改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對(duì)脈搏信號(hào)的處理

張兢，曾建梅，楊超，路遙

(重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400054)

改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對(duì)脈搏信號(hào)的處理

張兢，曾建梅，楊超，路遙

(重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400054)

脈搏信號(hào)是生理信號(hào)的一種，蘊(yùn)含著大量的生理信息。對(duì)脈搏信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理后，針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的端點(diǎn)效應(yīng)使得分解產(chǎn)生嚴(yán)重失真這一問(wèn)題，提出了一種基于與原始信號(hào)相關(guān)程度最大的波形延拓方法。仿真結(jié)果表明:改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法使得原始信號(hào)與各IMF (intrinsic mode function，IMF)分量之間的誤差減少，有效地抑制了端點(diǎn)效應(yīng)。

脈搏信號(hào);小波變換;經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;端點(diǎn)效應(yīng)

在情感識(shí)別中，面部表情、語(yǔ)音等方面的情感識(shí)別較為直觀，而生理信號(hào)是由人體自發(fā)產(chǎn)生，不受人主觀意識(shí)的控制，因此在情感識(shí)別的研究過(guò)程中具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性。脈搏信號(hào)是一種非線性、非平穩(wěn)的生理信號(hào)，如何準(zhǔn)確地處理采集到的脈搏信號(hào)是研究的關(guān)鍵。長(zhǎng)期的臨床實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明:脈象學(xué)有著極大的實(shí)用價(jià)值，是臨床醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)的重要組成部分［1］。相關(guān)文獻(xiàn)表明:根據(jù)不同情感狀態(tài)下脈搏搏動(dòng)的不同，通過(guò)提取脈搏信號(hào)的特征進(jìn)行情感狀態(tài)識(shí)別是可行的［2］。如果能準(zhǔn)確找出最能代表某種情感的脈搏信號(hào)的特征或其他特征的組合，就可以用這些特征來(lái)有效地識(shí)別情感狀態(tài)，提供和諧的人機(jī)情感交互環(huán)境，這在當(dāng)代社會(huì)中將有很大的商業(yè)應(yīng)用價(jià)值。

1 脈搏信號(hào)的預(yù)處理

脈搏是一種非平穩(wěn)的微弱生理信號(hào)，它攜帶有豐富的人體健康狀況信息，具有重要的臨床診斷價(jià)值［3］。心臟的動(dòng)力學(xué)研究結(jié)果表明:脈搏信號(hào)是一種振動(dòng)信號(hào)，其形成過(guò)程是由心臟復(fù)合源和動(dòng)脈系統(tǒng)互相作用的結(jié)果［4］。脈搏信號(hào)主要由主波、潮波、重搏波等幾個(gè)部分組成。脈搏信號(hào)波形圖的特征點(diǎn)如圖1所示。其中點(diǎn)A，G是主動(dòng)脈開放點(diǎn)，作為脈搏信號(hào)周期的標(biāo)志點(diǎn);B是脈搏信號(hào)的主波波峰;C是脈搏信號(hào)的潮波前谷;D是脈搏信號(hào)的潮波(重搏前波);E是脈搏信號(hào)的降中峽(重搏波谷);F是脈搏信號(hào)重搏波峰。

圖1 脈搏信號(hào)的時(shí)域波形

脈搏信號(hào)是一個(gè)“天然”的信息源，其豐富的頻率成分和諧波強(qiáng)度中包含了各種生理或病理的信息，因此對(duì)脈搏信號(hào)進(jìn)行研究將具有重要的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)脈搏信號(hào)的處理包括預(yù)處理和特征提取。本文通過(guò)脈搏血氧儀采集到脈搏數(shù)據(jù)，根據(jù)3次樣條插值法擬合得到脈搏信號(hào)的時(shí)域波形。脈搏信號(hào)的波形中含有噪聲，使信號(hào)產(chǎn)生了嚴(yán)重的失真。因此，對(duì)于采集的信號(hào)，可以利用小波變換對(duì)其進(jìn)行去噪和平滑。作為一種時(shí)間尺度分析方法，小波變換具有多分辨率分析的優(yōu)點(diǎn)，而且能夠從時(shí)頻兩域表征信號(hào)的局部特征［5］。

在進(jìn)行小波分析之前需要根據(jù)脈搏信號(hào)的特性和實(shí)際需要選取合適的小波基。在充分考慮小波函數(shù)性質(zhì)和脈搏信號(hào)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)反復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文選用db3小波函數(shù)對(duì)脈搏信號(hào)進(jìn)行處理，取得了較好的效果。效果圖見(jiàn)圖2，3。

圖2 原始信號(hào)時(shí)域波形

圖3 原始信號(hào)經(jīng)小波變換后的波形

但是，小波變換也存在一定的局限性。一旦小波分解尺度被選定，分解得到的時(shí)域波形就是固定的頻率段，且頻率段只與分析頻率有關(guān)，與信號(hào)本身無(wú)關(guān)。而下文中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是根據(jù)信號(hào)本身的特性自適應(yīng)地產(chǎn)生合適的模態(tài)函數(shù)，這些模態(tài)函數(shù)能很好地反映信號(hào)在任何時(shí)間內(nèi)的局部頻率特征。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及模態(tài)能量商

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)是美國(guó)宇航局的Norden E.Huang等人提出的一種處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的新方法［6］。EMD是基于信號(hào)特征時(shí)間尺度的時(shí)頻分解方法，它將非平穩(wěn)信號(hào)分解成一系列具有不同特征時(shí)間尺度的固有模態(tài)函數(shù)IMF(intrinsic mode function)，而每個(gè)IMF是1個(gè)單分量信號(hào)，表示原始信號(hào)的1個(gè)固有振動(dòng)模態(tài)，每個(gè)固有模態(tài)包含了不同頻率分量的信息。

2．1 EMD分解

與其他的信號(hào)處理方法不同，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種完全自適應(yīng)的分解過(guò)程，分解的層數(shù)取決于自身的特點(diǎn)。因此，對(duì)于不同的脈搏信號(hào)其分解層數(shù)將有所不同。EMD分解得到一系列IMF，每個(gè)IMF滿足以下要求:函數(shù)必須關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱，且其過(guò)零點(diǎn)與極值點(diǎn)個(gè)數(shù)相同［7］。EMD分解的基本步驟如下:

1)首先通過(guò)搜索找到信號(hào)序列的局部極大值序列Xmax和局部極小值序列Xmin。

2)通過(guò)3次樣條插值方法結(jié)合所得到的極大值序列Xmax和極小值序列Xmin可以得到原始信號(hào)X(t)的上包絡(luò)線E1和下包絡(luò)線E2。

4)以h1代替X(t)，循環(huán)步驟1)～3)，直到hk-1與hk之間的方差小于設(shè)定的閾值，即認(rèn)為hk是原始數(shù)據(jù)的IMF分量，c1=hk，r1(t)=X(t)-c1，X(t)=r1(t)。

5)重復(fù)步驟1)～4)，直到rn或cn小于設(shè)定的閾值或余量rn變?yōu)閱握{(diào)函數(shù)，則結(jié)束原始數(shù)據(jù)的EMD分解。最后得到

式(1)中:ci為原始數(shù)據(jù)中第i個(gè)IMF分量;rn為殘余分量，代表信號(hào)中的平均趨勢(shì)。

2．2 EMD分解存在的問(wèn)題及改進(jìn)

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解的過(guò)程中，另一個(gè)重要的問(wèn)題就是抑制端點(diǎn)效應(yīng)。在求原信號(hào)的包絡(luò)平均時(shí)，使用樣條函數(shù)對(duì)原信號(hào)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合而求得上下包絡(luò)線的均值，得到均值包絡(luò)。在此過(guò)程中，樣條插值會(huì)產(chǎn)生擬合誤差且擬合誤差不斷積累。隨著分解過(guò)程的不斷進(jìn)行，整個(gè)數(shù)據(jù)序列都會(huì)被“污染”，導(dǎo)致分解結(jié)果產(chǎn)生失真而失去意義，這就是端點(diǎn)效應(yīng)［7］。此前，已有很多學(xué)者提出改善端點(diǎn)效應(yīng)的方法，如鏡像延拓［8］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和AR模型預(yù)測(cè)等。這些方法對(duì)抑制端點(diǎn)效應(yīng)有一定的效果，但都存在不足之處。例如鏡像延拓法，當(dāng)信號(hào)邊界處有較強(qiáng)的不對(duì)稱性時(shí)，需要截去一部分?jǐn)?shù)據(jù)，故其不適用于短信號(hào)。

2．3 EMD分解的改進(jìn)

在研究抑制端點(diǎn)效應(yīng)已有方法的基礎(chǔ)上，本文采用改進(jìn)的EMD分解，提出了一種提取與原始信號(hào)最為相關(guān)的一段波形進(jìn)行端點(diǎn)延拓的方法。在對(duì)端點(diǎn)處的數(shù)據(jù)進(jìn)行延拓時(shí)，盲目地延拓是沒(méi)有意義的，延拓出的波形一定要符合原始信號(hào)在端點(diǎn)處的變化趨勢(shì)［9］。因此，延拓的關(guān)鍵是要確定原始信號(hào)在端點(diǎn)處的變化趨勢(shì)。如果能找到與原始信號(hào)的發(fā)展趨勢(shì)最接近的波形并將其進(jìn)行延拓，就可以改善端點(diǎn)效應(yīng)。

設(shè)xN(t2)為原始信號(hào)序列(長(zhǎng)度為N)為xN(t2)序列的平均值，wM(t1)為截取的某一段波形序列(長(zhǎng)度為M)，wM(t1)序列的平均值為，xN(t2)與wM(t1)的相關(guān)系數(shù)可由以下步驟計(jì)算得到:

1)從端點(diǎn)處開始，截取原始信號(hào)的n段波形w1(t1)，w2(t1)，…，wn(t1)，wi(t1)(i=1，2，…，n)滿足至少包含有一個(gè)局部極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)及過(guò)零點(diǎn)。

2)計(jì)算每一段波形與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Vi。

式(2)中:x(t2-i)代表原始信號(hào)波形x(t2)在t2-i位置上的幅度值序列;ˉ是原始波形x(t2)序列的平均幅度值;wi(t1)是截取的波形w(t1)以第i個(gè)位置為起點(diǎn)的與原始波形同樣長(zhǎng)度區(qū)域內(nèi)的幅度值序列;ˉwi是截取的某一段波形的平均幅度值。

3)利用篩選的方法，可以選取與原始信號(hào)最相關(guān)的波形進(jìn)行延拓。篩選出與原始信號(hào)相關(guān)的波形時(shí)，可以先設(shè)定一個(gè)閾值λ，根據(jù)λ的定義得到最相關(guān)的波形段。

式(3)中:p為比例系數(shù)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定一個(gè)值，一般取值為10．0。

若得到wi(t1)與原始信號(hào)的相關(guān)性最強(qiáng)，則取wi(t1)左邊的一段波形Le進(jìn)行延拓，Le的選取應(yīng)包含若干個(gè)極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，這樣可以減少原始信號(hào)與EMD分解的誤差，從而抑制端點(diǎn)效應(yīng)。仿真結(jié)果表明:采用與原始信號(hào)最為相關(guān)的波形進(jìn)行延拓是針對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)的一種有效的抑制方法。

3 仿真結(jié)果及分析

在Matlab中，利用EMD函數(shù)及改進(jìn)的EMD函數(shù)對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行處理。本文采用仿真信號(hào)s(t)對(duì)改進(jìn)的EMD算法進(jìn)行仿真。

圖4為仿真信號(hào)的時(shí)域波形。

圖4 仿真信號(hào)時(shí)域波形

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解后，原始信號(hào)s(t)與EMD分解得到的IMF分量之間存在一定的誤差。圖5表示未經(jīng)端點(diǎn)處理的EMD分解的IMF分量及原始信號(hào)。

從圖5可以看出:IMF1至IMF3的頻率依次降低，說(shuō)明了EMD分解方法的高通濾波特性。各IMF分量代表了信號(hào)從高到低不同頻率段的成分，每一個(gè)頻率段包含的頻率成分是不同的。

圖5 EMD分解與原始信號(hào)

圖6表示未經(jīng)端點(diǎn)處理的EMD分解的IMF分量及原始信號(hào)之間的誤差。誤差抖動(dòng)的范圍較大，使信號(hào)的分解產(chǎn)生了失真。再采用改進(jìn)的EMD分解對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解。圖7表示改進(jìn)的EMD分解得到的IMF分量及原始信號(hào)。

圖6 各IMF分量與原始信號(hào)的誤差

從圖7可以看到:改進(jìn)的EMD分解產(chǎn)生的IMF分量與原始信號(hào)很接近，這對(duì)于進(jìn)一步研究脈搏信號(hào)非常有意義。找到與原始信號(hào)最相關(guān)的波形進(jìn)行延拓是將端點(diǎn)處波形向內(nèi)部平移，可以尋找出與原始信號(hào)最相關(guān)的波形，然后根據(jù)其外側(cè)的一段波形估計(jì)出信號(hào)端點(diǎn)外的數(shù)據(jù)。

由圖8可知:改進(jìn)的EMD算法減少了原始信號(hào)與EMD分解之間的誤差，降低了端點(diǎn)效應(yīng)的影響，可以得到對(duì)脈搏信號(hào)更加準(zhǔn)確、可靠的分析。

圖7 改進(jìn)EMD分解與原始信號(hào)

圖8 EMD分解與改進(jìn)EMD分解的誤差對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)脈搏信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，選擇合適的小波函數(shù)對(duì)脈搏信號(hào)進(jìn)行去噪是非常重要的。通過(guò)對(duì)截取波形與原始信號(hào)相關(guān)性的計(jì)算，可以篩選出與原始信號(hào)相關(guān)程度最大的波形段。研究結(jié)果表明，采用改進(jìn)的EMD分解法降低了端點(diǎn)效應(yīng)的影響。經(jīng)過(guò)處理后的脈搏信號(hào)可用于病理研究、情感識(shí)別等，為后續(xù)的進(jìn)一步研究工作奠定基礎(chǔ)。

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(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Improved Empirical Mode Decomposition Algorithm for Pulse Signal Processing

ZHANG Jing，ZENG Jian-mei，YANG Chao，LU Yao
(School of Electronic Information and Automation，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China)

Pulse signal is a physiological signal，which contains a large number of physiological information.After the pretreatment of the pulse signal，this paper aims at the issue on the end effect of empirical mode decomposition(EMD)which is produced by the decomposition and causes a serious distortion，and it proposes a method based on the maximum degree waveform of correlation with the original signal.The results show that the improved empirical mode decomposition algorithm reduces the error between the original signal and intrinsic mode function(IMF)，suppressing the end effect effectively.

pulse signal;wavelet transform;empirical mode decomposition;end effect

TN911

A

1674-8425(2014)08-0071-05

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.08.015

2014-04-10

重慶市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(CSTC2012jjA1528)

張兢(1965—)，女，重慶人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電子信息技術(shù)應(yīng)用方面的研究。

張兢，曾建梅，楊超，等.改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法對(duì)脈搏信號(hào)的處理［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014(8):71-75.

format:ZHANG Jing，ZENG Jian-mei，YANG Chao，et al.Improved Empirical Mode Decomposition Algorithm for Pulse Signal Processing［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(8):71 -75.