基于成像光譜儀中的α-BBO晶體渥拉斯頓棱鏡設計

楊海磊，宋連科，王榮新，王會麗

基于成像光譜儀中的α-BBO晶體渥拉斯頓棱鏡設計

楊海磊，宋連科*，王榮新，王會麗

（曲阜師范大學激光研究所山東省激光偏光與信息技術重點實驗室，曲阜273165）

為了拓展成像光譜儀的紫外光譜范圍，設計了以高溫相偏硼酸鋇晶體為雙折射材料的渥拉斯頓棱鏡。采用計算機模擬的方法進行了理論分析，取得了參量數據圖。偏硼酸鋇渥拉斯頓棱鏡的分束角在紫外區隨波長變長呈非線性關系，但在小結構角的情況下有利于整個光譜區內分束角的穩定；棱鏡結構角加大會使視場角變小，增大棱鏡的結構角和寬度有利提高光譜分辨率。結果表明，當在紫外光至可見光波段使用時，高溫相偏硼酸鋇渥拉斯頓棱鏡設計厚度為6mm～8mm，結構角不大于15°，入射角控制在1°內比較合適。這一結果為進一步研制可用于紫外光譜范圍的成像光譜儀提供了必要的理論依據。

物理光學；渥拉斯頓棱鏡；偏振干涉；高溫相偏硼酸鋇；分束角；光程差

引 言

早在20世紀80年代就有人提出成像光譜儀的設計思路，即用一種光電探測儀器同時采集目標圖像信息和光譜信息。在眾多成像光譜儀中以空間干涉型成像光譜儀應用最為廣泛，原因在于空間調制型干涉光譜儀較其它光譜儀具有寬波段、小體積、高通量、重量輕和性能穩定等優點，因而在大氣科學、地球科學、軍事領域等有廣闊的應用前景［1-2］。

目前空間調制干涉成像光譜儀主要分兩種類型：一種是基于渥拉斯頓棱鏡的角剪切偏振干涉儀；一種是基于Savart板的橫向剪切偏振干涉儀。二者的核心是偏振分光器件，其作用是在偏振分光的基礎上，使兩光束產生光程差，達到干涉成像的目的。而渥拉斯頓棱鏡型與Savart型相比，更加小型化、低費用、高利用率［2-5］。通常，渥拉斯頓棱鏡的設計和制作均是采用方解石材料，但由于其在紫外波段（低于300nm）性能下降，方解石渥拉斯頓棱鏡在紫外波段的應用受到極大限制［6］。因此，設計一種優良的寬光譜偏振分光器件意義非常重要，作者基于α-BBO晶體的雙折射特性，探究了BBO-渥拉斯頓棱鏡的可行性和基本性能。

偏硼酸鋇晶體是一種近代合成的人工晶體，存在高溫相（α-BBO）和低溫相（β-BBO）兩種不同的類型，相變溫度為925℃。β-BBO晶體生長研究已經20余年，并已成為應用非常廣的非線性光學材料，而對α-BBO的研究較少。α-BBO具有中心對稱、無非線性效應，但有良好的雙折射率，尤其是在紫外波段具有很高的透射比（95%），透光范圍189nm～35000nm物理化學性能穩定、機械加工性能優異，是一種理想的紫外雙折射晶體，它彌補了YVO4晶體、CaCO3晶體和TiO2晶體的不足［7-9］，在掌握這種材料的光學加工技術基礎上，完全可以實現設計要求。

1 渥拉斯頓棱鏡型成像光譜儀系統

1.1偏振干涉系統原理

如圖1所示［10］，首先對入射光進行準直，經起偏器得到線偏振光，通過渥拉斯頓棱鏡得到有一定分束角的o光和e光，此時經檢偏器使其偏振方向一致，最后經過成像鏡、面陣CCD，CCD采集的圖像經計算機傅里葉逆變換得到入射光譜。為了拓展光譜儀的光譜范圍（200nm～800nm）和符合應用的視場角要求（2°），實現理想的光譜分辨率（10／cm），作者通過優化設計和分析，給出α-BBO Wollaston棱鏡的的設計參量。

Fig.1 Schematics of a polarization interference spectrometer system

1.2渥拉斯頓棱鏡的分束角和光程差

單渥拉斯頓棱鏡分光原理見圖2。圖中左半棱鏡光軸平行于紙面，α為渥拉斯頓棱鏡結構角，α1和α2分別為e光和o光在進入第2塊棱鏡時的偏折角，α3和α4分別為出射后eo光和oe光的偏折角。則該棱鏡對光的分束角為［3］：

則總的分束角為：

Fig.2 Spectroscope schematics

經波法線追跡法得到eo光和oe光兩束光的光程差為：

式中的物理量見圖2，2t為棱鏡的厚度，h為偏離棱鏡中心線的距離。（4）式是垂直入射時的情況，當有一定入射角i入射時，其光程差則為：

式中，N為波數。視場角的最大取值決定于還能否得到較好的干涉條紋，一般把光程差的波動定在最大波長的1／10，那么所得棱鏡視場角范圍為：

2 BBO晶體Wollaston棱鏡的仿真設計與分析

2.1BBO晶體Wollaston棱鏡的分束角

α-BBO是單軸負晶體與方解石性質類似，它的吸收系數小于5×10－3／cm（300nm～2300nm），抗激光損傷閾值大于1GW／cm2（1.3ns），而且最重要的是它在200nm～400nm紫外波段的透過率達95%，因而作為紫外雙折射晶體有不錯的應用前景。折射率方程為修正的Sellneier方程［7］：

式中，波長單位為μm，折射率與波長的變化關系如圖3所示：（1）晶體折射率都在1.5以上，且折射率隨波長增加呈減小趨勢；（2）在紫外波段有較好雙折射特性，且在0.300μm～0.800μm波段內比較平穩。采用α-BBO晶體設計的Wollaston棱鏡基本結構也如圖2所示，根據BBO折射率方程也容易計算其分束角大小。如采用MATLAB編程仿真設計，顯示了不同結構角α下分束角β與波長λ的關系，如圖4所示，從圖中看出：（1）BBO-Wollaston棱鏡的分束角在紫外區呈急劇增加到某一值，再緩慢下降的趨勢，在波長大于0.4μm后分束角較為平穩，當結構角不大于30°時，分束角不會超過10°；（2）小的結構角更有利于整個光譜區內分束角的穩定。分束角也不宜過大，故選取分束角在5°以內為佳，由圖4可得其結構角選取為α≤15°。

Fig.3 Birefringence index characteristics

Fig.4 Relationship between structure angle and wavelength

2.2最大視場角

根據光譜儀中最大視場角要求，即（7）式可以模擬在不同波長下最大入射角與棱鏡厚度的關系，如圖5所示，從中比較常用的3種激光波長337nm，532nm和633nm的視場角隨厚度變化關系，清晰顯示了視場角隨厚度增加（結構角加大）呈變小趨勢；視場角隨波長增加呈變大趨勢；4mm≤厚度≤10mm時，最大視場角都在0.5°以上，但小于1°，所以當入射角超過1°時會引起光譜模糊。再考慮到棱鏡材料大小和加工難度后，選取厚度為6mm～8mm比較合適。

Fig.5 Relationship between incident angle and thickness

2.3光程差與光譜分辨率

根據系統的光譜分辨率Δν要求，它與光程差的關系為：

圖6和圖7是分別按照兩個波長考慮的光程差關系，從圖中看出，光程差隨入射光偏離高度h的增大而增大，隨結構角的增大也增大。因此，為了提高光譜分辨率，有必要增大棱鏡的結構角和長度。

Fig.6 The relationship of optical path difference and structural angle with height atλ＝337nm

Fig.7 The relationship of optical path difference and structural angle with height atλ＝633nm

綜合以上分析可知，完全可以設計出滿足一定要求的α-BBO Wollaston棱鏡。例如當應用到紫外波段時，α-BBO Wollaston棱鏡為最佳設計參量，建議厚度為6mm≤2t≤8mm，結構角α≤15°，入射角≤1°，分束角β≤5°。

3 結 論

鑒于偏振分束棱鏡在成像光譜干涉儀中的特殊作用，提出了利用α-BBO晶體材料設計Wollaston棱鏡的可能，尤其探究了在200nm～800nm范圍內α-BBO晶體特性對設計的影響，并通過計算機模擬得出制作渥拉斯頓棱鏡各參量的取值范圍。研究表明，α-BBO Wollaston棱鏡的分束角在紫外波段隨波長變長呈急劇增加，到某一值再緩慢下降，在波長大于0.4μm后分束角變化趨于平穩，整個光譜區內分束角的穩定需要小的結構角；視場角隨棱鏡結構角加大而變小，隨波長增大而變大；為了提高光譜分辨率，有必要增大棱鏡的結構角和寬度。綜合考慮，當在紫外波段至可見波段使用時，α-BBO Wollaston棱鏡最佳設計參量在厚度為6mm～8mm，結構角α≤15°，入射角控制在1°內為宜。

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Design of the α-BBO crystal Wollaston prism-based on the imaging spectrometer

YANG Hailei，SONG Lianke，WANG Rongxin，WANG Huili
（Shandong Provincial Key Laboratory of Laser Polarization and Information Technology，Institute of Laser，Qufu Normal University，Qufu 273165，China）

In order to expand the ultraviolet range of an imaging spectrometer，a Wollaston prism was designed based on the birefringent material ofα-BBO crystal.After theoretical analysis and simulation，the data graphs were obtained for some parameters.The splitting angle of the BBO-Wollaston prism has the non-linear relationship with the longer wavelength in the ultraviolet region，but beneficial to the stability of the beam angle in the entire spectral region；larger structure angle willmake the field of view angle becomes smaller，and larger structural angle and width will help to promote the spectral resolution.Comprehensive research show that it is proper to design aα-BBO crystal Wollaston prism in thickness from 6mm to 8mm，with the structure angleα≤15°and the angle of incidence smaller than 1°in the ultraviolet to visible band.The results provide a theoretical basis for the further development of imaging spectrometers used in ultraviolet spectrum range.

physical optics；Wollaston prism；polarization interference；α-BBO；splitting angle；optical path difference

O436.3

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.017

1001-3806（2014）01-0079-04

楊海磊（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向為偏振光學與器件設計。

*通訊聯系人。E-mail：lksong＠mail.qfnu.edu.cn

2013-04-11；

2013-05-27