溶洞型儲層成像分辨率分析

徐 穎

(中石化石油物探技術研究院，南京 211103)

0 引言

碳酸鹽巖油氣藏是一類十分重要的油氣藏，其儲量占世界油氣儲量的一半以上。受多變空間結構、構造變形和巖溶作用的控制，儲集空間以裂縫和洞穴為主，并以溶洞為最主要的構造特征。我國碳酸鹽巖油藏分布也十分廣泛，包括塔里木、四川、鄂爾多斯、渤海灣、我國南方及海域的多個盆地。由于儲層非均質性強、埋深大、地震地質條件復雜、地震資料品質較低，該類儲層的準確識別與有效預測還有一定的困難[1-2]，以實際資料來直接研究分辨率也存在多解性、不易評判的問題。溶洞的尺度一般都較小，其分辨率不能按常規定義，加之形狀不同、組合不同、信噪比不同、顯示參數不同，總的來說，溶洞的分辨率還沒有形成統一、明確的認識。因此以正演模擬為基礎，對溶洞的分辨率做一深入、系統的研究，既有理論價值，又有客觀的必要性。

關于碳酸鹽巖溶洞的地震特征及分辨率問題，不少學者已做了頗有價值的研究。鄭四連[3]用相移加插值的方法對模型進行了正演和偏移，得出了含溶洞介質的地震波場特征一些有意義的結論和認識;周懷來等[4]對碳酸鹽巖儲層進行了正演模擬并結合AVO技術,分析了彈性波在碳酸鹽巖儲層中AVO響應特征;姚姚等[5]討論了溶洞含流體后的檢測能力，認為溶洞頂底面的反射系數大于0.8時，可檢測溶洞的高度不小于1/137λ，不過研究結論適用條件值得進一步探討；楊勤勇[6]通過數值模擬研究了碳酸鹽巖溶洞模型地震成像分辨率與空間采樣間隔、激發主頻的關系，得出了部分定性的結論，但還缺乏定量的認識；董良國等[7]討論了溶洞周長與反射波最大振幅間的關系，其變化曲線呈先增強、后減弱、再增強、最后趨于穩定的規律，由于研究的是溶洞周長與反射振幅的關系，變化曲線缺乏一定的規律性；劉春園等[8]認為溶洞與反射波均方根振幅橫向近似于對數關系，縱向近似呈線性正比例關系，所給出的結論值得進一步商榷；曲壽利等[9]認為縱向分辨率主要表現為調諧效應，但沒有給出具體的變化曲線；另外李勝軍等[10]、李凡異等[11]也做了相關研究。

從以上文獻調研可以看出，學者們對溶洞分辨率問題，已有一定的認識，但結論還不明確，還沒有系統地從機理上分析總結其本質。作者在研究前人成果的基礎上，結合塔河實際資料，制作了大量的理論模型，在溶洞繞射波特征分析基礎上，研究了溶洞縱向分辨率，得出了串珠高度與溶洞高度比值及振幅隨溶洞高度變化曲線，對溶洞橫向分辨率進行了詳細的討論，得出了菲涅耳帶半徑不宜作為成像橫向分辨率評價指標的結論。作者還探討了信噪比對溶洞分辨率的影響，提出了計算機圖像分辨率的概念，并用實際資料進行了對比說明。研究結論對我國碳酸鹽巖溶洞型油氣藏勘探、開發，有一定的參考價值。

1 溶洞繞射波特征分析

參考塔河溶洞參數，制作理論模型，圍巖速度6 000 m/s，溶洞內速度3 000 m/s，洞寬、高均為30 m，子波主頻25 Hz，波長λ=120 m，觀測系統采用中點放炮，兩端接收，共1 400道。從正演結果看，溶洞繞射波呈雙曲線，頂點位于溶洞正上方、振幅和能量最強，兩邊逐漸減小(圖1(a)，直達波已切除)。為了定量表征溶洞繞射波兩翼的衰減特征，提取其最大振幅和能量，結果如圖1(b)所示，溶洞繞射波能量分布范圍很廣，偏移距±1 500 m內能量大于頂點處最大能量的一半，不像理論上展示的斷棱繞射波——斷點能量很強、繞射尾巴能量很弱。這一特征也給我們兩個啟示：①討論溶洞疊加分辨率意義不大(疊加剖面上繞射波未收斂)，只有成像分辨率才有價值；②由于溶洞的繞射波能量分布范圍很廣，要選取較大的偏移孔徑才能使繞射波能量得到較好的收斂。關于溶洞橫向分辨率的問題在后面做了進一步的討論。

圖1 溶洞繞射波基本特征Fig．1 The basic feature of the cave diffracted wave(a)繞射波同相軸特征;(b)振幅與能量變化曲線

2 溶洞成像的縱向分辨率認識

為了討論縱向分辨率，建立兩個模型：一個單洞模型，高度從1/24λ增加到2λ；另一個為雙洞模型，縱向間距從0到2λ。數值模擬時共放800炮，每炮800道，炮間距10 m，道間距5 m，覆蓋次數為200次，采用有限差分疊前深度偏移，圖2為成像結果。

圖2 高度變化及縱向間距變化偏移剖面Fig．2 The migrated section of height and vertical spacing change (a)單洞成像結果 ;(b)雙洞成像結果

圖3 串珠/溶洞高度比及振幅隨溶洞高度變化曲線Fig．3 The change curve of string beads/cave height and amplitude with cave height(a) 串珠高度與溶洞高度比 ； (b)相對振幅

分析圖2可看出以下幾個特點：①溶洞成像后的串珠范圍要遠大于實際溶洞尺度(圖中紅色小框為溶洞真實位置)，且串珠大小隨溶洞增大逐漸與溶洞真實大小接近(圖3a)；②由于溶洞的頂面是負極性，串珠呈“一谷夾兩峰”特征；③隨著溶洞逐漸變長或間距逐漸加大，串珠由耦合混疊，逐漸分開，至λ基本變為兩個中心；④長度較大的單洞成像特征與間隔較大的雙洞有所區別，長洞下部能量有頻散、時間下移現象，雙洞不變。統計單洞振幅變化規律，具有與Widess楔形體模型類似的調諧曲線特征(圖3(b))，在λ/4處振幅出現極大值，3/2λ以后趨于穩定。

3 溶洞成像橫向分辨率討論

類似于縱向分辨率的討論，建立兩個模型，一個為單洞、寬度變化，另一個為雙洞、橫向間距變化，模型參數同上，成像結果如圖4所示。為了定量描述洞寬后串珠的變化特征，統計其振幅隨洞寬的變化曲線，并對曲線進行擬合，得到擬合公式為：y=1-e1.662/x(圖5)。

圖4 寬度變化及橫向間距變化偏移剖面Fig．4 The migrated section of width and horizontal spacing change(a)單洞成像結果; (b)雙洞成像結果

綜合圖4和圖5發現：①隨著溶洞寬度的增加，串珠振幅先較快增加，隨后增加趨勢變緩，最后趨于穩定；②洞寬λ/4以下，隨著寬度增加，能量基本按線性增加，這與縱向分辨率結論一致(圖3b)；③隨著洞寬的增加，串珠的寬度逐漸接近真實洞寬，至2λ已基本一致；④對于兩個隔開的洞，間距為λ時基本能分開，實際上這就是我們要討論的橫向分辨率極限，這個結論與縱向分辨率討論也基本一致。對于溶洞來說，無論是縱向的兩個洞還是橫向的兩個洞，分辨率變化規律均類似于薄層的分辨率，λ/4以下耦合現象很嚴重，λ/4基本可以分開，洞間距為λ時，可以清楚分辨出兩個串珠。

圖5 串珠寬度/溶洞寬度比及相對振幅隨溶度寬度變化曲線Fig．5 The change curve of string beads/cave width and amplitude with cave width(a)串珠寬度/溶洞寬度比值;(b)相對振幅

關于溶洞成像橫向分辨率，還有一些學者至今還認為就是菲涅耳帶半徑，作者不認為這是正確的。菲涅耳帶最初是說明光的干涉現象(圖6)[12]的。O點光強(疊加振幅)為

φT=S1-S2+S3-S4+……

(1)

考慮到相干作用有：

(2)

式(2)說明第一菲涅耳帶半徑決定了光強的最終強度。

圖6 菲涅耳帶的最初來源Fig．6 The initial origin of Fresnel zone(a)光學菲涅耳帶實驗裝置示意圖;(b)菲涅耳帶及其振幅變化

Sheriff[13]將菲涅耳帶用于地震波的接收中，認為當地震旅行距離相差λ/4時，可以得到相干加強，由此可以得到地震橫向分辨率中常說的菲涅耳帶半徑。應該說橫向分辨率，有不同的假設條件，計算公式也有較大的區別[13-17]。設塔河油田溶洞埋深 5 000 m，速度為3 000 m/s，子波頻率為 25 Hz，偏移孔徑的一半Lmax=6 000 m，可以計算出具體橫向分辨率的值，見表1。

表1 橫向分辨率估算公式

按本文模型研究結果，橫向分辨率以λ較為合適。而按菲涅耳帶半徑計算，結果明顯偏大，它比較適合于疊加分辨率評價，不太適合成像分辨率。

4 信噪比對成像分辨率的影響

在模型的原始炮記錄中加入隨機噪聲，信噪比依次為0.1、0.2、0.5、1、2、5、10，圖6為部分偏移結果。為了評價偏移成像對炮集資料原始信噪比的改進作用，繪出成像信噪比對炮集信噪比的變化曲線(圖7)。

可以觀察到以下現象：①信噪比減小，偏移剖面信噪比降低，溶洞分辨率變差，SNR<0.5較難成像；②信噪比增大，溶洞成像變好，SNR=1為可較好成像條件；③偏移可改善剖面質量，特別適合低信噪比資料，對高信噪比炮集，改善余地不大(如圖8所示，信噪比改善呈反線性關系)。

圖7 不同信噪比偏移剖面Fig．7 The migrated section of different SNR(a)SNR=0.1;(b) SNR=0.5;(c) SNR=1;(d) SNR=2;(e) SNR=5;(f)無噪聲

圖8 成像信噪比相對炮集信噪比變化曲線Fig．8 The curve of relative SNR

圖9 實際資料不同道間距顯示比較Fig．9 The compare of field data display with different trace spacing(a)正常道距顯示(dx=15 m);(b)抽稀顯示(dx=60 m)

5 關于計算機圖像分辨率的認識

在研究塔河油田實際資料橫向分辨率時，作者做了這樣的顯示試驗：將正常道距的剖面抽稀顯示，結果發現，抽稀后的剖面與溶洞呈現的特征差不多(圖8中奧陶系頂面以下溶洞串珠大小、個數基本沒少)。這實在令人詫異，我們減小采集面元，難道對解釋沒有大的改進？做高精度勘探就這樣被輕易顛覆嗎？實際上這就是計算機圖像分辨率的問題。上述剖面是將1201道、道距15m的地震數據以一定的像素點顯示在一張剖面上，它有很多冗余信息，即使抽稀，只要它冗余度夠，出來的圖像差別就會不大。另外，工作站的顯示軟件，還有插值功能，抽稀部分還可以被采樣內插。如果把放大倍數調得很大，還是有不少差別的，再進一步提取屬性，這種差別還有可能被進一步放大。

以上問題的反向思維，也值得注意：我們做溶洞型儲層勘探時，采集、處理一定要與解釋目標結合，進行綜合評價，以獲取最大的性能價格比。

6 結論與認識

(1)討論溶洞疊加分辨率意義不大，只有成像分辨率才有價值；由于溶洞的繞射波能量分布范圍很廣，要選取較大的偏移孔徑才能使繞射波能量得到較好的收斂。

(2)較小溶洞成像后的串珠，范圍要遠大于實際溶洞尺度。隨著洞高增加，串珠變長，串珠由耦合混疊逐漸分開，至λ基本變為兩個中心，下部有能量頻散、時間下移現象。振幅隨高度變化曲線與Widess楔形體模型調諧曲線有類似特征。隨著洞寬的增加，串珠變寬，振幅逐漸增大，串珠的寬度逐漸接近真實洞寬，至2λ基本一致。

(3)無論是縱向的兩個洞還是橫向的兩個洞，分辨率變化規律均類似于薄層的分辨率，λ/4以下耦合現象很嚴重，λ/4基本可以分開，洞間距為λ時，視覺上可以清楚分辨串珠。偏移成像后的橫向分辨率取值λ較為合適，它要比菲涅耳帶半徑小得多。

(4)偏移可改善剖面質量，特別是對于低信噪比資料，但隨著信噪比的提高，改善余地變小。

(5)由于計算機圖像分辨率的問題，在道數較多的情況下，將正常道距的剖面抽稀顯示，溶洞分辨率相差不大，因此我們做溶洞解釋時要有意識地注意評價的尺度。

參考文獻：

[1] 羅平,張靜,劉偉，等.中國海相碳酸鹽巖油氣儲層特征[J].地學前緣,2008,15(1):36-50.

[2] 撒利明,姚逢昌,狄幫讓,等.縫洞型儲層地震識別理論與方法[M].北京:石油工業出版社,2010.

[3] 鄭四連, 賀振華, 黃德濟. 含溶洞介質地震記錄正演[J]. 物探化探計算技術,2004,26(2):114-117.

[4] 周懷來,李錄明,羅省賢,等. 碳酸鹽巖儲集層模型數值模擬與分析[J]. 物探化探計算技術,2011,33(1):20-23.

[5] 姚姚，唐文榜.深層碳酸鹽巖巖溶風化殼洞縫型油氣藏可檢測性的理論研究[J].石油地球物理勘探，2003，38(6)：623-629.

[6] 楊勤勇.碳酸鹽巖溶洞模型地震成像分辨率研究[J].石油物探,2010,49(6):546-552.

[7] 董良國,黃超,劉玉柱,等.溶洞地震反射波特征數值模擬研究[J].石油物探,2010,49(2):121-124.

[8] 劉春園，朱生旺，魏修成. 隨機介質地震波正演模擬在碳酸鹽巖儲層預測中的應用[J].石油物探，2010，49(2)：133-139.

[9] 曲壽利,朱生旺,趙群，等．碳酸鹽巖孔洞型儲集體地震反射特征分析[J]．地球物理學報，2012，55(6)：2053-2061.

[10] 李勝軍，劉偉方，高建虎. 正演模擬技術在碳酸鹽巖溶洞響應特征研究中的應用[J].巖性油氣藏，2011,23(4)：106-109.

[11] 李凡異,魏建新,狄幫讓.碳酸鹽巖溶洞橫向尺度變化的地震響應正演模擬[J].石油物探，2009，48(6)：557-562.

[12] BRUHL M, VERMEER G, KIEHN M.Fresnel zones for broadband data[J]. Geophysics, 1996, 61(2):600-604.

[13] SHERIFF R E.Nomogram for Fresnel-zone calculation[J]. Geophysics,1980, 45(5): 968-972.

[14] NEIDELL N, POGGIAGLIOLMI E. Stratigraphic modeling and interpretation-geophysical principles and techniques, in Payton, C.Ed., Seismic stratigraphy-Applications to hydrocarbon exploration[C]: Am. Assoc. Petr. Geol., 1977, 26, 389-416.

[15] BERKHOUT A J. Seismic Resolution: Resolving power of acoustical echo techniques[M], Geophysical Press,1984.

[16] LINDSEY J P. The Fresnel zone and its interpretive significance[J]. The Leading Edge. 1989,10,33:39.

[17] CHEN J，SCHUSTER G T. Resolution limits of migrated images[J]. Geophysics. 1999, 64(4): 1046-1053.