大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛傳熱計算

張大龍，張 海，呂俊復，張 縵，胡仁德，蔡世林，陳春元

（1.清華大學 熱能工程系，熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京100084；2.上海普華煤燃燒技術研究中心，上海200240）

鍋爐爐膛傳熱計算是鍋爐整體設計的一個核心內容，對鍋爐的安全和性能具有十分重要的意義.目前，國內外學者對鍋爐爐膛的傳熱計算進行了大量研究，提出了多種熱力計算方法和模型［1-6］.盡管存在爐內流動、混合、燃燒和傳熱等過程的復雜性［7］，我國火電行業在工程上經常采用的仍然是零維或者半經驗的一維爐膛傳熱計算方法，其中最具影響力的是蘇聯1973標準中的方法.該方法使用大量的工業統計數據進行校核，對200 MW 以下中小型鍋爐的適應性很好，但是在計算大型超（超）臨界煤粉鍋爐出口煙氣溫度時存在較大偏差.

大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的結構特點如下：（1）爐膛橫截面積和體積大；（2）爐膛頂部布置大量的屏式過熱器；（3）為了滿足低NOx的排放要求，在燃燒區域上方設置一層或多層燃盡風（OFA）.

筆者在蘇聯1973標準基礎上，使用分區模型，提出新的一維分區段熱力計算方法，為大型超（超）臨界煤粉鍋爐的設計提供參考.

1 分區段熱力計算方法

分區段熱力計算方法在蘇聯1973標準中已經提出，該方法按照能量平衡方程確定各區段沿爐膛高度方向的煙氣溫度，每一區段中的煙氣溫度依據該區段中的放熱、燃燒產物熱焓的變化及該區段的傳熱量來計算［8］.對于常規的固態排渣爐，根據蘇聯1973標準將爐膛分為3個區段，即冷灰斗區段、下部爐膛區段（即最大放熱區段）和上部爐膛區段，如圖1所示.最后一個區段的煙氣溫度即為爐膛出口煙氣溫度.計算中雖然考慮了煤粉沿爐膛高度方向的燃燒特性變化，并將燃燒器區域作為最大放熱區段單獨劃分，但是沒有充分考慮爐膛內受熱面的布置特點，尤其是屏式過熱器增多后的爐膛布置特點.

圖1 蘇聯1973標準使用的爐膛分區示意圖Fig.1 Furnace division schematic used in the former Standard 1973

大型超（超）臨界煤粉鍋爐在爐膛頂部布置大量的屏式過熱器和末級過熱器，有的還布置有再熱器，這些屏式過熱器的吸熱量隨著鍋爐容量的增加而增大.含屏（即屏式過熱器）爐膛區段的傳熱計算與自由爐膛區段的傳熱計算在有效輻射厚度和輻射減弱系數等關鍵參數方面均存在較大差異.如果按照蘇聯1973標準的分區模型，上部爐膛區段的計算可能存在較大偏差，從而降低了爐膛出口煙氣溫度的計算精度.因此，提出將爐膛整體按照是否含屏分為自由爐膛區段和含屏爐膛區段2個大區段的分區方法（以下簡稱本文方法，見圖2）.雖然最大放熱區段和冷灰斗區段的熱負荷差異較大，但是都是以輻射換熱作為最主要的傳熱形式，可以將其合并.此種形式的分區方法計算比較簡潔，便于工程的實際應用.

圖2 本文方法使用的爐膛分區示意圖Fig.2 Furnace division schematic used in the proposed method

2 計算方法的修正

分析表明，蘇聯1973標準在預測大型超（超）臨界煤粉鍋爐的爐膛出口煙氣溫度時產生較大偏差的原因主要來自以下2個方面：其一是計算火焰黑度時，輻射減弱系數的選取不夠準確，沒有考慮到自由爐膛區段和含屏爐膛區段傳熱強度的不同；其二是火焰中心高度的選取不準確，這主要是由于大型超（超）臨界煤粉鍋爐都增設了燃盡風.因此，將爐膛按照本文方法劃分為自由爐膛區段和含屏爐膛區段后，考慮到不同區段內的傳熱特性，對蘇聯1973標準的傳熱計算方法進行簡化和修正.

2.1 有效輻射厚度修正數學模型

有效輻射厚度s對爐膛高溫煙氣和輻射受熱面之間換熱過程的影響很大.對于自由爐膛區段，有效輻射厚度so的計算公式采用標準的計算公式：

式中：V為爐膛體積；F為爐膛輻射面積.

對于含屏爐膛區段，蘇聯1973標準中含屏爐膛煙氣的有效輻射厚度s′為

式中：Vzy為自由爐膛區段體積；Fzy、Fp和Fpq分別為自由爐膛區段輻射面積、屏的受熱面積和屏區爐墻的受熱面積.

此有效輻射厚度僅從爐膛幾何結構出發，沒有考慮含屏爐膛區段和自由爐膛區段的煙氣黑度差別，同時也忽略了屏與屏之間煙氣黑度和屏與爐墻之間煙氣黑度的差別，因此可能造成較大的偏差.

為了得到更準確的爐膛有效輻射厚度，需要準確計算有效輻射受熱面積.考慮到爐膛內部受熱面的布置特點，含屏爐膛區段內的輻射受熱面存在相互遮擋影響，不同位置受熱面的吸熱情況取決于煙氣黑度的大小，因此對屏區煙氣黑度要分開計算.采用先假定再校核的方法迭代計算得到含屏爐膛區段不同位置的煙氣黑度，結合屏式過熱器的幾何特征可以計算得到屏與屏區爐墻的曝光不均勻系數，進而得到屏與屏區爐墻的有效輻射受熱面積.此外，由于鍋爐底部冷灰斗也有部分輻射能力，因此將冷灰斗1／2高度處的橫截面積也計入自由爐膛區段的輻射受熱面積中.因此，大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的有效輻射受熱面積Fl為

式中：Fq和Fh分別為前屏幾何面積和后屏幾何面積；Zq、Zh和Zpq分別為前屏曝光不均勻系數、后屏曝光不均勻系數和屏區爐墻的曝光不均勻系數.

修正后的大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的有效輻射厚度s的計算公式為

2.2 有效火焰黑度的修正

在蘇聯1973標準中，根據斯忒藩-玻耳茲曼四次方溫壓公式，結合試驗數據的半經驗法計算爐膛出口煙氣溫度θ″l.首先根據大量的試驗研究，得到爐膛內軸向溫度的相似分布規律，同時得到基于理論燃燒溫度模化的無因次平均火焰溫度ˉΘyx和無因次爐膛出口煙氣溫度Θ″的關系式［9-11］，即

式中：C和n為與火焰溫度一維分布有關的常數.

根據大量試驗數據將Θ″整理成準則關系式［7-9］，可得

式中：M為火焰中心高度系數，是火焰中心位置的函數；αl為爐膛黑度；B0為玻耳茲曼準則.因此，θ″l的顯性計算式為

式中：Tll為理論燃燒溫度；Ψpj為水冷壁平均熱有效系數；Flq為鍋爐爐膛總輻射受熱面積；φ為爐膛保熱系數；Bj為計算燃料消耗量；ˉcp為煙氣平均比定壓熱容.

根據大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛內受熱面的布置特點和傳熱特點，將式（6）修正為

式中：Kyx為有效火焰黑度系數.

式中：αhy為火焰黑度.

圖3給出了修正前后爐膛黑度的0.6次冪的變化.經過修正后，原爐膛出口煙氣溫度的計算公式（7）中的爐膛黑度的0.6次冪隨火焰黑度的增大呈先增大后減小的變化趨勢，且在火焰黑度為0.7時出現極大值.修正后，當爐膛黑度小于0.85時，隨火焰黑度的增大，爐膛黑度的0.6次冪有所增大，而大于0.85后有所變小.

圖3 根據火焰黑度對爐膛黑度的修正Fig.3 Correction on furnace emissivity according to flame emissivity

修正的主要原因是蘇聯1973標準中沒有考慮爐膛水平方向上溫度的不均勻性，而隨著爐膛尺寸的加大，這種不均勻性越來越顯著，導致在計算火焰黑度時過大估算爐膛的真實黑度.

2.3 輻射減弱系數的修正

爐膛火焰中具有輻射能力的介質有3種：三原子氣體、灰粒和焦炭顆粒，沿著火焰行程它們的組分和濃度均有所變化.煤粉火焰總的輻射減弱系數k可以由這3種組分的輻射減弱系數疊加得到.

式中：kq、kfh和kjt分別為三原子氣體、飛灰和焦炭顆粒的輻射減弱系數；rΣ和ρfh分別為三原子氣體份額和飛灰質量濃度.

考慮到爐膛的區段劃分，可以按照不同的區段分別計算kqr∑、kfhρfh和kjt，然后再加權疊加得到計算結果.

式中：rΣ，zy和rΣ，pq分別為自由爐膛區段和含屏爐膛區段的三原子氣體份額；ρfh，zy和ρfh，pq分別為自由爐膛區段和含屏爐膛區段的飛灰質量濃度.

這樣修正后得到的火焰黑度考慮了爐膛頂部屏式過熱器的影響，尤其是屏區的火焰黑度是分開計算得到的，更能反映大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的真實傳熱情況.

2.4 增設燃盡風后火焰中心高度系數的修正

火焰中心高度系數M是反映爐膛內火焰中心位置的一個參數，與煤種、燃燒方式、鍋爐負荷、過量空氣系數和燃盡風的配置等密切相關，對爐膛的整體熱力計算具有重要影響.蘇聯1973標準中M值取決于火焰最高溫度所處的相對位置，其計算公式對大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛熱力計算的適用性較差.

此外，在越來越嚴格的環保標準要求下，大型超（超）臨界煤粉鍋爐均采用在燃燒器上方增設一層或者多層燃盡風的方式以降低NOx排放量.這一措施勢必會對爐膛內的火焰中心位置產生影響.同時考慮到過量空氣系數對爐膛內燃燒工況的影響，將火焰中心高度系數修正為

式中：xh為燃燒器的相對標高；rOFA為燃盡風份額；kOFA為燃盡風位置修正系數，其值等于燃盡風相對爐膛高度與燃盡風相對冷灰斗高度的差值；a″為爐膛過量空氣系數.

從而得到θ″1的顯性公式為

3 計算實例

表1和表2分別比較了鍋爐最大連續蒸發量（BMCR）工況下采用本文方法和蘇聯1973標準計算所得的600MW 和1 000MW 鍋爐爐膛出口煙氣溫度與設計值的偏差，綜合結果如圖4所示.其中，A 電廠燃用神華煙煤，B 電廠和C 電廠燃用普通煙煤，D 電廠和E電廠燃用神府東勝煤，F電廠燃用混煙煤.

表1 采用不同計算方法得到的600 MW 超臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度Tab.1 Calculation results of outlet flue gas temperature for 600 MW supercritical coal-fired boilers with different methods

表2 采用不同計算方法得到的1 000 MW 超超臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度Tab.2 Calculation results of outlet flue gas temperature for 1 000 MW ultra supercritical coal-fired boilers with different methods

由計算結果可以看出，按照蘇聯1973標準計算大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度的精度較差，而且隨著鍋爐容量的增加，計算偏差增大.對于大型超（超）臨界煤粉鍋爐，采用蘇聯1973標準所得的計算結果要比設計值高幾十度.而采用本文方法計算得到的爐膛出口煙氣溫度與設計值的偏差明顯小于蘇聯1973標準，其偏差均在±2.5%以內，更接近工程實際情況，可以滿足工程的實際精度要求.

圖4 超（超）臨界鍋爐爐膛出口煙氣溫度計算值與設計值的比較Fig.4 Comparison of outlet flue gas temperature between calculated results and design values for（ultra）supercritical coalfired boilers

4 結 論

（1）大型超（超）臨界煤粉鍋爐的結構與傳統中小型鍋爐在受熱面布置和燃燒方式上均有較大不同，采用蘇聯1973標準進行大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛傳熱計算時存在較大偏差，而且偏差值會隨著鍋爐容量的增加而增大.

（2）本文計算方法充分考慮了大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛內部受熱面和配風的布置特點，有效輻射厚度、輻射減弱系數和火焰中心高度系數等參數修正的計算結果表明，采用本文方法計算得到的爐膛出口煙氣溫度與設計值的偏差明顯小于蘇聯1973標準，可以滿足工程應用的精度要求.

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