基于分割縮放的欠采樣相位圖解包裹算法

徐天杰，錢曉凡，戴欣冉，李 斌

（昆明理工大學理學院激光研究所，昆明650500）

基于分割縮放的欠采樣相位圖解包裹算法

徐天杰，錢曉凡*，戴欣冉，李 斌

（昆明理工大學理學院激光研究所，昆明650500）

為了提取所需的相位信息，克服噪聲、斷點以及欠采樣等不利因素的影響，針對采樣問題出現的根本原因（采樣頻率過低、圖像條紋密度過高），在處理欠采樣問題時采用基于分割縮放原理的相位解包裹算法，對密度過高的干涉條紋通過插值放大后再進行解包裹運算。在理論分析的基礎上給出了具體的相位解包裹算法，模擬計算和實驗驗證都表明了該算法的可行性。結果表明，該算法對有欠采樣相位的解包裹能取得不錯的效果。

全息；相位解包裹；分割縮放；欠采樣

引 言

數字全息技術記錄了可以反映物體表面2維形貌、形變、應力分布或溫度場等信息的光場相位，所以，通過對數字再現象的相位進行提取與解包裹計算，就可實現包括2維形貌檢測在內的各種測量，因而應用前景廣闊［1］。在提取相位信息時由于通常要引入反正切函數，得到的相位稱為包裹相位，即相位值介于（－π，π］之間，這就需要采用相位解包裹運算處理相位分布上的跳變點，將被截斷（包裹）的相位連接起來，以得到真實的相位分布［2］。

實際問題中，由于噪聲、斷點，特別是欠采樣等的影響，包裹相位中有大量不可靠數據點存在，使相位解包裹成了一個十分困難的問題［3］。目前相位解包裹最常用的算法是最小二乘法［4-6］，其中最小二乘法又分為無權最小二乘法［4，7］和加權最小二乘法［8-9］。……