一種水平蒸汽發射系統的基本性能優化設計

嚴志騰，金家善，朱 泳

（海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢430033）

一種水平蒸汽發射系統的基本性能優化設計

嚴志騰，金家善，朱 泳

（海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢430033）

針對水平蒸汽發射系統各組成部分參數相互耦合的問題，應用變質量熱力學理論，建立了水平蒸汽發射系統各組成部分的動態數學模型，并對系統的發射過程進行了動態仿真，分別得到了3種不同類型發射閥下的流量系數與載荷無量綱速度隨無量綱位移變化曲線之間的對應關系，在此基礎上，對系統發射性能進行了分析和優化設計，進而得到了優化后3種不同類型發射閥的流量系數及系統相關參數之間的關系，為系統的設計和試驗提供了理論指導。

水平蒸汽發射系統；發射閥；性能分析；優化設計；流量系數

水平蒸汽發射系統是一類實現蒸汽內能向載荷動能轉換的彈射動力系統，其工作原理類似于艦載蒸汽彈射系統［1］，也是以高壓水蒸汽作為動力源的彈射動力系統。而按照動力源的不同，目前還有分別以高壓氣體［2-3］和燃氣、蒸汽的混合工質［4］為動力源的彈射動力系統。

近年來，許多學者對以高壓氣體或燃氣、蒸汽的混合工質等為動力源的彈射動力系統進行了優化設計［5-7］，而對于以蒸汽為動力源的彈射動力系統，雖然也有些學者對其進行了建模仿真研究［1］，但在系統的優化設計方面，目前還沒有相關的研究成果報道。因而本文便對系統進行了性能分析和優化設計，以期得到最優的系統發射性能。

1 系統結構及原理

水平蒸汽發射系統主要由蒸汽蓄熱器、發射閥、汽缸、活塞組件、載荷等部件以及連接它們所布置的蒸汽管路組成，其基本構成如圖1所示。圖中，P0為蒸汽蓄熱器內濕蒸汽壓力，MPa；T0為蒸汽蓄熱器內溫度，℃；h0為蒸汽蓄熱器內工質的比焓，kJ／kg；ρ0蒸汽蓄熱器內密度，kg／m3；V0為蒸汽蓄熱器內體積，m3；a蒸汽蓄熱器內充水系數；上標′和″分別代表濕蒸汽的水部和汽部參數；Q為瞬時放汽流量，kg／s；Pc為汽缸內壓力，MPa；hc為汽缸內工質的比焓，kJ／kg；ρc為汽缸內密度，kg／m3；Vc為汽缸內體積，m3；Dp為活塞直徑，mm；mp、mf分別為活塞組件和載荷的質量，kg；AP為蒸汽作用到活塞組件上的有效橫截面積，m2；Ff為汽缸內壁的摩擦力，N；N為汽缸支持力。

系統中蒸汽蓄熱器是在極短時間內為載荷提供規定壓力和數量蒸汽的儲能設備，其下部為水空間，上部為汽空間［8］。在運行時，通過發射閥的控制，蒸汽蓄熱器汽部飽和蒸汽在極短時間內由蒸汽管路大量充入汽缸，汽缸內蒸汽膨脹經由活塞組件對載荷做功，從而推動兩者向前做加速運動，最終達到規定的位移，并在該位移下同時滿足規定的速度要求。

圖1 水平蒸汽發射系統基本構成圖Fig.1 Basic structure chart of horizontal steam-launch system

2 系統的動態數學模型

在建立系統各子模塊的數學模型之前，還需在允許的范圍內給出以下假設條件：

1）放汽過程中，蒸汽熱力狀態變化過程視為準平衡過程，且忽略蒸汽的宏觀動能和蒸汽在管路流動中的阻力；

2）蒸汽蓄熱器為剛性容器，內部參數采用集總參數法處理；

3）由于蒸汽蓄熱器和管路外都敷有保溫層，且放汽時間極短，故忽略工質與外界的換熱，包括蒸汽蓄熱器與蒸汽之間的換熱等；

4）假設發射閥剛開啟前，汽缸余隙容積內的蒸汽處于一定壓力Pc0和汽缸預熱溫度Tc0條件下的熱力狀態；

5）忽略汽缸內蒸汽與汽缸之間的換熱，以及汽缸中初始空氣的影響；

6）忽略汽缸內蒸汽的漏泄；若汽缸內蒸汽存在濕蒸汽狀態，則忽略蒸汽中冷凝水所占的體積；

7）假設活塞組件和載荷是剛體且不發生變形、不影響力的作用點（線）的宏觀變化。

2.1 蒸汽蓄熱器熱力學模型

取蒸汽蓄熱器空間作為一個控制容積來進行熱力學分析，該控制容積內工質狀態變化規律同時滿足質量守恒方程、能量守恒方程和體積守恒方程［9］。

控制容積內工質滿足質量守恒方程：

控制容積內工質滿足能量守恒方程：

式中：u0為工質比熱力學能，kJ／kg。

該控制容積內工質同時滿足體積守恒方程：

蒸汽蓄熱器的累積放汽量可表示為

根據水和水蒸氣熱力性質可知，蒸汽蓄熱器內濕蒸汽的汽部和水部狀態函數都僅是壓力或溫度的單值函數，都可用水和水蒸氣熱力計算函數［10］得出：

2.2 發射閥流量特性模型

針對系統中發射閥的研究，主要從對數、直線和快開調節閥這3種常見類型進行分析。

工質流經調節閥的流動主要分為阻塞流和非阻塞流2種情況，而在系統中，流經發射閥的工質為干飽和蒸汽，是可壓縮流體。對于可壓縮流體，一般用臨界壓差比XT與比熱比系數FK的乘積作為產生阻塞流的臨界條件［11］。

當X≥FK·XT時，為阻塞流［11］：

式中：X為壓差比，X＝（P0-Pc）／P0（Pc為汽缸內壓力，MPa）；FK＝k／1.4（k為蒸汽的絕熱指數，蒸汽過熱時k＝1.3；蒸汽飽和時k＝1.135）；XT的數值只決定于閥的流路情況及結構；kv為對應于發射閥某一開度下的流量系數，表征調節閥的流通能力。

當X＜FK·XT時，為非阻塞流［11］：

式中：y為膨脹系數，y＝1-X／（3 FK·XT）。

2.3 汽缸熱力學模型

取汽缸內容積為控制容積來進行熱力學分析，該控制容積內工質狀態變化規律同時滿足質量守恒方程和能量守恒方程。

控制容積內工質滿足質量守恒方程：

式中：Vc0為初始時刻汽缸的余隙容積；x為活塞組件及載荷的位移，m。

能量守恒方程為

式中：uc為汽缸內蒸汽比熱力學能，kJ／kg。

汽缸內水蒸汽狀態參數為壓力和密度的函數，都可用水和水蒸氣熱力計算函數［10］得出：

2.4 活塞組件和載荷動力學模型

活塞和載荷的受力分析如圖1所示。

活塞組件和載荷沿加速度方向的運動方程為

至此，由以上方程（1）～（17）聯立所組成的方程組，即為水平蒸汽發射系統的動態數學模型。通過該模型對系統放汽過程進行數值仿真，就可得到相應的系統性能參數隨時間變化規律，進而通過系統相關輸入參數的調整，對系統進行性能分析和優化設計。

3 系統性能分析及優化設計

3.1 系統的數值仿真和性能分析

給定發射閥的開閥規律為線性開閥（即在規定的放汽時間下，閥相對開度從0開度線性增加到最大開度1）條件下，對系統的放汽過程進行數值模擬，便可得不同Kv值的發射閥下，載荷無量綱速度w?隨無量綱位移x?變化的系統性能曲線，如圖2～4所示，用于系統數值仿真計算所用的主要參數如表1所示。其中，w?和x?的取值范圍都在0～1。

在圖2～4的每個圖中，所給出的3條實線都分別代表了3種不同Kv值下載荷無量綱速度w?隨無量綱位移x?變化曲線；點劃線則為所有不同的Kv值下，系統放汽結束時載荷所能達到的位移及對應速度的點所連成的曲線；而載荷需在規定的無量綱位移x?內達到規定無量綱速度w?的系統使用要求，則在圖中用空心圓點來表示，該點的坐標（x?，w?）取值為（0.82，0.9）。由此可以看出，每個圖中的點劃線左側區域，即為系統放汽過程中，載荷所能到達的無量綱位移x?和對應的無量綱速度w?的點集區域。

圖2 直線調節閥下載荷速度與位移之間關系曲線Fig.2 The relation curve between load speed and displacemen of the linear regulator

圖3 對數調節閥下載荷速度與位移之間關系曲線Fig.3 The relation curve between load speed and displacemen of the logarithmic regulator

圖4 快開調節閥下載荷速度與位移之間關系曲線Fig.4 The relation curve between load speed and displacemen of the quick opening valve

表1 主要仿真參數Table 1 Main simulation parameters

另外還需注意的是，當發射閥Kv值趨近于0時，由蒸汽蓄熱器流入汽缸的蒸汽流量也趨近于0，然而從圖2～4中都可以看出，由系統的仿真計算得出載荷位移卻并不趨近0，在3種不同類型調節閥下x?皆為0.27。這是因為系統的仿真計算是基于汽缸在蒸汽蓄熱器放汽前的極短時間內已充入了一定量蒸汽（即該余隙容積空間存在著假定的壓力Pc0和溫度Tc0）的初始條件下進行的，而如果Kv值趨近于0，會造成發射閥的流通能力過小，使得汽缸已無法在蒸汽蓄熱器放汽前的極短時間內充入足夠的蒸汽，從而造成該余隙容積空間達不到假定的壓力Pc0和溫度Tc0，故該假設條件將不再適用，需要進行修正。但在對系統進行優化設計的過程中發現，發射閥的Kv值都在初始條件的適用范圍內，因此仍然可以借助圖4～6所給出的載荷無量綱位移x?和無量綱速度w?的點集區域，對3種不同類型調節閥下系統的優化設計開展研究。從圖2～4中可以看出，在點集區域內，發射閥Kv值選得越大，相同的無量綱位移下載荷所能達到的無量綱速度也越大；隨著發射閥Kv值的增大，在系統放汽過程結束時，載荷所能達到的無量綱位移和無量綱速度也在

同時增大；在直線調節閥和快開調節閥下，代表著系統使用要求的空心圓點落在了點集區域內（分別如圖4和圖6所示），而在對數調節閥下，該空心圓點則落在了點集區域外（如圖5所示）。顯然，如果空心圓點落在點集區域內，則表明存在著某一Kv值，使得載荷在無量綱位移x?為0.82時，其所達到的無量綱速度w?恰好為0.9，從而使得系統的發射性能達到最優；反之，如果空心圓點落在點集區域外，則選取任何的Kv值，都無法使載荷在無量綱位移x?為0.82時，其所達到的無量綱速度w?恰好為0.9。因此，在無量綱位移x?為0.82時，載荷所能達到的最小無量綱速度，即對應著系統所能達到的最優發射性能。顯然，坐標為（0.82，）的點正好落在系統放汽結束時載荷所能達到的位移及對應速度的點所連成的曲線，即點劃線上。

3.2 優化設計結果分析

通過3.1節的分析可知：在直線和快開調節閥下，當Kv值分別為1 090和825時，載荷在位移為0.82時，其無量綱速度剛好為0.9，即系統在這一發射性能上達到了最優；而在對數調節閥下，當Kv值為2 450時，載荷所能達到的速度超過規定值額度最小，此時，載荷的無量綱位移為0.82時，其無量綱速度為0.91。顯然，對于優化后的系統，當發射閥選用對數調節閥時，調節閥口徑最大，直線調節閥的口徑次之，而快開調節閥的口徑最小。

優化后3種不同類型發射閥下，無量綱累積放汽量及蒸汽蓄熱器無量綱壓力隨載荷無量綱位移變化曲線如圖5所示，同時可得載荷無量綱加速度隨無量綱時間變化曲線如圖6所示。

圖5 累積放汽量及蒸汽蓄熱器內壓力隨載荷位移之間關系曲線Fig.5 Cumulative discharge of steam and steam accumulator pressure varies with the load displacement

圖6 載荷加速度隨時間變化曲線Fig.6 Curves of load acceleration varies with time

圖5可以看出：當載荷位移較小時，在相同的載荷無量綱位移下，快開調節閥下累積放汽量最大，直線調節閥下次之，對數調節閥下最小，對應的快開調節閥下蒸汽蓄熱器內無量綱壓力下降最快，直線調節閥下次之，對數調節閥下最慢；隨著載荷的位移不斷增加，在相同的無量綱位移下，對數調節閥下累積放汽量最大，直線調節閥下次之，快開調節閥下最小，對應的對數調節閥下蒸汽蓄熱器內無量綱壓力下降最快，直線調節閥下次之，快開調節閥下最慢。當載荷位移為0.82時，直線、對數和快開調節閥下累積放汽量分別為0.62、0.83和0.56。顯然，在對數調節閥下，系統需消耗最多的蒸汽量，才能使載荷在規定的位移達到規定的速度，而直線調節閥下所需消耗的蒸汽量次之，快開調節閥下最小。

圖6可知，對數、直線和快開調節閥下載荷加速度的波動幅度依次增大，經計算，載荷加速度峰均比分別為1.27、1.46和1.60。

4 結論

1）通過建立水平蒸汽發射系統的動態數學模型，在給定發射閥開閥規律為線性開閥的情況下，得到了發射閥流量系數與載荷無量綱速度隨無量綱位移變化曲線之間的對應關系。

2）依據仿真得到的發射閥流量系數與載荷無量綱速度隨無量綱位移變化曲線之間的對應關系，對系統進行了優化。結果表明，當直線調節閥和快開調節閥的最大流量系數分別為1 090和825時，載荷在規定的位移內能夠剛好達到規定的速度，而在對數調節閥下，當載荷達到規定的位移時，其所能達到的最小的無量綱速度為0.91，稍高于規定的速度，此時，發射閥的最大流量系數為2 450。

3）優化后，直線、對數和快開調節閥下載荷加速度峰均比分別為1.46、1.27和1.60。

［1］程剛，倪何，孫豐瑞.艦載蒸汽彈射系統建模與仿真研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（2）：301-305.

CHENG Gang，NI He，SUN Fengrui.Modeling and simulation research on naval steam-power aircraft launch system［J］.Journal of Wuhan University of Technology：Transportation Science and Engineering，2010，34（2）：301-305.

［2］戴龍成，宣益民，尹健.彈射裝置的數理建模和動力學分析［J］.彈道學報，2001，13（4）：17-23.

DAI Longcheng，XUAN Yimin，YIN Jian.Modeling and dynamic analysis of nitrogen launching system［J］.Journal of Ballistics，2001，13（4）：17-23.

［3］練永慶，王樹宗，陳一雕.氣動式水下武器發射器內彈道優化研究［J］.彈道學報，2002，14（2）：1-5，12.

LIAN Yongqing，WANG Shuzong，CHEN Yidiao.Optimal study on the under water weapon’s interior of compressedair launcher［J］.Journal of Ballistics，2002，14（2）：1-5，12.

［4］CHEN Qinggui，ZHOU Yuan，WANG Haiyang，et al.Submarine-launched cruise missile ejecting launch simulation and research［C］／／Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Electronic and Mechanical and Information Technology.Harbin，China，2011：4542-4545.

［5］廖振強，王濤，何大平，等.拋放彈彈射機構優化設計［J］.南京理工大學學報，2002，19（3）：259-263.

LIAO Zhenqiang，WANG Tao，HE Daping，etal.Optimization of blank cartridge ejection device［J］.Joural of Nanjing University of Science and Technology，2002，19（3）：259-263.

［6］陳慶貴，齊強，周源，等.發射動力系統內彈道優化設計計算［J］.艦船科學技術，2003，27（5）：573-577.

CHEN Qinggui，QI Qiang，ZHOU Yuan，et al.Interior trajectory optimization design and computation of launching power system［J］.Ship Science and Technology，2003，27（5）：573-577.

［7］戴龍成，宣益民，尹健.氮氣作動筒結構參數的優化設計［J］.彈道學報，2002，14（1）：73-76，83.

DAI Longcheng，XUAN Yimin，YIN Jian.Optimization of pneumatic device system［J］.Journal of Ballistics，2002，14（1）：73-76，83.

［8］胡繼敏，金家善，嚴志騰.汽源參數變化對儲汽筒充汽系統變工況性能的影響［J］.海軍工程大學學報，2012，24（5）：102-107.

HU Jimin，JIN Jiashan，YAN Zhiteng.Influence of the change of steam source paramters on the variable operating status characteristics ofseam accumulator system［J］.Journal of Naval University of Engineering，2012，24（5）：102-107.

［9］HU Jimin，JIN Jiashan，YAN Zhiteng.Fluid-solid coupling numerical simulation of charge process in variable-mass thermodynamic system［J］.Journal of Central South University，2012，19（4）：1063-1072.

［10］WAGNER W，COOPER J R，DITTMANN A，et al.The IAPWS industrial formulation 1997 for the thermodynamic properties of water and steam［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2000，122（1）：150-182.

［11］吳國熙.調節閥使用與維修［M］.北京：化學工業出版社，1999：101-114.

WU Guoxi.Operation and maintenance of control valve［M］.Beijing：Chemical Industry Press，1999：101-114.

Optimal design of fundamental performance of the horizontal steam-launching system

YAN Zhiteng，JIN Jiashan，ZHU Yong
（College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Focusing on the intercoupling of the parameters of each component of the horizontal steam-launching system，and based on the variable-mass thermodynamic theory，the dynamic mathematical model for each component of the system was established.In addition，a dynamic simulation ofthe launching process ofthe system was conducted and the corresponding relations between the flow coefficient，and the load dimensionless velocity and the dimensionless displacement variation curve under three kinds of different launching valves were respectively attained.On this basis，the performance of the system was analyzed and the optimal design of the system was carried out.Subsequently，the relations between the flow coefficientand the correlative parameters ofthe system under the three kinds of different launching valves were acquired.The results provide a theoreticalguidance for the design and experiment of the system.

horizontal steam-launching system；launching valve；performance analysis；optimal design；flow coefficient

10.3969／j.issn.1006-7043.201212026

TP202+.7

A

1006-7043（2014）02-0184-05

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201212026.html

2012-12-09.網絡出版時間：2014-1-2 14：52：52.

嚴志騰（1986-），男，博士研究生；

金家善（1962-），男，教授，博士生導師.

金家善，E-mail：yan108zhi＠163.com.