基于混合噪聲模型的射線(xiàn)圖像降噪方法

申清明,王國(guó)博,趙建中,許管利

(西北機(jī)電工程研究所,陜西咸陽(yáng) 712099)

基于混合噪聲模型的射線(xiàn)圖像降噪方法

申清明,王國(guó)博,趙建中,許管利

(西北機(jī)電工程研究所,陜西咸陽(yáng) 712099)

針對(duì)射線(xiàn)數(shù)字圖像的特點(diǎn),提出了一種基于混合噪聲模型的小波中值濾波降噪方法。對(duì)射線(xiàn)數(shù)字圖像噪聲成分構(gòu)成進(jìn)行分析,建立了混合噪聲模型。根據(jù)混合噪聲模型來(lái)計(jì)算噪聲方差,進(jìn)而計(jì)算BayesShrink閾值,解決了BayesShrink閾值計(jì)算中因射線(xiàn)數(shù)字圖像小波系數(shù)不服從廣義高斯分布而導(dǎo)致的Donoho噪聲方差計(jì)算方法失效的問(wèn)題。為了消除BayesShrink閾值處理引起的圖像失真,對(duì)小波閾值處理結(jié)果進(jìn)行中值濾波。采用射線(xiàn)數(shù)字圖像對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)表明,該方法的降噪效果優(yōu)于OracleShrink和SureShrink閾值法。

信息處理技術(shù)；混合噪聲模型；小波；圖像降噪

0 引言

射線(xiàn)檢測(cè)廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵器、船舶等國(guó)防領(lǐng)域,在零部件內(nèi)部質(zhì)量檢測(cè)中發(fā)揮著重要作用。射線(xiàn)檢測(cè)數(shù)字圖像(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“射線(xiàn)數(shù)字圖像”)作為智能化檢測(cè)的輸入介質(zhì),其噪聲水平對(duì)于檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度具有直接影響。因此,對(duì)射線(xiàn)數(shù)字圖像進(jìn)行降噪是非常必要的。

目前,射線(xiàn)數(shù)字圖像的降噪方法主要包括空域?yàn)V波[1]、頻域?yàn)V波[2]和小波變換3大類(lèi)。相比較而言,小波閾值收縮法具有更好的降噪效果[3]。小波閾值法主要包括OracleShrink閾值、SureShrink閾值[4]和BayesShrink閾值[5]。其中,BayesShrink閾值是基于貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)最小而得到,降噪效果優(yōu)于其他幾種閾值[6-7]。

BayesShrink閾值中采用Donoho提出的利用含噪圖像的小波變換系數(shù)來(lái)計(jì)算噪聲方差,采用該方法的條件是圖像高頻子帶小波系數(shù)直方圖統(tǒng)計(jì)必須服從廣義高斯分布,然而,射線(xiàn)數(shù)字圖像不滿(mǎn)足該條件,這給采用BayesShrink閾值法對(duì)射線(xiàn)數(shù)字圖像進(jìn)行降噪帶來(lái)了困難。為了解決上述問(wèn)題,本文根據(jù)射線(xiàn)數(shù)字圖像的特點(diǎn)提出了一種基于混合噪聲模型的小波中值濾波降噪方法。

1 降噪算法

1.1 算法原理

如圖1所示,本文提出的基于噪聲模型的小波中值濾波降噪方法步驟如下:

步驟1 對(duì)射線(xiàn)數(shù)字圖像的噪聲成分構(gòu)成及其水平進(jìn)行分析,建立射線(xiàn)數(shù)字圖像的混合噪聲模型;

步驟2 依據(jù)射線(xiàn)數(shù)字圖像和混合噪聲模型確定小波處理閾值;

步驟3 對(duì)射線(xiàn)數(shù)字圖像進(jìn)行小波閾值處理;

步驟4 對(duì)步驟3所得圖像進(jìn)行中值濾波,消除小波閾值處理引起的圖像失真。

圖1 降噪流程Fig.1 Denosing process

1.2 混合噪聲模型

本文研究的射線(xiàn)數(shù)字圖像的噪聲成分包括:暗電流噪聲、散粒噪聲和膠片顆粒噪聲,3種成分噪聲均為加性噪聲,噪聲混合服從加性噪聲疊加原理,混合噪聲模型為

式中:ε(x,y)為混合噪聲;εh(x,y)為暗電流噪聲; εl(x,y)為散粒噪聲;εg(x,y)為膠片顆粒噪聲。3種成分噪聲均服從高斯分布,因而只需確定3種噪聲的均值和方差便可確定混合噪聲。

暗電流噪聲僅與圖像采集設(shè)備有關(guān),通過(guò)分析不同曝光參數(shù)下的遮光圖像,來(lái)計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)方差:

式中:σh為暗電流噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差;Vh為遮光圖像的高頻分量;E(·)為期望值。

散粒噪聲是感光器件的固有噪聲,很難通過(guò)后續(xù)電路處理來(lái)進(jìn)行抑制或者消除。在大量光子存在的情況下,散粒噪聲呈現(xiàn)為高斯分布,通常用高斯白噪聲來(lái)描述,根據(jù)加性噪聲疊加原理其標(biāo)準(zhǔn)方差計(jì)算公式為

式中:σl為散粒噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差;Vl為光強(qiáng)圖像的高頻分量。

膠片顆粒噪聲的數(shù)學(xué)模型為均值為0的高斯白噪聲,噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差與局部顆粒平均密度的立方根呈正比,根據(jù)加性噪聲疊加原理,標(biāo)準(zhǔn)方差為

式中:σg為膠片顆粒噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差;Vg為射線(xiàn)數(shù)字圖像高頻分量;β為系數(shù),取值范圍為[0,1]。

1.3 閾值處理

閾值計(jì)算方法有很多種,其中Chang等提出的BayesShrink閾值在降噪效果方面要優(yōu)于其他方法, BayesShrink閾值的基本思想是尋找一個(gè)閾值TB,使得降噪后的圖像與測(cè)試圖像之間的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)最小[6],其閾值計(jì)算公式為

式中:TB為BayesShrink閾值;為噪聲小波系數(shù)方差;為信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)方差。

采用混合噪聲模型來(lái)計(jì)算噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差為

1.4 中值濾波

為了消除因小波閾值處理引起的圖像失真,采用中值濾波對(duì)小波閾值處理結(jié)果進(jìn)行濾波,濾波采用N×N模板進(jìn)行,圖像邊緣采用復(fù)制相鄰列的方法進(jìn)行拓展,中值濾波具體表示為

式中:MedianN×N(′)表示將N×N區(qū)域內(nèi)像素灰度中值賦值給N×N區(qū)域內(nèi)的中心像素點(diǎn),依次對(duì)圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行處理,完成對(duì)整幅圖像的中值濾波。

2 應(yīng)用實(shí)例

采用不同曝光時(shí)間下的零增益灰度圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)圖像分為3類(lèi),遮光圖像、光強(qiáng)圖像和射線(xiàn)底片數(shù)字圖像,如圖2所示。為描述方便,將某個(gè)曝光時(shí)間下的圖像用“曝光時(shí)間#”來(lái)表示,如曝光時(shí)間為100μm的圖像用“100#”來(lái)表示。計(jì)算機(jī)配置為Intel Core 2 Duo E6320 1.86 GHz PC,2 G RAM, Windows XP.

圖2 實(shí)驗(yàn)樣本圖像Fig.2 The images of experimental sample

表1是6組不同曝光參數(shù)下的遮光圖像的灰度分布統(tǒng)計(jì)(每組5幅圖像,取平均值)。由表1可知,感光器件的暗電流噪聲中只有水平較低、相對(duì)均勻的熱噪聲,沒(méi)有由晶格缺陷引起的暗電流尖峰即沒(méi)有椒鹽噪聲。表2給出了遮光圖像的均值和小波系數(shù)高頻分量的標(biāo)準(zhǔn)方差σh.

表1 遮光圖像灰度分布Tab.1 Gray distribution of light-screening image

表2 遮光圖像均值與標(biāo)準(zhǔn)方差Tab.2 Mean and standard deviations of light-screening image

式中:σl為散粒噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差;為圖像平均灰度。

表3 光強(qiáng)圖像均值與散粒噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差Tab.3 Mean and standard deviations of shot noise of light image

表4 膠片顆粒噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差Tab.4 Standard deviations of film grain noise

為了驗(yàn)證本文方法的有效性,對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行加噪,然后利用基于混合噪聲模型的小波中值濾波法對(duì)加噪后的測(cè)試圖像進(jìn)行降噪,并與OracleShrink和SureShrink閾值法的降噪效果進(jìn)行比較。采用峰值信噪比和均方誤差對(duì)降噪效果進(jìn)行評(píng)估,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.3 Experimental comparison

圖4和圖5分別是10幅不同測(cè)試圖像在不同噪聲水平下的平均峰值信噪比和平均均方誤差,從中可以看出本文方法的峰值信噪比比OracleShrink和SureShrink閾值法的要高、均方誤差比Oracle-Shrink和SureShrink閾值法的要低。此外,隨著噪聲水平的增加,本文方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的峰值信噪比的下降速度比OracleShrink和SureShrink閾值法的要慢;均方誤差的上升速度比OracleShrink和Sure-Shrink閾值法的要慢,因此本文方法具有較好的魯棒性。

圖4 峰值信噪比Fig.4 Peak signal-to-noise ratio

3 結(jié)論

圖5 均方誤差Fig.5 Man-square error

本文提出了一種基于混合噪聲模型的小波中值濾波降噪方法。解決了BayesShrink閾值法應(yīng)用于射線(xiàn)圖像降噪時(shí),閾值計(jì)算中的Donoho噪聲方差計(jì)算方法失效的問(wèn)題。同時(shí),給出了一種通過(guò)分析射線(xiàn)圖像噪聲成分來(lái)建立圖像的混合噪聲模型的噪聲建模方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,經(jīng)本文方法降噪后的圖像的峰值信噪比比OracleShrink和SureShrink閾值法的要高、均方誤差比OracleShrink和SureShrink閾值法的要低,且峰值信噪比的下降速度和均方誤差的上升速度均比OracleShrink和SureShrink閾值法的要慢。因此,本文方法的降噪效果優(yōu)于Oracle-Shrink和SureShrink閾值法,且具有較好的魯棒性。

References)

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YUAN Rui-hong,YU Neng-guo,TANG Li-wei,et al.Research on denosing of gun bore flaw image[J].Journal of Gun Launch& Control,2011(2):71-73.(in Chinese)

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M ulti-noise M odel-based Denoising M ethod for Radiographic Image

SHEN Qing-ming,WANG Guo-bo,ZHAO Jian-zhong,XU Guan-li
(Northwest Institute of Mechanical&Electrical Engineering,Xianyang 712099,Shaanxi,China)

A multi-noise model-based denoising method for radiographic image is proposed,in which wavelet transform and median filtering are used.The composition of the image noise is analyzed,and a multi-noisemodel is established.The variance of noise is calculated in terms of themulti-noisemodel, and then the BayesShrink threshold is calculated,which solves the problem of that the Donoho's noise algorithm is invalidated since thewavelet coefficients do notobey the generalized Gaussian distribution.A median filtering is used to refine the result obtained by thewavelet transform to eliminate the image distortion caused by the BayesShrink thresholding.Radiographic images are used to verify the effectiveness of the proposed method.Experiments show that the performance of the proposed method is better than those of OracleShrink and SureShrink.

information processing technology;multi-noisemodel;wavelet;image denoising

TN911.7

A

1000-1093(2014)12-2087-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.12.022

2014-03-01

申清明(1981—),男,工程師,博士。E-mail:sqm@mail.xjtu.edu.cn