利用實驗幫助學生建構物理概念
——以“杠桿”教學為例

符東生

(廣州市教育局教學研究室 廣東 廣州 510030)

本文以初中“杠桿”教學內容為例談在初中教學中，應如何創設情境，設計實驗讓學生有充足的感受機會，提供足夠的線索讓學生建構概念.

筆者在觀課過程中，發現不少教師基本把教材“杠桿”的教學內容拆分為3個課時.第一課時,給出支點、力、力臂的概念，然后,給出各種生活中的杠桿讓學生畫出支點、力、力臂.第二課時,探究杠桿平衡條件.第三課時,杠桿的應用.在第二課時,教師讓學生用圖1所示裝置完成實驗，然后,把大部分的時間花在讓學生歸納表1所示的實驗數據，得出杠桿的平衡條件.而學生在歸納這些數據時，教師常引導學生說加行不行？除行不行？減行不行？最后剩下的是乘了.也有部分教師讓學生保持動力、動力臂不變，然后觀察阻力與阻力臂是否成反比以得出規律.

圖1

動力/N動力臂/m阻力/N阻力臂/m

需要思考的是，如果學生沒有經過預習，如何猜出這些數據應是F1l1=F2l2呢？科學家是不是真的利用加、減、乘、除歸納得到了科學規律？上述的課堂實驗在幫助學生學習杠桿概念，得出杠桿平衡條件中有什么作用？現從兩個角度分析這些問題.

(1)杠桿平衡條件當年是如何歸納得出的？

按科學史的記載，當年阿基米德首先把從杠桿實際應用中得到的一些經驗知識當作“不證自明的公理”，然后從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出杠桿平衡條件.也就是說,阿基米德并不是利用上述實驗中的一些數據，試完了加、減、除后不可行，然后試乘得到的.課堂上這種處理方法很容易讓學生誤解科學規律的得來原來是如此“簡單”.另外，把動力、動力臂保持不變，讓學生觀察阻力與阻力臂是否成反比的教學設計，其實是因為在頭腦中已有了杠桿平衡條件，所以，才會這樣設計實驗，引導學生觀察阻力與阻力臂是否成反比.可以說,這樣的探究是偽探究，這樣的歸納是偽歸納.

(2)從2012年廣州市中考題學生的答卷情況,反思此實驗的作用.

【試題】以O為支點，質量忽略不計的杠桿掛上10 N的重物A，杠桿同時還受另一個大小與FA不等，豎直向上的力FB作用，處于平衡. 在圖2中畫出FA的力臂lA及FB的示意圖并標示它的大小.

圖2

有23.17%的學生畫不出FA的力臂, 圖3和圖4是學生畫力FB的示意圖的典型錯誤答案.從答案可看到，學生是在不理解的情況下，死記硬背杠桿平衡的條件FAlA=FBlB.課堂的實驗也只是在杠桿支點兩側施加力，所以，雖然學生感覺到要讓杠桿平衡，力的方向一定要向上，但為了與當時實驗的感覺相符合，就畫出圖3和圖4.

圖3

圖4

從上述情況分析，要讓學生通過實驗歸納出規律，則就要提供足夠的線索讓學生進行體會和總結.現再回顧當年阿基米德推導杠桿平衡條件所用到的公理內容：

(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；

(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；

(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；

(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變，相反，幾個均勻分布的重物，可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替……

這些公理是阿基米德通過生活中的感受，認真的觀察才能得到.無數這樣的科學史料告訴我們兩點：

一是善用感覺，批判觀察，是科學家提出假說、理論(可能是不正確的)的前提.

二是科學家在頭腦中沒有明確目的之前不會做任何實驗，他必須根據假說演繹或計算，設計實驗，并提出所預期要觀察到的事物，如果觀察的結論與計算或演繹一致，這一假說便得到了確證.就算科學史中常說利用異常事件發現新規律，所謂的異常只是結果不在科學家原有的設想中，其實沒有期望的結果就不會有異常事件.

所以，若學生沒有任何想法，“菜譜式”地做完實驗，然后讓其歸納數據，這種探究對提高學生思維能力毫無意義.

根據上述的分析，文中以杠桿的教學內容為例，談如何善用感覺，利用實驗，讓學生有充足的感受機會建構杠桿相關的概念及規律.

(1)選用合適例子，讓學生充分感受，初步建構支點、力、力臂的概念

新授課引入支點、力、力臂概念時，不少教師采用讓學生用羊角錘撬釘子作為新課的引入,做完實驗，讓學生指出支點所在位置，不少學生認為釘子就是支點(因為不少教師為了讓學生容易找支點，常口頭說，工作時硬棒繞著不動的點轉，這點就是支點.而羊角錘工作時，不動的點就是釘子，支點是動的).在不恰當的時候給出復雜的案例，學生的感受沒得到正確指引，容易得出錯誤的結論.另外，手對羊角錘作用力的方向，學生也難確定.若有了錯誤的感覺，再大量的練習也很難糾正已有的錯誤認識.所以，這種比較復雜的杠桿不適合作為引入杠桿支點、力、力臂概念的案例.

圖5

筆者在觀課過程，觀察到有教師利用鐵架臺、硬木尺做成如圖5所示的“蹺蹺板”，讓學生嘗試把兩個質量相差較大的水果放在“蹺蹺板”上，使杠桿平衡.

通過學生親身體驗，讓其感受到要使杠桿平衡，質量不同的物體放置的位置不同.教師在學生充分感受的基礎上，問學生，若把蘋果拿走，硬棒會如何運動(演示給學生看)？若把李子拿走，硬棒會如何運動(演示給學生看)？利用這個實驗，讓學生明白，要讓杠桿平衡，作用在杠桿上的力必須一個力使杠桿順時針轉動，另一個力使杠桿逆時針轉動.此“蹺蹺板”比羊角錘的工作情景簡單，教師也不是簡單和學生交待動力、阻力的定義(其實在實驗中有時很難說哪一個是動力,哪一個是阻力)，而是揭示了杠桿平衡的本質.學生也多了一個判斷杠桿平衡的方法，即想象杠桿工作時，各力如何讓杠桿轉動，是否一個順時針，另一個逆時針，而不是記“兩力在支點兩側就方向相同，在支點同側就方向相反”這些不是本質也不科學的結論.學生在親身體驗的基礎上能對支點、力、力臂有初步的印象.

(2)善用學生感覺，讓學生有充足的線索定性猜想杠桿平衡時力與力臂的關系

從阿基米德所做的工作，可以看到,希望學生只是根據表格中的幾個數據，推導出杠桿平衡的條件F1l1=F2l2是不現實，對學生的思維能力提高沒有任何幫助.小孩生活經驗比較缺乏，真正使用過杠桿的學生不多(筆者在觀課過程就發現上述放水果的實驗，很多學生剛開始會把質量大的水果放得離支點遠，質量小的水果放得離支點近)，教師可以設計實驗，讓其通過自身感受，定性知道力與力臂的關系，但不要求學生定量得出杠桿條件，在其充分感受后直接告訴學生規律，讓學生做實驗驗證.

讓學生只在圖1杠桿的右邊掛上一定數量的鉤碼(力矩比較大，實驗效果會更好)，將左端砝碼去掉，然后把手放在杠桿的不同位置，手施加力在杠桿上，使杠桿處于水平平衡狀態.學生通過實驗，能感受到，要使杠桿平衡，手施加的力作用在杠桿的左邊，力的方向是向下的，手施加的力作用在杠桿的右邊，力的方向是向上的.手遠離支點移動的過程中，能感受到手施加力的大小在逐漸減小.學生通過這種感受的實驗，有了一個杠桿平衡的初始印象，比讓他用加、減、乘、除歸納表中的數據更有意義，就算站在應試的角度，做過此實驗的學生就不會在考試時畫出圖3和圖4了.在學生有了感受的基礎上，直接告訴學生，科學家經過觀察及數據推導得出杠桿的平衡條件是F1l1=F2l2，然后，讓學生做實驗驗證此規律.

(3)利用自制教具，通過實驗，讓學生正確理解力臂的定義

為什么要把杠桿這節課拆為三課時，因為學生不會畫力臂，所以希望通過大量的練習，讓其掌握畫力臂的方法.在對學生的訪談中，發現學生畫不出力臂，一是因為在腦中無法想象、建構杠桿的工作過程，二是學生總認為力臂是支點到力的作用點的距離，而在探究杠桿平衡條件的實驗過程中，學生一直也是在量點到點的距離，所以加深了學生的錯誤認識.前一個問題會在后面談到如何解決.第二個問題，不是直接告訴學生力臂的定義是點到線，學生就能理解的，必須設計實驗，讓學生通過感受，理解力臂不是支點到力的作用點，而是支點到力的作用線的距離.

讓學生復習力的三要素.如果力的大小、方向、作用點三要素確定了，力的作用效果就確定了.改變了力的三要素當中兩個或三個同時改變，也可能達到同一作用效果.為了讓學生體會、理解為什么力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離，可以分兩步走.

第1步：引導學生分析，圖1的實驗裝置中，如果F1l1保持不變，若F2作用點固定，支點到力的作用點的距離就相同，根據杠桿平衡條件，則力的大小應是確定的，所以在同一作用點，改變作用力的方向，杠桿若還是平衡，則作用力大小應相同.這樣,就可以引導學生設計出如圖6的分組實驗，驗證自己的想法.

圖6

實驗1： 在圖6杠桿右端的某一位置掛上一定數量的鉤碼，測力計作用在杠桿上的力的作用點不變，改變作用力的方向，若杠桿始終保持水平平衡，三種情況下測力計的示數是否一樣？記錄三種情況下測力計的讀數.

通過實驗，學生會得出三種情況下測力計示數不同.再讓學生在圖6中畫出三種情況下，支點到力的作用線的距離(力臂).學生通過動手做實驗得到的感受，在杠桿平衡F1l1不變的情況下，F2l2也應不變，學生通過畫力臂，知道力臂長的，測力計讀數就小，這樣,學生就能定性知道作用力大，力臂小.但還需要做另一個實驗驗證力臂是支點到力的作用線的距離.

在完成實驗1后，學生知道點到點不對，再做第二個實驗，讓學生“看到”支點到力的作用線才是杠桿平衡條件中的力臂.

在學生觀察教師演示實驗前，讓學生思考，若仍固定一個力及力臂不變，即F1l1不變，力F2的大小相同，但作用點不同，能否讓杠桿仍處于平衡狀態.從力的三要素角度分析，學生很容易想到改變力F2的方向.經過上述分析后，教師利用圖7做實驗2.

圖7

圖8

實驗2:教師演示測力計拉力先后作用在A,B,C三點，測力計示數相同，通過改變力的方向讓杠桿水平平衡.杠桿平衡后，用自制T形尺(用熱熔膠把兩把鋼尺固定成T字型就可做出圖中的T字尺，見圖8)示意出支點到力的作用線的距離，通過實驗，可直觀地讓學生感受到，雖然力的方向和力的作用點不同，但杠桿平衡時，如果力F2的大小相等，則支點到不同方向的力F2的作用線的距離也相等.

學生通過以上兩個實驗就能明白，為什么杠桿平衡條件中的l1，l2是支點到力作用線的距離了.利用實驗，讓學生通過感受，深刻理解力臂的概念.

在學生已有的感受及已學知識的基礎上引導其設計實驗，推測結論.這種讓學生有充足線索思考及解決問題的教學才能真正幫助學生提高思維能力.

通過上述的兩個實驗，學生已能對力臂有一個正確的認識，但對為什么在探究杠桿平衡條件實驗時量的是點到點的距離，部分學生還是無法理解.

圖9

第2步：讓學生思考，如圖9的情況，若杠桿處于靜止狀態，杠桿是否平衡，畫出此時各力的力臂.通過這一步的分析，即可讓學生深刻理解杠桿平衡、力臂的概念，并讓其明白，為什么探究杠桿平衡條件的實驗要選杠桿水平平衡狀態來做.

通過以上的步驟，就能糾正學生認為力臂是支點到力作用點的距離，并能明白在實際實驗中選杠桿處于水平平衡狀態是為了容易測量力臂.學生很容易就建構起力臂的概念.不少教師嘗試過用這個辦法，雖然會增加實驗的時間，但學生在后面練習所花的時間就減少了，而且能輕松完成畫力臂的作業.

(4)精選經典杠桿，讓學生養成建構杠桿的工作過程的思維習慣

學生往往因為不能想象出杠桿的工作過程，無法找到力的作用點及支點，所以無法正確畫力臂.在杠桿的第二課時，教師可精選案例，分析杠桿的工作過程，畫出力及力臂，分析杠桿工作時是省力還是費力，還是動力等于阻力.如剪刀就是一個好案例(當把紙放在剪刀口不同位置，會出現省力、費力或兩力相等的情況).案例不在多，但要利用實物展示杠桿工作過程，讓學生親身感覺，建構一些簡單機械的工作過程，找到支點，畫出力、力臂.

其實如圖5的情境就是很好地說明省力、費力杠桿的案例.當蘋果對杠桿的作用力是動力時，杠桿就是費力杠桿；若李子對杠桿的作用力是動力時，杠桿就是省力杠桿.所選案例能分析清楚，讓學生掌握解決問題的思路即可.

另外，學生畫錯作用力方向的主要原因是選錯研究對象，如把剪刀施加給物體的力看成是阻力，畫在剪刀上了.所以“杠桿”的教學內容從一開始分析問題時就要強調及示范如何正確選取研究對象(杠桿)，作用力都是其他物體對研究對象施加的力，這樣學生就不容易畫錯力的方向.

上述的案例通過設計適當的情境，讓學生體會“困惑”，并通過實驗，讓學生在充分體驗的基礎上，不斷地知困而后學.學生的能力會得到提升.同時這樣的教學模式，使得教師課后布置的習題量大大減少.其實學生要熟練掌握一個方法、一個技巧是要練，但這練不一定是新授課后的筆紙練習.上述教學案例就是把練習融到實驗及新知識學習的過程中，學生在感受中“練”，在感受中理解了概念，掌握了方法.