灌區地下水動態變化與預測模擬研究

趙旭

摘 要 地下水是人類生存的重要組成部分之一，由于自然因素和人為活動的巨大改變，導致地下水受到了嚴重的影響。地下水動態能夠顯示出地下水資源的綜合開發利用是否合理。所以，地下水動態的變化與預測模擬對于地下水資源的可持續性發展有著重要的意義。文章利用回歸方程對灌區的地下水動態進行了模擬。

關鍵詞 地下水動態；回歸分析；小波去噪；PLS模型

中圖分類號：S274 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0126-01

地下水動態是指含水層中，各要素包括水位、水量、水溫和物理性質在時間上的變化而變化的狀態[1]。由于城市化進程的不斷加快，氣候的不斷變化，致使對水量的需求不斷地加大，致使地下水循環條件發生了變化，從而也引起了很嚴重的地下水問題。因此，對于地下水動態變化的預測模擬可以成為水資源的優化配置的重要依據。

1 研究進展

關于地下水動態預測的研究方法非常多，優缺點也十分明顯。梅勒和卡門斯基分別在1905年、20世紀50年代，通過解析法對于泉水的流量和地下水動態進行了預測。來自蘇聯的康諾普良采夫僅在1966年就讓更多的研究學者意識到地下水動態研究的重要性。1983年，我國就利用水均衡和水文地質比擬等最最簡單的方法進行了地下水動態的模擬。伴隨著國外模型研究的深入，以及GIS地理信息系統技術的不斷發展，使地下水動態的研究更加嚴謹、更加多元。常用的預測模型有確定性模型和隨機性模型，是根據變量的取值來劃分的。

2 研究方法

2.1 回歸分析模型

回歸分析模型是較為常用的隨機模型之一。對于北方灌區，影響地下水的因素相對比較簡單，利用回歸方法進行短期預報會有良好的適用性。

2.2 小波去噪

近年來，小波理論的發展十分迅速，由于其具備良好的時頻特性，其應用也非常廣泛[2]。小波去噪的原理是將地下水位數據進行信噪分離，去除高頻信息，然后重新構建處理后的數據，最后，進行數據分析與預報。實測數據屬于含有白噪聲的非平穩信號[3]：

（1）

式中，：觀測信號；：實測地下水位數據；：白噪聲。

小波去噪包括三個步驟：首先，利用小波變換對地下水位信號進行小波分解，然后將分層后的各個高頻系數進行閾值量化處理，最后利用利用小波逆變換對所獲取的信號進行小波重構，得到所需要的信號。

3 研究實例

3.1 研究區概況

以大安灌區為例。該灌區位于大安市中部，屬松嫩平原的一部分。大安市的近年來年均年降水量僅在400 mm左右，蒸發量卻超過了1000 mm，溫帶大陸性季風氣候。

3.2 小波去噪

首先，根據已有地下水和影響因子的數據進行小波去噪處理，結果見圖1、圖2。

a. 原始數據 b.去噪數據

圖1 降水量去噪圖

a. 原始數據 b.去噪數據

圖2 地下水位去噪圖

從圖1到圖2可以發現，在大安灌區內，降水量、蒸發量以及地下水位數據的噪聲數據都比較明顯，經過小波去噪處理之后的數據將波動較大的數據都已經去除了，變化比較平穩。

3.3 構建小波去噪的PLS模型

模型的因變量是地下水位，影響因子包括月平均降水量和月蒸發量，將2008-2012年的數據通過偏最小二乘法構建模型，然后對研究區進行2013年的地下水位預測。結果見表1。

通過表1可以看出，通過該模型進行地下水預測的結果與原數據的相對誤差較小，尤其是在經過小波去噪之后的地下水位數據，結果顯示，利用小波去噪的PLS模型可以有效地對研究區的地下水位進行預測。

參考文獻

[1]陳葆仁，洪再吉，汪福炘.地下水動態及其預測[M].北京：科學出版社，1988.

[2]李加升，黃文清，戴瑜興.基于自定義閾值函數的小波去噪算法[J].電力系統保護與控制，2008，36（19）：21-24.

[3]秦蓓蕾，王文圣，丁晶.偏最小二乘回歸模型在水文相關分析中的應用[J].四川大學學報（工程科學版），2003，35（4）：115-118.endprint

摘 要 地下水是人類生存的重要組成部分之一，由于自然因素和人為活動的巨大改變，導致地下水受到了嚴重的影響。地下水動態能夠顯示出地下水資源的綜合開發利用是否合理。所以，地下水動態的變化與預測模擬對于地下水資源的可持續性發展有著重要的意義。文章利用回歸方程對灌區的地下水動態進行了模擬。

關鍵詞 地下水動態；回歸分析；小波去噪；PLS模型

中圖分類號：S274 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0126-01

地下水動態是指含水層中，各要素包括水位、水量、水溫和物理性質在時間上的變化而變化的狀態[1]。由于城市化進程的不斷加快，氣候的不斷變化，致使對水量的需求不斷地加大，致使地下水循環條件發生了變化，從而也引起了很嚴重的地下水問題。因此，對于地下水動態變化的預測模擬可以成為水資源的優化配置的重要依據。

1 研究進展

關于地下水動態預測的研究方法非常多，優缺點也十分明顯。梅勒和卡門斯基分別在1905年、20世紀50年代，通過解析法對于泉水的流量和地下水動態進行了預測。來自蘇聯的康諾普良采夫僅在1966年就讓更多的研究學者意識到地下水動態研究的重要性。1983年，我國就利用水均衡和水文地質比擬等最最簡單的方法進行了地下水動態的模擬。伴隨著國外模型研究的深入，以及GIS地理信息系統技術的不斷發展，使地下水動態的研究更加嚴謹、更加多元。常用的預測模型有確定性模型和隨機性模型，是根據變量的取值來劃分的。

2 研究方法

2.1 回歸分析模型

回歸分析模型是較為常用的隨機模型之一。對于北方灌區，影響地下水的因素相對比較簡單，利用回歸方法進行短期預報會有良好的適用性。

2.2 小波去噪

近年來，小波理論的發展十分迅速，由于其具備良好的時頻特性，其應用也非常廣泛[2]。小波去噪的原理是將地下水位數據進行信噪分離，去除高頻信息，然后重新構建處理后的數據，最后，進行數據分析與預報。實測數據屬于含有白噪聲的非平穩信號[3]：

（1）

式中，：觀測信號；：實測地下水位數據；：白噪聲。

小波去噪包括三個步驟：首先，利用小波變換對地下水位信號進行小波分解，然后將分層后的各個高頻系數進行閾值量化處理，最后利用利用小波逆變換對所獲取的信號進行小波重構，得到所需要的信號。

3 研究實例

3.1 研究區概況

以大安灌區為例。該灌區位于大安市中部，屬松嫩平原的一部分。大安市的近年來年均年降水量僅在400 mm左右，蒸發量卻超過了1000 mm，溫帶大陸性季風氣候。

3.2 小波去噪

首先，根據已有地下水和影響因子的數據進行小波去噪處理，結果見圖1、圖2。

a. 原始數據 b.去噪數據

圖1 降水量去噪圖

a. 原始數據 b.去噪數據

圖2 地下水位去噪圖

從圖1到圖2可以發現，在大安灌區內，降水量、蒸發量以及地下水位數據的噪聲數據都比較明顯，經過小波去噪處理之后的數據將波動較大的數據都已經去除了，變化比較平穩。

3.3 構建小波去噪的PLS模型

模型的因變量是地下水位，影響因子包括月平均降水量和月蒸發量，將2008-2012年的數據通過偏最小二乘法構建模型，然后對研究區進行2013年的地下水位預測。結果見表1。

通過表1可以看出，通過該模型進行地下水預測的結果與原數據的相對誤差較小，尤其是在經過小波去噪之后的地下水位數據，結果顯示，利用小波去噪的PLS模型可以有效地對研究區的地下水位進行預測。

參考文獻

[1]陳葆仁，洪再吉，汪福炘.地下水動態及其預測[M].北京：科學出版社，1988.

[2]李加升，黃文清，戴瑜興.基于自定義閾值函數的小波去噪算法[J].電力系統保護與控制，2008，36（19）：21-24.

[3]秦蓓蕾，王文圣，丁晶.偏最小二乘回歸模型在水文相關分析中的應用[J].四川大學學報（工程科學版），2003，35（4）：115-118.endprint

摘 要 地下水是人類生存的重要組成部分之一，由于自然因素和人為活動的巨大改變，導致地下水受到了嚴重的影響。地下水動態能夠顯示出地下水資源的綜合開發利用是否合理。所以，地下水動態的變化與預測模擬對于地下水資源的可持續性發展有著重要的意義。文章利用回歸方程對灌區的地下水動態進行了模擬。

關鍵詞 地下水動態；回歸分析；小波去噪；PLS模型

中圖分類號：S274 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0126-01

地下水動態是指含水層中，各要素包括水位、水量、水溫和物理性質在時間上的變化而變化的狀態[1]。由于城市化進程的不斷加快，氣候的不斷變化，致使對水量的需求不斷地加大，致使地下水循環條件發生了變化，從而也引起了很嚴重的地下水問題。因此，對于地下水動態變化的預測模擬可以成為水資源的優化配置的重要依據。

1 研究進展

關于地下水動態預測的研究方法非常多，優缺點也十分明顯。梅勒和卡門斯基分別在1905年、20世紀50年代，通過解析法對于泉水的流量和地下水動態進行了預測。來自蘇聯的康諾普良采夫僅在1966年就讓更多的研究學者意識到地下水動態研究的重要性。1983年，我國就利用水均衡和水文地質比擬等最最簡單的方法進行了地下水動態的模擬。伴隨著國外模型研究的深入，以及GIS地理信息系統技術的不斷發展，使地下水動態的研究更加嚴謹、更加多元。常用的預測模型有確定性模型和隨機性模型，是根據變量的取值來劃分的。

2 研究方法

2.1 回歸分析模型

回歸分析模型是較為常用的隨機模型之一。對于北方灌區，影響地下水的因素相對比較簡單，利用回歸方法進行短期預報會有良好的適用性。

2.2 小波去噪

近年來，小波理論的發展十分迅速，由于其具備良好的時頻特性，其應用也非常廣泛[2]。小波去噪的原理是將地下水位數據進行信噪分離，去除高頻信息，然后重新構建處理后的數據，最后，進行數據分析與預報。實測數據屬于含有白噪聲的非平穩信號[3]：

（1）

式中，：觀測信號；：實測地下水位數據；：白噪聲。

小波去噪包括三個步驟：首先，利用小波變換對地下水位信號進行小波分解，然后將分層后的各個高頻系數進行閾值量化處理，最后利用利用小波逆變換對所獲取的信號進行小波重構，得到所需要的信號。

3 研究實例

3.1 研究區概況

以大安灌區為例。該灌區位于大安市中部，屬松嫩平原的一部分。大安市的近年來年均年降水量僅在400 mm左右，蒸發量卻超過了1000 mm，溫帶大陸性季風氣候。

3.2 小波去噪

首先，根據已有地下水和影響因子的數據進行小波去噪處理，結果見圖1、圖2。

a. 原始數據 b.去噪數據

圖1 降水量去噪圖

a. 原始數據 b.去噪數據

圖2 地下水位去噪圖

從圖1到圖2可以發現，在大安灌區內，降水量、蒸發量以及地下水位數據的噪聲數據都比較明顯，經過小波去噪處理之后的數據將波動較大的數據都已經去除了，變化比較平穩。

3.3 構建小波去噪的PLS模型

模型的因變量是地下水位，影響因子包括月平均降水量和月蒸發量，將2008-2012年的數據通過偏最小二乘法構建模型，然后對研究區進行2013年的地下水位預測。結果見表1。

通過表1可以看出，通過該模型進行地下水預測的結果與原數據的相對誤差較小，尤其是在經過小波去噪之后的地下水位數據，結果顯示，利用小波去噪的PLS模型可以有效地對研究區的地下水位進行預測。

參考文獻

[1]陳葆仁，洪再吉，汪福炘.地下水動態及其預測[M].北京：科學出版社，1988.

[2]李加升，黃文清，戴瑜興.基于自定義閾值函數的小波去噪算法[J].電力系統保護與控制，2008，36（19）：21-24.

[3]秦蓓蕾，王文圣，丁晶.偏最小二乘回歸模型在水文相關分析中的應用[J].四川大學學報（工程科學版），2003，35（4）：115-118.endprint