統計學上說，發生車禍的次數往往會減少，哪怕那里的情況沒有發生變化。這就需要讓統計學家來判斷車禍次數減少有多少是由于概率，有多少是安裝了攝像頭的結果。

（摘自《三聯生活周刊》圖/昵圖網）