兩種空化邊界條件下的旋轉密封潤滑狀態分析與試驗

趙一民,魏超,苑士華

(北京理工大學車輛傳動國防科技重點實驗室,北京 100081)

兩種空化邊界條件下的旋轉密封潤滑狀態分析與試驗

趙一民,魏超,苑士華

(北京理工大學車輛傳動國防科技重點實驗室,北京 100081)

針對JFO與Reynolds空化邊界條件,建立了螺旋槽旋轉密封潤滑狀態分析的理論模型,分析不同空化邊界條件下旋轉密封潤滑狀態的轉變過程；采用分形接觸模型描述混合潤滑狀態時的粗糙峰接觸特性。分析結果表明:Reynolds空化邊界條件下的模型可預測較大的流體承載力,但大大低估了空化區,特別是在高轉速工況下；穩態工況下,JFO空化邊界條件下的模型可預測更高的工作轉速,使旋轉密封從混合潤滑狀態轉變為流體動力潤滑狀態。試驗結果表明:兩種空化條件下計算的泄漏量與試驗結果變化趨勢相同；但相比于Reynolds邊界條件,JFO邊界條件可預測更小的泄漏量,與試驗結果更為接近,尤其是在高轉速工況下。

兵器科學與技術；旋轉密封；JFO空化邊界條件；Reynolds空化邊界條件；潤滑狀態

0 引言

旋轉密封作為軍用車輛傳動系統的密封裝置,其性能直接影響整個傳動系統的效率。由于新一代主戰坦克以及地面武器平臺的高機動性指標要求,傳動系統的高速化、小型化、高功率密度成為其發展與研究方向。這就要求其中的濕式離合器和制動器具有更高的極限工作能力,密封環工況參數壓力×轉速值不斷提高,其可靠性及壽命大大降低[1]。螺旋槽旋轉密封由于具有良好的流體動壓效應,能夠改善潤滑狀態,因此可實現流體動力潤滑,提高密封性能[2]。但是,在旋轉密封研究領域,還沒有文獻深入研究動壓槽的流體空化效應,其對旋轉密封性能的影響還不清楚。

空化效應研究的重點場合為徑向滑動軸承、機械密封等領域,空化問題的處理方式對其性能影響顯著。Etsion等[3]采用Reynolds邊界條件分析了微孔端面的密封性能。然而學者們在研究中發現,采用Reynolds空化邊界條件非但不能保證端面內的流量守恒[4],而且還會縮小液膜空化區域[5],因而嚴重影響流體潤滑特性數值分析的正確性[6-8]。針對此問題,學者們采用基于質量守恒的JFO(Jakobsson-Floberg-Olsson)[9-10]邊界條件(也叫質量守恒邊界條件)來分析潤滑特性。目前在密封領域,Minet等[11]建立了一個接觸式機械密封混合潤滑確定性模型,該模型采用JFO空化邊界條件模擬粗糙表面的流體動壓效應。Qiu等[5]對微孔端面液體密封空化現象進行了系統分析,并指出相比于其他空化邊界條件,采用JFO空化邊界條件能夠更準確地預測密封性能參數。

為了提高螺旋槽旋轉密封潤滑特性分析的可靠性,準確預測潤滑狀態的轉變過程,有必要分析典型空化邊界條件對旋轉密封潤滑狀態的影響。因此,本文考察不同空化邊界條件下旋轉密封潤滑特性,分析潤滑狀態的變化規律;同時對比試驗結果,選出最適合分析車輛傳動系統旋轉密封潤滑特性的空化邊界條件。

1 數學模型與計算方法

1.1 力學模型

圖1為旋轉密封在車用濕式離合器中的典型應用。旋轉密封環安裝于配油襯套與旋轉軸之間的槽中,其作用為密封固定件配油襯套和旋轉軸之間的壓力油,以建立離合器結合油壓,保證車輛實現順利換擋。密封環存在切口,在自由狀態時切口張開,方便裝配;裝入配油襯套后切口合攏。在壓力油和彈性恢復力的作用下,密封環端面與旋轉軸內壁相貼合形成動密封面A,密封環外圓面與配油襯套內壁相貼合形成靜密封面B,螺旋槽位于密封面A上。由于密封面A與對偶面的相對運動,將產生劇烈的摩擦磨損。因此以密封面A為研究重點,密封環在垂直于端面方向上的受力平衡關系為

式中:Fld為密封環外載荷;Ffl為流體承載力;Fas為粗糙峰承載力。

圖1 旋轉密封環工作原理Fig.1 Schematic diagram of rotary seal ring

1.2 空化模型

圖2為螺旋槽旋轉密封的結構示意圖。ri和ro分別為密封環內外徑,rg為螺旋槽外圓半徑,pi和po分別為內外徑壓力。h0為非槽區液膜厚度,hg為槽深,在槽區液膜厚度h為h0+hg.θl和θg分別為臺區和槽區對應的角度,β為螺旋角。定義無量綱參數周向槽臺比δθ=θg/(θg+θl)、徑向槽臺比δr=(rg-ri)/(ro-ri).

圖2 螺旋槽旋轉密封結構示意圖Fig.2 Structural diagram of spiral-groove rotary seal

旋轉密封潤滑介質為用于操縱濕式離合器的壓力油液,考慮到車用工況旋轉軸轉速變化范圍大,最高可達7 500 r/min[1],因此油液慣性不可忽略。所以液膜控制方程為等溫狀態下考慮慣性項的不可壓縮穩態Reynolds方程[9],其柱坐標形式為

式中:r、θ分別為徑向與周向方向的坐標;μ為潤滑介質動力粘度;ρ為潤滑介質密度;p為液膜壓力;ω為密封副相對旋轉角速度;等式右端第2項為慣性作用項。

為了滿足基于質量守恒的JFO空化邊界條件,同時能在求解過程中自動捕捉液膜區與空化區,采用Elrod算法[12],引入通用變量φ和開關函數F,定義如下:

完整液膜區

式中:pa為標準大氣壓力;pc為空化壓力;ρc為油液密度;

(3)式～(5)式中,通用變量φ和開關函數F均有實際的物理意義。在完整液膜區,F=1,φ為無量綱液膜壓力分布;在空化區,F=0,1+φ表示液氣兩相的混合比例。

將(3)式、(4)式代入(2)式并無量綱化,可得無量綱液膜控制方程:

式中無量綱參數定義如下:無量綱參數Re*為液膜流動的雷諾數,γ被稱為軸承數,NG為槽數。

由于旋轉密封的中心對稱性,計算時選取一個周期(即一個槽區和相鄰的兩個半臺區)作為計算區域,θ0表示一個計算區域對應的角度。周期性邊界條件如下:

若將(5)式中的開關函數F都置為1,JFO空化邊界條件可以退化為Reynolds空化邊界條件[13]。

1.3 計算方法

由于螺旋槽的存在,本文采用貼體坐標變換[14]的方法生成計算網格,槽臺與槽壩邊界的膜厚突變采用Kogure等[15]提出的分塊加權技術進行解決。采用中心差分方法對(6)式進行離散,應用Gauss-Seidel松弛迭代方法進行求解。迭代收斂后,可以得到螺旋槽旋轉密封性能參數:

流體承載力

動密封面A泄漏量

靜密封面B處泄漏量可由平行平板間隙流公式獲得

式中:間隙hc由密封環徑向方向力平衡關系[1]獲得;L為密封環厚度。因此,總泄漏量Q=Qfl+Qc.

粗糙峰接觸特性采用分形接觸模型進行描述。分形接觸理論中有兩個重要的參數,即特征尺度系數G與分形維數D.根據這兩個參數可以確定微接觸點發生塑性變形時的臨界面積Sc[16],

式中:E為兩表面材料的綜合彈性模量;σy為軟材料的屈服強度。粗糙峰接觸總的承載力為彈性與塑性接觸承載力之和,即

式中:pe(S)、pp(S)分別為接觸面積為S時接觸點的彈性和塑性載荷[17];n(S)為接觸面積分布函數[18]。

在實際工況中,密封環達到穩定狀態的條件是總承載力(流體與粗糙峰承載力的合力)與外載荷平衡,即(1)式。由此,收斂條件為

式中:R為總載荷與總承載力的差值。

在密封環結構參數和工況條件確定的情況下,通過修正液膜厚度h0迭代計算達到收斂條件。膜厚修正采用Levenberg-Marquardt算法[19],修正方程為

2 仿真分析與試驗驗證

以螺旋槽旋轉密封為例進行分析,其結構和操作參數如表1所示。工作轉速n為250～5 000 r/min,工況壓力p為1～3MPa.旋轉密封環1材料為灰鑄鐵,配油襯套2材料是45號鋼。采用觸針式表面形貌測量儀對兩密封面進行分析,計算得到表面形貌綜合參數:分形維數D、特征尺度系數G.

表1 螺旋槽旋轉密封結構與工況參數Tab.1 Parameters of a spiral-groove rotary seal

2.1 壓力分布

圖3給出了Reynolds與JFO邊界條件下,一個計算區域的壓力分布情況。工作壓力為1 MPa,工作轉速為2 000 r/min與5 000 r/min.由圖3可知,兩種空化邊界條件下液膜壓力分布形式類似,但JFO邊界條件下壓力值普遍小于Reynolds邊界條件下的。特別是在高轉速工況(5 000 r/min)下,JFO邊界條件下預測高壓區范圍明顯偏小。同時,在膜厚增大的槽臺邊界附近,JFO空化邊界條件下預測有一定范圍的空化區(壓力為空化壓力pc的區域),尤其是在高轉速工況下,而Reynolds空化邊界條件下并沒有明顯的空化區。

2.2 密封性能

按照表1中的參數,分別采用Reynolds與JFO空化邊界條件進行計算。在入口壓力pi為1 MPa時,流體與粗糙峰承載力、液膜厚度隨轉速變化規律如圖4所示。

由圖4可知,隨著轉速的升高,對于Reynolds與JFO空化邊界條件,流體承載力逐漸升高后保持不變,膜厚逐漸升高。這是由于隨著轉速提高,螺旋槽流體動壓效應增強,流體承載力增大,增大的流體承載力使旋轉密封進一步開啟,所以膜厚也逐漸增大;相應地在混合潤滑狀態下,由于密封外載荷一定,流體承載力越大,粗糙峰分擔的承載力就越小;同時膜厚越大,密封面接觸程度越小,直至完全脫開粗糙峰,承載力降為0,此時潤滑狀態由混合潤滑轉變為流體動力潤滑狀態。

但是,JFO空化邊界條件下預測的脫開轉速[2]稍大于Reynolds空化邊界條件的。當轉速小于脫開轉速時,采用Reynolds空化邊界條件計算的流體承載力大于采用JFO空化邊界條件的,而粗糙峰承載力則相反;當轉速大于脫開轉速后,流體與粗糙峰承載力在兩種空化邊界條件下保持一致。這主要是因為JFO空化邊界條件下預測較小的液膜壓力分布,同時有一定范圍的空化區。所以,相對于Reynolds空化邊界條件,JFO空化邊界條件下預測較小的流體承載力。但當密封環脫開后,流體承載力與密封環外載荷相等,所以此時兩種邊界條件下計算的流體承載力保持一致;然而雖然流體承載力一樣,但Reynolds空化邊界條件下有更高的膜厚,并隨轉速升高二者差距增大。

總體來說,由于Reynolds空化邊界條件下預測更大的流體承載力,因而在密封環穩態工況下能保持較高的膜厚,特別是在高轉速工況下;同時,Reynolds空化邊界條件下密封環能在較低轉速下脫開,隨轉速增大更早從混合潤滑狀態轉變為流體動力潤滑狀態。表2給出了不同空化邊界條件下脫開轉速隨入口壓力的變化情況,從中可以看出JFO空化邊界條件下預測的脫開轉速nJFO普遍大于Reynolds的nReynolds,總體上JFO預測的脫開轉速nJFO比Reynolds的nReynolds大3%～5%.并且隨入口壓力的增大,兩種邊界條件預測的脫開轉速差距增大。這是因為外載荷增大后,脫開轉速也相應增大,同時JFO預測的承載力小于Reynolds的,因此在平衡較大外載荷的情形下,JFO預測的脫開轉速更大。

圖3 壓力分布Fig.3 Pressure distribution

表2 脫開轉速對比Tab.2 Comparison of separation speeds

2.3 試驗研究

為了分析Reynolds與JFO空化邊界條件對實際工況下旋轉密封的適用性,進行了試驗研究并搭建了相關試驗臺,試驗臺如圖5所示。該試驗臺由液壓系統、機械系統和測試系統組成,工作轉速范圍為0～6 000 r/min,壓力調節范圍為0～2.5 MPa;密封介質為15W/40CD潤滑油。旋轉密封的泄漏量由流量計獲得。由于試驗臺結構及密封環的對稱性,單個密封環的泄漏量為總泄漏量的一半。

數據采集前,輸入轉速保持250 r/min運轉,對密封環進行磨合,經過10min數據基本保持平穩后記錄數據;之后每次轉速提高250 r/min,經過5min數據平穩后記錄數據;如此反復直到轉速達到5 000 r/min,試驗完成。圖6為入口油溫為80℃時,理論計算與試驗結果的對比。

圖4 密封性能隨轉速變化規律Fig.4 Seal characteristics vs.speed

圖5 試驗臺原理圖Fig.5 Schematic diagram of test rig

如圖6所示,隨轉速升高,試驗結果與理論計算的泄漏量都逐漸升高;在低轉速工況下JFO與Reynolds空化邊界條件下預測的泄漏量都有一定誤差,尤其是工況壓力為2 MPa時。但在高轉速工況下兩種邊界條件預測的泄漏量較準確,其中JFO邊界條件更準確。這主要是因為,Reynolds空化邊界條件下預測的端面膜厚比JFO邊界條件的大,尤其是在高轉速階段,二者差距最大達1μm (見圖4(b)),因而Reynolds邊界條件下可預測更大的泄漏量。另一方面,JFO邊界條件基于質量守恒原理,特別是在高轉速工況下預測一定范圍的空化區,這更符合旋轉密封實際工作狀態,因此對泄漏量的預測更準確。

通過不同空化邊界條件下理論計算與試驗結果的對比,基于JFO空化邊界條件的計算結果與試驗結果更貼近,因而對旋轉密封潤滑狀態分析有更高的準確性。

圖6 密封泄漏量理論預測與試驗對比Fig.6 Comparison of theoretical and experimental leakages

3 結論

1)JFO空化邊界條件在膜厚增大的槽臺邊界產生一定范圍的空化區,因而可預測更小的液膜壓力與承載力。

2)與Reynolds空化邊界條件相比,JFO空化邊界條件可預測更高的脫開轉速,在更高工作轉速下從混合潤滑狀態進入流體動力潤滑狀態。

3)JFO空化邊界條件比Reynolds空化邊界條件可預測更小的泄漏量,其與試驗結果更接近,特別是在高轉速工況下。

4)基于質量守恒的JFO空化邊界條件更適用于旋轉密封潤滑狀態的預測。

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Analysis and Experiment of Lubrication Condition of Rotary Seal Based on Two Cavitation Boundary Conditions

ZHAO Yi-min,WEIChao,YUAN Shi-hua
(Science and Technology on Vehicular Transmission Laboratory,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

For JFO and Reynolds cavitation boundary conditions,a theoretical lubrication conditionmodel of spiral-groove rotary seal is established.Lubrication state transitions are analyzed by theoreticalmodel based on different cavitation conditions.In themixed lubrication state,the asperity contact properties are described by fractal contactmodel.The results show that Reynolds boundary condition can be used to predict larger fluid carrying capacity,but apparently underestimate the cavitation area especially in high speed conditions;In steady operating state,JFO boundary condition can be used to predicthigher separation speed which makes the rotary seal transfer from mixed lubrication to hydrodynamic lubrication.The experimental results indicate that the theoretical leakages of two cavitation boundary conditions and the experimental results have the same variation tendency.However,compared with Reynolds boundary condition,JFO boundary condition is used to predict smaller leakages,which aremore close to the experiment results,particularly in high speed condition.

ordnance science and technology;rotary seal;JFO cavitation boundary condition;Reynolds cavitation boundary condition;lubrication condition

TB42

A

1000-1093(2014)12-1937-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.12.001

2014-03-10

國家自然科學基金項目(51105031、51175038)

趙一民(1987—),男,博士研究生。E-mail:zhaoym2006@sina.cn;

魏超(1980—),男,副教授,碩士生導師。E-mail:weipeter1@bit.edu.cn